Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. - Ansys в руках инженера (1050659), страница 28
Текст из файла (страница 28)
З.З Рис. 3.4 3. )2. Плоский изгиб балки Рассмотрим задачу о прямом изгибе а одной плоскости упругой многопролетной балки с кусочно-постоянными изгибными жесткостями. 138 ,'Зь'г ~ьз [[рактическое пРименение метода конечных элементов п,3,2*аЪеаш п,4,3'аЬеаш е,1,2 е,2,3 е,3,4 захе йпЫЬ !зо!и ап[уре,в!аде д,!,иу д,4,их д,4,иу д,4,го[в зйзеаш,! „Ргез,2е4 82,шх,-2е4 асс!,0,9.8,0 айке[,ай ао!хе бпжЬ !Роз!1 ас[,1,1 рпзо1 [РЬс,и„1 [РЬ,[,1 !РЬс,ср„1 !РЬс,ш„[ [рзй ргез,попп, ! /рпшп,поде,1 ер[о! !Рпиш,поде,0 !Рпшп е[еш 1 !пшпЬег,[ шр,ех,1,2е1 1 шр,лиху,1,0.3 шр,депз,1,7800 и е1=3 аЬеаш = 2 п,1 п,2,аЬеаш ер1о! Внешними силовыми факторами, вызывающими такой изгиб, могут являться с средоточенные силы, моменты и распределенные нагрузки с кусочно-линейным в вз.
менением интенсивности. При решении задачи надо учесть собственный вес балки. Схема конструкции показана у М рис. 3.5 ж Прямой поперечный изгиб зде„ Р осуизествляется в плоскости Оху. Задач! решаем в системс СИ. Примем: а а =2м! 9=2 1О Н1м! И=2 10 Н м! Г=З 1О Н! Рмс.3.5, а Е = 2 10 !! Н! 2 А=2,89 10 м; .1 =2,03 10 м ! 8=0,2м. Плотность материала балки [9 = 7800 кг1 м ! 3 Текст программы, предназначенной для решения данной задачи в пакетном режиме, показан ниже (в основу текста положен вариант, составленный А. В.
Наседкиным (16)). Отметим, что подходящим конечным элементом для задач плоского изпгба являшсз балочный элемент типа ВЕАМЗ. Для этого элемента силы Г считаются положительными, если их направления совпадают с положительным направлением оси Оу. Наоборот, рас предсленные нагрузки 9 считаются положительными, если их направления противолс. ложны направлению +у. Наконец, моменты М = М положительны при направленият вращения против часовой стрелки.
Степенями свободы ВЕАМЗ являются узловые перемещения [ГХ И' и угол позорен ВО[Х Балку необходимо разбивать на конечные элементы ВЕАМЗ так, чтобы в пределах кз. ждого элемента были постоянными изгибные жесткости х'' 1гг, распределенные нагрузка менялись бы линейно или были постоянными, а внутри элементов не находились бы опю. рм и точки приложения активных сил и моментов.
Ниже приводится текст программы для работы в пакетном режиме: !Ьа!сй ! пакетный режим Лж!сЬ Л[йе, Ьспд!пй о[[йе Ьеаш !Ргер7 ! входим в препроцессор !Ргсру Iзйош,Ьеашцррй ! в режиме Лза!сЬ задаем вывод графики в файл Ьеаш.йтрй е[,[,Ьеапз3 ! элементы с ТУРЕ = ! — балочные КЭ ВЕАМЗ йеуор[,1,9,9 ! Ьеуор!(9) = 9 для Ьеаш3 — вывод в 9-и промежуточных точках г,!,2.89е-3,2.03е-5,0.2 1 геа[ сопя!.
типа геа[ = 1: (двутавр Н 20а) -3 2 ! площадь поперечного сечения АВВА = 2,89 10 м ! момент инерции!22= 2,03 1О м ! выстаНЕ!ОНТ= 0,2 м ! дляматериала1 модуль Юнга ЕХ = 2 10 Н1 м !! ! 2 [для материала ! коэф, Пуассона ЬгОХУ = 0,3 ! плотность материала ! Е)ЕНБ = 7800 кг1 м 3 ! вводим параметр для количества элементов ! абеаш — параметр длины первого пролета балки (200 см ) ! определяем узлы по координатам ! определяем элементы ЬсаглЗ с узлами ! н 2, ! !ИЗ, 1 Зн4 ! сохранение результатоа построения модели и сетки ! выход из преироцессора ! входим в решатель Во!айса ! статический тип шишиза ! вв задаем условия закрсплония ! (1 = О в узле ! (пшрнирно-подвижная опора) у ! (1 ° = 0 в узле 4 (жесткая заделка) ! (! = О в узле 4 (жесткая заделка) у ! 1хзОУУ = О в узле 4 (жесткая заделка) '. задаем постоянную распределенную нагрузку ! на элементе ! РВЕЗ= 2 10 Н[м 4 ! (положительным значением РВЕБ считается , 'направление против осн +у) ! задаем момеитМ2.= — 2 10 Н м в узле! ! (положительным считается тг, направленный против 1 часовой стрелки) ! задание сил Гу или рх (если они действуют) проводится ! аналогично с заменой Мх иа Ру нли Гх (сила Гу положительна, ! если направлена по оси ту, т.
е, наоборот, по сравнению с РВЕМ) ! задаем силуРУ= 3 10 Н, приложенную в узлеЗ 4 1 задаем ускорение сины тяжести (8 = 9,8 м ус ), 2 ! действующее на всю конструкцию 1 выделение всей конструкции перед началом расчета ! Решаем СЛДУ МКЭ ! выход из процессора решения ! входим в постпроцессор РОЗУ! ! считываем давные о решении ! печатаем опорныс реакции ! показываем условия закрепления ! гоказываем силы ! показываем связаниыс степени свободы 1 показываем моменты ! показываем распределенные нагрузки ! нумеруем узлы при графическом показе ! нарисовать элементы ! не нумеруем узлы прн графическом показе ! нумеровать элементы ! занумерованные эл-ты показывать различным ! цветом, но без нумерации 1 нарисовать элементы ! далее следует вывод перерсзывающих снл, нзгибающих 1 моментов уравнения изогнутой оси балки и нзгнбных ! напряжений в 11 равноотстоящих точках каждого элемента 140 Ь' же!ические пРименение метода конечных элементов и у',1Ох, '8 уу') -------------') 1ся = (и-1)*0.2-1 ! Ъ! — значение, соответствующее хх ! в локальной системе координат ! вычисляем и уО/ в/-й точке с использованием ! функции аппроксимации перемещений на элементе ии = 0.5 "(иу)+луг+(иуг-иу1) ьхз!«(3-'кз!ьйя)«0.5) ии = ив+0.125Щ е1еи«(!х!ь(1-)сэ!)-!хгь(1+)ся))ь(1-хз)«)сз)) и у()) = ив с!аЫе,я8,1з,й*3-1 еиЫе цц у,эпэйс,й«6-4 е!аЫе,пцп а,апизс,йьб *бес,я,е)еспд,есаЬ,яб ьйе~,цц,е!еи,!,еиЬ,О~ у 'бе!,пив,е(егп,с,е!аЬ,пип х ЯЧ= ЯЧ а(биа(1) = аз 9 уй)=00 и х(!) =пил /йорг *чюпсе,хх,с!ц,пип,ии,зэ ! вывод найденных значений ьд!и,х соогд,апау,п е1*11 ьд!ид у,аггау,п е!«11 *дип,и т,апау,п е1«11 «дси,и у,апау,п е)'11 ьс1пп,а!8иа,апау,п е1*11 /ои!ри!,Ьеагп,геа рпао1 /сонг, /порт *чюп!е (5х,'хрбх, 'ц у',1Ох, 'М я',10х 'чюп!е ((х, ' — — — — — — --- — — — — — —- *до,с,1,п е! п) поод = пе1еи(!,1) п2 поод = пе)еи(с,2) пх) поод = пх(п) поод) пх2 поод = пх(п2 аоод) ! е)егп=пх2 поод-пх1 поод Ьх =1 е!епьс!О иу) = иу(п) поод) иуг = иу(пг д) ст) = гост(п( поод) !х2 = гост(пг поод) еас!,з,е1еи„),1 /йорг чюп!е,! (/20х/ с1еиеп! и = ',!2.0) /порг 'до,й,1,11 ! = сгь(ь1)'11 хх = пх) поодчйх*(й-!) х соогд(!) = хх !массив для х-координат 1 массив для перерезывающих сил ! массив югя изгибающих моментоа !массив лля прогибов балки ! массив для изгибных напряжений ! залаем текстовый вывод в файл Ьеат.гег ! вывод реакций опор ! цикл по элементам ! определяем номера граничных узлов л/ лоод ! и л2 лоод с-ого элемента ! определяем х-координаты граничных узлов лх/ лсод ь ! лх2 лоод ! нахолим длииус-го элемента 1 Ьх — расстояние между 11 точками вывода в с-м зл-тс 1 иу1, иу2 — перемещения в узлах с-го элемента .
'!з1, !х2 — углы поворота в узлах !«го элемента ! выбираем элемент с номером / ! выводим текущий номер элемента ! цикл по точкам элементов с/ — текущий номер элементов массивов ! хх — х-коорднната /-й точки ! из таблицы есаЬ!е выбираем указатели на «Ьус, т/огу ! тглолп ! для г!8та, д у, т з сот!асио документации по Вй/«М! 1 при КЕУОРТ(9) = 9 ! определяем ябта, 9 у, т з '.
по найденным указателям 1 псререзывающая сила в АдсуУЯ имеет ! противоположный знак по сравнению с принятым ! Лля эпюр перерезывающих сил (!х,17.1,3х,е)0.4,3х,с10.4,3х,е10.4,3х,е10.4) /порт ьепддо «евддо /оисри езе1,ай !ЬиаЬ /роэ!26 з!оге,айос,п е1«11 ' входам в постпроцсссор /РОБТ26 ! подготавливаем место для размещен!и ' переменных для графиков /явпб,пх(по!си(1,1)),пх(по!си(а с1,2)) ! изменение перемсннойх ! совпадает с длиной балки ! задаем подпись для оси абсцисс ! цвет кривых на графиках — болый ! цвет сетки — белый ! задаем вывод сетки на графиках ! помещаем в переменные 1 — 5 ! соответствующие массивы хчаг,1 ! задаем перемелную по оси х /оирис,Ьеаи,гез„аррсщ1 1 восстанавливаем текстовый вывод 1 в файл Ьеат.гег с записью в конец файла /Сощ, еч«ььььььеаеа«*аь««аль«аль /сои, чап' 2 - 9 у /сои, чап'3 - и х /сои„чап'4 - иу /согп, чай 5 - з(йгпа уу /сои!, Йпе - х-сооггйпа!е /СОИ,«ььачььььь«'««**""«яа«*екь ех!геи,2,5 ! вывод экстремальных значений переменных 2 — 5 /оисри! /ах1аЬ,х, х-соогсйпасе /ео!ог,сит«с,юй!с,1,6 /со1ог,йпд,юйс! /р!орса,)п(о,о(Т /р1орсз,Ггаспе,о(Т ййд, ! «рис,х соогд(1),1 чри!д у(!),2 чрис,гп я(1),3 чрис,и у(1),4 «рис,ябпэа(1),5 /юидою,1,йор /ах(аЬ,у,аЬ (отсе 0 у р!чаг,2 /ю1пдою,!,о)Т /поста ае /ючпдосч,2,г!ор Йх1аЬ,у,бенд пюи и т рьаг,3 /жидов,2,о1Т /я!идою 3 1Ьос /ах!аЬ,уийзр) и у р)чаг,4 /ю1пдою,г,о1Т /юспдою 4 гЬо! /ах)аЬ,у,Ьспд з!г з у ! далее последовательно задаем надписи по осям ординат , 'и записываем а графический файл беат.йгрй графики ! перерезывающих сил 9 у, изгибающих моментов т г, ! перемещений и у, и!гиблых напряжений г/8та уу 143 т а * е* е т т ь ье' з «г ь и аь Рис.3.5, б ! входим в цостпроцессор РОЮТ! ! показ деформированной формы балки 1роаз( яейбгзс РЫЫр,1 ( построение эпюры поперечных сил ! таблица значений поперечной силы в узле г .
'(присвоено Оу~) ! таблица значений поперечной силы в узле ! ! (присвоено 971) ~ графический вывод ! построение зпюры изгибаощиь моментов езаЫе цу~ ащгяс 2 еЩЫе,цу1) ящ(зс,62 р((ял(у(щу„,-З ещЫс, .;,,;„,б р(таг,5 Угл(зй 1схй ! окончание работм программы Результатом вьпюлнения программы являются текстовый файл Ьеат.гю и графит ский файл Ьеагл.дгРЬ. В текстовом фаюзе беат.гея содержатся данные об оворных реакциях и численньи значениях для всех четырех эпюр вместе с их максимумами и мннимумами.
цэрагиея распечатки файла Ъеат. гез приводится ниже: Ринт ВеА ст!Ои ВОшт10и8 Рея ХОВе ЯкьааАФВУВ-ЕХИМЕЕИХСАЬ(АЬУ8188УВТЕМ ВЕЬЕАВЕ56 АМВУВгЕВ 00000000 УЕЯ81О74 = 1!4ТЕЬЬ7Т 00:П738 АСС 29, 2002 СР = 28.890 Ьслб(л8 о1 гйе беат ьььеь РОБТ! ТОТАЬ ВЕАСТ101т' ВОЬОТ101г' Ь18Т!ПС ТТ!Е РОЬЬОй 11(С Х УУ ВОЬ ОТ! 0!!ЗАВЕ!Х СЬОВАЬ СООИНМА ТЕЗ ЬгОВЕ РХ РУ МЯ 1 Л 793. 4 0.0000 -10468.
6783.7 ТОТА1. УА! СЕВ УА!А!Е О. 0000 П 325. 6783. 7 х Оу Мг ау 839 е1етел! л = 1. 0.0 ОЛ79Е+05 0.272ВЕ-П О.ООООЕ+00 -.1344Е-07 0.2 0.1775Еч05 0.3954Е+04 -.8363Е-03 -.!948Е+ОВ 04 0.137ОЕ+05 0.710ОЕ+04 —.1603Е-02 —.3497Еж08 О.б 0.9661Е+04 0.9436Е+04 -.2297Е-02 -.4648Е+ОВ 0.8 0.5617Е+04 0.1096Е+05 -.29!6Е-02 -.5401Е+ОВ 1.0 О.!5728404 О.ПбВЕ+05 -.3455Е-02 -.5155Е+ОВ 1.2 -.2472Е+04 О.П59Е+05 —.39!ЗЕ-02 -.57ПЕ+08 1.4 -.6516Еь04 0.1069Е-'05 -.4286Е-02 -.5268Е+08 1.6 -.!056Е+05 0.8987Еч04 -.457ОЕ-02 -.4427Е+ОВ 1.8 -.1460Е+05 0,647ОЕ+04 -.4764Е-02 —.3!87Е+ОВ 2.0 -.1865Е+05 0.3145Е+04 -.4863Е-02 -,!549Е+08 е1етелги = 2, 2.0 -.1865Е+05 0.23!4Е+05 -.4863Е-02 -.П40Е+09 2.2 -Л869Е+05 О.!941Е+05 -.4806Е-02 -.9562Е+08 2.4 -ЛВ74Е+05 ОЛ567Е+05 -.4557Е-02 -.77!ВЕ+08 2.6 —.!878Е+05 О.П92Е+05 -.4154Е-02 -.5870Е+ОВ 2.8 -.!ВВЗЕ+05 0.8155Е+04 -.3634Е-02 —.40178+08 3.0 -.1887Е+05 0.4386Е+04 -.ЗОЗЗЕ-02 —.2!6!Е+08 3,2 -.189!Е+05 0.6076Е+03 -3390Е-02 -.2993Е+01 3.4 -.!896Е+05 -3179Еч04 -.!741Е-02 ОЛ566Е+ОВ З.б -.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
