Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. - Нестационарный тепломассообмен в пучках витых труб (1062122), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Этому соответст- 209 Тг,я 10П сб ббб 6Б Ебб 1бб сб Рис. 7.1. Изменение температуры стенки (кривые) и Кп (точки) для различных х/б при увеличе. нии и уменьшении тепловой наг. рузки: Увеличение нагрузки )Кп > 1). )(еп = (1 42 - 2) 10 *' Тс/Тп = = 1 ... 1,29; а — р~ = 21,8 10 Па; б — р~ = 7,66 10 Па. Уменьшение нагрузки ~Кп < 1) . ::Неп= (83" 122) 10 ' Т~Тп= 1 ...
14; а — р = 4,6 10 Па; б' — р~ = 9'10 Па; Е,Д, Х а, о, *, ф — х/б = 17,1; 44; 71; 98; 126; 162; 179 соответственно для варианта а. °, )(, ч~, а, °, )6 ж — те же х/б для варианта б вовало уменьшение К„от бб ббб максимума до 1. Для исследованных труб с толщиной б,б ббб стенки 6 = 0,165 ... 0,3 мм коэффициент теплоотдачи достигал квазистационарного бг Фбб значения (К не превышает 1„05) через 0,5 ... 8 с после )бб включения электрической б ) г 1 .г, с нагрузки. Время стабилиза- ции коэффициента теплоотдачи существенно меньше времени стабилизации температуры стенки и уменьшается с ростом Веп.
При уменьшении электрической нагрузки (см. рис. 7.1) температура стенки падает с убывающим темпом, причем ее стабилизация наступает тем раньше, чем меньше х/с(. Величина Кп изменялась при этом от 0,6 ... 0,8 до 1. Время стабилизации коэффициента теплоотдачи составляло 0,5 ... 15 с. Представленные на рис.
7.1 данные показывают, что нестационарные режимы с одинаковыми массовыми расходами и тепловыми нагрузками имеют практически одинаковые значения Т и К„в одинаковые моменты времени независимо от давления газа. Таким образом, изменение давления не оказывает влияния на процесс нестационарного теплообмена (также, как и на процесс стационарного теплообмена). Это обстоятельство послужило обоснованием выбора безразмер- 210 ных параметров (1.82) ... (1.85), использованных для обобщения опытных данных.
Для практических расчетов нестационарного теплообмена прн течении газов и жидкостей в трубах и изменении во времени тепловыделения в стенках каналов и расходе теплоносителя в [24) получены эмпирические зависимости. Зависимость для ЬКп, для различных законов изменения была получена по результатам расчетов в виде ЬКа = 26 6(К т) о,т~ /(йе„Рго,о ) (7.1) для Кеп= 10" ...10'; Рта= 1...10; К,= 0...4000; х/с/= = 3,16 ... 197; для К'" = 0 ... 0,4.10; Ке = 7.10о 2,5 ° 104' Т /Т =1 17 (2 — 0,83 — ) (4,6 — 1,46йе„° 10 ") Х Тс п 104)1,606 — 0,1 11е„° 10 ' '~ от (7.4) для К* = 0 ... 0,4 ° 10; Ке„= 2,5*104 ...
2.10'; = 1...17; Т /Ти = ехр [(1,46 — 7)топ 10 )Кт 10 ) 1 ехр [0,4(2 Кто' 10 ) йеп 10 ! (7.5) для Ке = 0 ... 1,1.10 '; йе„= 8 10' ... 4,5.10'; Т /Ти = = 1...741 211 ЬКп, =' 1/[1 — 2,4К~т/Ке„рг,'о) — 1 (7. 2) для К т — — — 2000 ... 0; Ке„= 10" ... 10'; Рги = 1 ... 10; К„т определено по (1.70) .
При Кчт > 0 ЬКп, > О, при К, . < 0 ЬКп, < О. Эмпирические формулы для ЬКп, и ЬК„, при нагревании газа для различных законов изменейия Те и 6 имеют вид; 1) при росте температуры стенки ЬКп, = (2 — 0,83 — е) (10,4-19,2Ке„10 ') Х п Х (К Е . 104) 1,886 — 0,664йе 10 (7. 3) 2) при уменьшении температуры стенки ЬКи = — 1,25 (2 — — ) (1 — (0,325+ тс п ЛКи, = 1,25 (2 — — с) (4,85 — 2,2Кеи 10 ')Ке~.104 (7.7) п для К* = — 0,05 ° 10 е ... 0; Веи = 7-10' ...
2 ° 10'; = 1...761 с ЬК „, = — (0,5 — — 0,42) (1 — ехр(4,6 ° 104Ке)] п Т ]Т (7.8) для К'е = — 10 4 ... 0; Ве = 8 ° 10е ... 5,2.10' ' =1... 1',6. В (7.3) ... (7.8) параметр Т ]Т с ат,1Тт 3т т схС Р 3) при увеличении расхода (7.9) ЬК = 0,004(4,1 — 1,9 — ~)КО~'~ п дпя Кп = 0 ... 14; КЕи = 10' ... 2,5 10'; Т,/Т„= 4) при уменьшении расхода (7.10) 1 ... 1,7; ЬКи, = [ (0,915 + 0,08Веи ° 10 ' ) Х Х )К ) (0,26не~10 — 0,16) ] (О 66+ (),275 с ) — 1 — А п (7.11) Т ]Т„ для К0 — — — 30 ...
— 0,01; Кеи = 10' ... 2,5 ° 10'. 1... 1,7; т, где А = 0,045 — /)Кп ] при Веи = (1,5 ... 6) ° 104; п А = 0 08]К0]ее при Веи = (6 ... 12) ° 10'. 212 + 0 206Ве . 10- е ) ] ~ К е . 10е ] 0106иеп10 — 027 (76) для К"' = — 0,4.10 " ... — 0,05 10 '; Веи = 7-10' ... 2 ° 10'; Тс1Тп 1 "1 71 Р,г Р У Р !Р И Нг Р Р Р Р! РД ТГ !Р' а б е! ГР -Рг Р -!Š— !Р -б -7 НР Р Рис. 7.2. Сопоставление зависимости ТаКпт от Кт~ для резких (а) и плавных (б) изменений тепловой нагрузки при йагревании газа: 1 — Неп = (1 " 2) 10 ' Тс(Тп = 11 ".
1,3; 2 — йеп= (6 - 7) 10 Тс!Тп= 11 — 1,3; 3 — йеп= (7 "9)'10 Те(Тп= 13 -15; 4— Неп = (12 - 15)'10 ' Тс!Тп = 15 — 1,7; 5 — Кеп= (7 -9)'10 Тс(!и = 1 5 ." 1*7 Рис. 7.3. Зависимость ЬКпз от КС для различных Неп и Тс)~тп прн увели- чении (а ) и уменьшении (б) расхода нагреваемого газа: 1 ...
6 — Неп 10 = 1 ". 2' 2 - 3' 3" 4' 4 — 5' 5 -. 6' 6 - 7' 7 Тс(Тп= 12- 13' 8 Тс(то=14 -15 При К* > О значение !1Кп, > О, при К", < 0 ЬКо, < (рис. 7.2). При Кс > 0 значения ЬК„, > О, при Кс < ОЬКпз < < 0 (рис. 7.3), причем изменение ЬКп тем сильнее, чем меньше Ве„и Т (Тй Выполненные эксперименты позволили оценить влияние изменения Тс на турбулентную структуру потока. Предполагалось, что в нестационарных условиях стационарное распределение турбулентной температуропроводности сохраняется, но в безразмерные расстояния от стенки т) вводился эмпирический множитель В; В > 0 при К,* > О.
При увеличении Тс значения Л !Л (Лт — коэффициент турбулентной теплопроводности) возрастали в пристенной области в 3 ... 4 раза при умеренном росте К„, а в ядре — на 20 ... 50 % (рис. 7.4). Полученные зависимости для ЬКп, и ЬКп, позволили определить соотношение между ними при изменении во времени Т, и пс при нагревании газа в трубе. Как видно из (7.1), 213 Рис. 7.4.
Распределение турбулент- ( ной теплопроводности по радиусу: 1 — расчет с учетом нестационарности; 2 — расчет в квааистациоо парном приближении; а — Кеп —— 2 5'10 ' Тс/Тп = 1 12) Ктт ат (Т вЂ” Тп), с бб — 1,26'10; Кп —— , 1,20; б Кеп = 55 10 ' Тс)гп = 116' Кт = 11 10 ' Кп= 145' (Тс — Фп) о — конечный температурный напор я /к »00 170 700 00 0 0,7 й» 0,0 00 Я (7.3), (7.4), при увеличении тепловой нагрузки при Кеп = = сопаС )о,™. (7.12) ЬКпт = Ст (Ктб)", (7.13) где п = 1,796 ... 1,405 при изменении Кеп от 7 ° 10 до 2' ° 10'.
Учитывая зависимости для К»т и К* и выражение 0 = 0,25дрпКеп, получим, что при прочих равных условиях (7.15) 214 ЬК,/7)К = С77~, (7.14) где для Кеп = 7 10» ... 2 ° 10' т = 0,522 ... 0,8075. Таким образом, 71К,/йКп, тем больше, чем больше диаметр трубы. Для обычно применяемых в теплообменных аппаратах значений с) = 10 ... 20 мм значения ЬКп, << ЬКп, (см. рис. 1.3) и можно считать 71Кп, '= О, т. е. отличие К,„ от 1 определяется изменением турбулентной структуры потока.
Для больших 47 (например, при расчете нестационарного теплообмена в газопроводах) ЬКп, нужно учитывать. При постоянном расходе и разогреве стенок охлаждающимся газом эмпирическая формула для ЬК„, при различных законах изменения температуры стенки имеет вид ЬК, = ((1497(Т /Тп)' — 1607(Т /Тп)'— — 0,526(Т,/Тп) + 3,193] (Кеп ° 10 ')115 ~с/тп+ + 46 77(Тс/Тп) 1191(Тс/Т ) + 99 09(Тс/Т ) — 27,08) ° Ктх ° 10' 1,5 1,5 7 15 1 1,5 1 1,5 1,5 55 7,5 1 1 б В д 12 И» -155 Об бб Т !Т„ Рис. 7.5. Зависимость хи от Ктч при охлвкдении газа (Тс(гп = 0,7 ... 0,8) н различных Кеп.
1...8 Кеп 10 ~= 32 -4'4" 5'5" 625 625."783 783- 983' 9,83 ... 12,25; 12,25 ... 15,5; 15,5 ... 20. 1, П, 111 — трубы с б = 8,65; 42,8; 9,82 мм Рис. 7.6. Зависимость Ки от Тс(Тп длЯ Различных Иеп и Ктву пРи охла7к- дейии газа: а — Неп = (3 2 " 4) 10; б — йеп = (6 25 - 7,83) '10; в — йеп = (1,55 ... 2)'10 ; для 1 ... 6 — К$ 10 = 6; 5; 4; 3; 2; 1 — соответ- ственно для К* = 0 ... 2.10 4; Ке = 3,2-10а ... 2 ° 10' Т 7Т = 0,6.™1.
При разогреве стенки (К а > 0) ЬКп > О. Значения 21Кп, тем больше, чем больше К,*х (рис. 7.5). Влияние нестационарности увеличивается при уменьшении Вел (см. рис. 7.5) и Т,7'Т„(рис. 7.6) . Результаты опытов с периодическим включением расхода горячего газа, несмотря на различие в начальных условиях каждого цикла, согласуются с формулой (7.15) и подтверждают возможность использования выражения (7.15) для расчета теплообмена при произвольных значениях изменения Т . Эмпирические формулы при нагревании жидкости для разных законов изменения Т, и 0 имеют следующий вид.
215 1. При изменении тепловой нагрузки величина ~ЬКо, ~ тем больше, чем больше |К ',, ~ и чем меньше Ке„, не зависйт от Рт„и обобщается для Рг„=' 3 ... 10 формулами: (7.16) ЬК (1 72 10ь!Кеазоз)Ка для Ке„= 4 10' ... 2 ° 10'; К" =- 0 ... 0,7* 10 '; ДК,„. = (8,29 10~ /Ке„" " ) К* (7.17) для Кеп = 2'10ч" 10~' Ктч = 0- 07 10 ~' ЛК„т = (1 — 1,72.10 К*,/Ке'„э" ) ' — 1 (7.18) для Рьея = 4.10" 2 104; К~„= — 0,3 10 ~ ... 0; дК~, = (1 — 8,29.10'К (ке,','") (7.19) дКаз = (6'10 а Ка + 5 6 10 ') Ве„— 7 ° 10 'К„-— — 0,071; (7.20) 216 для Н,е = 2. 104 „.
5 ° 104; Кф =- — 0,3 10" ~ „, О. Для жидкостей значения™ЬК „и ЬК„, соизмеримы. Отношение ЬК„,/ЬК„, уменьшается с ростом диаметра трубы при одинаковых дТ (дт, Т,(Тя, Ве„, Ргсо поэтому зависимость К„от К т или Кта не является единой для труб разного диаметра и необходимо введение двух параметров тепловой нестационарности. При одинаковых К„*,определяемых по формуле (1.13), Н,ея величины ЬКа, для жидкости и газа (при Т !Тя близких к 1) практически совпадают (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
