Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Для серых поверхностей из (2Л93) следует: е! Ерез» = [атч» — Езйи ]; (2. 194) отсюда видно, что если известны эффективные потоки Е,е, излучения в системе, то можно определить искомые результирующие потоки Ет»г». Выражения для эффективных потоков для каждой поверхности можно представить в виде (2.195) Яг ааьъг Т, хг йз т и! Ег Ег В правой части этих соотнапений первые слагаемые представляют потоки излучения; суммы характеризуют потоки излучения, падающего иа соответствующие поверхности; онн же, умноженные на (1 — в»), дают патоки отраженного излучения. г а) д) Ф) ' Постановка задачи о лучистом тепло- обмене не черных тел правомерна только для замкнутой системы тел.
Е =е аТ»4+(1 — е) Х Ф х ~~!', е»р » ! Е = е пт»+(1 — АХ Х~ Е,Е„Р,,! » 1 Е и — — е»чотй+(1 — вн)Х Ф Х и", Е, , Р„ ь » 1 В соотношении (2.195) величины »Р, вша фз-»,-.,»рл-» представляют собой так называемые углоаыэ коэффициенты — геометрические характеристики пространственного расположения тел. Методы их расчета— см, и.
2.13.2. При известных угловых коэффициентах соотношения (2.195) образуют систему нз У линейяых алгебраических уравнений относительно У неизвестных величин Е„ь» (! = 1,2, ..., !т), Решение системы (2.195) дает с учетом (2.194) решение за. дачи. На практике возможна! и иные пастановки задачи. Так, иногда можно считать известными результирующие потоки Ег»г», а искомыми — температуры поверхностей Т». Нередко возникает смешанная постановка: для части поверхностей известны Ть для других Ер ч».
Во всех случаях решение получается на базе приведенных алгебраических соотношений (2.194) и (2Л95), которые составляют основу метода. Сейчас разрабатываются более строгие методы, в которых яспользуется меяьшее число упрощений (например, отказ от модели серого излученяя или диффузионного характера излучения поверхности я др.). Они оказываются существенна более сложными и обсуждаются, например, в 193).
Ниже на основе изложенного метода приведены решения ряда простых задач. 1. Теплообмен излучением между двумя плоскими параллельныма серыми поверхностямц неограниченных размеров (рис. 227, а) »7»з = Ереэ» = Ереза! (2 195) т,— т 4 4 у»з=а 1 1 (2. 197) —:4- — — ! е, ва 2. Теплообмеи излучением между вевогнутой серой поверхностью ! и облегающей ее серой поверхностью 2 (рис.
2.27, б), которые вместе образуют замкнутую систему !7»з = Ер»ч! Е! = — Ереаа гз! (2 198) Рис. 2.27. Две плоскопараллельиые пластины (и), тело и оболочка (б), тепловые экраны (в). 9 223 Теплообмен между галами, разделенными прозрачной средой 197 «3«ь — аР, . (2. 199) т.ыл, хгловыв коэвннцнкнты Угловой коэффициент Чс«з показывает, какая доля от всего лучистого потока, излучаемого с поверхности Р« абсолютно черного изотермнческого излучателя 1 во все сторояы пространства, достигает поверхиостн Р, тела 2, известным образом расположенного относительно 1.
в пространстве (в определении существенно то, что излучатель 1 диффузный н плотность лучистого потока на поверхности тела 1 неизменна). Угловые коэффяцненты — положительные безразмерные числа, меньшие еднннцы— отражают лишь чисто геометрические особенности размещения двух тел в пространстве. Угловые коэффициенты каждого нз Д« тел, образующих замкнутую систему, обладают свойством зал(ыкаемости Ч'с-с+ Фс-е+ ° + «р«-м = 1' «ра-« + Ч«э-а +.
° ° + Ч«2-М = 11 «Рс« — 1 + «Рн — з+' +Ч«н — м 1 или в компактной форме для любоготелай Я ~ч'", Ра-с=! С 1 Это свойство вытекает из балансового соотношения для каждой поверхности, ихолящей в замкнутую систему. Коэффициенты Чь-ь учитывают излучение тела й иа себя анри (2.201) Рис. 2.28. Определение угловых коэффици- ентов методом натянутых нитей. Формула (2.199) прн сделанных выше допущениях правомерна для любых систем, лишь бы меньшее из тел, первое, было не- вогнутым, т.е.
яе излучало само на себя. Последнее выполняется для плоских н выпуклых очертаянй поверхности. 3. Теплообмен излучением между двумя плоскимн поверхностями бесконечной протяженности, между которыми помещены и слоев фольги, играющих роль геплоэых экранов (рис. 2.27, э). Коэффициент теплового излучения экрана равен е., н отличен в общем случае от коэффициентов излучения поверхностей е« н аз. 1 ! 2 — + — -1+. ( — — ) (2.200) Формула (2.200) широко применяется для расчета тепловых экранов. При е« = е« = еь один экран снижает поток теп.
лоты излучением в 2 раза, два экрана — в 3 раза, п экранов — в (п+ 1) раз. Больший эффект дают экраны с малымн значениями е,. (самооблученне), что возможно, если тело й вогнутое. Для выпуклых н плоских тел «рь-ь = О. Другим важным свойством угловых коэффициентов является свойство взаимности — угловые коэффициенты облучающих друг друга поверхностей Р, н Р«, произвольно расположенных в пространстве, связаны соотношением «ра — с Рь = Ч«с-а Рс. (2.202) Кроме рассматриваемых здесь угловых коэффициентов между двумя поверхностями конечных размеров, которые и нужны для инженерных расчетов, в теоретических вычислениях используются также угловые коэффициенты между двумя дифференциально малыми поверхностями и угловые коэффициенты между дифференциально малой поверхностью н поверхностью конечного размера.
Сведения о них приведены, в частности, в (93, 94). Там же обсуждаются графе-аналигическиг, аналитические н энсперименгальньы методы определеяия угловых коэффициентов. В аналитической форме в общем виде решение для углового коэффициента имеет простой в«щ лишь для определенного типа поверхностей. К ним относятся все поверхности, очертание и взаимное размещение которых можно изобразить в виде двух линий на плоском чертеже, тогда как протяженность тел в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, будет неограниченной.
Для этих условий общее решение получается на основе метода «натянутых нитей . Для двух произвольно )«асположенных в пространстве поверхностен, частично экраннзнрованных другимн теламн, как это показано на рис. 2.28, решение имеет вид: (АВ+ ВС) — (АС+ В)3) Фх-а = (2.203) 21,« где А() н ВС вЂ” длины «натянутых нитей», соединяющих крайние точки поверхности накрест; АС и В)7 — длины «натянутых нитей», соединяющие попарно крайние точки поверхностей с учетом частичного экранирования излучения иными телами (рис.
2.28); й« вЂ” длина, отсчитанная вдоль контура первого тела вне зависимости от типа его очертания (выпуклое нлн ваги!тое). Осипли телла- и массообмена 198 Равд. 2 г уУ"" » а'+ Ь'-с' Та-ь= га аз+дюсе У--а= а'+ Ь'-и х Ь га ггг-х=у М Ы'+ +- а, гйр~Д-7 а'+ Б -с' 9'а-Ь 2,г '- Рис. 2.30. Угловые коэффициенты для час. то встречающихся схем расположения из- лучающих поверхностей. ссгг««Ь-Ь, ел~-Ь»« ф, , = ! — й /Е., (2.204) Рнс. 2.29, формулы для расчета угловых коэффициентов в плоских задачах. На рис. 2.29'приведены полученные на основе (2.203) соотношения для расчета угловых коэффициентов для некоторых частных случаев плоских задач.
В этих соотношениях через а, Ь, с обозначены длины вдоль соответствующих поверхностей, через а', Ь', с' — длины «натянутых нитей» с теми же крайними точками. По этим соотношениям можно рассчитать целый ряд конкретных задач. Некоторые из них представлены на рнс. 2.30. Иногда на практике для вогнутогокоитура требуется найти угловой коэффициент 2 й ш,,= --Я Я а — -(- УГ- — — + ат'слйп — ~ 3 .
Р~ г Т 21 л1 и ! у.Р=ЯЬ у,х хапдайп— хз/л ' (.М"г У 2 самооблучения ф,-ь Для поверхностей, имеющих неограниченную протяженность в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа, решение в общем виде дает где ь' — длина «натянутой» на концы поверхности «нити»; Е, †физическ длина контура поверхности; для плоских н выпуклых очертаний Л' = 1. и ф~-~ = О. В общем случае, когда размеры поверхностей во всех направлениях ограничены, аналитические решения в замкнутом виде получены лишь для нескольких частных задач. Этн решения, как правило, оказываются крайне громоздкими. По ним, однако, можно составить расчетные номограммы для инженерных целей.
Такие номограммы для лучистого теплообмена между различными фигурами, расположенными в параллельных плоскостях, и между двумя взаимно перпендикулярными прямоугольниками с общей стороной приведены на рис. 2.31. Достаточно полная сводка работ, содержащих решения частных задач, изложена в 193). Там же приведены результаты аналитического решения целого ряда задач. 4 2.!4 Те!! 1ооб»!ем между газом и поверхностью твердого тела )99 1,4 гг вб бр в,г . =1,!14 аг аг 44 4 1 г г 4 у 4 у и 14 га 14 !аббы а) Рнс.
2.3!. Значения углового коэффициента еа при лучистом теплообмеие между плоскими параллельными фигурами (а) и двумя взаимно перпендикулярными прямоугольниками с общей стороной го (б). 1 и в — сторона и диаметр 41игуры; А — расстояние между плоскостями; Р— расчетная плошадь поверхности; 1 — 4 — прямой лучистый теплообмен между поверхностями; б — б — лучистый тепло- обмен между поверхиостямн с учетом отраженна от соединяюшей их нетеплопроводнок оболочки! 1, 5 — диски; г,  — нвадраты; г, 7 — прямоугольники с отношением сторон 2; 1; 4, б — длинные уакне прямоугольники. 2.44.
ТЕПЛООВМЕН МЕЖДУ ГАЗОМ Н ПОВЕРХНОСТЪЮ ТВЕРДОГО ТЕЛА 2л4.!. ОСОБЕННОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ И ПОГЛО1ЦЕНИЯ ГАЗОВ Газы обладают способностью излучать и поглощать лучистую энергию. Для разных газов эта способность различна. Излучение и поглощение обычных одно- н двухатомиых газов, в частности азота ()ь)я), кислорода (Ов), водорода (Н»), гелия (Не), столь незначительны, что в инженерных расчетах этн газы можно рассматривать как абсолютно прозрачные (днатермичиые) среды.
Значительной способностью излучать и поглощать лучистую энергию обладают миогоатомиые газы, в частности двуокись углерода (СО,), водяной пар (Н20), сернистый ангидрид (ЗОв), аммиак (МН») и др. Двухатомиый газ — окись углерода (СО) также имеет заметный уровень излучения. Для теплотехнических расчетов наибольший интерес представляют пары воды и двуокись углерода. Зги газы входят в состав продуктов сгорания при сжигании различных видов топлива.
Излучение и поглощение газов носят объемный характер. Поэтому такие факторы, как размеры и форма излучающего слоя, однородность его температуры, существенны при описании излучения газов. Спектры излучения — поглощения газов в отличие от многих твердых тел носят селективный характер. Процессы излучения и поглощения происходят лишь внутри ряда дискретных полос спектра; при других длинах волн (частотах) газ ведет себя как прозрачная диатермическая среда.
Отмеченные особенности излучения и поглоще- иия энергии в газах осложняют расчеты лучистого теплообмеиа. Для наглядного представления механизма переноса энергии в объеме излучающего газа часто бывает удобно рассматривать излучение как поток частиц — фотонов, движущихся по прямолинейным траекториям со скоростью света с и обладающих разной энергией йш Часть фотонов «захватывается» молекулами газа, что приводит к повышению энергии газа, т.е. его нагреванию. При этом молекулы газа «захватывают» лишь те фотоны, частоты которых отвечают полосам поглощения в спектре газа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
