О.А. Ряховский, А.В. Клыпин - Детали машин (1065792), страница 17
Текст из файла (страница 17)
23) К, =К = ' . (8.20) 2Т, 10з д,„, Рнс. 8.9. Силы в червячном зацеплении (8.24) 113 112 ние п,„почти совпадает с направлением контактных линий, заштрихована. Неблагоприятное направление вектора скорости скольжения является причиной низкого КПД червячного зацепления ц,. КПД червячного зацепления определяют аналогично КПД резьбовой пары, которая по кинематическим свойствам аналогична червячной передаче: Мтз (8.
18) "з (т + т~) где д1 — приведенный угол трения, уменьшающийся с увеличением скорости скольжения, так как при этом улучшаются условия образования масляного слоя и режима жидкостного трения. С увеличением числа заходов червяка л1 возрастает угол т и, как следствие, КПД передачи, но уменьшается передаточноечисло. 8.7. Силы, действующие в зацеплении Силы в зацеплении определяют для случая контакта рабочих поверхностей в полюсе зацепления и раскладывают по трем взаимно перпендикулярным осям (рис.
8. 9). Окружная сила на колесе равна по модулю осевой силе на червяке: Окружная сила на червяке равна осевой силе на колесе: Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо: Р,1 = Ем = Км(ба. (8.21) В этих зависимостях Тз и Т1— вращающие моменты на валах колеса и червяка, Н м; а — угол профиля витка червяка; дз — дели- тельный диаметр колеса, мм; д з — начальный диаметр червяка, мм.
В реальной червячной передаче нагрузки, действующие в зацеплении, превышают теоретические значения из-за неизбежных ошибок изготовления червяков и червячных колес, а также из-за прогибов валов червяка и колеса под нагрузкой. Для учета указанных факторов вводят понятие расчетной нагрузки, получаемой умножением номинальной нагрузки (без учета указанных отклонений) на коэффициент нагрузки К (К> 1): КРКи (8.
22) где Кр — коэффициент концентрации нагрузки по длине зубьев колеса; ʄ— коэффициент динамической нагрузки. Концентрация нагрузки в основном вызывается прогибом вала червяка, так как у него значительное расстояние между опорами, а диаметр относительно небольшой. Вследствие прогиба вала червяка нарушается правильное зацепление между витками червяка и зубьями колеса, при этом увеличивается начальный диаметр червяка и, следовательно, уменьшается угол подъема витков червяка.
Это приводит к заклиниванию витков червяка между зубьями колеса. Начальный коэффициент концентрации (до приработки): где Π— коэффициент деформации червяка, он зависит от д и з, влияющих на диаметр червяка. Зубья червячного колеса, изготовленные из антифрикционных материалов, хорошо прирабатываются.
Приработка— это износ наиболее нагруясенных участков зубьев, после чего нагрузка перераспределяется по зубу и становится более равномерной. При постоянной внешней нагрузке происходит полная приработка и концентрация нагрузки исчезает, при переменной нагрузке имеет место частичная приработка и зубья приобретают характерную бочкообразную форму.
Коэффициент концентрации нагрузки после приработки описывают вы- ражением Здесь Х вЂ” коэффициент, учитывающий режим нагружения передачи (см. рис. 5.19): 1 2 Т!1!и, !-1 Х= Т ,'Г 1л! 1-1 (8, 25) 8.9. Допускаемые напряжения При определении допускаемых контактных и изгибных напряжений по условию сопротивления усталости для червячных колес из бронзы следует учитывать, что кривые усталости для бронз имеют очень длинные наклонные участки — до 25 ° 101 циклов натруженна (рис.
8.10). Поэтому за исходные принимают допускаемые напряжения при 101 циклов для расчета по б длл чугуна контактным напряжениям и при 10 циклов для расчета по напряжениям о Й соля ! Допускаемые контакт— — -1--- ные напряжения при дли! ! ! ! тел ь ной работ е передачиопре1зв т5.1св л делают для червячных колес в зависимости от основной причины выРис. 8.10. Кривые усталости Лля материалов червлч- хода из строя.
Для материалов коле- ного коласа са первой группы — оловянистых 114 где Т., л и 1 — вращающий момент на колесе, частота враще! ! ! ния колеса и время работы при режиме й Т,„— максимальный длительно действующий вращающий момент; 15 — число ступеней на графике нагрузки. При постоянной нагрузке Х= 1 иКр= 1. Коэффициент динамической нагрузки К„учитывает ошибки изготовления червяка и червячного колеса по шагу, поэтому он зависит от окружной скорости колеса иэ.
В связи с плавностью работы червячной передачи и невысокой окружной скоростью колеса (обычно оз С 3 и/с) принимают К„= 1. При большей окружной скорости колеса К„определяют как для косозубых цилиндрических колес с твердостью поверхности НВ С 350. бронз — определяющим условием является сопротивление контактной усталости. В этом случае при шлифованных чер- вяках с твердостью поверхности более 45НКС, [о)н=0,9 С в~~ Г[01 1!~не (8.
26) где 0„9ов — допускаемое напряжение при 101 циклов; о,— предел прочности для бронзы при растяжении; ф— коэффициент, учитывающий интенсивность износа, зависит от скорости скольжения в зацеплении и,„. Эквивалентное число циклов нагружения вычисляют по формуле: Т 5 Хне = 60 г ( — ) 5!л1, (8.27) где Т1, л! и 1! — вращающий момент на колесе, частота вращения колеса в минуту и время работы в часах при режиме 1; Т вЂ” максимальный длительно действующий вращающий момент; й — число ступеней на графике нагрузки. Если Мне > 25 * 10~, то принимают ахуне = 25 ° 10~.
Для материалов колеса второй и третьей групп (соответственно безоловянистых брона и чугунов) допускаемые контактные напряжения определяют по результатам эксперимента из условия сопротивления заеданию и усиленному износу в зависимости от скорости скольжения о,„. Для безоловянистых бронз Юн = 300 — 25и (8.28) для чугунов [он = 175 — 35о (8. 29) 115 Из зависимостей (8.28) и (8. 29) следует, что материалы венца колеса второй и третьей групп невозможно применять при высоких скоростях скольжения. Предельные допускаемые контактные нап р я ж е н и я при проверке на пиковую нагрузку: для оловянистых брона — [о]н,„= 4о, для безоловянистных броне — [о1н = 2о, для чугунов — [о[н „= 1,65а,.
Допускаемые напряжения изгиба при дл ит ел ь ной работе для бронзовых колес нереверсивных передач: [о)г = (0,25ах+ 0,08ов)ф —, с 10в (8. 30) где о, и а, — пределы текучести и прочности бронзы при рас- тяжении; дсрв — эквивалентное число циклов нагружения при расчете на изгиб: 8.10. Расчет червячной передачи по контактным напряжениям Основное значение для червячных передач имеют расчеты на сопротивление контактной усталости, износу и заеданию.
Расчет передачи проводят по контактным напряжениям, причину выхода из строя (усталостное выкрашивание или заедание) учитывают при выборе допускаемых напряжений. Несущая способность передач с цилиндрическими червяками основных типов весьма близка (кроме передач с вогнутым профилем витка червяка). Поэтому расчеты для передач с архимедовым червяком распространяют на передачи с другими цилиндрическими червяками. В качестве исходной принимают формулу Герца для начального линейного контакта двух цилиндров по их образующим (см.
гл. 2). Коэффициент Пуассона считают равным 0,3, тогда: 1м„Е он 0418 ( Р (8. 33) 116 Л„=6ОХ ( — ') гсвг (8.31) Смысл параметров, входящих в зависимости (8.31) и (8.27), аналогичен. Допускаемые напряжения для чугунных колес при нереверсивной работе [оф= 0,4о .
(8.32) При реверсивной работе передачи допускаемые напряжения снижают на 20%. Предельные допускаемые напряжения изгиба при проверке на пиковую нагрузку принимают для брона [о)г, = 0,8о„для чугунов [о)г„х = О,ба . где и«„ — нормальная погонная нагрузка; р — приведенный радиус кривизны; Š— приведенный модуль упругости мате- риала 2Е,Ег Е« + Ег (8.34) где Еп Ег — модули упругости материалов червяка и венца колеса.
После подстановки в зависимость (8.33) входящих в нее параметров, получают формулу для проверочного расчета червячной передачи по контактным напряжениям: 5400(д + 2х) он = гг С [о)н МПа, (8.35) где Тг — вращающий момент на колесе, Н ° м. В проектном расчете выражают из (8.35) межосевое расстояние передачи с упрощающим предположением х = 0: п«в= ( — + 1)в — ) ЕТг ° э «в г [о)н На этапе проектного расчета коэффициент диаметра червяка «7 н число зубьев колеса гг обычно неизвестны, поэтому как первое приближение принимают «7 = 0,25гг и получают 7КТ, ю 610' в «([а)нг ' (8.36) Гт...„ онп«вх = «'~н„( С Ынв«вх~ 2 (8.37) где Тг,х — максимальный (пиковый) вращающий момент на валу колеса.
117 Это межосевое расстояние а округляют до ближайшего стандартного значения. Для принятого межосевого расстояния и заданного передаточного отношения в соответствии с ГОСТом выбирают модуль т и коэффициент диаметра червяка д, определяют коэффициент смещения инструмента х по выражению (8.10) и проводят проверочный расчет по (8.35). При действии пиковой нагрузки проверяют статическую прочность рабочих поверхностей зубьев колеса.
Максимальные контактные напряжения: где и,„— скорость скольжения в зацеплении, м/с. 8.11. Расчет червячной передачи по напряжениям изгиба зуба колеса В большинстве случаев напряжения изгиба не определяют размеров передачи и являются значимыми только прн числах зубьев колес гз > 90. Поэтому расчет выполняют в форме проверочного и ведут для зубьев колеса, так как витки червяка значительно прочнее.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
