Терехов В.М., Осипов О.И. - Система управления электроприводов (1057409), страница 21
Текст из файла (страница 21)
5.18. Преобразованная структурная схема электропривода Ио (Р) И'о (Р) 1 кт Опт 2Т р(7" р 1)" (5.67) За Т„для контура тока может быть принята малая постоянная временй преобразователя Тп. Приравнивая выражения (5.66) и (5.67), получаем и яр пр+ (5.68) 2Т„/с,Т„Р 2 Без учета обратной связи по ЭДС двигателя /с, и'окт(Р) =и гт(Р/(7 П(7 П (5.69) Т,р+1 /с,2Т„Р ' (5.70) и„ /, ( 2Т.) 2 2Т. ' (5.71) 2Т„ которое оказывается в 1+ —" раз меньше заданного значения Т. 7, = — ". Это объясняется тем, что после отработки контуром тока /ср т скачка напряжения пропорциональной части ПИ-регулятора Из-за действия ЭДС двигателя оптимизированный без учета этого действия контур тока не является астатическим.
При включении контура тока на неизменное задающее напряжение и„устанавливается согласно (5.66) и (5.70) постоянное значение тока 128 129 5 Ттр яр2 1, ео, ен иге = 1сгсиг для — и, < ит < и„ ирс — и„, з18п ит длЯ ~ и, ~ > и„ ) га(Р) 1з 'со.с и„(р) 4Т,РРт(р) +1' (5.73) тзгзтгр) Рт(Р) Мс М(р) 4Т„РРт(р) ч-1 1)з (5.74) 1 '*""(Р) 4Т„РР,(р) ' 131 130 Рис.
5.19. Переходные функции тока, ЭДС преобразователя и двигателя при скачке задания на входе контура регулирования тока Т, 1 и„' его интегральная составляющая обусловливает "7с,2Т„ й, 2Т„Р линейное нарастание ЭДС преобразователя е„и, следовательно„ линейное нарастание ЭДС двигателя е, (рис. 5.19). При достижении предельного значения е„= Е„,„ток начинает снижаться, стремясь к нулю при отсутствии момента нагрузки. В установившихся режимах при М= М, и 1= 7, интегральная составляющая ПИ- регулятора обеспечивает постоянное значение тока У = Т, = — ".
Вон При этом электромеханическая характеристика двигателя представляет собой вертикальную прямую в диапазоне скоростей, определяемом значениями + Е„„„, Контур тока входит в состав объекта управления контура скорости. Без учета ЭДС двигателя (ключ К1 на рис. 5. 17 разомкнут) и при М, = 0 передаточная функция разомкнутого контура скорости имев~ вид; 1(та к.с (Р) = В тс(Р)14 о.з (Р) = 11 вс (Р) Р л 1ф„, 1„ Рт(Р) "с ~Р где Рт(р) = 2 Т„р( Т„р+ 1) + 1 — характеристический пол ином оптимизированного замкнутого контура тока.
Настраивая контур скорости на модульный оптимум с желаемой передаточной функцией определяем тип и параметры регулятора скорости: И, ( ) о .н(Р) " . з ",, н Гс (5 72) Во (Р) 4Т/сос lоосIс Я„4Т Для получения МО в контуре скорости требуется П-регулятор скорости, реализуемый как усилитель с характеристикой управления: Где инес из с (со,з Тз. Передаточная функция замкнутого контура скорости (ключ К2 на рис. 5.17 замкнуг) относительно скорости определяется выра- жением где малая постоянная времени Т„= Тго Реакция оптимизированного контура скорости на возмущение по моменту нагрузки при и„= 0 определяется передаточной функцией по данному воздействию, которая находится из структурной схемы рис.
5.17: где (), — жесткость механической характеристики электропривода с настроенным на МО контуром скорости; где 11 — жесткость естественной лгеханической характеристики электропривода (р = 37' Т„). Регулирование скорости пропорциональным регулятором оказывается статическим. В зависимости от значения отношения Т„((4 Т„) жесткость замкнутого электропривода может быть больше, мейьше или равной жесткости естественной характеристики (рис. 5.20). Для получения астатического регулирования скорости может быть использован симметричный оптимум на основе ПИ-регулятора скорости (ПИ-РС). Согласно (5.72) передаточная функция ПИ-РС определяется на основании известной для СО желаемой передаточной функции разомкнутого контура: 8Т„Р+1 /с,УР 8Т„рч17с„7<,3 8 4 Т, рзРт(р) 11'сс(Р) 8Тнр 4Т7сос (5.75) 8Т„рч1 8Т р Рс' н мтм;, нтнз 1,6 Рис.
5.20. Механические характеристики электропривода с подчиненным регулированием тока и скорости: 1 — прн ПИ-РС; 2 — прн П-РС н Т /(4Т) > 1; 3 — при П-РС н Т /(4Т) = 1; 4— прн П-РС н Т„/(4Т„) < 1; 5 — динамическая механическая характеристика Передаточная функция замкнутого контура скорости с ПИ-РС определяется выражением Ь"„(р) — " " (5,76) (р) (!//„)(8т„р+ !) икс(Р) 8Тар!4ТаРОг(Р) .1. !]+ ! Реакция оптимизированного по СО контура скорости на возмущение по моменту нагрузки при и„= 0 определяется передаточной функцией Итм(р) = лет(р) Пг(р) 8Т рм (5 77) Мс(Р) 8Тпр~4Т„РВг(р) 4-1]+1 !)з Регулирование скорости при ПИ-РС оказывается астатическим, т.е.
механическая характеристика электропривода вне действия токоограничения имеет в установившихся режимах (р = 0) бесконечно большую жесткость (характеристика 1 на рис. 5.20). Согласно формулам (5.73), (5.76) характеристические полиномы замкнутого контура скорости с П-РС и ПИ-РС имеют соответственно третий и четвертый порядки. В практических расчетах данные полиномы заменяют без значительной погрешности на полиномы второго порядка, пренебрегая в контуре тока малой постоянной времени Т„(2)т(р) = Тр+ 1 = 2 Т„р + 1) или принимая контур тока за безынерционный (.0т(р) = 1). Отработка контуром скорости скачков задающего воздействия или момента нагрузки в относительных единицах пт/пт„М/М, или !/У согласно передаточным функциям (5.76) и (5,77) показана на рис.
5.21. Отработка небольшого скачка задания скорости, когда отсутствует насыщение регулятора скорости (и,с < и„„), происхо- 132 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 -0,2 -0,4 -0,6 — 0,8 — 1,0 Пан(8Г.Ю Рнс. 5.21. Переходные функции относительных значений тока, момента, скорости по задающим воздействиям прн модульном оптимуме (7), симметричном оптимуме без входного фильтра (2) и с входным фильтром (3), а также переходные функции относительного перепада скорости по скачку момента нагрузки прн симметричном (4) и модульном (5) оптимумах дит при П-РС с перерегулированием о = 8% (кривая 1), а при ПИ-РС и фильтре с постоянной времени 8 Т„на входе контура— с о 6,2% (кривая 3).
Аналогично протекает и процесс наброса момента нагрузки. При большом скачке задания скорости, когда и,с = и„„, контур тока обеспечивает постоянство тока 1= и„,/!с„, (без учета влияния ЭДС двигателя) и линейное нарастание скорости до момента времени, когда РС выходит из насыщения. Далее снижается задание на ток, который стремится к нулю при М, = О, а скорость стремится к значению пта = и„/А„,. Динамический перепал скорости Ло~ в режиме наброса момента нагрузки М, определяется в соответствии с передаточной функцией И'„(р) = ~ = ' = — (1 — И;(р)). (5.78) стнз чтар с нтар 133 Подставляя в (5.78) выражение для 1(;(р), получаем при П-РС 4Т /)() 1 (5.79) 4Т„РТ/т(р) ч 1 и при ПИ-РС ар т(р) 4Т„Р/3т(р) (5.80) 8Т„Р~4ТаРРт(Р) о!3+ ! Данным передаточным функциям соответствуют кривые динамического перепада скорости 4 и 5 на рис.
5.21. Внутренняя связь по ЭДС двигателя при сохранении стандартных настроек регуляторов несколько повышает демпфирование и снижает перерегулирование в режимах отработки сброса — наброса момента нагрузки. Как отмечалось выше, ЭДС оказывает влияние и на работу контуров тока и скорости при отработке входных воздействий, снижая динамический ток при скачке задания и повышая ошибку отработки скорости при ее линейном задании. Однако существенное влияние ЭДС проявляется только при неблагоприятном соотношении параметров (пониженные значения Т„и Т„повышенное значение Т„). Простота П- и ПИ-регуляторов и их оптимальных настроек обусловила преимущественное применение данных регуляторов в системах управления с подчиненным регулированием координат электропривода. Рассмотрим пример синтеза регуляторов тока и скорости в системс подчиненного электропривода.
Задача. Определить тип и параметры регуляторов тока и скорости, составить принципиальную схему их аналогового исполнения при условии токоограничения на уровне максимально допустимого тока двигателя и статизма контура скорости не более 5 % Исходные данные; силовая часть электропривода представляет собой систему тиристорный преобразователь — двигатель постоянного тока с независимым возбуждением; номинальные напряжение„ток, момент и скорость двигателя (/„.„ = 220 В, Т„,„ = 21 А, Ма„ = 23,5 Н м, а„.а = 162 рад/с; максимально допустимые ток и момент двигателя Т = 63 А, М,„=70 Н м; передаточный коэффициент и момент инерции двигателя /', = =0,83 рад/(В с), /=0,05 кг м"-, сопротивление и электромагнитная постоянная времени якорной цепи Тс, = 1,8 Ом, Т, = 0,022 с; максимальная ЭДС, коэффициент усиления и постоянная времени тиристорного преобразователя Е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
