Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. - Нестационарный тепломассообмен в пучках витых труб (1062122), страница 43
Текст из файла (страница 43)
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ Вл. РАсчет нестАционАРного теплООБменА ЛРи РАВнОмеРнОм теплопОдВОде к пучку Проведенные экспериментальные исследования позволяют определить в продольно омываемых пучках витых труб коэффициент теплоотдачи в нестационарных условиях, а также учесть его зависимость от скорости изменения граничных условий. Ранее проведенные эксперименты в круглых трубах позволяют с достаточной для практики точностью определить нестационарные коэффициенть2 теплоотдачи и внутри витых труб.
Поскольку теплоотдача внутри витых труб незначительно отличается от теплоотдачи внутри круглых труб можно при расчете нестационарного теплообмена внутри витых труб использовать полученные для круглых труб данные по К„. В нестационарных условиях коэффициент теплоотдачи имеет тот же смысл, что и в стационарных, однако он зависит не только от критериев, определяющих стационарный теплообмен (Ве~, Рг„, х/с, Т /Т„для газов и р /р„, р /р„, срс/ср„, Л /Л„длЯ жпидкостей), но также и от кРитеРиев, определяемых скоростью изменения граничных условий— температуры стенки и расхода (критериев Кф и Кп).
Если известна зависимость Хи от всех перечисленйых критериев, то коэффициент теплоотдачи в нестационарных условиях может быть определен для любого сочетания параметров режима и граничных условий. При расчете нестационарных тепловых процессов в теплообменных аппаратах, в том числе и в аппаратах с витыми трубами, обычно известны законы изменения во времени температур на входе и расходов горячего и холодного теплоносителей. Известна также геометрия теплообменника. В нестационарных процессах коэффициент теплоотдачи является нелинейной функцией граничных условий, т.
е. функцией не только Т,/Т„, но и дТс/дт, дб/дт и т. д. Поскольку даже для первого от входа сечения теплообменника вначале неизвестны значения Тс и дТс/дт, задача решается методом последовательных приближений на каждом шаге по времени и по длине аппарата. Точность метода неограниченно высокая, 228 так как, величина временного интервала может быть выбрана сколь угодно малой. Сущность метода последовательных приближений заключается в следующем. В выражении для коэффициента тепло- отдачи выделяются нелинейные члены, т. е. а = а, (ттт„д То(дт), (8.1) где Т'(То, дТ )дт) — функция, учитывающая влияние граничных условий на коэффициент теплоотдачи; а, (т) — коэффициент, учитывающий влияние на теплообмен остальных параметров, На данном интервале времени в качестве нулевого приближения в момент времени т принимают температуру стенки Т(;о )определяемую при условии, что а = а, (т) согласно формуле (8.1).
При этом шаг по времени выбирают таким образом, что коэффициент теплоотдачи а(т) на нанном шаге практически изменяется линейно. Зная Т; для рассматри(о) ваемого сечения (, находят производную от температуры стенки по времени (о) (о) дт ' Ьт а <,> (8.2) Зная Т()) и (дТ /дт)(~~), определяют функцию, учитывающую влияние граничных условий на коэффициент теплоотдачи )о (Т, дТс)дт) и коэффициент теплоотдачи а(') в первом приближейии. По полученному значению а( ) находяттемпературу стенки Т(1) и ее производную ( ')"'= ~ дг (8.3) дт с Ьт в первом приближении. Значения Т( ) и (дТ )дт) ('), полученные в первом приближении, являются исходными для второго приближения, и цикл расчета повторяется.
Если задана необходимая точность определения Т л то расчет необходимо продолжать до тех пор, пока „.) ~ Ь, где)' — ното" мер приближения; Ь - заданная точность определения Т и При расчете нестационарных режимов работы теплообменных аппаратов необходимо учитывать, что во времени меняется и температура стенки, а следовательно, стенка либо аккумулирует часть тепла, идущего от горячего теплоносителя,и идет ее нагрев, либо отдает дополнительное тепло хо- 229 лодному теплоносителю и идет охлаждение стенки. Решаемая система одномерных уравнений состоит из двух уравнений энергии для обоих теплоносителей и уравнения теплового баланса для стенки.
Эту систему можно представить в виде с г дт дтг 6 — аХ- — г+С с — "=П а (Т вЂ” Т ); и дт г Рг дх (8.4) иг с дт дтх 6 — лх- — '+6 с " = П а (т — т ); и дт х Рхд(Ь „) х х с х х Эт (рсР) . = П а (Тг — Т ) + Пхах (Тх — Т ), (8.6) с дт (8.5) где С,, Сх — расходы горячего и холодного теплоносит'лей; ср,, ср„— их теплоемкости; Тг, Тх — сРеДнемассовые температуры горячего и холодного теплоносителей в рассматриваемом сечении; и, их — среднерасходные скорости теплоносителей; П,, τ— омйваемые периметры; аг, а„— коэффициенты теплоотдачи; Тс — температура стенки; 1 — длина аппарата; г — суммарное поперечное сечение стенок труб пучка. Система уравнений (8.4) ...
(8.6) записана в предположении, что в аппарате имеет место противоток, причем продольная координата отсчитывается от входа гопячего теплоносителя. Система уравнений (8.4) ... (8.6) в работе (26) была сведена к безразмерному виду, а затем к системе интегральных уравнений. В2. РАСЧЕТ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ПУЧКАХ ВИТЫХ ТРУБ С УЧЕТОМ МЕЖКАНАЛЬНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ 230 Подход к расчету теплообменных аппаратов при продольном обтекании пучков витых труб с учетом межканального перемешивания аналогичен подходу, описанному в разд.
8.1. Отличие заключается в основном в учете межканального перемешивания теплоносителя, обусловленного неравномерным теплоподводом в поперечном сечении пучка. Рассмотрим влияние этого фактора сначала для случая стационарного протекания процесса. Поскольку наибольший эффект от интенсификации теплообмена при применении витых труб получается в том случае, когда лимитирующим является термическое сопротивление в межтрубном пространстве, будем рассматрив"ть в качестве теплоносителя, обтекающего пучок труб, газ, например воздух. При этом внутри труб течет либо жидкость, либо газ с существенно более высоким значением коэффициента теплоотдачи а, и более высокой температурой, а тепловой поток через стенку определяется формулой Чс = йг (Тьг — Тсг) (8.7) При толщине стенки сс < г1 для винтовых труб овального профиля можно пренебречь влиянием кривизны канала на процесс теплопередачи и решать задачу о передаче тепла через плоскую стенку.
Тогда из условия непрерывности теплового потока = — (҄— Т„), Л с (8.8) и чс аг (Тсг Тпг) (8.9) где а, — коэффициент теплоотдачи в межтрубном пространстве теплообменного аппарата. Иначе д, = Х(҄— Тпг), (8.10) и (та — т„) п чс чср (8.11) 1 Сс 1 л [ — + — + —.] йг Л а, 231 где т = ( — + — + — ) — коэффициент теплопередачи; ~с аг Л аг Тат — локальная температура теплоносителя в межтрубном пространстве. При 1/аг > 1/аг, т. е. термическое сопротивление в межтрубном пространстве много больше термического сопротивления внутри труб, т = ( — + — а- ) '.
Зная расаг Л пределение среднемассовых температур теплоносителя внутри витых труб по радиусу пучка Ть, — — Т(х, и у), можно провести расчет температур стенки и теплообменника, присовокупив к системе уравнений (1.15) ... (1.18), описывающих течение гомогенизированной среды, уравнения (8.8) и (8.9). Это позволит наряду с распределением температур теплоносителя в межтрубиом пространстве по поперечному сечению аппарата определить распределение температур в стенках витых труб Т, и Т,, '(в твердой фазе) .
В этом случае объемная плотность тепловыделения где П вЂ” обогреваемый периметр витой трубы, является функцией координат х, г, )о, так же как и заданная температура внутри витых труб Ть — — Т(х, и о)). Поскольку на данном стационарном режиме работы средняя тепловая мощность аппарата )'.) известна, так же как и расходы теплоносителей, то средняя величина плотности теплового потока будет равна ( ) а 1 ('ВЫХ вЂ” ВХ (8.12) с ер п)))) п Ь)) где Т,х,, Т „, — ' среднесмешанные температуры теплоносителя йа входе и выходе из труб. Мощность Д может быть также выражена через средний коэффициент теплоотдачи (а, ) по сечению пучка: )э (п1)ср ((Ть1)ср (Тс))ср! ПЛ) Тогда относительное значение )) равно ')с (8.
14) (Чс)ср («1) ср ( ТЬ))ср (Тс))ер и зависит от х, д )0, а объемная плотность тепловыделения определяется выражением (8.13) и )22т = (0)с)ср р )2е' (8.16) Расчет коэффициентов теплоотдачи а, и а, в формулах (8.7), (8.9), (8.11) проводится, используя критериальные зависимости, установленные в результате экспериментов. В межтрубном пространстве аппарата при Гг > 100 и Ке > 1000(1 + — 0 Збт 8 Тс ТВЬ + З,брг озбт)8 е " и Т )Т„= 1 ... 1,75 локальный ко- пЬ эффициент ао определяется по формуле Л„Лр 0,8 Т, по = 83 5 " " Рг-),1(1.+ 36Уг оз80) ( е )-овв (8 17) 0)о Дп и 232 ОВ„ОВр Оо , = 0028 )1+ 882 '"') )2 )2 ) '".(818) и 'и' При Рг < 100 теплоотдача возрастает.
В переходной области -Оэбт а с пЬ течения при Ке < 1000(1 + 3„6Ег о зб) ) 0 е " теплоот- П 2ТпЬ дача интенсифицируется в большей степени, чем в турбулентной области течения, и описывается зависимостью где при Рт ( 924 л = 0,212Ргм'~~~, при'Рг > 924 я=0,8. На начальном участке пучка труб при х/(2 = 3,75 ... 14 локальная теплоотдача для развитого турбулентного течения описывается формулой О,В „О,В „0,4 = 0,049( — ) 4 '' " (1+ 4 П(Ь2 ов э дп .),3 6Р— 0,557) ( Я.) — 0,55 т М т П и в переходной области течения зависимостью (8.18) х 1 до л Рв(24 = 179( — ) " '' 9~' (1+ 0(1 — ллм иэ дп 3 6Р 0,557) ( с )-0,55 т, П (8.19) Коэффициент гидравлического сопротивления ~2, необходимый для замыкания системы уравнений (1.15) ... (1.18), определяется при Рт > 100, Кеп = 3 ° 10' ... 5 ° 10", Т /Тп = = 1 ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
