О.А. Ряховский, А.В. Клыпин - Детали машин (1065792), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Поэтому коэффициент динамической нагрузки косозубых колес меньше, чем у пря- мозубой передачи. Расчет ведут по параметрам в сечении, нормальном к направлению зуба. Результирующая сила в нормальной плоскости на делительной окружности равна Р, по зависимости (5.12). соз а соэ р Суммарная длина контактных линий косозубой передачи больше по сравнению с прямозубой за счет наклона контакт- ной линии оэ ь 3~ соз ~3ь соэ Рь где Яэ = 1/ао. Приведенный радиус кривизны в нормальной плоскости р„= р /соз ро (см.
рис, 5.14, г). По аналогии с прямозубой передачей р1 = и1соз аяа, /соз Цэ, рз = Изсоэ аЯа, /соз Рэ' 1 2(и 1 1)соз Р, И~исоа а~ ~К аф~ Коэффициент, учитывающий Форму сопряженных поверхно- стей, 2соз б~ сов~ а 1д а„„ Структура формулы проверочного расчета (5.16) остается прежней, но коэффициент К, для косозубых колес меньше. При среднем значении Ро ~3 = 16' К, = 363, т. е. на 16% меньше„чем у прямозубых. Проектный расчет цилиндрических передач.
В проектном расчете ведется определение межосевого расстояния а„. Выразим в формуле (5.16) ширину Ь = 'т'ыао где щ, — коэффициент относительной ширины колеса, 70 д1 в д„~ = 2а /(и + 1) — диаметр делительной окружности, а,„= К.(и+1) э Кн Т1 ичьа(о]й (5.17) где К = 450 — для прямозубых, К = 410 — для косозубых передач. Условие контактной прочности при действии максимальной однократной нагрузки (5. 18) пя СИя где (п]н,„— максимальное допускаемое напряжение (см.
$5.11). Максимальное расчетное напряжение определяют по фор- муле 5.10. расчет зубьев цилиндрической передачи на прочность при изгибе Расчет зубьев на сопротивление усталости при изгибе основан на сопоставлении расчетного местного напряжения пг и допускаемого напряжения (а]г. Расчетом определяют напряжения в опасном сечении на переходной поверхности зуба для шестерни и колеса раздельно. Зуб прямозубой передачи рассматривают как консольную балку с нагрузкой, распределенной по линии контакта зубьев. Силы трения малы, и их не учитывают. Нагрузку заменяют силой Р, направленной по линии зацепления, касательной к основным окружностям.
В расчетах рассматривают наиболее опасный случай„при котором полная нагрузка приложена к вершине зуба. Это возможно из-за ошибок изготовления или при коэффициенте перекрытия, близком к единице. Результирующая сила, приложенная к вершине, переносится на 71 где пя, Т, — напряжения и момент на шестерне при расчете иа сопротивление усталости рабочих поверхностей зубьев; Т1„— максимальный момент на шестерне. Если хотя бы одно из условий прочности по контактным напряжениям (5.16 или 5.18) не выполнено, то следует выбрать более прочный материал для зубчатых колес или увеличить размеры передачи. бг сов уб„увш у и *'и и Ьэз 1 сж (5.19) (5.20) пи ~еж' уп -0,4 -0,5 4,г пу= ~ ' ~~ <(с)г.
(5.21) з5Ь 3,6 з,г 80 100 150 200 сс Рис. 6.16. Схема к расчету зубьев ив изгиб 72 ось зуба и раскладывается на окружную и радиальную силы (рис. 5.15). Находим напряжения от изгиба и сжатия в опасном сечении зуба: где з„— толщина зуба в опасном сечении; Ь вЂ” ширина зубчатого колеса. На стороне сжатия результирующие напряжения больше, чем на стороне растяжения зуба.
Однако образование трещин усталости и разрушение начинается на стороне растяжения. Поэтому расчет ведут по напряжениям Выразив в зависимостях (5.19) значения Ь, в„в долях модуля и силу г = КгР,/сов и (см. 5.12), где К, — коэффициент нагрузки. получим из зависимости (5.20) К,у, Г/6Ь. у Шт) 55г = — ~ всЬ ~ 22 з„сов а где и — теоретический коэффициент концентрации напряжений в корне зуба, зависящий от радиуса выкружки.
Выражение в квадратных скобках обозначим через Ууз и назовем коэффициентом формы зуба. Зависимость для определения расчетных напряжений в прямых зубьях при изгибе имеет вид Коэффициент формы зуба Угв (рис. 5.16) не зависит от размеров зубьев, уменьшается с увеличением коэффициента смещения исходного контура х и с увеличением эквивалентного числа зубьев зс (5Л). Для косозубых и шевронных передач, по сравнению с прямозубыми, характерно повышенное со- противление усталости при изгибе.
Для этих передач условие прочности дополняется коэффициентами У;, Уб. 1 ау= ~ ' ~~У,У0< Иг. (5.22) Здесь Кг — коаффициент нагрузки (см. 5. 13). Коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку Кг„и концентрацию нагрузки вдоль длины контактных линий К 0, в косозубой передаче меньше, чем в прямозубой (см. табл. 5.4), так как зубья входят в зацепление постепенно (не всей длиной) и лучше компенсируются погрешности шага зубьев.
Укэ — коэффициент формы зуба выбирают по эквивалентному числу зубьев (см. 6 5. 2) з„= з/созз ~3. Ус — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев У, = 1/в, где в — коэффициент торцового перекрытия (см. табл. 5.1). Коэффициент, учитывающий наклон зуба, получен экспериментально: Уб = 1 — 80 Р'/120 Э 0,7, где вб — коэффициент осевого перекрытия (см. табл. 5.1).
10 12 14 16 20 25 30 40 50 60 2„=2/005 Р Рис. б.16. КоэфФициенты формы зуба аи)7 = С; аи 17 = С в $ ' 1пв а (5. 23) ае < (а1е а1 = ов щГУСIЮ,". (5.24) анзи И„= — ""- Я„г„я„. (5. 25) ов 75 Формула (5.22) является общей для косозубых и прямозубых передач. Для прямозубых Ъ; = 1, УЗ = 1. Прочность зубьев на изгиб является определяющей для колес с высокой твердостью поверхности зуба Н > 59 НВС,. При такой твердости зубьев колес геометрические размеры передачи, рассчитанные по контактным напряжениям, получаются меньше, чем по напряжениям изгиба зубьев.
Прочность зубьев при однократной перег р уз к е при и зги бе оценивают критерием где (а)е „вЂ” максимально допускаемое напряжение (см, з 5.11). Максимальные расчетные напряжения определяют по формуле Твв ае ="и Т ° Т где аю Т1 — напряжения и момент на шестерне при расчете на сопротивление усталости при изгибе; Т1„— максимальный момент на шестерне Если хотя бы одно из условий прочности по напряжениям изгиба (5.22 или 5.23) не выполнено, то следует выбрать более прочный материал для зубчатых колес или увеличить размеры передачи. 5.11. допускаемые напряжения Зубья входят в зацепление поочередно и нагружаются по отнулевому циклу (см.
рис. 5.9, б). Выбор допускаемых напряжений базируется на кривых усталости, полученных при испытании образцов — аналогов зубчатых колес. На рис. 5.17 показана кривая ус- талости, построенная в логарифмии с ческой системе координат а — И а;.и с (амплитуда напряжений цикла— число циклов нагружения до разру- о шения образца). Число циклов Жа, 1 соответствующее точке С (точке пе1 0 релома), называют базовым числом "г " циклов. Напряжение па, соответ- Рио. 5.17. Кривая усталости ствующее базовому числу циклов, называют пределом выносливости (для контактных напряжений а ц, для напряжений изгиба аю- ).
При напряжении а С и, передача может работать практически неограниченное время, при а > о,- — ограниченное время. Если при расчете суммарное число циклов Ж, будет меньше Фа, то напряжение можно повысить до а, (см. рис. 5.17— штриховые линии). Наклонный участок кривой усталости описывают степенной функцией. Для точек а, и С где т — показатель степени уравнения кривой усталости; С— константа„зависящая от свойств материала.
Приравнивая правые части уравнений, получают зависи- мость Зту зависимость используют для определения допускаемых контактных напряжений (о)н и напряжений изгиба (а) . Разделив обе части уравнения (5.24) на коэффициент безопасности Ян, получают допускаемое контактное напряжение для в в,.в о*,= „В 7в, ВВ. циентолв долговечности. Экспериментами установлено, что предел выносливости также зависит от шероховатости поверхностей и окружной скорости, учитываемых коэффициентами Ял, Я„. Формула для определения допускаемых контактных напряжений имеет вид Предел выносливости анз, соответствующий базовому числу циклов Хан, зависит от средней твердости поверхности зуба (табл.
5.5). Коэффициент безопасности Ян = 1,1 — для зубчатых колес с однородной структурой (улучшение, объемная закалка), Яя = 1,2 — для колес с поверхностным упрочнением. Коэффициент долговечности для контактных напряжений (при т = 6) Я„= в/У,„7Г при услов 1 С Е„С Я„, где Ян = 2,6 — для материала колес с однородной структурой (нормализация, улучшение, объемная закалка), Ян = 1,8 — при поверхностном упрочнении. Таблица 5.5 Пределы контактной выносливости она Термическая или химико-термическая обработка 8 рупца материалов Таерцость поверхностей от:, МПа 2Ннв+ 70 ч 650 НВ Улучшение, норма- лизация Углеролистые н легированные стали 17ннк„+ 100 17Ннкс, + 200 (до- 50) НВС0 Объемная закалка (40...56) НВС„ Поверхностная за- калка 2дн (56...65) НВС, 11емевтация. нкт- роцементация и за- калка Легированные стали (56...65) НВС, Азотирование 1050 Вез термической обработки 2Н2м Чугун )((х 60лл,Х а, (5.
26) где л — частота вращения (шестерни или колеса), мин 1; л,— число зацеплений шестерни или колеса за один их оборот; Ьа — время работы передачи, ч. Если передача реверсивная, то при определении числа циклов )т'х учитывают нагружение только одной стороной зуба. При работе передачи с переменной нагрузкой подставляют вместо Жх эквивалентное Жл число циклов перемен напряжений (см. ниже). При определении коэффициента долговечности принимают Ф, = Фх. Коэффициент Яя, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев: Ял = 1 для Яа = 0,63...1,25 мкм (шлифование), Яя = 0,95 для Ла = 1,25...2,5 мкм (чистовое фрезерование), Яя = 0,9 для Ва = 2,5...10 мкм (грубое фрезерование).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
