Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 8
Текст из файла (страница 8)
34 гт,„= Г/(ти/,Ьг) < ~0',„~, (1.13) где ~=Н/р †чис рабочих витков (например, число витков гайки). Формула (1.13) — общая для винта и гайки. Коэффициент Х здесь принят равным единице с учетом приработки ходовых резьб и при условии, что допускаемые напряжения принимают согласно накопленному опыту эксплуатации (см, гл.
14). Высота гайки и глубина завинчивания. Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек. Так, например, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на растяжение и сдвиг и учитывая, что т, = О,ба„запишем условия рави о прочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде т =Г/(Ы1 НКК ) =О,без, =0,6Г/~(к/4) ЫЦ, откуда при К=0,87 и Х ж0,6 получаем ЬйрЯКигзатК-бт.пагод.ги зозбгп®и1.Ьу 1сд:464840172 $1.б.
Расчет на прочность стержня вянта (болта) при различных случаях нагружения Стержень винга нагружен только внешней растягивающей силоя. Примером служит резьбовой участок крюка для подвешивания груза (рис. 1.18). Опасным является сечение, ослабленное резьбой. Площадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннему диаметру 4 резьбы. Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне о=Г/Ик/4) ИЯ(~сф (1.16) Допускаемые напряжения 1а~ здесь и далее см.
табл. 1.2. Рис. 1.19 Рис. 1.18 Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует. Примером служат болты для крепления ненагруженных герметичных крышек и люков корпусов машин (рис. 1.19). В этом случае стержень болта растягивается осевой силой Г„„возникающей от затяжки болта„и закручивается моментом сил трения в резьбе Тр 1см.
формулу (1.5), где Г равна Г„,1', Напряжение растяжения от силы Г„, о'= Г„,/Дп/4) ЫЯ. Напряжения кручения от момента Т, т = Тр/ 1Ф'р — — 0,5Г„,с/г Ф(Ф+ ф)/(О 2И~~) (1 17) Требуемое значение силы затяжки ~ зат = А о'см где А — плоШадь стыка деталей, приходящаяся на один болт, а,„— напряжение смятия в стыке деталей, значение которого Ьйр:дКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 выбирают по условиям герметичности 1см..также рекомендации (1,28)1. Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению а„= ~о'+ Зт~ ( [а~.
(1.18) Вычисления показывают, что для стандартных метрических резьб а,„-1,3о. Это позволяет рассчитывать прочность болтов по упрощенной формуле о'„= 1,3Г„,/Цтс/4) ИЦ ~ Я. (1.19) Расчетами и практикой установлено, что болты с резьбой меньше М10...М12 можно разрушить при недостаточно квалифицированной затяжке. Например, болт с резьбой Мб разрушается при силе на ключе, равной 45 Н; болт с резьбой М12 — при силе 180 Н (см. табл. 1.6). Поэтому в среднем и тяжелом машиностроении не рекомендуют применять болты малых диаметров (меньше М8).
На некоторых заводах для затяжки болтов используют специальные ключи предельного момента. Эти ключи не позволяют приложить при затяжке момент больше установленного. В таком случае отпадает необходимость ограничивать применение болтов малых диаметров (при условии, что ключи предельного момента применяют и в эксплуатации). Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке.
Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть выполнена в двух вариантах, Ьолт поставлен с зазором (рис. 1.20). При этом внешнюю нагрузку Г уравновешивают силами трения в стыке, которые образуются от затяжки болта. Без затяжки болтов детали могут сдвигаться на значение зазора, что недопустимо. Рас- Рис. 1.20 Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбгп®и1.Ьу ~сд:464840172 сматривая равновесие детали 2, получим условие отсутствия сдвига деталей Г~~ ~Е р гЕ (1 20) или где г — число плоскостей стыка деталей (на рис.
1.20 ~=2; при соединении только двух деталей ~= 1); ~ †коэффицие трения в стыке (~ъ0,15...0,20 для сухих чугунных и стальных поверхностей); К вЂ” коэффициент запаса (К=1,3...1,5 при статической нагрузке, К=1,8...2 при переменной нагрузке). Прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению [формула (1.19) ~, Отметим, что в соединении в котором болт поставлен с зазором, внешняя нагрузка не передается на болт. Поэтому болт рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной внешней нагрузке, Влияние переменной нагрузки учитывают путем выбора повышенных значений коэффициента запаса. Болт лоставлен без зазора (рис.
1.21). В этом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим беззазорную посадку. При расчете прочности соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта не обязательна. В общем случае болт можно заменить штифтом. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза т, = ЕЦх~4) сЯ~ < [ т~ (1.21) где ~ — число плоскостей среза (на рис. 1.21, а ~ = 2; при соединении только двух деталей на рис. 1.21, б 1'= 1), Рис. 1.21 Закон распределения напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта болта и детали (рис, 1.22) трудно установить точно, В значительной степени это зависит от точности размеров и формы деталей соединения. Поэтому Ьйр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 4 расчет на смятие производят по условным набд, пряжениям. Эпюру дей- Г ствительного распределения напряжений (рис.
б 1.22, а) заменяют условной с равномерным распределением напряжений Рис. 1 22 (рис. 1.22, б). При этом для средней детали (и при соединении только двух деталей) к/2 Г= 2 ~ о',„6,0,5дсоз (рйр = а,„б~~, о или о,„= Г/(Ю,) < ~о,„~, о,„= Е/(2М,) <1о,„~.
(1.22) для крайней детали Формулы (1.22) справедливы для болта и деталей. Из двух значений о',„в этих формулах расчет прочности выполняют по наибольшему, а допускаемое напряжение определяют по более слабому материалу болта или детали, Сравнивая варианты установки болтов с зазором и без зазора (см.
рис, 1.20 и 1.21), следует отметить, что первый вариант дешевле второго, так как не требует точных размеров болта и отверстия. Однако условия работы болта, поставленного с зазором, хуже, чем без зазора. Так, например, приняв коэффициент трения в стыке деталей ~ъ0,2, К=1,5 и 1=1, из формулы (1,20) получим Г,=7,5Г. Следовательно, расчетная нагрузка болта с зазором в 7,5 раза превышает внешнюю нагрузку. Кроме того, вследствие нестабильности коэффициента трения и трудности контроля затяжки работа таких соединений при сдвигающей нагрузке недостаточно надежна.
В современном авиастроении получает распространение постановка болтов с высоким упругопластическим натягом. Таким способом соединяют, например, листы из дюралевого сплава Д16Т болтами из титанового сплава ВТ-16. Материал болтов существенно прочнее материала деталей. При сдвигающих переменных нагрузках наблюдается усталостное разрушение не болтов, а деталей в сечении, ослабленном отверстиями под болты. При установке болтов с высоким натягом в зоне отверстия деталей происходят упругопластические деформации.
Высокая пластичность материала деталей позволяет осуществить натяги до 2% и более от диаметра болта. Это значительно превышает все натяги стандартных посадок. (1,25) бв=ХГ, расчетную (суммарную) нагрузку болта ~р 'азат+ ХУ (1.26) ~ Фактически вся внешняя нагрузка воспринимается болтом, но уменьшается затяжка стыка или нагрузка на болт со стороны стыка деталей. Обучающимся предлагается самим рассмотреть вариант такого решения и убедиться„что результат решения сохраняется. Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Долговечность таких соединений в несколько раз превышает долговечность соединений без натяга. Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей. Примером служат болты для крепления крышек резервуаров, нагруженных давлением р жидкости или газа (рис, 1.23).
Затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения или нераскрытие стыка под нагрузкой. Задача о распределении нагрузки между элементами такого соединения статически не- определима и решается с учетом деформаций этих элементов, Обозначим: Г, — сила затяжки болта;Г=Р /х — внешняя нагрузка соединения, приходящаяся на один болт (г †чис болтов). После приложения внешней нагрузки к затянутому соединению болт дополнительно растянется на некоторую величину Л, а деформация сжатия деталей уменьшится на ту же величину. Для простоты можно сказать, что только часть внешней нагрузки дополнительно нагружает болт, а другая часть идет на разгрузку стыка*, Если обозначим Х коэффициент внешней нагрузки (учитывает приращение нагрузки болта в долях от силы Г), то дополнительная нагрузка болта равна ХГ, а уменьшение затяжки стыка — (1 — Х) Г.
Величину кожрфициента Х определяют по условию равенства деформаций болта н деталей, возникающих после приложения внешней нагрузки. ~=ХУ~~=(1 Х) ~~~ (1.23) где я,а †податливос болта, равная его удлинению при единичной нагрузке; Մ— суммарная податливость соединяемых деталей. Из равенства (1.23) имеем Х = ~я/(~а+ Ая) (1.24) Далее получим приращение нагрузки на болт Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 и остаточную затяжку стыка от одного болта ~ст 'азат (1 Х) ~ (1.27) Анализ полученных решений и выбор затяжки соединений. 1.
С увеличением податливости болта Хв и уменьшением податливости деталей Х, уменьшается Х и приращение нагрузки болта Е~ 1см. формулу (1.25) ). Эту зависимость выгодно используют на практике и особенно при переменной внешней нагрузке Е Например, при изменении внешней нагрузки Г от нуля до максимума (рис. 1.24) в суммарной нагрузке болта Е изменяется только составляющая Е~ (по тому же закону, что и Е). Как правило, Х, значительно меньше Х~, поэтому Р~ значительно' меньше Е От переменной составляющей Г зависит сопротивление болта усталости.
Применение упругих болтов (рис. 1.25) является хорошей защитой от усталостного разрушения. Опасным сечением для прочности стержня является Рис 1.24 Рис. 1.25 сечение по внутреннему диаметру резьбы Н, 1см. формулу (1,16)1. Учитывая отсутствие концентрации напряжений в не- нарезанной части стержня, ее диаметр можно выполнить меньше И, (рис. 1.25, а) или просверлить здесь отверстие (рис, 1.25, б).
При этом болт будет равнопрочным, а его податливость увеличится. Оптимизация конструкции болта здесь выполняется по условию равнопрочности с целью уменьшения его металлоемкости и повышения усталостной прочности. 2. С уменьшением Г„, при постоянной Г уменьшается .г„1см. формулу (1.27)1, При Г„,<(1 — Х) Е сила Е„становится равной нулю, в стыке появляется зазор, Образование зазора в стыке недопустимо, так как при этом нарушается плотность соединения, а при переменной нагрузке появляются удары в стыке, от которых соединение быстро разрушается. Таким образом, достаточная предварительная затяжка Г„„обеспечивающая нераскрыт ие стыка деталей, является 40 (1.28) Гзат Кзат Г~ где К„, коэффициент затяжки. По условию нераскрытия стыка [4, 18]: при постоянной нагрузке К„,=!,25...2, при переменной нагрузке К„,=2,5...4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
