курсач2 (1058304), страница 4
Текст из файла (страница 4)
D71 = X5*X4
D72 = X5*X4+X5
3.1.1.3 Функциональная схема
Для синтеза ЦУУ на базе 2-8 входовых мультиплексоров и элементов Шеффера требуется предварительно перевести сигналы входных информационных функций в базис Шеффера:
D01 = Х5+Х4 = Х5*Х4
D11 = X5*X4+X5*X4 = X5*X4*X5*X4
D21 = Х5*X4+X5 = Х5*X4*X5
D31 = Х5*X4+Х5*Х4 = Х5*X4*Х5*Х4
D32 = Х5+Х5*X4 = Х5*Х5*X4
D41 = X5*Х4+Х5*X4 = X5*Х4*Х5*X4
D61 = X5*X4+X5*X4 = X5*X4*X5*X4
D62 = X5*X4+X5*X4 = X5*X4*X5*X4
D72 = X5*X4+X5 = X5*X4*X5
Функциональная схема ЦУУ строится на основе полученных логических выражений для информационных входов мультиплексора.
Функциональная схема ЦУУ представлена в приложении («Функциональная схему ЦУУ на основе 2-8 входовых мультиплексоров и элементов Шеффера»).
3.1.2 Построение схемы 8-2
Необходимо реализовать ЦУУ с двумя уровнями мультиплексирования:
Уровень 1. На мультиплексорах с 2-мя информационными входами и управляющим сигналом Х3.
Уровень 2. На мультиплексорах с 8-ю информационными входами и управляющими сигналами X2, Х1 и Х0.
Построение ведется с помощью карты Карно.
3.1.2.1 Первый уровень мультиплексирования
Реализацию ЦУУ следует начать с первого уровня мультиплексирования, то есть с распределения входных сигналов на мультиплексор с двумя информационными входами и управляющим сигналом X3. Далее полученные логические функции для входов реализуются на восьми входовых мультиплексорах второго уровня.
Распределение сигналов показано в таблице:
| X3 | |||
| X5,X4,X2,X1,X0 | 0 | 1 | |
| 00000 | 0 | 1 | |
| 00010 | 2 | 1 | |
| 00011 | 3 | 1 | |
| 00111 | 7 | 1 | |
| 00011 | 11 | 1 | |
| 00100 | 12 | 1 | |
| 00110 | 14 | 1 | |
| 00111 | 15 | 1 | |
| 01000 | 16 | 1 | |
| 01001 | 17 | 1 | |
| 01100 | 20 | 1 | |
| 01110 | 22 | 1 | |
| 01010 | 26 | 1 | |
| 01011 | 27 | 1 | |
| 01100 | 28 | 1 | |
| 01101 | 29 | 1 | |
| 10001 | 33 | 1 | |
| 10010 | 34 | 1 | |
| 10100 | 36 | 1 | |
| 10110 | 38 | 1 | |
| 10001 | 41 | 1 | |
| 10011 | 43 | 1 | |
| 10110 | 46 | 1 | |
| 10111 | 47 | 1 | |
| 11000 | 48 | 1 | |
| 11010 | 50 | 1 | |
| 11011 | 51 | 1 | |
| 11101 | 53 | 1 | |
| 11001 | 57 | 1 | |
| 11010 | 58 | 1 | |
| 11101 | 61 | 1 | |
| 11111 | 63 | 1 | |
| D0 | D1 | ||
После распределения сигналов по входам мультиплексора были получены следующие выражения:
D0 = Х5Х4Х2Х1Х0+ Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+
+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+
+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0.
D1 = Х5Х4Х2Х1Х0+ Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+
+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+
+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+Х5Х4Х2Х1Х0+
+Х5Х4Х2Х1Х0.
3.1.2.2 Второй уровень мультиплексирования
Для построения первого уровня мультиплексирования для каждого информационного входа мультиплексора первого уровня входная логическая функция реализуется с помощью восьмивходовых мультиплексоров второго уровня. Для распределения сигналов по входам мультиплексора второго уровня также используются карты Карно соответствующих логических функций. Рассмотрим построение входных сигналов для мультиплексоров второго уровня.
-
Для входа D0:
| X2, X1, X0 X5X4 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 01 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| D00 | D01 | D03 | D02 | D06 | D07 | D05 | D04 |
Входные сигналы для информационных входов 2-го мультиплексора второго уровня:
D00=X5*X4+Х4
D01=X5*X4+X5*X4
D02=X5*Х4+X5
D03=Х5*X4+Х5*Х4
D04=X5*Х4+Х5*X4
D05=X5*X4
D06= X5*X4+X5*X4
D07=X5*X4
| X2, X1, X0 X5X4 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 01 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| D10 | D11 | D13 | D12 | D16 | D17 | D15 | D14 |
Входные сигналы для информационных входов 3-го мультиплексора второго уровня:
D10 = 0
D11 =X5
D12 = X4
D13 = X5+Х5*X4
D14 = X5
D15 =X4
D16 = X5*X4+X5*X4
D17 = X5*X4+X5
3.1.2.3 Функциональная схема
Для синтеза ЦУУ на базе 8-2 входовых мультиплексоров и элементов Шеффера требуется предварительно перевести сигналы входных информационных функций в базис Шеффера:
D00 = X5*X4+Х4 = X5*X4*Х4
D01 = X5*X4+X5*X4 = X5*X4*X5*X4
D02 = X5*Х4+X5 = X5*Х4*X5
D03 = Х5*X4+Х5*Х4 = Х5*X4*Х5*Х4
D04 = X5*Х4*Х5*X4 = X5*X4*X5*X4
D06 = X5*X4+X5*X4 = X5*X4*X5*X4
D13 = X5+Х5*X4 = X5*Х5*X4
D16 = X5*X4+X5*X4 = X5*X4*X5*X4
D17 = X5*X4+X5 = X5*X4*X5
Функциональная схема ЦУУ строится на основе полученных логических выражений для информационных входов мультиплексора.
Функциональная схема ЦУУ представлена в приложении («Функциональная схема на основе 8-2 входовых мультиплексоров и элементов Шеффера»).
3.3 Выводы по задаче №2
Из проделанной работы можно сделать следующие выводы:
-
Предпочтительнее использовать мультиплексоры, так как мультиплексоры значительно упрощают схему и снижают количество используемых элементов, что делает схему ЦУУ более простой и нагляднее.
-
Реализация схемы ЦУУ на элементах Пирса приводит к использованию большого количества самих элементов, что влечет за собой большие затраты времени и большую вероятность возникновения ошибки.
-
Переход от схемы 2-8 к 8-2 (смена уровней мультиплексирования) приводит к снижению количества сигналов.
4. Заключение
Мультиплексор позволяет реализовать логические функции, значительно снижая количество элементарных элементов. Вследствие этого мультиплексоры использовать гораздо предпочтительнее, чем простые элементы. Кроме этого их использование делает схему проще и нагляднее, снижает вероятность возникновения ошибки и время обработки самой функции.
5. Литература
1. Методические указания к курсовой работе.
2. Лекции по курсу «Архитектура ЭВМ», 2003г.
3.Белоусов А.И., Ткачев С.В. Дискретная математика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. – 744с.
4. Справочник по интегральным микросхемам.
6. Приложение
-
Функциональная схема ЦУУ на основе элементов Шеффера;
-
Функциональная схема ЦУУ на основе элементов Пирса;
-
Функциональная схема ЦУУ на основе 2-х, 3-х входовых элементов Пирса;
-
Функциональная схема ЦУУ на основе 2-8 входовых мультиплексоров и элементов Шеффера;
-
Функциональная схема ЦУУ на основе 8-2 входовых мультиплексоров и элементов Шеффера;
-
Спецификация.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
