Терехов В.М., Осипов О.И. - Система управления электроприводов (1057409), страница 24
Текст из файла (страница 24)
В теории автоматического управления наиболее детально разработаны беспоисковые адаптивные системы управления (БАС) применительно к различным стационарным и квазистационарным объектам управления [15[, в том числе и к электромеханическим системам [2, 4]. В данном типе БАС выделяются два класса: БАС с эталонной моделью в виде динамического звена с желаемой динамикой (АСЭМ) (рис. 5.29, а); 147 Рис. 5.29.
Беспоисковые адаптивные системы управления с эталонной моделью (а) и наблюдающим устройством (б) БАС с настраиваемой моделью (НМ) в виде адаптивного наблюдающего устройства (АСНМ) (рис. 5.29, б). Для класса АСЭМ параметры регулятора Р объекта управления подстраиваются под желаемый динамический процесс, задаваемый эталонной моделью. Корректировка параметров Р, т. е, параметрическая адаптация, осуществляется блоком адаптивного управления БАУ. В составе БАУ имеется наблюдаюшее устройство, которое оценивает недоступные измерению переменные, и формирователь выходного корректирующего воздействия по отклонениям переменных состояния объекта управления от переменных состояния эталонной модели х„т.е, по разностям х — х. Выходное воздействие БАУ представляется в виде сомножителя /г„изменяющего параметр регулятора Р, или суммирующего сигнала х,„,поступающего на вход (позиция 1 переключателя на рис. 5.29, а) или на выход (позиция 2) регулятора Р.
При сигналь- 148 ной адаптации блок БАУ представляет функционально адаптивный модальный регулятор. В простейшем случае сигнальной адаптации без корректировки Р может быть использован скользяший режим управления, когда БАУ представляет собой усилитель с входным сигналом Лх= х,-х и с коэффициентом )с-+ с. Тогда при подключении усилителя на вход объекта управления (позиция 2 переключателя на рис. 5.29, а) передаточная функция замкнутой системы получает вид х(Р) (И р(Р)'~ /сИ'м(Р))И су(Р) х,(р) 1 ч- И'„(р)И;„(р)-ь /сИ',„(р) (5.81) — И,(р)И~„„(р) + 14~,„(р)И' т(р) И.(р), у (1 ~ И'„(Р)И'. „(Р)) + И'.,(Р) т.е.
независимо от изменения параметров объекта управления передаточная функция всей замкнутой системы И'(р) оказывается равной передаточной функции эталонной модели И'„(р), выбранной по условию желаемой динамики. При этом система будет устойчивой при сколь угодно большом коэффициенте усиления, если удовлетворяет условию устойчивости при а = 1/1с -+ О характеристическое уравнение системы а ~с0р(р)0„(р)0„„(р) + 1сг уАр(р)0„(р) ~+ 1„,,0„(р)0„,(р) = = а(Ьв р" + Ь, р" ' +... + Ь„) + (ав р + а, р ' -~... + а ) в предположении, что передаточные функции регулятора, эталонной модели и объекта управления соответственно равны: И „(Р) = — ' И (Р) = " ' И' (Р) = Условие устойчивости выполняется, если: вырожденное уравнение )с,г0,(р)0„,(р) = О, полученное из уравнения (5.82) при а = О, не имеет корней справа от мнимой оси [11!; л — т<2 и прил — т=2 Ь!/Ьв > а,/а,.
(5.83) Рассмотренная система адаптивного управления характеризуется простейшим алгоритмом сигнальной адаптации типа х„= Ь гййп (х„— х), (5.84) который можно реализовать на операционном усилителе. Однако к объекту управления предъявляются повышенные требования в отношении его линейности, разрядности характеристического полинома, диапазона допустимых изменений параметров. При значительных изменениях параметров нарушается скользящий 149 150 Рнс. 5.30. Структурная схема АСЭМ режим и система может потерять устойчивость динамического процесса. Для двухконтурного электропривода с двумя изменяемыми параметрами — сопротивлением силовой цепи и моментом инерции электропривода У вЂ” сигнальная адаптация поддерживает оптимальный процесс управления с эталонной моделью второго порядка, настроенной, например, на модульный оптимум.
Передаточный коэффициент !с„и постоянная времени Т„контура тока изменяются незначительно из-за изменений сопротивления силовой цепи. Параметр / может изменяться весьма существенно в злектроприводах некоторых подъемно-транспортных установок, роботов. Приведенной на рис.
5.30 структурной схеме АСЭМ для двухконтурного злектропривода соответствуют передаточные функции для регулятора, эталонной модели и объекта управления: /с„ /с,, /с„,//с, Здесь Т,„— постоянная времени эталонной модели, равная расчетному значению оптимальной постоянной времени контура тока /с, = 1//с„, где к„— коэффициент обратной связи по скорости.
Полученные согласно уравнению (5.82) и условиям устойчивого скользящего режима выражения Ь,/Ь, = 2/Т, и а,/а„= 1/Т, свилетельствуют о возможности реализовать для данного злектропривода адаптивную систему управления с эталонной моделью. Система класса АСЭМ, как отмечено выше, является в общем случае сложной системой. Несколько проще оказывается система класса АСНМ, в которой функцию настраиваемой модели (НМ) выполняет адаптивное наблюдающее устройство (АНУ) (см. рис. 5.29, б). Для рассматриваемой адаптивной системы объект управления принимается с передаточной функцией ) У(Р) ВОР !- 4Р -!- ". + ~~ (5 85) с/(р) р" -!-Р,р" ' +...~-Р„ где л! < н, а параметры В, и Р, — неизменные или незначительно изменяемые во времени с неизвестными значениями.
Первая задача АНУ вЂ” оценить параметры Вь Р, и вектор состояния объекта управления Х(г) = [х, х, ... х,]г, где х, — доступная измерению выходная координата; при этом у= [10...0]хн Исходную передаточную функцию (5.85) приводят к форме простых дробей, поделив числитель и знаменатель на полинам (л — !)-й степени (р ь 7.,)(р !- ).!) ... (р+ ).„) с действительными отрицательными корнями Ц, л„..., 1.„: Ь! ! Ь2 +...+Ьл 1 1 У(Р) Р+ з Р а (5 86) (Р с(! ) — с!2 — " — с(, Р+).! Р.ь хд В выражении (5.86) принято максимальное значение степени полинома числителя л! = л — 1. Коэффициенты Ь, и с(, являются функциями соответственно В„Л, и Р„)., Если знаменатель (5.86) дополнить разностью 1 ! — ),„то выходная координата объекта управления будет определяться выражением у= ~(~,Ь,,...,Ь.
)и, Р ~. )' ! Р + Х.~ Р + а,„ 1 1 "(с'! +с(2 +."+с(п )у Р';)з Р+)„ (5.87) у где а, [) выбираемые положительные числа; г; = ! ! Р+Х, (/ ; !=2,...,н. Р -!- !, 151 где а!' = с(! ь).!. Принцип самонастройки АНУ состоит в том, что значения параметров объекта восстанавливаются интегрированием их производных, оцениваемых через произведения соответствующих оценок переменных состояния и рассогласования Лу = у — у между доступной измерению переменной у и ее оценкой у [10]; с)! = а,уЛУ; Ь! = р!УЛУ; (5.88) с!, = а, ~,ЛУ; Ь, = !!!И",Лу, Оценка выходной переменной определяется согласно выражениям (5.87) и (5.88): 1 гу = — ~Ь!6 + Ь2И 2 + ... + ЬлИп + гг!у+ ггг~г +" + гг х~ю1 (5 89) Р+ Х! Выбранные значения параметров а„(гь г.! определяют быстродействие и динамическую точность оценок параметров объекта управления. После переходного процесса наблюдающего устройства оценки с(1 и Ь, становятся равными параметрам гг', и Ь„а переменные состояния АНУ гг, ..., д„и сигналы И'г, ..., И'.
могут использоваться для оценки переменных состояния объекта управления в принятой форме его описания (5.86): хг = ггг~г+Ь2И', ..., хх = Ыи~ю +ЬпИгх ° (5 90) Вторая задача АНУ вЂ” сформировать воздействия, корректирующие параметры имеющегося регулятора (параметрическая адаптация) или создающие необходимые параметры для вводимой параллельной коррекции (регулятор МР на рис. 5.29, б) (сигнальная адаптапия). Оба вида адаптации обеспечивают автоматически путем самонастройки АНУ заложенный оптимальный процесс движения объекта при разных значениях его параметров.
Рассмотрим задачу адаптивного управления на основе АСНМ для злектропривода постоянного тока с двумя изменяемыми параметрами — активным сопротивлением якорной цепи Я и моментом инерции У(рис. 5.31). Управляемый преобразователь с коэффициентом усиления )с„принят безынерционным. Входная ве- Ь, Р+ хг Ь2 итг Р.!. Аг г~г Г~г У р р+ 7,! — (гг! — 7.!) —— Р+) 2 Р+ Хг ГдЕ Ьг = ВС, 4 = Лг — х)! ', г(2 = )-гФ! — ) 2) — 292.
Уравнения для производных восстанавливаемых параметров 27! гггг, Ьг согласно (5.88): гг! = а!итггги, «2 — а222аи; Ь2 -— гггИгаи, итг где гги = итг — итг, ~2 = ®2 Р'1 7"2 Р+82 Оценка выходной переменной согласно (5.89): личина объекта управления и = и„— напряжение управления преобразователя, выходная величина у = гстгсг = ит, — напряжение тахогенератора. Передаточная функция электропривода относительно принятых переменных: )с )с гг 17 и„Т,Т„рг+ Т„р+1 рг+ 22!р+ 2) 7сп1сх7стг )ся)стг .
12 1 й, 72 1 1 После деления числителя и знаменателя выражения (5.91) на р+ ).2 и добавления в знаменатель ).! — 71 передаточная функция приобретает вид: г- 1 итг ~Ь2И 2 + Ф! ! 2"!)итг '1 г(!с 2 ~ р 1-2.! По оцененным параметрам гг'1, дг„Ь2 определяются переменные состояния злектропривода: выходная переменная х, = ип., доступная измерению, и переменная х, = Ь2И'2+ г(2~2, недоступная измерению. По восстановленным значениям параметров злектропривода может быть сформирован модальный регулятор (МР), замыкающий злектропривод по вектору состояния, с напряжением управления имя = (г~! + гсвг)игг. Характеристический полинам замкнутого электропривода определяется на основании его передаточной функции с параметра- Ь„27 ° А: 77(Р) = Р +(Хг 21! + Ьг)сг)Р+ Ьггс! 21!2 2 172.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
