Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Найти соотношение, определяюшса температуру адиабатного испарения (температуру «мокрого термометра»). Длл условий адпабагиого испарения (схема 2 на рнс. 2.40) поток теплоты в жидкую фазу отсутствуег (т) = О), поэтому соотношение энергетического баланса иа границе (универсальное условие совместности) ас а+ос= ас а ( ) где Л , Л вЂ” эитальпии компонента а по обе сто)тоны границы, Гак что Л вЂ” Л = г теплота вспарения компонента а. Следовательно, цс = — гас га. (2.308) Соотношения материального баланса иа границе (универсальные условия совместности) при отсутствии потока пассивной примеси Ь через границу /ь« = 0 ииеют вид: ус -'- ' =2 ас' (2 309) « — «ас что дает /ас = (1 — ср,) 2 .
(2.310) Прв вынужденном обтекании поверхности пзрогазовым потоком (а+Ь) и налачнн атталогпи между тепло- и массообменом выполняется соотношение Т вЂ” Т, 51О с,— с га 51 1 — с ас которое позволяет найти температуру Т, при заданных Т и с основного потока. Величина с (согласно квазиравновесиой схеме, см. п. 2.18.3) есть однозначная функция Т., так что уравнение (2.311) всегда можно рыпить (например, графически) относительно Т«. Значение 51р/51 для многих парогазоаых смесей можно приближенно принять равным 1, так как числа Рг и Ргр обычно близки между собой. Более точное соотношение получается, если учесть, что 51-Рг-«, где шсло н зависит от типа и режима течения основного потока. Часто можно принимать л = 1/2 .
2/3. Тогда 5(О/51 = (Рг/Рг )« = 1.е, (2.312) где Ес = рбср/).— число Льюиса — Семенова. Ввиду больших значений теплоты испарения жидкости г левая часть соотиошекия (2.311) всегда значительно меньше 1. Отсюда следует вывод, что разность с, — с в правой части того же соотношенвя также иного меньше 1. Таким образои условия аналогии здесь практически всегда выполняются. Следует обратить внимание иа то, что Т, при адиабатиом испарении не зависит от скорости внешнего потока. Если кроме перечисленных выше условий аналогии тепло- и массообиеиа выполняются еще условии: 1) отсутствуют продольный градиент давления и влияние гравитационных сил; 2) кииематическая влзкость т, коэффициенты температуропроводиости а и диффузии )7 одинаковы т = а = Е), (2.313) то имеет место тройная аналогия между процессаии переноса массы, теплоты и импульса, математическое выражение которой имеет вид: 51 = 5(р — — с/а/2, (2.314) где стг/2ем т«с/(р ю ) — безразмерный коэффициент трения, определлющий касательное напряжение трения т«ю на границе раздела фаз в предположении отсутствил поперечного потока массы (иа это указывает индекс «О»); числа 51 и 51р определяютсл соотношениями (2.299) и (2.300).
Область, в которой правомерно соотношение (2.314), существенно более узкал, чем для ргссиотреиной выше аналогии тепло- и иассообмена. Однако возможность расчета процессов тепло. и массообиеиа иа основе лишь данных о гидродинамике течения (число стг/2) представляет значительные удобства (см.
п. 1.8.2. 1.9.3). Условие (2.313) может быть снято, если ограничитьсл приближение оправданной степенной зависимостью числа 51 от Рг ви. да 51-Рг-". Тогда 51 Рг" = 5(О Ргнп — — с/о/2. (2.315) Обычно для н принимается универсальное значение и = 2/3. В форме соотношений (2.314) и (2.315) тройная аналогия правомерна как для ламииариых, так и длл турбулентных течения. Для течений с отрывом пограничного слоя тройнал аналогия непригодна.
т.тэ.з. ВысОкАя интенсиВВОсть МАССООБМЕНА Аналогил имеет место при выполнении следующих условий: 1) граничные условия для полей температур (энтальпий) и концентраций подобны; 2) либо число Льюиса †Семено равно единице 1.е = р/) < ср > /й = 1, (2. 316) либо теплоеикости компонентов смеси одинаковыт сра = сра. (2.317) Условие (2.316) прближенио выполняется для рлда газовых смесей. В этом слу- Равд. 2 Основы тепло- и масгообмена 216 >добно характеризовать отногпеннем где 81г,а= Згп«=81« — числа Стантона, вычисленные по зависимости для «чистогоь теплообмена (массообмена), не осложненного поперечным потоком 1« =О. В качестве безразмерной характеристи.
ки поперечного потока удобно использовать параметр проницаемости Ь в форме Зависимость Ч'=Ч'(Ь) прн числе Рг в качестве параметра приведена на рис. 2.41 для условий продольного обтекания плоской пластины при ламинарном пограничном слое. Этот график представляет результаты теоретического решения (108), при котором теплофизяческие параметры оассматривались постоянными, а поперечный поток массы изменялся вдоль плоской границы по закону 1« =Ах гз.
На рис. 2.42 прявед но сравнение зависимостей Чг(Ь) для Рг=0,7 при изменяющемся 1«=Ах г (кривая 1) и постоянном потоке 1«-сопз( (крнвая 2). Зависимость Ч'(Ь) для окрестности критической точки плоского тела (108) приредеиа на рис. 2.43 для Рг=0,7 —:1,0, Вз всех случаях относительное влияние пэперечного потока массы на интенсивность тепло- н массообмена имеет одинаковый качествевиый и близкий а количественно * отношении характер. 7,2 Ес = 1сйс+ ес' (2 320) р,ь" Рг4 '-1-Пу-Ру-П4-Рг Р Р,г 14 ЬР РВ 7 а, и~ бра Рис.
2.41. Влияние поперечного патока вещества на теплообмен в условиях продольного обтекания пластины прн ламинарном пограничном слое (поперечный готок массы язменяется по длине по закону 1,= — ггг чае имеется аналогия между полем атно. снтельиых концентраций я полем относительных энтальпий смеси в систелге.
Условие (2.317) характерно для ряда жидких смесей и растворов. Оно приближенно выполняется также для газовых сме. сей многоатомных молекул с блинками молекуляриымя массами. Пря условии (2.3!7) имеется аналогия между полем температурных напоров н полем относятельных концепт аций в системе. 6 ринципиальио важно, что алесь рассматриваются условия, когда плотность поперечного потока вещества 1«на границе может быть значительной, Поэтому одна из главных задач состоит в отыскании количественного вляяния поперечного потока вещества 1, на подобные между собой закономерности тепло- и массооб. мена. При выполнении условия (2.316) уравненвя подобия имеют вид: 8(ь = 810 = ) [Ве, Рг, 1с((р„ш„)]. (2.318) Принято плотность потока вещества' 1« задавать в условиях однозначности.
Соотношения (2.318) записаны для сходственных точек межфазной поверхностя геометрически подобных систем. Равенство теплового н диффузионного чисел Стаитона объясняется тем, что при Ве= 1 Рг = Рта. В соотношениях (2.318) ес 81Ь = ) (2.319) — число Стагггона, определяющее перенос энергии; Ь вЂ” энтальпия смеси; е« вЂ” плотность потока энергия, переносимой от границы раздела фаз молекулярным.
путем (теплопроводиость и диффузионный перенос энтальпия компонентов); величина е, связана с полной плотностью потока энергии через границу Е, соотношением — днффузяонное число Стантова, определяющее перенос массы; )„— плотность потока массы компонента а, переносимого от границы раздела фаз за счет диффузии; величина 1„ связаяа с полной плотностью потока массы компонента а на граняце ). соотношением 1ас = 1с сас + )ас ° (2 ° 322) Степень влияния поперечного потока вещества иа тепло- и массообмен при Ве= 1 чг = згь78(ьа = з(ог'810 ° (2 323) Ь = — . (2.324) гс 8(е Акалоаия про>(ессоэ тепло- и лассооблека э 2.19 йгй 8 г (с > г -! э ! тс 1 Ьы— ыс в гза й дг 64 фг фв >э >г го 1 6= — .— ос ты гор Рис.
2.42. Влияние поперечного потока вещества на теплообмен при Рг 0,7 в условиях продольного обтекания пластины при ламинарном погранвчном слое. > — каыеняыщкйся паперечкый поток аещестаа; > — постоянный поперечный поток вещества. Рис. 2АЗ. Влияние поперечного потока вещества иа теплообмен в окрестности лобовой критической точки плоского тела при обтекании его потоком с заданной скоростью. При турбулентном пограничном слое приблилтеииая зависимость ГР(Ь) на основе «пленочной» теории имеет вид [36, 101] > Ь \р— с е — 1 В работе [!09] изложена более совершенная методика учета влияния поперечного потока вещестна на турбулентный тепломассообмен и трение. Методы расчета инженерных задач на основе этой методики рассмотрены в [1!О].
На рис, 2.44 приведены сглаженные экспериментальные зависимости работы [1!1], характеризующие влияние иа теплообмен постоянного по длине пластины вдува или отсоса воздуха уе = =сопз1 из турбулентного пограничного слоя. При выполнения условия (2.317) и ср, =сна=с» уравнения подобия имеют вид: 31 = ! [Ее, Рг,,! /(р в )]; (2.326) 31 =.[[Ее, Рг, а Цр в )], (2.327) ур г г 4 а г >р г г 4 г Рис. 2.44.
Зависимость локального числа Стантона от числа Рейнольдса для разных интенсивностей вдуаа и отсоса воздуха при турбулентном пограничном слое на пласти. не (сглаженные экспериментальные данные). где плотность поперечного потока вещества Iе задана в условиях однозначности, Уравнения подобия (2.326) и (2.327) относятся к сходственным точкам межфазной поверхности геометрически подобных систем, вид функции [ в этих уравнениях одинаков, а число Стаитона (перенос теплоты) Чс 51т = , р в [т т ) (2 326) характеризует плотность теплового потока >)с.
отводимого от поверхности раздела фаз путем теплопроводности; диффузионное число Стантона 81в определяется соотношением (2.32!). Методы учета влияния поперечного потока вещества на теплообмеп (2.326) и массообмен (2.327) остаются такими же, как для случая Ее=1, Единственное отличие состоит в том, по теперь в общем случае Р>аР!э. Поэтому расчеты тепло. и массо- обмена следует производить раздельно, используя соответствующие значения чисел Рг и Ргэ. Тройная аналогия при высокой интенсивности поперечного потока массы имеет место, если рассмотренные выше условия аналогии тепло- и массообмеиа при высокой интенсивности поперечного потока массы дополнены еще двумя условиями: !) отсутствуют заметный продольный градиент давления и влияние гравитационных сил; 218 Освоим теллю- и массообмевп Равд.
2 2) коэффициенты т, а, ?7 численно равны. Математическое выражение аналогии 5! = 5!и — — с„/2, (2.329) причем — =- ф(Пе, ), (2. 330) Соотношения (2.329) и (2.330) относятся к сходственным точкам межфазиой поверхности геометрически подобных систем, Предполагается, что плотность поперечного потока /е задана в условиях однозначности задачи. Учет влияния поперечного потока веществ на тепломассообмен и трение производится по приведенным выше рекомендациям. Для расчета тепло- и массообмева при испарении, конденсации, сублимации и десублимации предлагались также чисто эмпирические обобщенные соотношения (112), которые а большинстве случаев дают результаты, близкие к тем, которые получаются на основе методов аналогии. СПИСОК Л ИТЕРАТУРЫ 1, Теплофизические и реологические ха- рактеристики полимеров.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
