Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 45
Текст из файла (страница 45)
г р, =а„~/4,= (тс/2 — ср) /~Ь. По теории оболочек, О=(о — ахи/йр)г при и = и о сои 2(р, О = (3 и о яп 2(р) /(4г), Определение и и о рассмотрено ранее. Расчег координат зубьев (мм) следует выполнять с точностью до пятого знака после запятой, а построение графика взаимного положения зубьев ' в масштабе увеличения, например 100: 1. Пример графика для ненагруженной передачи изображен на рис. 10,7. На графике две штриховые линии изображают траектории точек ая и ф, соответствующих окружностям вершин и впадин зубьев гибкого колеса. Между ними проведены линии осей симметрии зуба. На каждой из этих осей строят профиль зуба, например, через каждые 10' угла <р, Траектории на дуге выхода из зацепления располагаются симметрично.
График позволяет отметить, что при эвольвентном профиле зубьев без учета деформации зубьев под УО, нагрузкой в одновременном зацеплении находится лишь небольшая часть зубьев в зоРис. 10.7 не большой оси генератора (гр=О). На остальной части траектории между зубьями существует зазор /, При сравнительно высокой податливости гибкого колеса небольшие зазоры под нагрузкой устраняются. В зацепление вступает большое число зубьев. Чем меньше зазоры в ненагруженной передаче, тем больше зубьев зацеп- ~ Для удобства построения графика 1рис.
10.7) оставляем зуб колеса Ь неподвижным, а его угловое перемещение приписываем зубу гибкого колеса д 226 где верхние знаки для наружных, а нижние — для внутренних зубьев; сов а, = д,/с~„(определяют и„); И„= тг соя и — диаметр основной окружности; 1пч а, 1пч и — значения эвольвентных углов (см. таблицы, например [25)). График (рис. 10.7) используют для выбора основных параметров зацепления: угла а, высоты зубьев, формы и размеров деформирования и пр. Например, в начале построения графика, когда профиль зуба еще не определен, вычерчивают траектории и, задаваясь значением /,„, проводят секущую АБ. Полученный угол а,„приближенно принимают за средний угол профиля зуба колеса Ь. По углу а, определяют смещение инструмента при нарезании зубьев: х, = (~,/2) (сов й/сов й,„— 1), х,~х,— (т — ио)/и, (10.23) где а=20' — угол исходного контура. При нарезании долбяком значение х, уточняют при расчете (см.
~ 10.7). При выборе и,„учитывают следующее: зазор /„при входе в зацепление должен быть достаточным для того, чтобы обеспечить отсутствие интерференции вершин зубьев под нагрузкой (без нагрузки рекомендуют /, > 0,06т); глубина захода зубьев Ь„или высота зубьев должны гарантировать сохранение зацепления при деформировании звеньев передачи (гибкого колеса, генератора„жесткого колеса и др.) под максимальной нагрузкой (без нагрузки рекомендуют Б„')т). Уменьшение высоты зубьев, необходимое для устранения интерференции, можно получить путем уменьшения высоты п11р:ПКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 ляется одновременно.
Нетрудно установить, что значения / равны расстояниям между траекторией точки ад и секущей прямой АБ, проведенной из точки <р=0 параллельно линии профиля зуба колеса Ь. Ниже точки Б секущая располагается левее траектории. Здесь вместо зазора образуется натяг или интерференция зубьев при входе в зацепление. Интерференция не доиускается.
Кроме угла а положение начала интерференции зависит от высоты зубьев. Например, при высоте зубьев, изображенных на рис. 10.7 контурными линиями, интерференции нет. При увеличенной высоте зубьев (штриховые линии) наблюдается интерференция (пересечение головок зубьев заштриховано). Значения зазоров / и положение точки интерференции Б зависят также от формы траектории, которая, в свою очередь, зависит от формы деформирования гибкого колеса (см. ниже). Толщину зубьев ю по дуге произвольного диаметра И, определяют по известной формуле х,=а~,~п/(2г)+2х фа/г+ 1пч и+ 1пч а,Д, (10.22) Рис 10 8 ~ 10.6.
Форма и размер деформирования гибкого колеса Волновая передача может быть работоспособной при различных формах и размерах деформирования гибкого колеса, Здесь нет однозначного решения. Исследователями предложены формы: по сок2ср, по эллипсу, с эвольвентными участками, с участками, очерченными по дугам окружности, по форме кольца, деформированного системой сосредоточенных сил, и пр. Критериями для оценки различных вариантов служат нагрузочная способность, КПД, долговечность.
Наибольшее распространение получили формы: по соз2ср, по кольцу, деформированному двумя или четырьмя сосредоточенными силами, и по дугам окружности в районе большой оси генератора (рис. 10.9). ~ И ванов М Н и др Авторское свидетельство СССР М 566044. Ьйр:ПКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 головок зубьев жесткого и гибкого колес или только одного из колес. При уменьшенной высоте головок соответственно увеличиваются радиальные зазоры во впадинах при полной глубине захода зубьев.
Следовательно, можно уменьшить высоты ножек зубьев. Нетрудно понять, что уменьшение высоты ножки зуба приводит к увеличению ширины впадины по окружности впадин. Увеличение ширины впадин выгодно для гибкого колеса. Оно приводит к увеличению его гибкости, а вместе с тем и к уменьшению напряжений изгиба. Рекомендованные профили зубьев изображены на рис. !0.8*.
Здесь зубья колеса я имеют только головки, а колеса Ь соответственно /~~ только ножки. Зубья колеса я нареза- ~~~~~~Г ют модифицированным стандартным инструментом с уменьшенной на (0,5...1,0)пт высотой головки режущего зуба. Колесо Ь нарезают стандартным инструментом при соответственном уменьшении глубины врезания. Условимся называть зубья, нарезанные модифицированным инструментом, зубьями с широкой впадиной, а немодифицированным — зубьями с узкой впадиной.
Зубья с широкой впадиной применяют в отечественных стандартных передачах, Большое число зубьев в зацеплении можно получить и в ненагруженной передаче, если профиль зубьев жесткого колеса выполнить по форме, эквидистантной форме траектории точки ая (см. рис. 10.7), а профиль зуба гибкого колеса— сопряженным к профилю зуба жесткого колеса.
При этом зуб колеса Ь должен быть выпуклым. Известно„что внутренние эвольвентные зубья имеют вогнутый профиль. Поэтому они не оптимальны для волновых передач. Ьйр:дКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 в~ ь ф У Рис ! 0.9 Рис. !О.
!О 229 Форма по рис. 10.9,а А А-А осушествляется генератором с двумя роликами; по рис. 10.9, б— четырехроликовым генератором; по рис. 10.9, в — дисковым генератором (два больших ролика). Любая из форм может быть получена также при кулачковом генераторе (рис. 10.10). Кулачок генератора Ь выполняют по выбранной форме деформирования гибкого колеса.
Для уменьшения трения между кулачком и гибким колесом располагают тела качения (гибкий подшипник; см. табл. 10.1). Кулачковый генератор лучше других сохраняет заданную форму деформирования под нагрузкой и поэтому считается предпочтительным для силовых передач. В дальнейшем рассмотрим передачи только с кулачковым генератором и формой деформирования и=и сок2~р.
Размер деформирования и можно определйть из условия равенства окружных скоростей 1формула (10.16) ~ при некотором значении <р, Рационально применить это условие в зоне большой оси генератора (~р=О), так как здесь максимальна глубина захода зубьев и минимальна роль клинового эффекта, При этом в формуле (10.16) г,„=О и г,=о„. С учетом формул (10.10) и (10.14) получим о„ио — — оэ„г /г'„„. Используя формулу (10.13) и принимай г =й /2, найдем й =а~/г =т или ио/т=1.
Проследим, как влияют отклонения и /т от единицы. На рис. 10.11, а, б, в изображены формы траектории (см. рис. 10.3) при различных значениях и /т. Применив к этим х 1х Л $ х » х Ф ,Я О. х 'с о О ~ Ро х х х О' о о х Ц Л С1 'Х и о а о х х х Ю о1- О о Ю у Ф о о1 од о О СО О. Г4 Ю х о о ха хо о до 1- О- ухо о ох О О, ~ х и-~ % у о % Я! С4 х с О Ю ОС х о 1- 0 до ~ о с х СО 'О !1 о о О х й.
с' х н м м мм мм м мм м С1Г4 С'4С'4 Г4 С1Г4 С1Г4 Г4 С'4С'4 Г4 'О ~О Г4 С"4 оо оо о „ ОГ4 оо оо о= ам ~о~о с'4с с ~Я '1С ооо о оо" о" о о ~О 00 Ч'1 М О Сч ООО ~ оо оо ОО ОО О Ч1 Ч1 Ч4 ОО Г4 оо о д о м х Ом тсм ч1 С144 Г4М с'1 оо оо о оо оо о ~ЧО Ь с 4 ОО О оо о оо о оо оо 00 О ч"1 ч" ООЧ Г4 С Г4 О Г4 Ч.1 тс'О~ 4400 Г4 С'4 о ~СЪ Ч"1 Ч"1 Ч1 Ч 1 00 Г4 О~ ч"1 1 О~ ч'ъ О Ч"1 ООС» Ч1Д~ СО ч4ч" ОО Г4м мс~ сс х й о о, о„ ох Ф щ х дх Х ОС С О. 10 Х Х ох* 1О О о О,О О х о1 о хоЦ у о д оощ хтх О хсх о о о д с д ~~ ,й 10 у А О чх О.
м м у оо- оо о 1 с4ОООО С 1 С'1 ч 1 е о о е о х 1 1 м с оооо о оо оо о 1 1 1 1 оооо о 'Оо "Ф'О 44 Г4 С'4 М о м 'Ф с о о о о 1 оо и 'Ф о о О 00 о 'С о о О ~О о о о о 1 Г444 СС Ч'1 оммоо м х н м м о о о о о оооо о 1 1 1 1 ьо оо о С 1 ч 1 00 Г4 сс С'4 С'4 м м о о 1 оо О мм Ю н о о о н о о о о оо С'\ ',ф' и м м о и оооо оо оо 1 ' 1 1 ч"1О ч"1О О '0' О С О' х хуо С1 х о» о ХССО дх д ~-1О О с х х с Ох Юр о О Ох ос" хох щхх ос со м ССО ОСС ОО С'4М М С 1 ОООО 0000 Оо ОГ4 Г4 ОО С- 00 00 00 О Оо оо ОО 00 230 Ьйр:ПКигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~щ:464840172 Ьг/р:дКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®ийЬу /сд:464840172 а) р Ц/ о/ о' / / / / / / / / / / зо' йк/т)>1 М/т1 </ Рис.
10.11 траекториям методику по рис. 10.7, отметим, что при и /т<1 зона зацепления сдвигается от большой оси по ходу вращения генератора. В зоне большой оси между зубьями (без нагрузки) наблюдаются зазоры. Качество зацепления ухудшается, так как возрастает роль клинового эффекта. Применение и /т<1 может быть оправдано только при малых передаточных отношениях в целях снижения напряжений в гибком колесе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
