Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. - Теория оптических систем (1060803), страница 13
Текст из файла (страница 13)
е. по ходу луча первой будет задняя главная плоскость, а второй — передняя. Из формулы (104) следует, что рассматриваемый случай имеет место, когда /' (и — 1) (1/г, — 1/г,)/и ) 1. Подставим в это неравенство значение /', найденное по формуле (96), и после преобразований получим, что для линзы с обращенными главными плоскостями должно выполняться следующее условие: 0 м.. и + д (и — !)/(г, — г,) ( 1. При этом расстояние А„я, вычисленное по формуле (!04), будет отрицательным. Линзы с несферическими преломляюи4ими поверхностями (11, 27], используемые в качестве оптических деталей приборов, обеспечивают повышение качества оптического изображения, увеличение поля оптической системы и ее относительного отверстия, упрощение оптической системы (уменьшение числа компонентов, а следовательно, габаритных размеров и массы).
Рнс. 46. Лннлы с обращеннымн главнымн плосноствмн 6 закаееов н. и. 65 Преломляющие поверхности в виде поверхностей второго и высшего порядков используются в линзах осветительных систем, в объективах и .окулярах. Например, в осветитель- 4)лара ной системе микроскопа применяется двояковыпуклая линза, одна из полллилсоид верхностей которой является пара- болондом вращения, в гидрообъекРнс. 47.' СФеРоаллнптнчеснан тивах М. М. Русинова и П. Д. Явалннаа нова применяется плосковогнутая линза с параболоидной или эллипсоидной поверхностью.
Примером линзы с несферической поверхностью также является сфероэллиптическая линза, обеспечивающая гомоцентрический пучок лучей в пространстве изображений. Эта линза выпуклой эллипсоидной поверхностью обращена к предмету. Вогнутая сферическая поверхность линзы имеет центр в заднем ее фокусе (рис. 47). Уравнение эллипса, являющегося меридиоиальным сечением эллипсоида, в этом случае имеет следующий Ънд: уа = 2(зр + И) (и — 1) г(и — (ил — 1) га/иа, где г и у — координаты меридионального сечения эллипсоида (начало координат в вершине эллипса); ар ° вЂ” задний фокальный отрезок, равный г,, т, е. радиусу сферической поверхности. Конструктивные параметры линзы, определяющие их оптическое действие, находят при расчете оптических систем.
К этим параметрам относятся оптические постоянные материала линз (обычно оптического стекла), радиусы сферических поверхностей или уравнения для. несферических поверхностей, толщина вдоль оптической оси и световые диаметры. К линзам предъявляются специальные требования в отношении шероховатости поверхности, качества материала (например, категории стекла), просветляющих покрытий и допусков на конструктивные параметры согласно ГОСТам и нормалям оптической промышленности. Расчетные радиусы сферических поверхностей должны быть, как правило, согласованы с ГОСТ 1807 — 75. Для облегчения изготовления и обеспечения надежного крепления между диаметром линзы (л„н толщиной по оси И и толщиной по краю 1 должны выдерживаться следующие соотношения: 1) для положительных линз 4й + 101 )~ 1)л, при этом толщина по краю () 0,050„; 2) для отрицательных линз 120 + 31)~ (л„, при этом толщина по оси с( ~~ 0,05а1„. Диаметр линзы Й„при вычисленном световом диаметре зависит от способа крепления линзы.
66 Допуски на все конструктивные параметры линз находят расчетным путем (см. п. 127) и округляют до значений, определяемых нормалями [6). 27. Плоскопараллельные пластины Защитные стекла, сетки, светофильтры, покровные и выравниваемые стекла н другие оптические детали, ограниченные параллельными плоскостями, являются плоскопараллельными пластинами. Любая нормаль к поверхности этой пластины может быть оптической осью, поэтому эа таковую принимают оптическую ось всей системы, одной из деталей которой является пластина. Прохождение луча через плоскопараллельную пластину показано на рис.
48, а. Луч в пространстве предметов образует с оптической осью угол о,. Точка пересечении луча с оптической осью является в данном случае мнимой предметной точкой А. Так как е1 = оь то яп е! = (п1/па) э!п оь Из рис. 48, а следует, что еа —— е(, поэтому з!и еа = яп оа = = (па/ла) яп е! = (л1/ла) яп оь Если плоскопараллельная пластина находится в однородной среде, например в воздухе, то и, = л„а следовательно, и углы о1 и оа равны. Осевое смещение Ь преломленного луча, находящегося в однородной среде, определяется согласно рис. 48, а следующим равенством: /. = сУ вЂ” 1)К = 8 — М,0 !8 еа = (1 — !8 е(/!8 е1) сУ.
Для случая, когда углы е1 и е( малы, !и е1/!и 81 м е(/е1 ж кч/ла. Следовательно, для пластины, находящейся в воздухе, /,и = (л — 1) с(/и, (! 12) где л — показатель преломления материала пластины. а/ Ф Рис. 48. Прелоплеиие луча плосиопараллельиоа пластииоа 81 67 Поперечное смещение е луча плоскопараллельной пластиной, находящейся в однородной среде (см. рис. 48, а), будет следующим: е = д з!и (а~ — е))/соз е;. Заменяя е! согласно закону преломления, при л, = 1 (воздух) и л, = и, получим: е = [1 — созе,/(и' — з!и'е,) ~ ]йз!пе,. (! 13) Формула (1!3) устанавливает связь между углом поворота пластины о, = е, и поперечным смещением е луча. Из рассмотренна хода преломленного луча плоскопараллельной пластиной следует, что ее расположение в пучке параллельных лучей вносит одинаковое осевое и одинаковое поперечное смещение всех лучей.
Сместим выходную грань пластины, находящейся в воздухе, справа налево так, чтобы луч М,А' совпал с направлением луча М,А (рис. 48, б). Тогда, очевидно, точка А' должна совместиться с точкой А. При этом й пластины уменьшится на величину Е. Примем, что Е = Е,. Так как в полученной новой пластине луч не преломляется, то показатель преломленИя такой пластины должен быть равен единице. Описанный прием, заключающийся в приведении оптической среды пластины к воздуху, называют редуцированием. Толщина редуцированной пластины (см. рис. 48, б) (114) '!о о /.о. Так как~( — 4=С,, той,=й.
Подставив в формулу (114) /, найденное по формуле (112), получим й, = д/п, где л — показатель преломления материала пластины до редуцирования. Замена. плоскопараллельной пластины пластиной, приведенной к воздуху, упрощает габаритные расчетны, При переходе от редуцированных пластин к реальным следует учитывать внесенное при редуцироваиии смещение луча /,, Толщину пластины устанавливают в зависимости от допустимой деформации (прогнба), а также возможности изготовления оптически точных поверхностей, необходимости внесения изменения в оптическую длину луча и т. п.
Пластины высокой точности, например, помещаемые перед. длиннофокусными объективами, должны иметь толщину, равную 1/10 ... !/8 диаметра или диагонали. Пластины средней точности (выравиивающие стекла, лимбы, сетки и светофильтры, устанавливаемые в плоскости изображения) имеют толщину 1Лб ... 1/12 диаметра или диагонали. Материалом для изготовления защитных, предметных и по- кровных пластин служит стекло К8.
Пластины повышенной точности делают из стекла ЛК5, ситалла или кварца (термостойкие). ва При определении светового диаметра Раа пластины необходимо учитывать преломление лучей, однако при редуцированин это требование отпадает. 28. Плоские, сферические и иесферические зеркала Плоским зеркалом называют оптическую деталь с плоской отражающей поверхностью, предназначенную для изменения направления оси оптической системы.
Комбинация из плоских зеркал кроме изменения направления оптической оси обеспечивает оборачнвание изображения. От качества изготовления зеркал и точности установки зависит их действие в оптическом приборе. Зеркальное покрытие наносится либо на внешнюю плоскость (рнс. 49, а), либо на тыльную сторону (рис. 49, б) плоскопараллельной пластины. В точных зеркалах отражающее покрытие наносится на внешнюю плоскость.
Этим исключаются, во-первых, появление паразитных изображений, что проявляется в виде так называемого двоения изображения (см. рис. 49, б), во-вторых, влияние неточности изготовления второй плоской поверхности по отношению к первой, например клиновидности. Зеркала с внутренним отражающим покрытием при наклонном положенид вносят также асимметрию в строение пучка. Материалом для изготовления точных зеркал является оптическое стекло, например К8.
В неответственных случаях применяют техническое стекло нли пластмассу. Последняя уменьшает момент инерции зеркал, вращающихся с большой угловой скоростью, например в скоростных кинокамерах. Толщина зеркала зависит от его размера, требуемой точности н способа крепления (6, 35!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
