Никитин А.О., Сергеев Л.В. - Теория танка (1053683), страница 76
Текст из файла (страница 76)
'!л 2 ~, и Примем эту деформацию в пределах данного шага постоянной и равной среднему значению, т. е. — --! /! л 32 = — — ейп2п — — -- "гл 2 а == сопзй где л!л„1!+ зл — скорость перемещения корпуса относительно катка; и„— скорость вертикального перемещения юхго катка ! при наезде на неровность. Скорость вертикального перемещения катка будет равна л /, 2Н,'х о„= — — и соз ~хф+ —" — "'- = тат. 2 !х и ) Примем эту скорость в пределах данного шага постоянной и равной среднему значению, т. е.
= сопзй л 32 о„= — — !у соз 2я— 2 и Сопротивление амортизаторов будет л 32 + — у соз 2г.— 2 2Д„= — 2р рл„1! + г,, ! Значение э,, будет равно Х л1! 2 о ! На рис. 2л0 соответствующие участки поверхности дороги под каждым катком изображены горизонтальными пунктирными линиями. Сила сопротивления ю-ых амортизаторов правого и левого бортов будет Ы.
= — ай,„~!+ з!„)+2во„. =- -2,' (,!,!;+ !! где У', М, — приближенное значение суммы моментов всех внешних сил, действующих на корпус в начале первого шага, о а ~~ ', М, = ~~~~~ 2Р,1, -~- '~ 29„1г 1 1 Зная оа, и за„, можно определить первое приближенное значение скоростей оа и га и координат оа и ла, которые будут ! "ч н по истечении времени Ы. Скорости будут равны ч = ~а .,' <о. Ь1; а! о ' ао га = за + г.„Ьг'. Координаты будут равны у, =у. + — о — — ~ —.хо=в, +а,Ы+<р., —; оо+ т д~ — ла + зо ~о+ за ао 'о Определим по найденным значениям чап лай та, и за, сУммУ т- ° х-а моментов всех внешних сил,~,Мн и сумму сил т Еп, действую- щих на корпус в конце первого шага.
Сила упругости ~.ых рессор будет равна 2Р;и = — 2т„(Лт + яа, + ооа,аа+уа „) По сравнению с предыдущим значением 2Р, изменяются знамения аа и аа. Сила сопротивления асых амортизаторов будет равна 2Р, = — — 2 (в,1,+з,)+2вп„, 'и а .де и„— та же, что и в предыдущем. случае. Соответствующие значения за и ооа в конце первого шага будут 7л то 001 Зная ускорения в начале первого шага и в конце его, можно определить более точные значения скоростей и координат в конце пе!- ного шага '2222 ) >22> 2>2и т22 + 92рр 2' Де гррр ~> Язр+ а2> ,,+ г„,М, где,г„р= ~2,+~;а .
- И' 222 — т2 + ~,2 + т2 и -о 2 р ° >с 2 ~2О+ 'И ап >о 2 'р ' о ' "ррр Эти значения .скоростей и координат будут начальными условиями для второго шага при перемещении центра тяжести из положения над точкой 1 в положение над точкой 2 (см. рис. 2!0). Значения скоростей и координат в конце второго шага определяются в той же последовательности. При этом надо учитывать, что средние значения г„и о„будут уже другими. >р Деформация всой рессоры будет равна — + )2 >2, 32 = — — з!п 2:2 >2 2 а а вертикальная скорость 2-го катка За — +)2 З2 о„= — — д соз 222 —— 2 О При последующих шагах процесса значения углов соответственно будут равны ба 7а — +)> — +)> 32 32 222 222— и т.
д. а а 502 Аналитические решения дифференциальных уравнений вынужденных колебаний корпуса танка, техническая характеристика козорого дана в главе 3, на стр. 486, будут ~., = 0,0745 сов(д1 — 57 31'); з. = 0,05122 з!п (41 — 27" 13'); д = кч = 5,745 ' сек. Коэффициент р принят равным 4950 кг7м~сек. Неровность взята длиною 8 м и высотою й = 0,16 м. При решении задачи высота неровности выбиралась такой, чтобы был использован весь динамический ход катка. Поскольку статический ход катка меньше динамического, данное решение в действительности будет соответствовать движению по неровности меньшей высоты, соответствующей использованию наименьшего хода катка, равного 1„, при котором подвеска линейка, так как катки с грунтом имеют только одностороинюн> связь.
Решение уравнений при движении по неровностям, высоза которых определялась по динамическому ходу, предполагает условную двухстороннюю связь катков с грунтом. При наличии такой условной двухсторонней связи катков с грунтом катки ие отрываются от грунта и на корпус передаются направленные сверху вниз упругие силы условных рессор расчетной схемы подвески, работающих на растяжение. Такая условная двухсторонняя связь катков с грунтом исключает также зависание катков под действием сил сопротивления амортизаторов. Начальные условия для установившегося колебательного движения корпуса будут: г= О; ч,, = 0,0745 соз ( — 57'31') = 0,0427; т...„= — — 0,0745.5,745 з!п ( — 57"31') = 0,361 '/сек; -, = 0,05122 з1п ( — 27'13') = — — 0,02344 м; аз„=0.05122 5,745соз( — 27"1У) = 0,2617 м/сек.
В табл. 3! приведены данные подсчета численного интегрирования для первого шага. Подсчеты для каждого последующего шага производятся в таком же порядке. Расчетная схема, приведенная на рис. 2!О, соответствует данным подсчета первого шага. Корпус занимает положение, соответствующее начальным условиям. На схеме нанесены средние значения результирующих внешних сил и моментов, действующих пп корпус.
т. е. 603 '~ 2, + ~я~', Еи ~', М, + У Мп '~',2 = и,", М =- Направления ~ Л и ~ М определяк~т характер движения корпуса за время шага Ы, т. е. за время перемещения центра тяжести корпуса из положения над точкой О до положения над точкой 1 неровности. Угловое перемещение корпуса по часовой стрелке будет +. )'М равнозамедленным с ускорением ч, = — " ' = —, а вер- кР 2 / У тикальное перемещение центра тяжести вниз будет равноуско- ~Ч ренным с ускорением я,, = — ' 2 гл„ В табл. 32 приведены окончательные результаты подсчета нзменения угла наклона корпуса и вертикального перемещения его центра тяжести при вынужденных угловых и вертикальных колебаниях корпуса танка с линейной характеристикой подвески.
Здесь же для сравнения приведены данные по этим колебаниям, подсчи- анные по формулам точного аналитического решения дифференциальных уравнений. Если учесть, что при численном интегрировании имеется некоторый сдвиг по фазе, то расхождения в результатах подсчета амплитуд весьма незначительны даже при таком боль- Т шом значении шага процесса сЪс =- —, взятом при численном нн- 16 зегрированин. Учитывая высокую точность решения дифференциальных уравнений методом численного интегрирования, можно применить его и для решения нелинейных дифференциальных уравнений. Аналитическое решение нелинейных дифференциальных уравнений может быть осуществлено также приближенно.
В большинстве случаев это аналитическое решение потребует в конечном счете тоже большой вычислительной работы. рассмотренный метод численного интегрирования позволяет учитывать влияние отрыва катков от грунта при больших амплитудах колебаний, влияние отрыва катков в результате действия амортизаторов, а также позволяет учитывать влияние упругих ограничителей хода катков и различные сопротивления амортизаторов на прямом и обратном ходах катков. На рис. 211 приведены данные по продольным угловым и вертикальным колебаниям корпуса танка с нелинейными характеристиками подвески, полученные при численном интегрировании, а также данные интегрирования нелинейных дифференциальных урав- 504 Табница 32 гг»гтаг г1п (чф — аг) э, = т, „„сог(чг-а ) «г — 0,02344 --0,00422 0,01564 0,0332 0,0455 — 0,02344 — 0,00519 0,01358 0,03061 0,04306 0,04974 0,0427 0,0427 0,0633 0.0610 0,07459 0,07497 0,06458 0,04496 0,0728 0,07335 0,0628 0,051 0,0497 0,019 0,04875 — 0,00938 — 0,03618 0,04249 0,02929 0,012 — 0,0071 0,039 0,0734 — 0,05738 -0,07038 — 0,07302 — 0,06469 — 0,04645 10 — 0,0258 — 0,04114 ! !2 — 0,05172 — 0,05439 — 0,04712 — 0,0212 О,ОО93 0,0351 — 0,0317 пений на электронно-вычислительной машине «Урал 1».
Шаг интегрирования на машине был взят в два раза меньше, чем при численном интегрировании. Данные численного интегрирования практически совпали с данными подсчета на электронно-вычислительной машине «Урал». Здесь жс для сравнения приведены данные, полученные при аналитическом решении линейных уравнений этих колебаний. Начальные условия для танка с нелинейной характеристикой подвески взяты такими же, как и для танка с линейной характеристикой подвески. Естественно, что для танка с нелинейной характеристикой подвески эти начальные условия не соответствуют установившемуся процессу колебаний и поэтому имеет место переходный процесс колебаний. Этот переходный процесс равен примерно одному периоду колебаний.
Рассматривая установившийся процесс колебаний, мы видим, что в результате отрыва катков от грунта, а также вследствие воарастаюшей силы упругости рессор при включении в работу упругих 505 0,0427 0,01613 — 0,01293 — О, 04! — 0,061 — 0,0727 — 0,0734 — 0,0629 — 0,0427 — 0,0161 0,0129 О, 0127 0,00422 — 0,0158 — 0,0331 — 0,0455 — О, 051 -0,0488 — О, 039 -0,02344 ограничителей хода катков наблюдается несимметричность вертикального перемещения центра тяжести корпуса вверх и вниз отно-- сительно положения статического равновесия, а также различные- угловые перемещения корпуса на корму и на нос.
Центр тяжести корпуса меньше опускается вниз вследствие действия упругих ограничителей хода (точки 20 и 22) и значительнг» больше поднимается вверх вследствие отрыва катков от грунта (точки 29 и ЗО). Амплитуда вертикальных колебаний при перемещении центра тяжести вниз при установившемся процессе будет на 20 — 25Ъ меньше, а амплитуда при перемещении центра тяжести вверх — на (007~«больше, чем в случае условной линейной подвески.
Наклон на нос меньше, чем наклон на корму, причем максимальный наклон на нос машины меньше, чем при условной линейной подвеске (точки 18 и 20). Общий размах угловых колебаний корпуса практически остается без изменения. Сочетание вертикальных и угловых колебаний создает неблагоприятные условия для работы подвески, когда корпус «клюет» на нос. В этом случае центр тяжести корпуса опускается вниз, и суммарная деформация рессор передних катков будет наибольшей.
Во время переходного процесса, когда амплитуда вертикальных колебаний при перемещении центра тяжести вниз не достигает своего максимума, не достигает своего максимума и суммарная деформация рессор. Максимальная деформация передних рессор будет наблюдаться при движении танка по второй неровности, когда центр тяжести находится над точками 20 — 22 неровности (см рнс. 2! !). Танк при наезде на выпуклую часть первой неровности «подбрасывает» вверх, при этом часть катков отрывается от грунта, а при подходе к выпуклой части второй неровности центр тя. жести корпуса опускается вниз и одновременно поворачивается по часовой стрелке. Практика подтверждает данные расчеты. Имсиио так перемещается корпус при движении по неровностям, В данном частном примере суммарная деформация рессор прн наиболее неблагоприятных условиях, з именно в условиях наибольших амплитуд вынужденных угловых продольных колебаний, незначительно отличается от деформации, подсчитанной по уравнениям колебаний корпуса танка с условными линейными характеристиками подвески и с условной удерживающей связью катков с грунтом при резонансе угловых продольных колебаний.
Это обстоятельство позволяет использовать аналитические методы решиия линейных дифференциальных уравнений колебаний корпуса танка для оценки в первом приближении качества подвески и выбора жесткости основного упругого элемента и характеристика амортизатора. Глава 5 ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОДВЕСКИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ТАНКА Опыт эксплуатации показывает, что скорость движения танка в большинстве случаев ограничивается не его тяговыми возможностями, а качеством подвески. Движение по неровностям сопровождается ударами балансиров в ограничители хода катков или тряской, когда танк двигается по мелким, но частым неровностям, и чтобы избежать этого, водитель вынужден снижать скорость движения, Величина ударов балансиров в ограничители хода при движении танка по длинным неровностям и ускорения корпуса при движении по мелким неровностям зависят ог качества подвески.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
