Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 56
Текст из файла (страница 56)
(101]). Переход к киломолям не даст преимуществ лри расчетах тепло- и массообмена, если компоненты смеси химически пассивны. //арциальнь>з энтальяии компонссаов газовых и жидннх смесей й«и Ь, [количество тсллоты в единице массы компонента а или Ь), близких к идеальным (отсутствует заметная теплота смешения), равны значениям энтальпий чистых веществ а и Ь.
Энтальпия смеси Ь (количество теплоты в единице массы смеси) связана с величинами Ь, н Ль соотношением й — са Ьа + сь Ьь (2.220) Через контрольную поверхность пространства в общем случае осуществляется перенос массы веществ а и Ь с разной интенсивностью.
Количественной характеристикой таких процессов служит э — вектор плотности потока массы смеси (импульс единица объема смеси), который складывается из 3, и Зь — векторов плотности логокоэ массы компонентов а и 'Ь: 3 =,)а+ Ль. (2.230! В области массообмена обозначения основных величий не унифицированы. Приведенные выше обозначения отвечают (102] н близки к другим отечественным работам. В зарубежной литературе многие величины имеют существенно иные обозначения. Так, например, массовая концентрация вещества с в (101] обозначена ы„ в (103]— гл«, для нее встречаются также символы к, $; у и т.д. Массовый поток компонента /, в (101] обозначен л„в (103] — и>„и т, д. Поэтому при пользовании литературой ло массообмеву обязательно нужно абращать внимание на размерность и физический смысл используемых символов.
Величине Л с помощью понятия плотности смеси Р может быть поставлена в соответствие величина в — вектор кояаекгианой скорости дэикения смеси как сплошной среды (иипуяьс единицы массы смеси) с единицей м/с: (2.231) 2>ЗЗ. ДИФФУЗИОННЫЕ ПОТОКИ. КОЭФФИЦИЕНТ ДИФФУЗИИ Диффузионные потоки !.
и зь определяются в первую очередь градиентом концентраций т/с, и Чсь (концентрационная диффузия). Кроме' того, зти потоки могут изменяться под влиянием градиента температур ЧТ (термодаффузия) и градиента давлений смеси Чр (бародиффузия). Общие выражения для диффузионных потоков в бйнарной смеси имеют вид: ьть Ьь за = РО Чса+ ЧТ+ Ч Р~ Т р (2.234) йтэа йрьа 1Ь =- РО~Чсь+ — ЧТ+ — ЧР1 Т 12 (2.235) где Π— коэффициент диффузии бинарной смеси а+Ь (иногда обозначается О ь в отличие от коэффициеятоз саиодиффузии О„, Вьь); Ьт, Ьр — безразмерные коэффициенты ггрмодиффузии и бародиффузии, зависящие от концентрации компонентов и лри переходе к чистому веществу (с,-«-1, сь-«-1) обращающиеся в нуль.
Кроме того, в силу (2.233) имеются соотношения ЬтаЬ+ Ьтьа = 01 Ь„э+Ь, =О. Эффекты бародиффузии обычно на практике совершенно незначительны н мо- (2,236) в = 3/р. Величины р,н и Рь» характеризуют плотности конасктиэяого переноса компонентов смеси. Разность между полным потоком компонента смеси и его конвективным переносом определяется процессом диффузии и называется диффузионным потоком компонента смеси. Если 1, )ь — нектары плотности диффузионных потоков компонентов а и Ь, то !а = эа Ран> )ь = "Ь РЬ м (2 232) 1а+ зь = О. (2.233) Потоки 1«.
/ь характеризуют молекулярный механизм относительного движения компонентов смеси вследствие диффузии; процесс этот существенна Неравновесный. Величины 1, и )ь являются инвариантами в любой инерциальной системе отсчета, тогда как конвективный перенос и полный поток компонента различны в разных системах отсчета. 207 Общие сведения $2.15 тут не приниматься в расчет. Заметное влияние эффекты термодиффузии могут оказывать в газовых смесях лишь при сушественно различной массе молекул компонентов смеси (например, смесь водо.
род — фреон и т. п.), значительных температурных !радиентах и средних концентрациях компонентов. На практике все эти условия одновременно выполняются редко. Поэтому обычно термодиффузнанные эффекты также не рассматриваются. В итоге соотношения (2.234) и (2.235) переходят в соотношения закона концентрационной диффузии — закона Фика: )л = — Рз) Чса! (2.237) )з = — РОРсь.
Закон Фика устанавливает пропорциональность потока вещества градиенту концентраций. Знак «минус» указывает на взаимообрзтную ориентацию векторов градиента и потока — вешество а диффундирует в соответствии с (2.237) из области больших концентраций а в область меньших концентраций этого компонента. Имеется известная аналогия между законом диффу. зии Фикз н законом теплопроводности Фурье (2.2), Коэффициент диффузии О для газовых смесей и растворов веществ в жидком растворителе различный.
Для газовых смесей коэффициент диффузии О имеет значения, которые по порядку величины ие намного отличаются от значения кш!ематической вязкости смеси у ь = р ь)р. Иначе говоря, безразмерное диффузионное число Прандтля (в зарубеи(- ной литературе часто называется также числом Шзи!дта) Рг )э /(РГ)) (2 238) для газовых смесей близко к единице (изменяется от 0,2 до 5). Величина О практически не зависит от концентрации компонентов, изменяется с давлением р н температурой Т: О = сопз1 Т'+"/р (2.239) или О = Оэ (Т(Та)ьтззда(Р (2 240) где О,— коэффициент диффузии при Т, и рз, показатель степеяя л изменяется от 0,6 до 1,О, (табл. 2.32). В табл. 2.33 приведены значения коэффициента диффузии О и диффузионного числа Праидтля Ргп для разбавленных растворов при ( = 20' С.
Коэффициент диффузии жидких растворов заметно зависит от температуры. Для данной пары вешеств (растворенное вешество а н растворитель Ь) в условиях малых концеятраций а (с, = < 0,1) имеет место зависимость О = сопз( Т/Рьт, (2.241) где рзг — динамическая вязкость растворителя при температуре Т. Таблица 2.32 Значения коэффициента диффузии О, при из=1,01 1О' Па н Т,=273 К и значения показателя степени л в уравнении (2.240) для газовых смесей [5) Область тем. зератур, для которых выел алея здсвермментальные данные, К О,.
!О, ифс Газы О, 179 77-353 0,90 Азот — азот (самоднффуэяя) Азат — водород Азот — гелий Аргон — аргон (самоднффуззя) Аргон — водород Аргон — гелий Водород — веда Водород — углеявслый газ Водород — кисларед Веда — воздух Вада — углеавс. лый газ Веда — янслерод Всмдуз — беззсл Воздух — геясаз Воздух — гелзан Воздух — углекислый газ Воздух — декан Воздух — яонан Воздух — аятая Воздух — талуел Воздух — этанол Гелей — гелий (сзмеднффузня) Гелий — углекислый газ Углекнслый газ— днслсред Кзсзерад — аясларод (самодвффтзня) Кислород — еннсь углерода Метан — метая (самеднффузяя) 137-1083 293 — 3000 тт — ззз 0,72- 0,73 0,9' 0,683 0,621 0,157 0,715 0,638 0,734 0.575 0,89 О,'75 О,'62 0,76 273-416 250 — ЛЮО 290 — 370 250 — ! 083 0,65! ! 41-!аз) 273 — 1493 298-434 0,2!6 0,146 0.80 0,84 о,мо О',07ЗЗ о,'сам 0,0594 0,142 0,73 О',Зо О,'6О О,'5О О,та 298 — 1000 ШЗ-бы 273 — 57,1 373-47З 273 †!530 О.(из( 0,0490 0,0544 о,'оие О,!05 1,62 о,га 0,60 олю 0,90 0,77 О,71 т-537 425-525 298-5;8 273-%1 273 ".40 14 — 296 о.за 0,494 250 — 404 шз-!ооо 77 — 353 о,за О,!Зз О,!66 0,91 6,68 О,!66 273 — ИЗЮ 90 — 353 0,69 П 10э, иэ/с Растверезнее вещество Рта Раствервтель 1,64 1,76 1,56 1,20 5,13 1,51 0,77 0,72 1,77 1,5! 1,80 2,6 Азот Аимиак Ацетилен Бром Водород Гидроокксь натрия Гидрохинон Глицерин Дв>окись углерода Закись азота Кислород Кислота азотная Вода » » з » » 613 570 645 840 196 665 1300 14 00 568 6 65 558 390 Таблица 2.33 Значения коэффициента диффузии О н диффузионного числа Прандтля Ргр для разбавленных растворов при температуре 20' С [104, 105) Равд.
2 Основы таило- и массообмена 208 Продолжение табл. 2 83 гт го иагс Растворенное вешест во Растворвтеаь 1900 1230 301 384 479 350 0,80 1,23 2.45 1,92 1,54 2,11 Фенол Хлороформ Дихлорэтнлен Кислота уксусная Фенол Хлороформ С помощью соотношения (2.241) можно данные табл. 2.33 пересчитать на другие температуры смеси по формуле Вт = Вааа (2 242) Т Рьеев 293 Рьг где В,м — коэффициент диффузии из табл, 2.33; игам — динамическая вязкость растворителя при температуре 293 К (см. табл.
2.18). 2.16. ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА В БИНАРНОЙ СМЕСИ 2.1г.1. Поток энеРГии Вектор мотногти нолного нотона энергии Е в бинарной смеси имеет внд: Е=РИЬ (2( )»аьРТ+ Аа)а+Ьь)ь) (2.243) Конвсктивиая часть потока энергии рид записана в предположении, что ско- 1 рости движения умеренные и добавка-ачь 2 в полной энтальпии торможения несущественна. По этой же причине не учитывается и работа вязких напряженяй. В скобках в соотношении (2.243) выделена та часть полного потока энергян, которая обусловлена молекуляркым мехайизмом переноса энергии н вещества и носит сугубо необратимый характер.
Кислота соляная Кислота серная Кислота уксусная Лактоза Мальтоза Маннит Мочевина Пирогаллол Раффиноза Резорцнн Сахароза Сероводород Спирт метнловый Спирт этиловый Спирт пропиловый Спирт бутиловый Уретан Фснол Хлор Хлорид натрия Лвуокись углерода 2,66 1,73 0,88 0,43 0,43 0,58 1,06 0,70 0,37 0,80 0,45 1,41 1,28 1,00 0,87 0,77 0,92 0,84 1,22 1,35 3,4 381 580 1140 2340 2340 1730 946 1440 2720 12 60 2230 712 785 1005 1150 1310 1090 1200 824 745 445 Вода ь ь ь Спирт этила вый То же Бенгал Коэффициент теплопроводностн смеси )» ь зависит от концентрации компонентов; имеются справочные данные (5) и различные теоретические и иитерполяцнониые формулы.
В (10!) для газовых смесей рекомендован универсальный метод расчета: аа са йь гь аь = со+ сафы ', гь ! сс»рга (2.244) Гдс Ха, 1!а — КОЭффИцИЕНтЫ тЕПЛОПразадНО- сти чистых газов о и Ь при температуре смеси (см. табл. 2.1); с и г, — массовые концентрации компонентов смеси; фаь, фа — безразмерные поправочные коэффи- циенты х( — ") Мь/Ма ~ ' Рь 11гг фь = х( — ') здесь Ме, Ма — молекулярные массы (веса) компонентов; Ра, Ре — динамнческЯе вязкости газов а и Ь при температуре смеси.
Метод расчета но (2.244! дает среднюю погрешность примерно 4а/а, Молекулярный перенос энергии в бинарной смеси. Выражение для переноса энергии имеет вид: е= — 1 ~т/Т+Ь,) +Ььн; (2.245) при подстановке в него выражения закова Фика и после ряда преобразований можно получить: Хаь 97 (Да Ьь) РВРга (22246) . и е = — )!аь (1 — 1.е) УТ вЂ” РВ УЬ, (2. 247 где Ье — безразмерное число Льюиса-Семенова' )м = РВ <ср>/ась = В/аеэ. (2.248) Величина <ср> (дй/дТ)е представляет так называемую «замороженную» теллоемность смеси, т. е. теплоемкость смеси при ее неизменном (сзамороженноыь) составе: < ср> = сра са + грь сь, (2.
249) где ср, и срь — теплоемкости компонентов смеси. Следует обратить внимание на то, что молекулярный поток энергии е является инвариантом при использовании любой инерцнальной системы отсчета координатт. 5 2,1 7 Система дифференциальных рраенениа 209 Согласно (2.246) и (2.247) существуют условия, когда молекулярный перенос энергии в бинарной смеси определяется более простыми соотношениями: 1) если Ее=1, то из (2.247) следует, чта е =- — РПУА, (2. 250) т. е. молекулярный поток энергии в бинарной смеси определяется лишь величиной и направлением градиента энтальнии смеси (вне зависимости от величин н иа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
