Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Длину ручки стандартного ключа в днем принять 1=!5Ы, коэффициент трения в резьбе н на торце гайки /'=0,15. Ремение. 1. Используя таблицы стандартов, находим необходимые для расчетов размеры (табл. 1.5). Таблица 1.5 2. По формуле (1,19), сила затяжки Г „при которой эквивалентное напряжение в стержне болта равно™ а„для болта Мб Г~,=Ы~~о„/(4 1,3)=я4,9~ 200/(4 1,3)=2900 Н. 3. Момент завинчивания, по формуле (1.6), Т =0,5 2900 5,35 [(8/5,35)0,15+18(3'24'+9'50)1=1740+1760=3500 Н мм, Здесь принято: Н,=0+0,5 6,5 мм; О, =0,5(9,5+6,5)=8 мм; по формуле (1.2), /,' =0,15/соз30'=0,173; р=агс18/;Р=Ъ'50'. 4.
Сила Г., приложенная к ключу с длиной плеча 1=150, Гк *Т /1 Зэ00/(15 6)а39 Н (выигрыш в силе Г,/Г, *2900/39ж74 раза).' 5. Напряжения в резьбе: по формуле (1.13), при Г= Г „ а,„2900/(и. 5,35 0,54 5) ж64 МПа; по формуле (1.12), т* 2900/(я 4,9 5 0,87.0,6)=72 МПа. Результаты расчетов для других болтов приведены в табл.!.6. Табл, 1.6 позволяет отметить, что болты малого диаметра (до М8) можно легко Таблица 1.6 Ьх1р:ПКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу 1сд:464840172 разрушить при затяжке, так как человек может приложить к ключу силу Г, до 200 Н, а нагрузочную способность болтов большого диаметра (больше М24) трудно использовать полностью.
Напряжения смятия о.,„не превышают напряжений среза т, а допускаемые напряжения [о.,„) в два раза больше [т) (см. табл. 1.2). При этом прочность крепежных резьб по о;„более чем в два раза превышает прочность по т. Крепежные резьбы можно не рассчитывать по о,„. Пример 1.2. Рассчитать болты нижнего подшипника шатуна двигателя внутреннего сгорания (рис 1.35, где 1 — пружинная стопорная шайба; 2 — регулировочная 1 жесткая прокладка). Максимальная нагрузка одного болта Г=8000 Н, материал болтов †ста 35Х улучшенная, шатуна — 35Г2; /=90 мм, /, = 10 мм; Р=40 мм; затяжка болтов не контролируется //атос„ость Нагрузка Г складывается в основном из саыка сил инерции при движении масс поршня и шатуна. Приближенно можно принять изменение нагрузки по графику от нулевого цикла (рис.
1 35). Решение. 1. По рекомендации (1.28), К„,=2,5; Г ,=2,5.8000=20000 Н. Предварительно, по формуле (1.37), приближенно расчетная нагрузка болта Гр Г д+025Г 22000 Н. 2. Рассматриваем нагрузку как статическую и, принимая диаметр болта (см. табл. 1.4) больше М! 6, согласно рекомендациям табл. 1.2 и 1.3 Рис. 1.35 принимаем [х, 1=4.
При этом, учитывая данные табл. 1.1, получаем [о[=640/4=160 МПа. 3. По формуле (!.32), внутренний диаметр резьбы ъ15,1 мм. По стандарту принимаем болт М20 с шагом р=2,5 мм, для которого Н,ъ17,3 мм. Отмечаем, что значение [х,] выбрано правильно (в противном случае исправляем расчет). 4. В соответствии с заданной конструкцией (рис. 1.35) и рекомендациями (см.
рис, 1.25) 4=0,8И,=13,5 мм. Отмечаем, что гайка М20 имеет диаметр 34,6 мм и размещается при заданном Р=40 мм. 5. Проверяем сопротивление усталости и статическую прочность болта По рекомендации (1.36), Гб — — 0,25 Г=2000 Н. По формулам (1.33), при Аб=(л/4)Ы',= =235 мм а =(20000+10001'/235~95 МПа, о;=2000/(2.235)ъ4,5 МПа. По формуле (1.34), ю = 280/(4,5 5,2+ О,1 . 95) 8,5 > 2,5...4 (см. табл.
1.2). Здесь принято о,=280 МПа (см. табл.!.1); К,=5,2 [см формулу (1.34)1. По формуле (1.35), х,=640/(95+4,5)-6,5> [л,[ (см табл. 1.3). Условия прочности болта удовлетворяются. На этом приближенный расчет можно закончить. С целью проверки полученных результатов и оценки приближенных формул ниже приводится уточненный расчет. 6. По формулам (1.29) и (!.30) определяем податливость болта и детали: 4 (/1 / — 11~ 4 (10 80 1 4 б, 4 ( ! ~ 4 90 ~[ 4 Х 7,5 10-', Е,А, лЕ,Ч,Р' — Ы'/ лЕ, 40' — 20'/ лЕ, ' Здесь деформируемая зона деталей при лиженно ограничивается цилиндром с наружным диаметром Р ( ис. 1.35). Учитывая, что Е,х Е„после сокращения находим Х= 1,/(Рм+Х,, =7,5/53,9=0,14; по формуле (1.26).
ГР=20000+0,14 . 8000= 20 + И20= 21 !20 Н. 56 Ьйр:дКигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Переменная составляющая нагрузки болта [см. формулу (1.25)] Г0 — — 1120 Н. По формуле (1.27), Р;,=20000 — 0,86.8000=13100 Н, или Е„=1,65Г. Следовательно, условие нераскрытия стыка соблюдается. Отмечаем, что уточненные значения Е, и гб мало отличаются от приближенных. Очевидно, что и при этих значениях также получим болт М20.
Примечания: 1. Результаты уточненного расчета позволяют отметить, что в затянутых соединениях приращение нагрузки на болт от действия внешних сил практически невелико. Решающими для прочности болтов в этом случае остаются напряжения от затяжки, а расчет допустимо проводить по приближенным формулам. 2. При контролируемой затяжке, приняв [я]= 1,5 (см. табл. 1.2), найдем, что допускаемые напряжения могут быть увеличены в 4/1,5ж2,7 раза. Во столько же раз можно уменьшить площадь сечения болта или квадрат расчетного диаметра.
При этом получим болт М16. Пример 1.3. Рассчитать болты крепления кронштейна, нагруженного по схеме (см. рис. 1,30): Рх —— 20 000 Н; /=1050 мм; а = 130 мм; 6= 500 мм, 5 =20 мм; кронштейн стальной (2з,=240 МПа); болты из стали 20; затяжка болтов не контролируется. Расчет выполнить для двух вариантов установки болтов: без зазора и с зазором. Ре8иение. 1. Болты без зазора. По формулам (1.38) и (1.39), Гк =20000/6=3340 Н; Т=4Г„г, +2Г,~ гз=Р,! (4г, +2г~~г8), где 0„20, =~,2а,; ~,=022=250 мм;,=,Яаа'= 250'4!30 =280 мм; Т=Рх/=20000 1050=21000 1О Н мм; т 21 000 10' — — — 13000 Н, 4г, +2г,г/г2 4 280 + 2 2502/280 !тй=~т2гг/г2=13000'250/280~~11000 Н.
Для первого и третьего болтов суммарную нагрузку находим графически (см. рис. 1.30) и получаем Е2 —— Гз=16000 Н. Для второго болта Г~ — — Р~+Г,~ — — 14340 Н. Таким образом, наиболее нагруженными являются болты 1 и 3. Определяем диаметр болтов из условия прочности на срез по формуле (1.21): 4= '40,2(я[~3= 4 ~00002(а 08) ~4,5 где [т]=0,4а,=0,4 240=96 МПа (см. табл. 1.2 и 1.1). Найденному значению 8/ удовлетворяет чистый болт под развертку с диаметром нарезной части М16 и ненарезной 17 мм [12]. Проверяем прочность на смятие по формуле (1.22)' о,„=Е2/[0Й]=16000/[17 20)ж и47 МПас~о,„]=0,88з,=0,8.240=192 МПа (см. табл. 1.2). 2. Болты с зазором. Необходимую силу затяжки определяем по формуле (1.40), приняв !г,„= Е2 = 16000 Н,,/=0,15; К= 1,5; Г,=1,5 16000/0,15=160000 Н. По табл.
1.4 определяем, что болт должен быть значительно больше МЗО, и поэтому по табл. 1.3 принимаем [з]=1,5. При этом [ст1=о,/~я|=240/1,5=160 МПа. Из формулы (1.19) находим 8:/2 —— 4 1,3 160000/[я 160) =40,5 мм. Этому значению 8/2 удовлетворяет болт М48. За к л ю ч е н и е. Постановка болтов с зазором в данной конструкции нецелесообразна, так как болт М48 слишком велик для кронштейна заданных 57 Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу 1сд:464840172 Г меров и, кроме того, трудно обеспечить силу затяжки болтов Г, =160000 Н. азначаем болты без зазора.
Пример 1.4. Рассчитать болты для крепления кронштейна к бетонному ундаменту (см. рис. 1.32), где Я=10000 Н, а=30, /,=400 мм, /,=100 мм, 490мм, а 130 мм, с=0,5Ь=245, е,=210 мм, е,=140 мм; болты из стали 20, допускаемое напряжение смятия для бетона [о,„]=1,8 МПа, Затяжка не контролируется, нагрузка статическая. Рвмение. 1. Определяем составляющие нагрузки: Яз Я соя 30 — 8650 Н;Л~ =Я яп,30 = 5000 Н' М=К2/2 К~/~ =8650 '400 -5000 100~2960 1О~ Н мм [см. формулу (1.43)]. 2, Определяем сил затяжки по условию нераскрытия стыка: оа, Я~/А„=5000/~0,5 490 130)ъ0,16 МПа [см, формулу (1.45)]; о„=М/В;,=2960 $0' 48/(7пЬ~)=2960 10~ 48/(7 130 490 )=065 МПа [см, формулу (1.46)], где для рассматриваемого несплошного стыка ./~ — У2 (1/12) (аЬз — а Ц1/2) Ь]з) 2 7 цЬ2 Ь/2 Ь 48 По условию нераскрытия стыка, принимая козффициент запаса К=1,5, о, 1,5(оя,+он)=1,5(0,1б+065)ъ1,2 МПа [см.
формулу (1.48)], необходимая сйла затяжки болтов Г„,=о„,А„/г=1,2 0,5 490 !30/8=4800 Н [см. формулу (1.44)], 3. Проверяем и очность. бетонного основания: о,„=о„,-ох+он- — 1,2— -0,16+0,65=1,69< о,„]=1,В МПа [см. формулы (1.47) и (1.49)]. 4. Проверяем, по условию отсутствия сдвига кронштейна силой Я2. Приняв /' 0,35 и К= 1,3, по формуле (1.50) имеем 0,35 (4800 8 — 5000) 11600 Н>1,3 8650=11200 Н. Затяжка достаточна. 5, Определяем расчетную нагрузку и диаметр болта: а) по формуле (1.52), Гя -— 5000/8=620 Н б) по формуле (1.53), Ги=2960'!Оз'210/[2 2!О'+2 140~)]=2450 Н; в) по формуле (1.54), Г=2450+620=3070 Н; г) по формуле (1.37), Г,=4800+0,25 3070ъ5600 Н; д) по табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
