О.А. Ряховский, А.В. Клыпин - Детали машин (1065792), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Какой параметр определяют проектным расчетом цилиндрической зубчатой передачи7 29. Какие напряжения возникают на поверхности зубьев7 30. Какие напряжения возникают в опасном сечении зуба? 31. От каких параметров зависит коэффициент формы зуба7 32. Чем можно объяснить более высокую прочность косозубых передач по сравнению с прямозубыми7 33. От каких параметров зависят допускаемые контактные напряжения7 34. Какова связь между углзмн делительных конусов конической зубчатой передачи и ее передаточным отношением7 36.
Чем вызваны потери мощности в зубчатых передачах7 1. Чем можно объяснить широкое распространение зубчатых передач7 2. Какое зубчатое колесо называют шестерней? Планета ные пе едачи б.1. Общие сведения Планетарнъам называют зубчатый механизм, в котором геометрическая ось хотя бы одного из колес подвижна. Простая планетарная передача (рис. 6.1, а) состоит из: центральной шестерни с г, внешними зубьями, центрального колеса с гь внутренними зубьями, сателлитов с гт внешними зубьями и водила Ь, иа котором расположены оси сателлитов. Сателлиты входят в зацепление одновременно с шестерней г, и колесом гь. Сателлит может быть один нли несколько, на данной схеме число сателлитов п = 3.
При закрепленном центральном колесе (сэь = О) вращение центральной шестерни с угловой скоростью гэ вызывает вращение сателлита относительно собственной оси с угловой скоростью в . Качение сателлита по центральному колесу перемещает его ось и вращает водило с угловой скоростью соь. Сателлит совершает движение относительно водила с угловой скоростью аь = в — аь и вращается вместе с водилам. Его дви- Ч Ч жения напоминают движения планет, поэтому передача называется планетарной. Основными звеньями планетарной передачи называют такие, которые воспринимают внешние моменты.
На рис. 6.1, а основные звенья — а, Ь, Ь, т. е. 2 центральных колеса (2К) и водило (Ь), "такую передачу обозначают 2К-Ь. Внешние моменты Т вЂ” на ведущем вале, ҄— на ведомом (тихоходном) вале, Ть — на колесе Ь (на корпусе). Любое основное звено планетарной передачи может быть остановлено. Дифференциальной называют передачу, в которой все основные звенья подвижны. При этом можно суммировать движение двух звеньев на одном или раскладывать движение одного звена на двух остальных.
На рис. 6.1„б показано суммирование движений звена а от двигателя Д1 и звена Ь от двигателя Дг на водиле Ь, Между двигателем Дг и колесом Ь предусмотрена дополнительная передача г1, гг. Такая схема применяется в системах автоматического управления. На рис. 6.1, в показан дифференциал заднего моста автомобиля, выполненный по схеме рис. 6.1, а, но с коническими колесами (а и Ь вЂ” два центральных колеса, Ь вЂ” водило, в котором размещены оси сателлитов д).
Водило получает вращение от конической передачи г1, гг. Здесь вращение водила Ь раскладывается между колесами а и Ь обратно пропорционально моментам сопротивлений, например при повороте автомобиля. Это облегчает управление машиной и уменьшает износ шин. При одинаковых моментах сопротивления на колесах п) Рис. 6.1. Планетарные передачи: а — схема передачи; о — суммирование движений от двух двигателей; в — дифференциальная передача 90 ь>ь 1 пьл = — -— 1 — — =1+ а — а мл и ь л гь (6.4) и — и г ь л пл — а ° га ° в, — вл гл и — ял = — — '(и — пл).
(6.6) л Оза йъл иа ил иль = Озь — ил вь — пл (6. 1) Ти+ Ть+ Ть= 0; Т~~ц, + 7люл + Тьььь = О. (6.6) (6.2) ь (иль)л ). л *ь ,ь 1 цл 1+ л й (6.3) 92 автомобиля все зубчатые колеса дифференциала вместе с водилом вращаются как одно целое. Планетарные передачи по сравнению с обычными имеют ллллллжжлл ~ Р т, р щий момент параллельно передается по нескольким потокам (сателлитам). В некоторых схемах можно получить большие передаточные отношения при малом количестве колес.
Нужно помнить, что с увеличением передаточного отношения КПД передачи падает. Кщд я Рл м Рб * шенной точности изготовления и монтажа, большое количество подшипников качения, относительную сложность нарезания колес с внутренними зубьями, снижение КПД с ростом передаточного отношения. б.2. кинематика планетарных передач Для определения передаточного отношения рассмотрим дифференциальный механизм, у которого основные звенья имеют положительные угловые скорости в„, ььь, ььл (рис. 6.1, а). Сообщим мысленно механизму скорость — ал. Тогда звенья будут иметь следующие скорости: центральная шестерня в — ььл, центральное колесо соь — ььл, .водило — неподвижно.
Такой механизм называют обращенным. Для него передаточное отношение записывают по формуле Виллиса где и, яь, пл — частоты вращения основных звеньев, Передаточное отношение иль = — — — имеет различные л — ь'а, ма ь'г ь'ь знаки: знак минус для внешнего зацепления, так как направление вращения ведущего и ведомого звеньев различно, и плюс — для внугреннего зацепления и л га . *ь гь аь гр гг га При остановленном центральном колесе Ь (юь = 0) из формулы (6.1) определяем При закрепленной центральной шестерне а (ьь = 0): Частоту вращения основных звеньев находят из уравнений (6.3; 6.4).
При расчете на прочность зацеплений и подшипников сателлитов частоту вращения принимают при остановленном водиле, т. е. игл = иь — ял. Уравнение Виллиса можно написать для любых трех звеньев механизма. Для определения относительной частоты вращения сателлита Ы напишем Здесь и, задано, пл — определяют по зависимости (6. 5). б.З. силы и моменты в передаче Вращающие моменты на основных звеньях (Т, Ть.
Тл) необходимо знать для расчета передач и сил в зацеплении. Любую планетарную передачу можно разбить на простые, состоящие из трех основных звеньев. При установившемся движении система находится в равновесии. Для нее можно написать два уравнения: уравнение статики и уравнение баланса энергии между ведущим и ведомым звеньями (на основании закона сохранения энергии): Один из моментов (на ведущем или ведомом валу) задан. Два других находят из совместного решения двух уравнений (6.6). Момент на водиле при ььь = 0 равен Т„= -Т иьл г~ььл, где г) ь„— КПД.
Принято на ведущем звене принимать момент со знаком плюс, а на ведомом — минус, Знаки моментов используют при определении направления сил в зацеплениях. Момент на колесе Ь Потери мощности складываются из потерь на трение в зацеплениях и подшипниках сателлитов, на размешивание мас- ла (гидравлические).
При больших скоростях водила учитывают аэродинамические потери Чр ЧЬЧгЧ«* (6.7) где Ч вЂ” КПД редуктора", Че — потери в зацеплении и в опорах е сателлитов; Чт — гиДРавлические потеРи; Ч, — аэРоДинамические потери. Особенности определения сил в зацеплении планетарной передачи связаны с распределением нагрузки между сателлитами (рис.
6.2, а). В передаче с тремя сателлитами момент на центральной шестерне Т уравновешивается силами в зацеплениях сателлитов 0 бсс (Рсс + Рсг+ Рсз) где И вЂ” диаметр начальной окружности центральной с«а шестерни; Рсм Р,г, Р,з — окружные силы н зацеплениях сателлитов. В идеальной передаче эти силы равны (на рис. 6.2, б — тонкие линии многоугольника сил). В реальной передаче из-за погрешностей изготовления силы распределяются неравномерно (на рис. 6.2, б — толстые линии). Из условия равновесия находят реакцию Р,„в опоре центрального колеса, направленную в сторону менее нагруженных сателлитов. Частичное выравнивание нагрузки между сателлитами можно осуществить удалением опоры центральною колеса.
Для этого выполняют цент- Р„, б) а) в) га Рис. 6.2. Силы в зацеплениях сателлитов и методы их выравнивания: а — силы в зецепленияхс б — многоугольник сил для центральных колес; в — спарннрнея установка центральных колес ральные колеса «плавающимиь, соединяя их с валом или корпусом шарнирными (зубчатыми) муфтами (рис.
бс2, и). Полному выравниванию нагрузки препятствуют силы трения и инерции. Неравномерность распределения нагрузки между сателлитами учитывают с помощью коэффициента К . Значения окружных и радиальных сил на основных звеньях определяют по зависимостям: Р 2Т. 103 К. сс«л„' Р„Рс $д а; 2ТЬ 10з К се ССвЬ сь Рса + Рсь (6.8) где Т„Ть, Т, — значения моментов на звеньях; Рмз Р,ь, Р,„— окружные силы; Р, — радиальная сила; б„„, сс„ь — диаметры начальных окружностей колес; и — количество сателлитов.
К„= 1,1...1,2 — при наличии механизма выравнивания нагрузки (см. рис. 6.2, з); К„= 1.5...2 — при отсутствии механизма выравнивания нагрузки. 6.4. Особенности расчета планетарных передач В отличие от' расчета обычных зубчатых передач расчет планетарных передач начинают не с определения размеров передачи, а с выбора чисел зубьев колес. Для схемы на рис. 6.1 по заданному передаточному отношению и"„находят гь/г = иь„— 1. Задавшись г, находим гь. Рекомейдуют выбирать г, = 21...24 для колес с твердостью зубьев Н < 350 НВ; г = 18...21 с — при Н=(35...52) НКС,; г, < 18 — при Н> 52 НКС. Так как колеса планетарных передач взаимосвязаны„то кроме обеспечения заданного передаточного отношения необходимо выполнение дополнительных условий: соосности, симметричного расположения сателлитов, соседства.
Условие соосноспси требует равенства межосевых расстояний различных пар зацепляющихся колес. Например, на с~а с~ь с~ь с~а рис. 6.1. а необходимо а = а ь. — ' = — ' — д или — ь = — ' + 2 2 г 2 2 + сс . Если колеса изготовлены без смещения исходного контура и прямозубые, то ф Конт ольные воп осы га . гб ге + гб — ' =Ц; — =Цили ля ля лш (6.10) откуда (г + г,)з[п (и/л ) ~ г, + 2. ам = 450(и + 1) ч. [)„' 96 4Д лэшин яб(г, + г„) лб(гб — г ) гб — г, 2 2 * е г Чтобы получить гг целым, принимают числа зубьев г и г„ нечетными или оба четными.
Рассмотрим условие симметричного расположения сателлитов. Каждое зубчатое колесо представляют в виде многоугольника с гранью, равной окружному шагу. Чтобы многоугольники собирались по граням„число зубьев (граней) центральных колес должно быть кратно числу сателлитов: где и — число сателлитов; Ц вЂ” любое целое число. Условие соседслбва требует, чтобы сателлиты не задевали друг друга: 2а„,за!п (л/л„) Э д Расчеты на прочность ведут для обращенного механизма (при остановленном водиле) по зависимостям для цилиндрических зубчатых передач (см. й 5.8...5.11). Межосевое расстояние для прямозубых стальных передач Передаточное число и = гг/га — для внешнего зацепления, и = гб/ге — ДлЯ внУтРеннего.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
