Ржаницын А.Р. - Строительная механика (1061800), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

В противоположность этому основной курс строи­тельной механики имеет дело с детерминированными, т. е. с неслучайными расчетными величинами и состояниями конструк­ций.Строительная механика разделяется также на разделы, от­носящиеся к расчету конструкций определенного вида, а имен­но: стержневых конструкций, в том числе ферм, рам, балочныхсистем и арок, пластин и пластинчатых систем, оболочек, гиб­ких нитей и вантовых систем, упругих и неупругих оснований,мембран и т. д.§ 3.Расчетвые схемы. Системы и их элементыСтроительнаяпрочностнымимеханика,икакправило,деформационнымиимеет дело лишь ссвойствамиконструкций.Для изучения этих свойств обычно бывает достаточно рассмо­треть упрощенную схему конструкции, с какой-то точностьюотражающую действительную работу последней.

Для одной итой же конструкции могут быть приняты различные расчетныесхемы в зависимости от требований точности расчета. Частосхему конструкции называют с и с т е мой.Схема, или система, конструкции состоит из условных эле­ментов: стержней, пластинок, связей и включает также услов­но представленные нагрузки и другие воздействия.Стер ж е н ь в строительной механике определяется кактело, у которого два измерения (толщина и ширина) малы посравнению с третьим(длиной). Стержни могут быть прямоли­нейные и криволинейные, постоянного и перемениого сечения.Основное назначение стержней- воспринимать осевые (растя­гивающие и сжимающие) силы, а также изгибающие моменты.Частным видом стержней являются гибкие нити, которые рабо­таюттольконарастяжение,неоказываясопротивлениясжа­тию и изгибу.

Изучение работы отдельного стержня составляетглавную часть курса сопротивления материалов. Из стержнейсостоят схемы большинства строительных конструкций: ферм(а), арок (6), рам (в), пространствеиных сетчатых конструк­ций (г) и т. д. (рис.

1.).В последние годы в строительстве все большее значениеnриобретают конструкции, составленные из пластинок. П л а­с т и н к ой называют тело, у которого одно измерение (тол­щина) мало по сравнению с двумя другими. Криволинейныепластинки называют о б о л очка м и. Пластинки восnринимаютусилияоченьвдвухнаправлениях,выгодным иведетчтовк экономиирядеслучаевоказываетсястроительных материалов.11,Расчет пластинок и систем, составленных из них, значительносложнее расчета стержневых систем.С в язи в схемах конструкций соединяют между собой от·дельные элементы: стержни и пластинки (а также массивы,,Puc.Jесли последние входят в схему конструкции). В реальных кон­струкциях связи осуществляются в виде болтов, заклепок,сварных соединений, замоноличенных стыков и т. п.

В схемахсооружений связи различают по числу степеней свободы, кото­рые они отнимают от системы. Основными видами связей в си-а)·aJ.о)6)~~.wf·J=1Рис.2Рис.Jстемах являются шарнирное (а) и подвижное (б) соединенияэлементов (рис. 2).Опор а м и называют связи, соединяющие конструкцию аоснованием. Главными видами опор являются подвижная (а),шарнирно-неподвижная (б) опоры и заделка (в) (рис. 3).

По­дробнее о связях и опорах будет сказано в § 7.l:l§ 4. Учет мехавическвх свойств материалаМатериал конструкции имеет важное значение для харак­тераее работы.тельныеПри умеренныхматериалымогутвоздействияхрассматриватьсякакмногие строи­упругие,т.е.подчиняющиеся закону Гука. Например, это относится к стали,которая имеет почти строго прямолинейный начальный участокдиаграммызависимостинапряженийоотдеформацийе(рис.Однако при больших напряжениях в стальных кон­4).струкцияхпропорциональность·междунапряжениямииде­формациями нарушается и материал переходит в стадию пла­стических деформаций. Действительная диаграмма работы ис­пользуемой в строительстве стали СтЗ, покаэанная на рис.

4,'~'~о~.~,--б-Pilc.'lРис.5Рис.6-d-dJj,.d+rJРис. вPoc.toPIIC,Uчасто заменяется приближенно условной диаграммой, состоя­щей из наклонного и горизонтальных участков (рис. 5). Такаядиаграмманоситназвание диаграммыидеально упруго-пласти­ческого тела, или диаграммы Пр а н д т л я. Расчет по диа­грамме Прандтляимеет свои особенностии называетсярас­ч е т о м п о м е т о д у п р е д е л ь н о г о р а в н о в е с и я.

Этотрасчет дает возможность находить предельную несущую способ­ность системы, при которой все элементы остаются целыми, носистема уже не может воспринимать дальнейшее приращениенагрузки.Строительная сталь допускает большие деформации безразрушения. В конце концов разрушение наступит и эдесь, нопредшествующие большие деформации могут быть своевремен­нозамеченыипричинавозможногоразрушенияустранена.Поэтому с точки зрения безопасности конструкции строитель­ная сталь является очень хорошим материалом.Стали с повышенным содержанием углерода и легирован­ные допускают меньшие пластические деформации до разру­шения(рис.6),поэтомудлястроительныхконструкцийэтистали не применяются.13Бетонссамогоначаланагруженияимееткриволинейнуюдиаграмму работы на сжатие и почти не работает на растя­жение (рис.

7).Железобетонные стержни благодаря наличию в них арма­туры сравнительно хорошо работают на растяжение. Для нихдиаграмма зависимости напряжений от деформаций имеет вид,показанный на рис. 8.Дерево при растяжении вдоль волокон подчиняется законуГука, но разрушается хрупко; на сжатие оно следует криволи­нейной диаграмме работы, которая с известной точностью мо­жет быть заменена диаграммой Пр андтля (рис. 9).

Несмотрянаточтовременноебольше, чемнасопротивлениедревесинынарастяжениесжатие, в строительных конструкциях избега­ют растянутых деревянных элементов, как опасных, ввиду хруп­кого характера их разрушения.Расчет по фактической диаграмме работы материала тожене являетсявполне точными строгим, таккак самадиаграммаработы не nредставляет собой постоянной характеристики ма­териала, а зависит от режима нагружения: при большой скоро­сти нагружения она приближается к прямой линии законаГука, при малой показывает большой рост пластических де­формаций (рис.

1О). Таким образом, в зависимость напряженийот деформаций входит фактор времени. Раскрытие этих зави­симостейприводиткуравнениямползучести,которыеимеютвид уже не функций, а дифференциальных или интегральныхсоотношений.Наиболее хорошо разработаны методы расчета конструкцийиз упругих материалов, т.

е. подчиняющихся закону Гука. Этиметоды широко применяются в качестве приближенных и дляматериалов со слабо криволинейной диаграммой работы прине слишком больших напряжениях.§ 5.Основные разрешающие уравнениястроитет.ной механикиСтроительная механика упругих линейно деформируемыхсистем представляет собой стройную науку.

Стройность дости­гаетсяблагодаря простоте исходных предпосылок для состав­ления уравнений строительной механики. Как и в сопротивле­нииматериалов,исходныеуравненияможно разбить на три группы.1. У р а в н е н и я р а в н о в е с и я,строительнойпредставляющиемеханикистатиче­скую сторону задачи расчета сооружения. Эти уравнения запи­сываются для внешних и внутренних сил, которые входят в нихлинейно, т. е. в первой степени. Таким образом, уравнения рав­новесия всегда линейные.2. У р а в н е н и я с о в м е с т н о с т и д е ф о р м а ц и й, пред­ставляющие14геометрическуюсторонузадачирасчета сооруже-ний. В этих уравнениях деформации удлинения, сжатия, изги­ба и т.

п. связываются с перемещениями точек системы. Вобщем случае эти уравнения нелинейные. Но если считать пере­мещения и деформации малыми по сравнению с основнымиразмерамиконструкции,тоуравнения,связывающиеих,ста­новятся линейными. Предположение о малости перемещенийи деформаций вполне приемлемо для большинства строитель­ных конструкций, которые по своему назначению не должны впроцессе эксплуатации сколько-нибудь заметно изменять своюформу. Исключение представляют некоторые виды гибких кон­струкций, у которых начальная форма и размеры могут суще­ственноменятьсяуравненияпосленагружения;всовместностидеформацийоказываютсятакихконструкцияхнелиней­ными.Примерам того, как нелинейные геометрические уравнениямалых перемещениях становятся линейными, может слу­жить гибкий изгибаемый стержень. Связь между деформациейизгиба, т.

е. кривизной изогнутой оси х и прогибами у, выра­жается известной из математики формулойпри)( = - у"/(1+ у'2)312,(1.1)в которую производпая от прогибов у' входит нелинейно. Прималых по сравнению с длиной стержня прогибах производпаяу' будет мала по сравнению с единицей и формулабыть замененаприближенной,(1.1)можетшироко используемой в сопро­тивлении материалов формулой:)(=-у".Здесь вторая производпая у" и кривизна х вход.ят в первойстепени, т. е. линейно.В строительной механике с деформациями часто обраща­ются математически, как с бесконечно малыми величинами посравнению с единицей, а с перемещениями- как с бесконечномалымивеличинамипосравнениюспролетомидругимиос­новными размерами конструкции. Это является некоторым при­ближением, так как в действительности деформации и пере­мещения представляют собой малые, но конечные величины.Однако ошибка от перехода к бесконечно малым величинамвместо просто малых обычно очень мала.3.Ф и з и ч ес к и еу р а в н е н и я,связывающиеусилиясдеформациями.

Для многих материалов эти уравнения можнополучить на основе закона Гука, т. е. на основе линейных зави­симостей между напряжениями и деформациями. Однако по­скольку большинство материалов подчиняется этим зависимо­стям лишь при малых напряжениях, то линейную связь междуусилиями и деформациями следует считать довольно грубымприближением, особенно в тех случаях, когда напряжения в15конструкциях приолижаются к разрушающим значениям. Вме·сте с тем расчет конструкций на основе закона Гука можно счи­rать оправданным при работе конструкции в стадии упругойдеформации, когдаконструкция еще далека от разрушенияинапряжения в ней относительно малы.Если все уравнения: равновесия,совместности деформа·ций и физические, составленные для данной конструкции, ли­нейные, то расчетная схема представляет собой л и н ей н о д е­фор м ируему юс и с т е м у.§ 6.Привцип независимости действии cВJIВ линейно деформируемых системах оказывается справед·пивым принцип независимости действия сил (принцип нало­жения), который формулируется следующим образом: если наконструкцию действует несколько видов нагрузок, то суммар­ный результат этих нагрузок равен сумме результатов каждойотдельной нагрузки.

Характеристики

Список файлов книги