Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. - Ansys в руках инженера (1050659), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Одцпто она н вкладывает ограничения на перемещения узлов конечно-элементной модели в Часть 2 158 виде некоторых уравнений связей. В АМЯУЕ узловые перемещения можно подчннить уравнениям связей (солт!го!нг сака!гол), используя команду: 1--' ""'Ъ,,:='..: ~ й::; 1 Рыс.ЗЛО, д Рыс.ЗЛО, г Сопнпап6(в); СЕ, МЕЯМ СОМЕТМООЕГ,ЕаЬ 1, С1,МООЕ2 Еа6 2, СЗМООЕЗ ЕаЬЗ, СЗ ЫЛ: Ма)и Мел п — У Ргер госемог — У Соир11пд 1 Сецп — У Сопя!та! пг Ейп Здесь МЕЯМ вЂ” ссывочный номер уравнения связи, ЕаЫ, ЕаЬ2, ЕаЬЗ вЂ” обозначения перемещений в узлах МОНЕ!, МООЕ2 и МООЕЗ соответственно, н уравнение имеет вид: СОМЗТ= ЕаЫ "С!ьЕаЬ2ьС24ЕаЬЗвСЗ. В качестве примера рассмотрим следующую задачу (рис. 3.11).
Жесткий брус подвешен иа трех стальных стержнях с одинаковым поле. О ! з з х а у гт,,—, () речным сечением площадью 25 свг каждый, расположенных на расстояниях 1 4 42 5 б а . = 100 см друг от друга. Стер жень 3 имеет длину а =- 100 си ав Стержень 2 короче стержня 3 Рис.3.1! 52 =0,05 см, а стержень 1 коро~в стержня 3 на 01 = 0,06 см, Требуегс ется определить напряжения в стержнях по- сле сборки всей конструкции. вф гПрмсгическое применение метода конечных элементов 159 '6 будем считать что все стержни работают только на растяже яженис-сжатие вдоль оси л ый стержень можно моделировать конечным элементом пша Е)МК1. Зада- 11 буллы и элементы ((/х = О) так как показано парис 3 11 ь!44 Вза Нз простых геометрических соображений находим, что жестки" б есткнй рус определя~т сяе,~щие соотношения между перемещениями Ь/ в узлах с но )) ах с номерами ! = 4, 5, 6.
, гг ~5 у ! уб уб = О, Эти два уравнения и будут являться уравнениями 'Ь„г -2ЬГ =0; (/ -Зи =О, ;,'связей между узлами. ддя учета начальной деформации стержней 1 и 2 и отсуштвия начал " фо твия начальной деформации ' сшржне 3 определим три набора констант для элементов Е1МК). Для первого н второго жв(юров зададим площадь поперечного сечения и начальную деформацию стержней, а для „"зретьего набора — только площадь поперечного сечения. Программа для решения данной задачи в пакетном режиме, составденная на основе .!!соответствующей программы (16), приведена ниже. 4 "~, !Ьа1сй ! пакетнмй режим /ВАТСН /цбе, 1пй в1геиев ! заголовок; начальные деформации ! текстовыс результаты сохраняются в файле!ай жггез ! входим в прелроцессор /РЯЕРТ ! вп уре,вгайс .
статический тип анализа, все данные в системе СГС ах = 100 $ ау = 100 ! геометрические размеры „),"); де)11 = 0.06 ! начальное удлинание стержня 1 дей2 = 0.05 1 начальное удлинение стержня 2 агеа = 25 ! площади поперечных сечений стержней шр,ех,1,2еб ! ЗГАТ= 1: модуль ЮнгаЕХ= 2 10, к('//см е1,1,1шй) 1 ТУРЕ = 1; стержневой КЭ типа ЕГМК1 4,;;:: .' = г(е!г!/(ау-Йе(!!) — относительная начальная деформация стержня 1 г !АКТОМ = Оьг г,2амеа,де!121(ау-де)12) ! КЕАЬ = 2; агеа = 25 ! 1$ТИМ = де!12/(аучГе!42) — относительная начальная деформация стержня 2 'о(41 п,!,ах $ п,2,2вах $ п,З,Звах ! создаем узлы п,4,ах,-ау $ п,5,2вахгау $ п,6,3вах,-ау ' создаем КЭ с различными Ееа( Солж у', геа1,1 $ е,1,4 геа1,2 $ е,2,5 гфд геа1,3 $ е,3,6 се ,нх,О, считаем перемещения Ь/х ши всех узлов равными О ,',ь): д,аП, 0,1,пу,О„З ! закрепляем верхние узлы (1, 2, 3) по оси У се,1,0,5,пу,1,4,ну,-2 1 залаем 1-е уравнение связи: Оу 5+(-2) вОТ 4 = О се,2,0,6,иу,1,4,ну,-З! задаем 2-е уравнение связи; ОУ 6+(-3) "ОУ 4 = О 1 входим в решатель /во1ийол !4~; во1те ! решаем СЛАУ ! согласно документации по ЕЕМК! определяем указатели на значения .
осевых усиний и напряжений в стержнях егаЫе,Гогах,впнвс,1 ! Яммс,! — осевое усилие е1аи Ые,мйах,)в,) )Ев,1 — осевое напряжение !овгрн1,1ш1 взг,гев ! Направляем вывод в файл Ьыг жг.гев ! Печатаем усилия и напряжения 160 /ои1ри1 бшзЬ /ехй Фрагмент выходного файла 1пл жг.гел показан ниже: ьпьпь аплул — епд/пеег!пд апа/уял лул/ет ге1еале 5.6 плыл* аплул 'ед 00000000 хегл1пп = тге!пг 07:23:55 аид 21, 2002 ср = 25.040 /пй л)летел / Заголовок) ьь™лрох0 е!степ/ /аме Ом)лд **я" * л/аг сиггеп/ сиггеп/ е!ет /агах л!дах 24301.
972.03 2 13578. 543.П 3 -17!52. -686 08 тйитит га/иел е/ет 3 3 ха1ие -17152. -686.08 тахопит ха/иел е1ет ! 1 ха!ие 24301. 972.03 Таким образом, результатом работы программы будут следующие значения напряже 2 2 2 ний в стержнях: 01 = 972.03 кГ/см / 172 = 543.М кГ/см; )73 = -686.08 хГ/си при эхом стержни 1 и 2 окажутся растянутыми, а стержень 3 — сжатым. 3.1.9. Температурные напряжения При решении задач с температурными деформациями (напряжениями) необходвма задавать в списке свойств материалов коэффициенх температурного расширения ЕГ, который в АЗ/дуд определяется как АЕРХ по команде: Сошгпапй(в): МР, АЕРХЯМАТ УАШЕ АЕРХ ЯЛ) Ма(п Мели гРгергосетог УМахеша! Ргорз Ро!улогп!а( -х (в случае температурной зависимости свойств материала), где ЯМАТ вЂ” номер материальных свойств, УАЕЕ/Е АЕРХ вЂ” значение коэффициента температурного расширения махериала.
В качестве примера рассмотрим ступенчатый стержень из двух разнородных материалов, жестко защемленный слева, а между правым торцом и жесткой опорой имеется зазор хЗ= 0,05 см (рис.3.12 а). Стержень нагреваехся на лЗТ = 40'С. Геометрические параметры: а = 50 см; Е = 10 см .
Модули упругости материалов: медь- Е = 0,8 10 кГ/ см; сталь — Е = 2 1О кГ/ см . Коэффициенты темпсратурног 2 6 / 2 а -7 -1, — 7 д-1 расширения: медь — сх=!65 10, град; сталь — 64=125 10, град Требуется определить наибольшие по абсолютной величине напряжения в стержне. Практическое применение метода конечных элементов Конечно-элементная модель ступенчатого стержня приведена на рис. 3.12 б. Ниже представлена программа для определения ~емпературных полей, трактуемых в А/удуд как объемные силы (Воду Еоаал)) го 1 пакетный режим ЯтзсЬ /сош, /сош ах=50 аг1 = 20 $ аг2 = 10 ) текстовые результаты сохраняются 6) О/ !.в файле Тетра ел /ргер7 ! входим в препроцессор/РЯЕР7 2 3 апсуре,лзабс ! статический хип анализа, !.все данные в системе СГС Р .3.12 ! геометрический размер ! площади поперечных сечений шр ех 1 О 8еб ! МАТ= /: медь, Е = 08 10,кГ/)см шр,а)рх,!,165е-7 !д МАТ=/ а=165 1О шр,ех,2,2еб !МАТ=2:- .,Е=2106, Г/'с ' шр,а!рх,2,125е-7 ! д МАТ = 2 а =125 10 7 е/,1,(пйг1 ) .
ТУРЕ = 1: стержневой консчимй элемент ЕХД)ХХ г,!,аг( $ г,2,аг2 ! ЯЕА1. 1 и 2 с разными площадями п,1,0 $ п,2,ах $ п,З,3*ах ! создаем узлы ! создаем КЭ с различными МР и Яеа/ Сопл/. пга1,1 $ геа1 1 $ е ! 2 пт!,2 $ геа!,2 $ е,2,3 6,1,ай,о ! ограничиваем все перемещения в узле 1 6,3,их,0.05 ! ограничиваем все перемещения в узле 3 1 ггеГ20 ! . так можно задать референсную температуру (или начало 1 отсчета температурной шкапы) ТЯЕР = 20 . По умолчанию ТЯЕР = О. ЬГил)Тгешр,40 ! задаем постоянную температуру Т: Т-ТЯЕР = 40 ) . другие способы задания температуры Т /Т-ТЯЕР = 401: ! ЬГай,гетр,40 ! — для всех узлов ! Ьбе,ай,1ешр,!,40 ! — для всех элементов йпЬЬ /за)и ! входим в решатель,Ъо/ш/оп ло!че ! решаем СЛАУ ГннзЬ /роз!1 ! согласно документации для конечного элемента ЕЕУХХ определяем ! указатели на значения осевых усилий и напряжений в стержнях егаЫе,Гогах,зиняс,1 ) лтмс,/ — осевое усилие езаЫе,ядах,1в,1 1/д1 — осевое напряжение /ощрщ,гетр,гев 1 напранляем вывод в файл Тетр.гел ргешЬ,Гогах,л(дах ! печатаем усилия и напряжения /ои1риг бптЬ /ехг1 днах фаина Т р и **ььп пд/пеег)пд апа/ул/л лул/ет ге/сале 5 6 ап~л/еА ОООООООО гет!»г =)п/е1пг 22:59:55 аид21,2002,!,.=297/0 '1асть 2 "к""*роз/1 е1етеп/ /пЫе бзакк *"ллч л/а/ сиггеп/ сиггеп/ е/ет /игах лойпх 1 -4061.5 -203.08 2 -4061.5 -406Л5 тЫтил! та/иш е1ет ! 2 ка/ие -4061.5 -406.!5 иснкты, шае- тлл/тит ка1иел е1ет 1 1 тп1ие -4061.5 -203.08 3.2.
Йлзоские задачи 3.2.1. Сткгический анализ угодкового кронштейна т щ лл, в ч) 32.1.1. Создикиемодели Таким образом, в результате выполнения данной программы получаются следующее напряжения в стержнях: О/ = -203,08 /кХУсм // О'2 = -406,15 /к/Усм / соответственно 2 2 /1 кР/см = 0,13/По). Требуется определить напряженно-деформированное состояние уголкового кронштейна, по. кззанного на рис.
3.13 113), Кронштейн изготовлен из стали с модулем упругости Е = 205 ГПа /'1/ Па = 10 Н/ м 9 / 2 коэффициентом Пуассона //= 0,27 и пределои текучести о = 400 МПа. у Верхнее левое отверстие жестко закреплено со р т всей окружности. Нижнее правое отверстие нагруРис. 3.
1 3 жено через жесткую вставку давлением, распределенным линейно по контуру нижней половины отверстия. Равнодействующая этого давления составляет 10 КУХ . Начало глобальной системы прямоугольных координа~ по- мешено в центр верхнего левого отверстия, Допущение: рассматривается гшосконапряжснное состояние (уголох тонкий), иапРл жение /Тк = О. Пижс приводится описание рсшення задача в интерактивном режиме работы /ОП/).
Р/ма задачи и заголовок Посла данной операции все файлы, созданные А//ЯУЯ в щюцессе работы, будут имат" указанное имя: Пй/11у М спи д И1е -лСЬапбе 3 оЬ пегое о) ввести: Вгас1се1; 6) нажать ОК ' "й) :,.";,'. Практическое применение метода конечных элементов 'к'— Цбдиу Мепп — Ф Рйе -ь СЬапйе ТИ1е а) ввести Л Согпег Ьгасйее — Ехегяйе 1, 6) нажать: ОК.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
