Адиутори Е.Ф. - Новые методы в теплопередаче (1062108), страница 36
Текст из файла (страница 36)
(8.34) Используя уравнения (8.23), (8.32) - (8.34) для определения устойчи- вости на основании критерия (8.16), выясняем, что последний удов- летворяется во всех точках криной кипения жидкости У только при использовании нагревательного элемента 3. Вывод Котел фирмы "Маршалл" может устойчиво работать во всех режимах кривой кипения в большом объеме для жидкости У только при установке на нем нагревательного элемента 3. Пример 2.
Котел с электрическим источником тепла Формулировка задачи Требуется котел для работы при величине теплового потока 630 кВт/мл. В этом расчетном режиме процесс теплообмена на поверхности кипения таков, что (Идь; /аТь; ) = — 1,704 кВтф' оград). (8.36) Фирма "Маршалл эквипмент" рекомендует модель Е, в которой источником тепла служит электрическое сопротивление, размещенное внутРи нагревательного элемента. Требуется определить, сможет ли котел устойчиво работать при заданных условиях.
Описание установки 1. Электрический источник энергии поддерживает постояннуш разность напряжений по толщине нагревательного элемента не- 198 Глава 8 зависимо от величины тока, т.е. независимо от потребляемой мощности, или от теплового потока через котел. 2. Температурный коэффициент электрического сопротивления в поверхности нагрева для модели Е равен 0,0072 град"'. 3. В конструкции модели Е нагревательныв элемент имеет очень малую толщину и изготовлен из материала с большим коэффициентом теплопроводности. Тепловой поток через эту поверхность достаточно точно описывается выражением Чья " ~кв ° (8.36) Анализ Используя метод новой теории теплопередачи отметим, что ((д/(т ) = ((9/акь )(аек,/ать,).
(8.37) Так как источник энергии обеспечивает постоянную разность напра женив, то можно записать 9- твв (Ег,/Е), (в.зв) (8.39) й/и - 9л. Ев./(-Е') где Кл, — электрическое сопротивление нагревательного элемента, а 9лв — тепловой поток к повеРхности кипениЯ пРи заДанных Условиях. Далее Е Яяв (1+ в(Т вЂ” Та,)), (8.40) (8.41) гкнт = )4, Решая совместно (8.37), (8.39) и (8.41) и учитывая на основании (8.36), что Ть = Тш, получим (4ьс ./ЫТЫ ) - — в 4Л, - — 630 в = — 4,636 кВт/(мл ° гРад). (8.4М (Следует отметить, что данное допущение является упрощением, удсб ным для иллюстрации метода, однако задача может быть легко реше- на и без этого упрощения. В данном случае уравнение (8.36) являет- ся не только удобным, но и достаточно точным в том смысле, что окончательный результат мало изменился бы, если бы мы воспользо.
вались более строгим уравнением.) 199 Тепловая усиойчивосиь Используя для оценки тепловой устойчивости установки уравнения (8.35),(8.42) и критерий (8.16), устанавливаем, что при заданных условиях котел будет устойчиво работать. Обсуждение Этот пример показывает, что нагревательный элемент с электрическим источником тепла может устойчиво работать в режиме, соответствующем переходной области криной кипения в большом обьеме. Полагаю, что читатель не найдет ни одной современной (1973 г.) работы в рамках старой теории теплопередачи, в которой хотя бы предполагалось, что это принципиально возможно.
Пример 3. Котел с электрическим источником тепла и термостатическим регулятором с датчиком, расположенным в нагревательном элементе Формулировка задачи Требуется котел для работы при величине теплового потока 630 кВт/мл. В этом расчетном режиме процесс теплообмена на поверхности кипения таков, что (Л9Ь. /ЛТЬ ) - — 17,6 кВт/(м' град). (8.43) Фирма "Маршалл эквипмент" предлагает модель ЕС, в которой источ- ником тепла служит электрическое сопротивление, размещенное внут- ри нагревательного элемента, а источник энергии имеет термостати- ческий регулятор с датчиком, расположенным на обратной стороне нагревательного элемента. Требуется определить, сможет ли модель ЕС устойчиво работать при заданных условиях.
Описание установки 1. Температурный коэффициент электрического сопротивления нагревательного элемента в конструкции ЕС равен О. Вывод Котел модели Е фирмы "Маршалл эквипмент" может устойчиво работать при заданных условиях: (Жом./ЮТи ) — 1,704 кВт/(мл ° грод) и 4Л = 630 кВт/мл. Глава 8 200 2. Тепловой поток через нагревательный элемент описывается уравнением 4ьг 6 816 дТьр = 6,816 (Тчув — Тм ) (8А4) где индекс чу - относится к чувствительному элементу.
3. Регулятор с большой точностью поддерживает заданную тем. пературу чувствительного элемента, т.е. "Тчув /'Иподв = "Тчув /йТь' = 0' (8.45) Анализ На основании одномерной схемы тепловых потоков и уравнения (8.44) можно записать Чиода " 13 632 (Тчув — уьь ) (8А6) 44по /(Ть -13,632 (МТчуп/ йТьь ) — И. Решая совместно уравнения (8.46) и (8.47), получаем нтпо~ /ЙТьь = — 13,632 кВт/(м2 град). (8.48) Вывод и рекомендации для проектирования Котел модели ЕС ие может устойчиво работать при заданных условиях.
Для устойчивой работы в этих условиях требуется изменение конструкции установки. Существует два возможных решения; приблизить чувствительный элемент к поверхности кипения, уменьшить толщину нагревательного элемента. Оба решения приводят при заДанном 4подв к Уменьшению Разности темпеРатУР междУ Тчув и Ты и, следовательно, к увеличению постоянной в уравнении (8.46).
Этапостояннаявходит в уравнение (8.48),и ее увеличение приводит к улучшению тепловой устойчивости. С помощью (8.43), (8.48) и критерия (8.16) устанавливаем, что котел яе будет работать в режиме тепловой устойчивости при заданных условиях, соответствующих (8.43) и тепловому потоку 630 кВт/м2. Поэтому мы приходим к выводу, что даже "идеальный" регулятор, пред полагавшийся в данном примере, ив в состоянии обеспечить устойчивую работу котла при заданных условиях.
201 Тепловая уснойчавосвь ОБСУЖДЕНИЕ В гл. 7 было отмечено, что Беренсон [3) получил очень мало данных по кипению в переходной области кривой кипения в большом объеме, несмотря на то что его докторская диссертация называлась "Теплообмен при кипении на горизонтальной поверхности в переходной области". Это связано с тем, что его котел работал в переходной области в основном в режиме тепловой неустойчивости.
В результате (как мы увидим в гл. 9) котел не мог работать в большей части переходной области, т.е. его характеристики отличались явно выраженным гистерезисом. Основная причина тепловой неустойчивости заключалась в том, что толщина нагревательного элемента была намеренно выбрана очень большой (более 60 мм), чтобы обеспечить в ней большой перепад температур. Как следует из примера 1, такая конструктивная особенность не позволяет получить требуемые результаты. Конструкция котла Беренсона может быть значительно улучшена просто за счет уменьшения толщины нагревательного элемента. Из анализа, основанного на старой теории теплопередачи, следует, что толщина нагревательного элемента никоим образом не должна влиять на тепловую устойчивость котла.
Конструкция котла Беренсона, оптимальная в рамках старой теории, далека от оптимальной в рамках новой теории. ВЫВОДЫ 1. Критерий (8.16) является общим критерием тецловой устойчивости, т.е. он является необходимым,и достаточным условием, которое должно удовлетворяться, чтобы теплообменные установки работали в режиме тепловой устойчивости.
2. Критерий (8.16) и пример 1 показывают, что применение тепловых источников энергии не является гарантией тепловой устойчивости установки. 3. Критерий (8.16) и пример 2 показывают, что при надлежащем проектировании можно добиться тепловой устойчивости установки даже при использовании электрического или ядерного источников тепла. 202 Глава 8 4.
Критерий (8.16) показывает, что устойчивость зависит от качества проектирования установки, а не предопределена заранее. б. Примеры данной главы иллюстрируют способ применения общего критерия тепловой устойчивости. С их помощью также показано, что для строгой оценки тепловой устойчивости реального оборудования требуются только элементарные математические приемы на уровне простых производных. Обозначения Р— давление; Н вЂ” электрическое сопротивление; р — напряжение; У вЂ” расход жидкости; е — температурный коэффициент электрического сопротивления.
Индексы Ьг — поверхность кипения; Ьр — нагревательный элемент; Ыс — расчетное условие; зс — паровой резервуар; зг — поверхность нагревательного элемента со стороны пара. Литература 1. Ад)агап' ЕХе Р)еи гЬеогу о1 гЬеппа1 вгаЬ)1Пу 1п ЪоП(пб вувгепгв, Фис1еоп)сз, 22(б), р. 92 (1964). 2. Петерсон У.К., Залук М.Г., Получение кривой кипения при регулировании процесса теплоотдачи, Труды амер.
о-ва ива:мех., сер. С, Тевлояередача, М 4, 90 (1971). 3. Вегепвоп Р.1., Ехрепшепгв оп роо1-Ьойгпб Ьеаг ггапв1ег, 1пь Уоиг Нг Мазз Тгапзуег, б, р. 985 (1962). ГЛАВА 9. ДИНАМИКА ВВЕДЕНИЕ До сих пор в технике процесс переноса тепла необоснованно рассматривался как более или менее статический процесс — отсюда и название "теплопередача".
В новой технике мы рассматриваем перенос тепла как весьма динамический процесс. Мы считаем, что процесс переноса тепла по сути дела происходит таким образом, как если бы то, что мы называем "теплом", действительно "текло" по установке. Поэтому под переносом тепла мы подразумеваем процесс "течения тепла" и предлагаем новое общее название печенке веяла вместо старого — "теплопередача". Мои будущие книги, посвященные процессу переноса тепла, будут иметь заглавия, включающие новый термин. Например, учебник по новой науке о переносе тепла, который я пишу, называется просто "Течение тепла", в отличие от старых учебников, названия которых включают термин "теплопередача".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
