О.А. Ряховский, А.В. Клыпин - Детали машин (1065792), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Угол между ветвями ремня находят из треугольника О АОз. з1п 1 = —, где Ь = (дз — с(г)/2. Тогда угол между ветвями ремня в радианах Л 2Л т = 2агсз)п — и — ° в а (9. 1) Угол охвата ремнем малого шкива в градусах аг = 180' — т'и 180 — — 57,3". (9. 2) Минимальный угол охвата а1 и должен быть для плоскоременной передачи — 150', для клиноременной — 120'. Длина ремня (без учета его деформации на шкивах) определяется как сумма длин прямолинейных участков и длин дуг охвата рем- нем малого и большого шкивов (,=2асоз1+ 2 1 + г п(д +о) а, — а 2 2 2 Используя приближенное соотношение: соз 1 = 1 — -~1~ и д1+ дг принимая — = д,р, получаем зависимость для определе- ния длины ремня Х и 2а+ лс(,„+ —.
А~ г (9.4) Для бесконечных ремней следует уточнить предварительно заданное межосевое расстояние, определяя его как а= Š— пд ,„1 4 4 (9.5) 9.4. Взаимодействие ремня со шкивами, критерии расчета ременных передач Передача работает с неизбежным упругим скольжением ремня по шкивам, так как силы натяжения ведущей Гг и ведомой Рг ветвей ремня при передаче полезной нагрузки различны (рис. 9.5).
Тогда по закону Гука различно и относительное удлинение ветвей зг и ег. Натяжение ремня по ведущему шкиву падает, ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву. Рис. 9.5. Скалыиеиие в рсмсииой передаче Рис. 9.4. 1"сомстричсские параметры ремеииой передачи 125 124 21 22' (9.6) 2 1 2' Выр зив 21 и 22 по закону Гука для участка ремня единичной длины через силы Р1 и Р2, площадь сечения А и модуль упругости ремня Е, получаем значение упругого скольжения ремня, используемого при определении передаточного отношения: Р, — Р2 2 ЕА (9.7) Основными критериями расчета ременной передачи являются тяговая способность или сцепление ремня со шкивом и его долгов ч олговечность. Если сцепление недостаточно, возникает буксование передачи, если долговечность ремня мала, тре уется частая его замена.
Для проведения расчета передачи необходимо определить скорость ремня, силы и напряжения в нем. 9.5. Кинематика ременных передач Окружные скорости на шкивах (см. рис. 9.1), м/с: Кд,и, ЗО2Л2 "1 00 "2 60000 ' (9.8) гд д1 д2 — диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм; п1 и пз — частоты вращения шкивов, мин 1.
Окружная скорость на ведомом шкиве о2 меньше скорости на ведущем о1 вследствие скольжения: 112 =(1 — с )о1. (9.9) На ведомом шкиве ремень удлиняется и вновь проскальзывает. Скольжение происходит не по всей дуге охвата а, а на ее части 8, называемой дугой скольжения. Сила трения между ремнем и шкивами передается в основном на дугах скольжения. Со стороны набегания ремня находится дуга сцепления, на которои рем ень движется совместно со шкивом, без проскальзывания.
Окружная скорость каждого шкива равна скорости набегающей ветви ремня. По мере роста нагрузки на передачу дуга скольжения растет, когда она достигает всей дуги охвата, начинается буксование передачи. Упругое скольжение ремня равно разности относительных удлинений ведущей и ведомой ветвей ремня: Передаточное отношение: Л1 д и= — = л2 д1(1 — Ц ) (9. 10) Обычно упругое скольжение находится в пределах 0,01...0,02 и растет с увеличением нагрузки, что обусловливает непостоянство передаточного отношения ременной передачи. 9.б. Силы и напряжения в ремне. Расчет долговечности ремня Окружная сила на шкивах: 2Т 103 ,1 1 Р, 102 С1 (9.11) Р1 = Ро + Р2/2; Р2 = Ре Р /2. (9.12) Сила начального натяжения ремня Ре должна обеспечивать передачу полезной нагрузки за счет сил трения между ремнем и шкивом.
С ростом силы Ро несущая способность ременной передачи возрастает, однако срок службы уменьшается. Соотношение сил натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня без учета центробежных сил определяют по уравнению Эйлера: — = е12, В (9. 13) где е — основание натурального логарифма; / — коэффициент трения между ремнем и шкивом; Р— угол, на котором происходит упругое скольжение. Видно, что отношение Р1/Р2 сильно зависит от коэффициента трения ремня на шкиве и угла р.
Но эти величины в условиях эксплуатации могут принимать различные значения, по- где Т1 — вращающий момент, Н ° и, на ведущем шкиве диаметром И1, Р, — мощность на ведущем шкиве, кВт. С другой стороны, Р, = Р1 — Р2, где Р1 и Р2 — силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня под нагрузкой. Сумма натяжений ветвей при передаче полезной нагрузки не меняется по сравнению с начальной: Р1 + Р2 = 2Ро.
Решая систему двух уравнений, получаем: 126 Ремни обычно неоднородны по сечению. Условно их рассчитывают по номинальным (средним) напряжениям, относя силы ко всей площади поперечного сечения ремня и принимая справедливым закон Гука.
Нормальное напряжение от окружной силы Г, с Г о =— А' (9.16) где А — площадь сечения ремня. Нормальное напряжение от предварительного натяжения ремня (9. 16) о — А Нормальные напряжения в ведущей и ведомой ветвях О1 = — '1 О2 = А А (9. 17) Центробежная сила вызывает нормальные напряжения в ремне, как во вращающемся кольце — е 2 оц = 10 т1 ° о1, (9.18) где о — нормальные напряжения от центробежной силы в ц ремне; и1 — скорость ремня, м/с; у1 — плотность материала ремня, кг/мз.
При изгибе ремня на шкиве диаметром д относительное удлинение наружных волокон ремня как изогнутого бруса равно 2у/с(, где у — расстояние от нейтральной линии в нормальном сечении ремня до наиболее удаленных от него растянутых волокон. Обычно толщина ремня б = 2у. Наибольшие напряжения изгиба возникают на малом шкиве и равны о =Г.— Ь в "д 1 (9.19) где Š— модуль упругости материала ремня. Максимальные суммарные напряжения возникают на дуге сцепления ремня с малым (ведущим) шкивом: о,„= о1 + о„+ оц.
(9. 20) 128 этому силы натяжения ветвей обычно уточняют экспериментально. Обозначая у = е12 и учитывая, что Г1 — Г2 = Г„имеем Г1 Г» д и Г2 Г» 1 (9. 14) 'Ч вЂ” 1 у — 1 Рис. 9.6. Няпряжеиия в ремне Эти напряжения (рис. 9.6) используют в расчетах ремня на долговечность. Ремень испытывает переменные циклические напряжения о„, о1, ог, приводящие к усталостным повреждениям ремня и выходу его из строя. Кривые усталости для ремней имеют вид (9.21) где т и С вЂ” постоянные, определяемые экспериментально; о,„— максимальные нормальные напряжения в ремне; Фг — эквивалентное число циклов нагружения за срок служ- бы ремня зб00" 1гм1» е»1 (9.
22) Здесь о1 — окружная скорость ремня, м/с; г,„— число шкивов в передаче; Ь» — ресурс ремня, ч; с„— коэффициент, учитывающий разную деформацию изгиба ремня на меньшем и большем шкивах; 1, — длина ремня. При передаточном отношении и = 1 Ц,- = 1, с увеличением передаточного отношения влияние изгиба на большем шкиве уменьшается, а ся увеличивается, приближаясь к значению г 9.7. расчет ременной передачи по тяговой способности. КПД передачи Тяговая способность повышается с увеличением угла охвата а1, коэффициента трения / между ремнем и шкивом, силы начального натяжения Гс, и уменьшается с ростом скорости ремня о, из-за действия центробежных сил, отрывающих 5 Ц л вашви 0,04 и 0.7 0,8 рви 0.1 0,2 О.З 04 Од 06 р Рис. 9.7. Кривые еколывевиа и КПД «г Ес о~ Ф= Р, + Рв 2Ро 2оо (9.
23) характеризует уровень нагрузки на передачу и не зависит от ее размеров. Отсюда можно определить напряжения в ремне от окружной силы о, = 2оо~р. Относительное скольжение выражают из (9.9): у~ са и (9.24) Кривые скольжения получают экспериментально: при постоянных Ро и о1 постепенно повышают полезную нагруэку— окружную силу на шкивах Р, и измеряют относительное скольжение. Испытания ременных передач проводят при типовых условиях: 01 = 10 м/с, а1 = 180'.
До некоторого критического значения коэффициента тяги р„кривая скольжения имеет прямолинейный характер, так как скольжение вызывается упругими деформациями ремня, пропорциональными коэффициенту тяги. При дальнейшем росте нагрузки, кроме упругого скольжения, возникает дополнительное проскальзывание, и суммарное скольжение возрастает быстрее, чем нагрузка. Затем кривая скольжения резко поднимается вверх и при предельном значении коэффициента тяги д наступает 130 ремень от шкива.
Однако с ростом силы Ро нагрузка на валы возрастает, а долговечность ремня уменьшается. Это ограничивает предельное значение силы Рр. Расчет на тяговую способность основан на использовании кривых скольжения (рис. 9.7), которые строят в координатах коэффициент тяги ~р — относительное скольжение г,. Коэффициент тяги Рис. 9.8. Силы, действующие иа вал передачи полное буксование (т. е. шкив вратцается при неподвижном ремне).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
