курсач2 (1058304), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Y1 = Х3*Х0+Х3*Х1*Х0+Х3*Х1*Х0+Х4*Х3*Х2*Х1+Х4*Х2*Х1*Х0+
+Х4*Х2*Х1*Х0+Х4*Х3*Х2*Х1.
Для данной ДНФ карта Карно имеет следующий вид:
| X2X1X0 | ||||||||
| X4X3 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 01 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
2.1.3 Функциональная схема
Функциональная схема ЦУУ строится на основе минимальной ДНФ логической функции и заданного элементного базиса.
Для тог, чтобы уменьшить количество логических элементов в схеме, упростим выражение минимальной ДНФ функции, группируя конъюнкции и выделяя множители:
Упрощая выражение минимальной ДНФ получим следующее выражение:
Y1=X0*(X3*X1+Х3*Х1+Х4*Х2*Х1)+Х4*Х1*(Х3*Х1+Х2*Х0)+Х3*(Х0+Х4*Х2*Х1)
Обозначим 8 конъюнкций минимальной ДНФ Y1 для упрощения наших записей:
A= X3*X0
B= X3*X1*X0;
C= X3*Х1*X0;
D=X4*X3*X2*X1;
E=X4*X2*Х1*X0;
F=X4*X2*X1*X0;
G=X4*X3*X2*X1.
Представим Y1 в виде: Y1 = В+С+Е*D+F*A+G.
1) Функция В+С+Е реализуется следующим способом:
В+С+Е = Х0*Х3Х1*Х3Х1*Х4Х2Х1
2) Функция D+F реализуется следующим способом:
D+F = Х4*Х1*Х3Х1*Х2Х0
3) Функция A+G реализуется следующим способом:
A+G = Х3*Х0*Х4Х2Х1
4) Реализация самой функции Y1 представлена на рисунке 1. Функция реализуется следующим способом:
Y1 = B+C+E+D+F+A+G
Рисунок 1.
«Функциональная схема ЦУУ на основе элементов Шеффера» представлена в приложении к данному техническому заданию.
2.2 Синтез на основе мультиплексоров с четырьмя информационными
входами и элементов Пирса
Так как число переменных более 4-х, то необходимо использовать более одного уровня мультиплексирования.
2.1.1 Первый уровень мультиплексирования
Для первого уровня мультиплексирования управляющими согласно заданию выбраны переменными X1 и X0. Значения функции приведены в левой части таблицы 1.
Таблица1
| X1,X0 | |||||
| X4,X3,X2,X1,X0 | 00 | 01 | 11 | 10 | |
| 00000 | 0 | 1 | |||
| 00001 | 1 | 1 | |||
| 00010 | 2 | 1 | |||
| 00100 | 4 | 1 | |||
| 00110 | 6 | 1 | |||
| 01001 | 9 | 1 | |||
| 01011 | 11 | 1 | |||
| 01100 | 12 | 1 | |||
| 01101 | 13 | 1 | |||
| 01111 | 15 | 1 | |||
| 10000 | 16 | 1 | |||
| 10010 | 18 | 1 | |||
| 10100 | 20 | 1 | |||
| 10101 | 21 | 1 | |||
| 10110 | 22 | 1 | |||
| 11000 | 24 | 1 | |||
| 11001 | 25 | 1 | |||
| 11011 | 27 | 1 | |||
| 11101 | 29 | 1 | |||
| 11111 | 31 | 1 | |||
Таким образом, для мультиплексора первого уровня входные функции имеют вид:
D0 = Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2;
D1 = Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2;
D2 = Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2;
D3 = Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2.
2.1.2 Второй уровень мультиплексирования.
Так как для второго уровня мультиплексирования не заданы управляющие переменные, то необходимо использовать элементы Пирса.
Переведем все входные функции мультиплексора первого уровня в базис стрелки Пирса:
1)
D0 = Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2 =
= Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2;
2)
D1 = Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2 =
= Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2;
3)
D2 = Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2=
= Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2;
4)
D2 = Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2+ Х4*Х3*Х2=
= Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2+ Х4+Х3+Х2;
-
Функциональная схема
Функциональная схема ЦУУ строится на основе полученных логических выражений для информационных входов мультиплексора. Реализация функции представлена в приложении к данному документу «Функциональная схема ЦУУ на основе элементов Пирса».
2.3 Выводы по задаче №1
Из проделанной работы можно сделать следующие выводы:
1.Предпочтительнее использовать мультиплексоры, так как мультиплексоры упрощают схему и снижают количество используемых элементов, что делает схему ЦУУ более простой и наглядной.
2.Реализация схемы ЦУУ на элементах Шеффера приводит к использованию большого количества самих элементов, что влечет за собой большие затраты времени и большую вероятность возникновения ошибки.
3. Задача №2
3.1 Синтез на основе двух-трех входовых элементов Пирса.
3.1.1 Построение СДНФ
ЦУУ задано логической функцией от 6-ти двоичных переменных.
Построим СДНФ по таблице булевой функции Y2:
| № | X5 | X4 | X3 | X2 | X1 | X0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 11 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 12 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 14 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 15 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 16 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 17 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 20 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 22 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 26 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 27 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 28 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 29 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 33 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 34 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 36 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 38 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 41 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 43 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 46 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 47 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 48 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 50 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 51 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 53 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 57 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 58 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 61 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 63 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
СДНФ=X5X4X3X2X1X0 + X5X4X3X2X1X0 + X5X4X3X2X1X0 + X5X4X3X2X1X0 +
X5X4X3X2X1X0 + X5X4X3X2X1X0 + X5X4X3X2X1X0 + X5X4X3X2X1X0 +
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
