Никитин А.О., Сергеев Л.В. - Теория танка (1053683), страница 81
Текст из файла (страница 81)
При преодолении вертикальных стенок в момент схода с препятствия, обрыва, при преодолении рва, когда ширина рва больше той, которую может преодолеть танк, а тйкже на последнем этапе преодоления эскарпа, после перевала через ребро. движение танка будет аналогично движеник1 при преодолении контрэскарпа или валика. Преодоление контрэскарпа на первом этапе. Изучение процесса преодоления танком контрэскарпа позволяет установить закономерности преодоления большого количества характерных, часто встречающихся и наиболее опасных искусственных и естественных препятствий. Например, преодоление на высокой скорости небольших дорожных ухабов и валиков имеет те же особенности, что и преодоление контрэскарпов.
Опасность преодоления контрэскарпа объясняется тем, что танк падает на грунт своей передней частью и вся нагрузка приходится только на рессоры передних катков. Рассматривая преодоление контрэскарпа сделаем следуюп1ие допущения: 528 А = ()!46 (257) Танк при этом вращается вокруг поперечной оси, проходящей по ребру контрэскарпа. Кинетическая энергия танка в момент удара передних катков (или колес) будет равна Т= — ~ —, (258) 2 где ! — момент инерции танка относительно поперечной оси, проходящей по ребру контрэскарпа; 9 — угловая скорость вра1цения танка.
Рис, 216 Очевидно. А = ); тогда (2 )9) Зная угловую скорость танка в момент удара передних катков о грунт, мы можем определить импульс момента силы, от величины которого зависит нагрузка на ходовую часть и на корпус танка, М1= )р, (260) где М вЂ” момент силы; ! — продолжительность удара. — деформация рессор подвески в момент перевала танка через ребро контрэскарпа не учитывается; — ребро эскарпа принимается несминаемым.
Поскольку контрэскарпы могут преодолеваться с различнымп скоростями движения, важно установить зависимость величины импульса момента силы или импульса силы при ударе от скорости движения танка через контрэскарп. Наименьшее накопление кинетической энергии танка в результате работы силы тяжести в момент преодоления контрэскарпа будет прн условии, если поступательная скорость танка равна нулю. При преодолении контрэскарпа с поступательной скоростью, близкой к нулю, работа силы тяжести будет равна (рис.
216) Поскольку время удара величина неизвестная, зависящая от качества грунта и подвески танка, а также нейзвестна точка приложения ударной силы, удар может характеризоваться импульсом момента силы, т. е. величиной Мб Если при преодолении контрэскарпа танк имеет скорость поступательного движения, то решение задачи по определению импульса момента силы при ударе ходовой части о грунт значительно осложняется. В этом случае надо составить уравнение движения.
В процессе преодоления контрэскарпа будет непрерывно меняться поворачивающий момент от силы веса, поскольку будет меняться плечо этой силы веса С относительно оси, проходящей через точку О, а также будет меняться момент инерции танка относительно той же оси О (рис. 217). Рис. 217 Уравнение вращательного движения танка вокруг поперечной оси, проходящей через точку О, можно написать в следующем виде: [7 + т (ОК)'[ р =- Ох, (261) где 1 — момент инерции танка относительно поперечной оси, проходящей через точку К; 7+ т (ОК)' — момент инерции танка относительно оси, проходя- щей через точку О. Длина плеча силы С будет равна х = ОК'+КС', или х = ОК сов я + й, з! п .-;. Учитывая, что ОК= И, где тт — скорость движения танка, получим х = И соз з+ Ь, з(п т.
530 ,' ле Ь вЂ” - высота кон грэс карпа, ОК=И,. Время 1 — г соответствует времени с момента начала преодоления контрэскарпа до момента соприкосновения танка с грунтом. Откуда Ь 8 = агсзш й И,+— 2 (263) Рис. 218 Поскольку мы не знаем времени, когда произойдет удар, то подсчитываем значения р по формуле 531 Тогда уравнение вращательного движения танка вокруг поперечной оси, проходящей через точку О. будет иметь вид ((; и(И)'] ф = 0(Исоз Р+Л,з1п р). (262) Дифференциальное уравнение (262) аналитически не решается и поэтому для решения его можно воспользоваться счетно-решающими устройствами. В результате решения получим функцию Р = 1' О) и функцию Р =-1 (1) в виде табличных данных.
Для опре1еления времени, когда произойдет удар, а следовательно, и для определения угла наклона и угловой скорости танка в момент удара необходимо составить еще одно уравнение. Поскольку танк имеет скорость поступательного движения и одновременно вращается относительно оси, проходящей через точку О (относительио ребра контрэскарпа), в момент удара ходовой части о грунт он наклонится на иос на угол е, величина которого определится из уравнения (рис. 2!8) й з1и Э = ОК+— 2 1г з = агс з1п И+ Е 2 12Г>За) Сопоставляя значения ~, полученные при различных 1 но данной формуле, со значениями з и 1, полученными при решении дифференциального уравнения при помощи счетно-решающего устройства, определим 1 = 1„и соответствующие значения ри ~р.
Аналитическое решение дифференциального уравнения вращательного движения танка возможно при допущении, что х==И. Практически эта неточность мало скажется на результатах подсчета. Тогда уравнение движения можно написать в следующем виде: 11+ т (И)"-) р == СИ 1264) или ОИ тд.И Э 1+ т(о1)' /+ то'-'Р 1 1Р тР' Обозначив =-ли —: р, 1 о то' получим И рх ~ р 12э4 ~1 Проинтегрируем это уравнение с И вЂ” Ж ',— С, = — 1п(р"-+ Р) -; — С,. й ф+Р 2 й О= — 1пр'+Се 2 Откуда С, =- — — 1и р'. 2 Определим постоянную интегрирования С., воспользовашпись начальными условиями; прн 1 = О, когда центр тяжести находился иад гранью эскарпа, ю =- О, Тогда Следовательно, окончательно ч будет равно lг э, л з = — !п(рэ+ Р) — — 1и р"", 2 2 (266) 11роинтегрировав это уравнение, получим .=1 — '~.~~~-('Яю с,.
а=м( — '), Учитывая. что можем написать ; = — р ~ > ) ~ ~- ( — ) ) ю ( — ') + с.; . = — ! — !п ! + — — 2 — — агс!е — ' + С,. Окончательно р = — ( — 1п 1 + — — 2 — — — агс1п— (266) В момент удара танка о грунт, т. е. по истечении времени ! = =- 1, угол поворота танка будет равен 7' — — (1./-( — ~) ~ — 2 —.— ч — ~)( (266 ) 2 р Очевидно, время 1„п соответствующий угол поворота танка ю можно определить при совместном решении уравнения (266а) с уравнением (263).
Но аналитически решить эти уравнения не представляется возможным. Поэтому поступаем так же, как и при определении этих величин при решении дифференциального уравнения с помощью вычислительных устройств. т. е. сопоставляем значения ч и й 533 11остоянную интегрирования С, определим, воспользовавшись начальными условиями: при 1 = О ч„ =О. Тогда р„=-С,, т.
е. Сэ=О. Можно также воспользоваться графическим методом решения системы уравнения. Для этого строим графики по формулам (263а1 и (266). а ст га од Рис. 219 На рис. 2!9 приведен график изменения т от г при различныс скоростях движения среднего танка, построенный па формулам (263а) и (266). Кривые, построенные по формуле (266), выражакп закон изменения угла поворота танка в процессе преодоления контрэскарпа. Из графика видно, что чем больше скорость движения танка ш тем больше угол поворота танка е, так как плечо силы веса, а следовательно, и момент, поворачиваюший корпус относительно ребра контрэскарпа, за одно и то же время будут расгл быстрее.
Прямой пропорциональности изменения угла поворота от г нет, так как с увеличением скоросзи танка увеличивается н момент инерции танка относительно ребра стенки. Точки пересечения кривых з =у(1), построенных для одной и той же е по формулам (263а) и (266), определяют значение 1= 1, и угол с. Угловая скорость танка определяется по уравнению (265) после подстановки найденного значения г==г', . Зная ; и й„ определим величину импульса момента силы Лй = [г + т (И, )'-' ) с кг м гем. На рис. 220 построен график з и Мг для различных скоростей движения среднего танка при преодолении контрэскарпа высотой в 1,5 м.
Масштаб импульса момента силы приведен в долях массы пг. 534 С увеличением скорости движения от 0.5 до 2 м/сек импульс моаента силы увеличивается с 62 л> до'!06 >и лг м сек, т, е, на 71%. Г< ° и $5 са (5 да >г.ч>сл !>ис. 220 Для определения импульса момента силы при о = 0 можно воспользоваться формулами (259) и (260), выведенными ранее из уравнения работ.
Для определения закономерности изменения угловой скорости поворота по времени при о = 0 надо составить уравнения движения танка. Расчетная схема при этом будет следующей (рис. 221). Дифференциальное уравнение движения будет У:>= Ох, (2Г>7) где х =- />,з!и;> = />,>>. Тогда уравнение примет вид ОЬ,. — ' р=о / 535 илп (268) где Рис, 22! Решение дифференциального уравнения (268) будет следуюгдим: 2 (269) ( 2 (270) ((а рис. 222 приведен график р=~(1) для данного способа преодоления контрэскарпа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
