Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Силы и зацеплении В червячном зацеплении (рис. 9.7) действуют: окружная сила червяка Г„, равная осевой силе колеса Г,2, г 1 = Г 2 = 2Т1 /а1; (9,11) окружная сила колеса Г,2, равная осевой силе червяка Е„, ~'~2 = г'а1 = 2Т2 ~И2~ (9.12) радиальная сила Г„=Р,2®и; нормальная сила Р„=РЯсоьи.соб"~). Ьйр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Ф Формулы (9.13) получены на основании рис. 9 7, на котором изображено осевое сечение витка червяка.
В осевой плоскости силы Е,2 и Г, являются составляющими Е„'=Г„соя у (проекция нормальной силы на осевую плоскость). В формулах (9.11) и (9.12) Т, и Т, — моменты на червяке и колесе: Рис 9.7 (9.14) Т2= Т~п1. ~ 9.5. Оценка и применение ~ 9.6. Расчет прочности зубьев Основные критерии работоспособности и расчета. Червячные передачи, так же как и зубчатые, рассчитываю~ по напряжениям изгиба и контактным напряжениям, В отличие от зубчатых На основе вышеизложенного можно отменить следующие основные преимущества червячной передачи: возможность получения больших передаточных о~ношений в одной паре; плавность и бесшумность работы; повышенная кинематическая точность; возможность самоторможения (при низком КПД). Недостатки этой передачи: сравнительно низкий КПД; повышенный износ и склонность к заеданию; необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов (бронза); повышенные требования к точности сборки (точное а„, совпадение главных плоскостей колеса и червяка).
Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, а также в механизмах, где необходимы большие передаточные отношения и высокая кинематическая точность, например делительные устройства, механизмы наведения и т. п. Червячные передачи применяют в подъемно-транспортных машинах, станкостроении, автомобилестроении и др.
Пониженный КПД и склонность червячных передач к заеданию ограничивают их применение областью низких и средних мощностей при периодической кратковременной работе, Мощность червячных передач обычно не превышает 50...60 кВт. При больших мощностях и длительной работе потери в червячной передаче столь существенны, что ее применение становится невыгодным.
Ьйр:дКигзамй-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу гсд:464840172 в червячных передачах чаще наблюдается износ и заедание, и не выкрашивание поверхности зубьев. При мягком материале колеса (оловянные бронзы) заедание проявляется в так называемом постепенном сснамазывании» бронзы на червяк„ при котором передача может еще работат ь продолжительное время. При твердых материалах (алюминиево-железистые бронзы, чугун и т. и.) заедание переходит в задир поверхности с последующим быстрым разрушением зубьев колеса.
Повышенньгй из>и>с и заедание червячных передач связаны с я>льшими скор«>стямг> сколь.женил и >геблагопри.чтным направ.гением сколь,мсенггя относите.гьно линии конпгакта. Из гсории смазки (см гл 1«6«известно, что наиболее благоприятным зс>«с>вием лля образования жидкостного трения является перпендикулярное направление скорости скольжения (рис 9.8) к линии контакта (ф=90"'«В этом мазка Рис 98 Рис 99 сзучае масло «««гя«инаезся под тело А Между зрущимися гелами (А и Ь« образуется непрерывный масляный слой; сухое трение металлов заменясгся жидкое«ныч При направлении скорости скольжения вдоль линии контакта (ф=О> масляный слой в конгакгной зоне образоваться не мс>же«; здесь будет сухое и полусухое «рение Чем меньше угоз ф, тем меньше возможность образсвапия жидкостного трения Г!оследова«сльн«с расположсние контактных линий (!, 2. 3 «в пропессе >апсплсния червячной пары показано на рис.
99. Там же показаны скорости око.«ьжсппя, «гаправлепие которых близко к направлени«о окружной скорое«и червяка (сч рпс. 96 и Формулу (98>( В зашгрихованн«й зоне направление «>, почти совпаласг с «заправ.«снисч контактных линий; условия смазки здесь загруд««сны По>тому при больших на«рузках в тгой зоне начинается заедание, к«тор«с рас««рос«рл««ясгся на вс«о рабочу«о поверхность зуба. Для прес>р>грежд>еншя заедани» ограничивают значения контактны с напряжений и призгеня>о>гг специальныг ан>пг>фрикЧионпые пары мапгериалов: червяк---сталь, колесо — бронза или чугун.
Устранение заедания в червячных передачах не устраняет абразивного износа зубьев. Интенсивность износа зависит 'п7 Ьйр:дКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ?сд:464840172 также от величины контактных напряжений. Поэтому расчет по контактным напряжениям для червячных передач является основным. Расчет по напряжениям изгиба производится при этом как проверочный. Только при мелкомодульных колесах с большим числом зубьев (г2 > 100) напряжения изгиба могут оказаться решающими. Расчет по напряжениям изгиба выполняют как основной для передач ручных приводов. Расчет на прочность по контактным напряжениям.
Основное уравнение (8.2) ал=0,418 14,Е„,~Р„, (9.15) применяют и для червячного зацепления. Для архимедовых червяков радиус кривизны витков червяка в осевом сечении р,="~. При этом по формуле (8.9) с учетом уравнения (8,21) находим ~л ?~Н ~~2 ?~Н 2Т8 КН Чч 1~ 1~сояасову Й,4?, бр,~сова ' где /~ =а?, Ьа,с/сову — суммарная длина контактной линии (см. рис, 9.5); в„= 1,8...2,2 — торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса; с=0,75 — коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата (25), а так, как показано на рис.
9.9. После подстановки в формулу (9.15) найдем (9.16) 41~84?1 Ьа„1 яп 2с8 Приближенно при а= 20' и х = 0 130] 1$! а,= (,„,, +, + — 0,17г, +2,9)/2,95. (9.17) Для проектного расчета формулу (9.16) решают относитель- но 4, заменяя 4=от=8?а?,/=2 и принимая и=20', Кн=1,1, у=10", 25=100'=1,75 рад, а„=1,9, Ц=0,75. При этом Ы,=1,25з к„, т, (9.18) ~0н] (Д128) Учитывая а =0,5Н2(д/г,+1), (9.19) решаем формулу (9.18) относительно межосевого расстояния: 1/р„„ъ 2соь~ у/(И2 яп а).
По аналогии с косозубой передачей, удельная нагрузка для червячных передач 208 а,„= 0,625 (о/ л2+ 1) з ~аН] (~?1=8) (9.20) г„ ..... 20 24 26 28 30 32 35 37 40 45 50 Ур ......1,98 1,88 1,85 1,80 1,76 1,71 1,64 1,61 1,55 1,48 1,45 ....... 60 80 100 150 300 У~ ...... 1,40 1,34 1,30 1,27 1,24 2. Червячная пара сравнительно хорошо прирабатывается. Поэтому принимают Кг„=1 и У~ — — 1 1см. формулу (8.34)1 и, далее, У,~=1/(а„~) =1/11,9 0,75) =0,7.
При этом формулу (8.32) можно записать в виде а,=0,7У, " "<~а ~, ~,т. (9,21) где Кг — коэффициент расчетной нагрузки (см, ниже); т„=т сов т; значения У~ приведены выше с учетом эквивалентного числа зубьев колеса / 3, (9.22) 209 Ьйр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 В формулах (9.16)...(9.20) Е„„=2Е,Е,/(Е,+Е,), где Е, и Е~— модули упругости материалов червяка и колеса: Ег = =2,1 10' МПа — сталь; Е~=0,9 10' МПа бронза, чугун. При проектном расчете отношением д/~, задаются.
При этом учитывают следующее. Неравномерность распределения нагрузки в зацеплении существенно зависит от прогиба червяка. В свою очередь, этот прогиб зависит от диаметра червяка и расстояния между опорами. Диаметр червяка пропорционален д, а расстояние между опорами пропорционально диаметру колеса или г, (см. рис. 9.2).
Поэтому при больших г, следует принимать большие д. Однако при увеличении д уменьшаются у и КПД 1см. формулы (9.1) и (9.9) ~, а также увеличиваются габариты передачи. Для силовых передач принимают д/г,=0,22...0,4. Расчет иа прочность по напряжениям изгиба. По напряжениям изгиба рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка по форме и материалу значительно прочнее зубьев колеса.
Точный расчет напряжений изгиба усложняется переменной формой сечения зуба по ширине колеса и тем, что основание зуба расположено не по прямой линии, а по дуге окружности (см. рис. 9.5). В приближенных расчетах червячное колесо рассматривают как косозубое. При этом в формулу (8.32) вводят следующие поправки и упрощения. 1. По своей форме зуб червячного колеса прочнее зуба косозубого колеса (примерно на 40'/о). Это связано с дуговой формой зуба и с тем, что во всех сечениях, кроме среднего, зуб червячного колеса нарезается как бы с положительным смещением (см. хт на рис.
9.5). Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба Уг: Игдир:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Расчетная нагрузка. Для червячных персдач приближепно принимают Кн=Кк=К Кр где ʄ— коэффициент динамической нагрузки; К~ — коэффициент концентрации нагрузки. Как было отмечено выше, одним из достоинств червячной передачи является плавность и бесшумность работы. Поэтому динамические нагрузки в этих передачах невелики. При достаточно высокой точности изготовления принимают К, ъ 1 при о,с3 м/с; К„=1...1,3 при ю,>3 ч/с. Хорошая прирабатываемость материалов червячной пары уменьшает неравномерность нагрузки по контактным линиям.
При постоянной внешней нагрузке К~ -- 1; при переменной нагрузке К~ — — 1,05...1,2 — большие значения при малых а и больших к2 ° 9 9.7. Материалы и допускаемые напряжения В связи с высокими скоростями скольжения и неблагоприятными условиями смазки материалы червячной пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.
Червяки современных передач изготовляют из углеродистых или легированных сталей (см. табл. 8.8). Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых витки червяка подвергают термообработке до высокой твердости (закалка, цементация и пр.) с последующим шлифованием. Червячные колеса изготовляют преимущественно из бронзы (табл. 9.4), реже из латуни или чугуна. Оловянные бронзы типа 010Ф1, 010Н1Ф1 и другие считаются лучшим материалом для червячных колес, однако они дороги и дефицитны.
Их применение ограничивают передачами при сравнительно больших скоростях скольжения (э,= 5...25 м/с). Безоловянные бронзы, например алюминиево-железистые типа А9Ж4 и др., обладают повьппенными механическими характеристиками (НВ, а,), но имеют пониженные противозадирные свойства. Таблица 94 210 Ийр:ИгигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Их применяют в паре с твердыми (>45 НКС) шлифованными и полированными червяками для передач, у которых о,<5 м/с. Чугун серый или модифицированный применяют при о, < 2 м~с, преимущественно в ручных приводах. Допускаемые контактные напряжения для оловянных бронз: ~~т,Д т С„(0,85...0,9) а, при шлифованном и полированном червяке с твердостью >45 НКС; ~~тп~в С„0,75 а, при несоблюдении указанных условий для червяка. Для бронзы БрА9Ж4 [ап)т300 — 25э, (МПа) — при шлифованном и полированном червяке с твердостью > 45 НКС, ф— коэффициент, учитывающий скорость скольжения: Ф„'м/с...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
