Коновалов А.Ю., Заборская О.М. - Расчет рад на прочность методом перемещений (1061792), страница 3
Текст из файла (страница 3)
39. Заданное смещение опорыПодсчет количества неизвестных, выбор основной системы метода перемещений (рис. 40), подсчеткоэффициентов при неизвестных вканонических уравнениях подробнорассмотрены в решении задачи 1,Канонические уравнения:1/-..2 +г г +Л =0;:|22|ЛДля вычисления слагаемых Яи Л строятся эпюры изгибающихмоментов отдельно от воздействия/ д а/>.'.'/каждого заданного смещения средРис. 40. Основная системаней опоры по таблицам реактивныхметода перемещенийусилий метода перемещений с учетом реальных смещений (рис. 41. а, 6, в, г, д, е).]Л2лСвободные слагаемые канонических уравнений определяются статическим способом (рис.42, 43) с учетом принципа суперпозиции:ЯR! 4RR= \a ^ \b+ wR= О,О015£/ + 0 + О,0О1£/==О,0О25£/;R#2Л = 2a -i-Kib + ie = - 0 , 0 0 0 7 5 £ / + 0 - 0 , 0 0 0 7 5 £ 7 = -0,0015Е/.Решается система линейных алгебраических уравнений:3EJz -\EJz+ 0.0025EJ = 0;о-~EJz, +^EJ- 0 , 0 0 1 5 £ / = 0,.8642, = -0,42-10-*; z, =63,33-10^.]2Zl24^ eл/777^7= o.ooi£//7777^в=0,00075£7к1^ 9= 0,002£/Рис.
41. Построение эпюр изгибающих моментов: а - схема деформированияэлементов рамы основной системы от смещения опоры по горизонтали;6 - эпюра М \ в - схема деформирования элементов рамы основной системыот смещения опоры по вертикали; г - эпюра Л/j,; д - схема деформированияэлементов рамы основной системы от поворота опоры; е - эпюра М$с25а)6)в)400,002£/^ 70,00 ISEJС-т, 0,002£/0,00 IEJРис. 42. Подсчет величины Д.Л 2о?4•в1д£F0,00075£/в)-Г0,00075Е/Рис. 43. Подсчет величиныОкончательная эпюра изгибающих моментов от заданного смещениясредней опоры строится путем суммирования эпюр (рис.
44, а, 6, е):М =М 2 + М гХ26Х22+ (Мй+М +М ).ЬЬ(19)в)0,95712,7513,716Рис. 44. Построение эпюры изгибающих моментов:а - эпюра M z ; б - эпюра М г ; в - окончательная эпюра А/ (кНм)ll72йЭпюры поперечных и продольных внутренних сил строятся по аналогии с предыдущими расчетами (рис. 45, а, б).а)б)7,86Рис.
45. Построение эпюр поперечных и продольных внутренних сил в элементах рамы от смещения средней опоры: а - эпюра Q (кН); б - эпюра N (кН)27РАСЧЕТ Н Е Р А З Р Е З Н О Й БАЛКИ Н А ПРОЧНОСТЬМЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙП Р И В О З Д Е Й С Т В И И В Н Е Ш Н Е Й Н А Г Р У З К И [ЗАДАЧА 4)Для неразрезной балки переменной жесткости, изображенной нарис.
46, а, построить эпюры внутренних усилий от воздействия заданнойнагрузки.В соответствии с порядком расчета конструкций методом перемещений определяется число неизвестных по формуле (1):п = п + и. = 1 + 0 = 1.уЗа основное неизвестное принимается угол поворота сечения надпромежуточной опорой (рис. 46, 6).Заданная система один раз кинематически неопределима, каноническое уравнение метода перемещений имеет видr z +R= 0.llliFС использованием прил. 1 строятся эпюры изгибающих реактивныхмоментов от единичного смещения в направлении основного неизвестногометода перемещений (рис. 46, г) и от воздействия заданной нагрузки(рис. 46, д).Статическим способом определяются: коэффициент при неизвестноми свободное слагаемое канонического уравнения (рис.
46, е, ж).Из решения линейного уравнения вычисляется основное неизвестноеметода перемещений:2,5£/z, - 3 = 0;Z |a_3_=.L22.5EJEJ'Единичная эпюра реактивных изгибающих моментов М\ умножаетсяна найденную величину z\ (рис. 46, з) и строится окончательная эпюра(рис. 46, и) изгибающих моментов от заданной нагрузки по формуле (9):M~M zxx+ M;FЫ = 1,2 - 6 = -4,8 к Н м ;хМ = -0,6 + 3 = +2,4 кН-м;гA / = - 2 , 4 ~ 6 = -8,4 кН-м;3М = 0 , 6 - 9 = -8,4 к Н м ;4М = 0,375 + 4,5^+4,875 кН-м;5. Д / = - 0 , 3 - 3 =-3,3 кН-м.628а)9 = 2 кН/мшА/®тшF=8Лт37©кН1 Сзаданная системаJФ®@в)основная система•ы?6эквивалентнаясистемазе)Рис.
46. Расчет неразрезной балки методом перемещений29Для выполнения деформационной проверки правильности построенияокончательной эпюры изгибающих моментов необходимо построить единичную эпюру М' (рис. 46, к) в любой основной системе метода сил, поплученной из заданной системы путем удаления "лишних" связей:+ ~1~(г 2 • 1 • 8,4 + 2 • 4,875 • 0,75 - 8,4 • 0,75 + 4,875 • l)+р+^(2.4Д75.0.75-33.0.75) =-^.|,-^^,о.Эпюра поперечных сил Q (рис. 46, л) строится из условия равновесияотдельных участков конструкции по формуле (11):участок 1-3х=0д,=+5,4кН,Q™=-6,6kH;х-6мучасток 4-5Q? = 2 « = 0 ^ ± М 1+=. , 3 7 5 кН;66участок 5-6q30s 6=о+zirL^ii?^=_ 625 кН.1>3ПРИЛОЖЕНИЯПриложение 1Таблица реактивных усилий метода перемещений'№СхемаРеакцииj!ЗШШгПННг'НШШИШШ 'J..'J:''..'Г,'31РеакцииСхема|Г*сMr\\^<*2M =-uv> FhтаСA2М = -и иЛ:ву12zК = и (1 н- 2w)F; Г = u ( l + 2u)fл7в9 W6EJ6EJ,1ТТ1ТГГГгг^t\>hГ10Мл32tлл = A * „=EJaAt.hПриложение 2Таблица 1Предлагаемые схемы конструкций для расчета методом перемещенийОЯг4iМ Н И М42JUJ -М11111Uj11 1 111 1 JиЧУlb*f©4JJ4±П77-TIllllliU\< "—>и©<?31 ! 1 1 MJ-х-JУЧзsis©Щz3kJ4\~i[hMlXLkJAJ,-4T?ЖSTI,©1 1 I llrl I I I 1f l 111111_- Fjfc/?2XT.Ml I III,), A<fc/I*/lH-(5)t!*AJЛШГШJFF9ШJ9iJ42tJ7UJH33Таблица 2Исходные /санные к расчетуПерваяцифрашифраммммВтораяцифрашифраF,кН03,24,04,06,00401002,0013,63,84,24,01600203,024,03,64,44,028016034,44,22,65,23100044,84,03,03,6412055,06,03,83,2565,26,43,64,075,64,04,086,04,296,24.0к,Третья цифрашифра(ЛУ схемы) кШмо,Ра,ь,радсмсм200,40,01241300,50,0241,52400,60,03121,83120,72001,6424600243,556801001,23,27400203,62,08100163,84,09SO0«7пкН/м кН/мкг , tнар ,вн°с2040310303610-500.042415250,30,026220-10360,40,035230106100,50,012520-202,57200,60,024325502,68300,70.035325-15102,29400,60,046420-30°сПримечание.
Шифр состоит ич трех цифр X X X , где первая цифра соответствует номеру группы на потоке; вторая итретья - порядковому номеру в списке но журналу (01, 02,..., 10, II, 12,.... 20....).Библиографический списокПарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. - М: Высш. шк.,1986.-544 с.Ржаницын А.Р. Строительная механика. - М.: Высш. шк., 1982. - 400 с.Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики(статика стержневых систем): Учеб.
пособие для студентов вузов /Г.К. Клейн, Н.Н.Леонтьев, М.Г. Ванюшенков и др. - М : Высш. шк., 1980.- 384 с.ОглавлениеПорядок расчета конструкций методом перемещенийРасчет рамы на прочность методом перемещенийпри воздействии внешней нагрузки (задача I)Расчет рамы на прочность методом перемещенийпри воздействии неравномерного нагрева (задача 2)Расчет рамы на прочность методом перемещенийпри осадке опор (задача 3)Расчет неразрезной балки на прочность методом перемещенийпри воздействии внешней нагрузки (задача 4)ПриложенияБиблиографический список37192428313535Анатолий Юрьевич КоноваловОльга Михайловна ЗаборсканРАСЧЕТ РЛМ НА ПРОЧНОСТЬМЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙМетодические указания к выполнению контрольныхзаданийпо строительной механике ипршлерырасчетаконструкций методомперемещенийдля студентов строительныхспециальностейРедактор Е.А.ЗажигинаТехн.
ред. Н.З.ПоповаКорректор Л.Н.ГероеваКомпьютерная верстка И.В.УсовойСдано в произв. 2] .02.2003. Подписано в печать 08.05.2003.Формат 60*84/16. Бумага писчая. Гарнитура Тайме. Усл. леч. л. 2,38,Уч.-изд. л. 2,43. Заказ Кг 159. Тираж 200 экз. Цена свободнаяИздательство Архангельскогогосударственного технического университетаОтпечатано в типографии АГТУ.163002, г. Архангельск, наб. Северной Дзины, 37.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
