Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. - Ansys в руках инженера (1050659), страница 31
Текст из файла (страница 31)
к. он может работать как ив сжатие-растяжение, так и на изгиб. Графические результаты работы программы зано)' еатся в специально организованный файл геайбгру(, в котором после окончания решения '.(') будут находиться пять рисунков: расчетная схема конструкции с номерами узлов (рис. 3.8 б), изогнутая форма конструкции (рис.
3.8 в), эпюра продольных сил г'х , ': (рис. 3.8 г), эпюра поперечных сил Р, (рис. 3.8 д) и эпюра моментов Мх (рис. 3.8 е). 154 3 1 б Кручение стержней При решении задач на кручение подходящими типами конечных элементов яшшютс„ ВЕАМ4 и Р1РЕ/б. Эти элементы задаются узловыми смещениями Х/Х ОУ, Х/2 и углаьц, поворота ЯОТХ, 807Т, ВОТХ в двух концевых узлах. С их помощью можно решать рыле, образные задачи расгвжения-сжатия, изгиба в ( для сложного напряженного состояния).
Элемент ВЕАМ4 является обобщениел плоского балочного элемента ВЕАМЗ на трех, мерный случай. Если ось х — продольная ось элемента, то крутящим моментом буде, ,Й Для задач кручения стержней требуетсх задавать модуль сдвига О, а также специальную геометрическую характеристику поперечного сечения,/8, которая для кругового се. чения совпадает с полярным моментом инер. Рис.3.8, е ции,УР. Для стержней круглого сечения предпочтительнее использовать ктрубчатый» элемент РХРЕ/б.
Этот элемент представляет собой полую трубку, и для сплошного круглого стержня следует задать толщину трубки, равную радиусу сечения, Среди констант зле. мента (Веа/ Сош/алж) достаточно определить внешний диаметр ОО и толщину стенки ТКПАЕЕ: Сопнлапд(в): Р„345ЕТ, ОО, ТКйгАЫ. О(Л: Ма)п Мслп — Э Ргергосеыог — Ф Веа! Сонэ!ап1в В качестве примера рассмотрим следующую задачу. Стальной стержень круглого сечения с защемленными торцами скручивается двумя равными и одинаково направленны. ми моментамиМ= 8 10 (кГ см) (рис.
38) 4 Геометрические данные задачи следующие 0 диаметр стержня д = 10 см/ а = 60 см; Ь = ВВ см, Требуется определить реакции в заделках в х угол закручивания в сечении х = а + Ы2. а ! ЬХ2 ЬХ2 ' а Ниже приводятся варианты программы [161 для решения данной задачи, соответствующие двум типам конечньлг элементов: Рис.3.9 ВЕАМ4 и Р/РП6. /ЬатсЬ /сош ! итоговые результаты записываются в стандартный файл вывода ".ож д!Ве, !игл|оп о(а с)гси!аг пи1 ! кручение стержня круглого сечения 1»»»»» вариант с конечными элементами типа ВЕАМ4 *»»»» /ргер7 ! входим в препроцессор /ргер7 1 задачу решаем в системе СГС р! = 3.1416 дг = 10 ! Аг — диаметр стержня аг = 60 ! аг, Ь2г — геометрические параметры Ь2г = 40 Хро) = р)»дг»»4/32 ! константа для полярного момента инерции ! вывод основных резулыатов в стандартный файл ! решаем СВАУ МКЭ Иаическое применение метода конечных элементов Ь'д(', е1,1,Ьеагп4 ! балочные КЭ типа ВЕАМ4 г,1,р(*дг»»2/48ро(/2 ! задаем кошэганты элемента ВЕАМ4 (й „*ф) 1 ~шощааь попара шаго сечения алла = р/»д»»2/4; ' 4)33, 1 момент инерцнн 122 =/ро62 ~~::;","Х(: плоте,„)ро1 1 полярный момент ннерции)8-я геа1-констаита для ВЕАМ4) 1модульЮнгаЕК= 2 10 (к//см / 1'„;,т пзр,йху„1,8е5 1модульсдвнгаОКУ= 8 10 (к1 /см ) в,! ! определяем узлы по координатам п,2,аг п,3,аггЬ2г п,л,аггЬ2г 2 п,5,(агьЬ2г)»2 ' определяем эчементы ВЕАМ4 „.''(4,' е,ьггь! ° щ('"'' »елддо блжЬ /зо)и 1 входим в решатель 001иаол Ж ап1уре,э!або , 'статический тип анализа 6,1,а11,0„5,4 ! задаем условия закрепления в узлах 1 и 5 1 задаем крутящие моменты в узлах ":г 14 шх Ве4 „Г,Ч ои1рг,Ьаяс,1 во!ге йп1зЬ вариант с конечными элементами типа Р1РП6»»»»» /ргер7 е!,1,р(ре16 ! КЭ вЂ” трубки Р/РЕ16 г,1,дг,йг/2 ! константы элемента РХРЕ16 1 внешний лиаметр сечения д; ! толщина стенок трубы //огай —" д'/2 (силе~иная труба) йпыЬ :::,ч!.
/зо1и яо!ге ";,Ье', /ехй Вг: В результате выполненля программы в файле/оЬлате.ои/ 0оЬлаше — нмя создавае- '7))гмх рабочих файлов, задаетсл цри входе в АЫ5у5/ среди рашнчиой выходной илформа'ь,((йил найдем значения реактивных моментов: 4/ МХ = — 8 10 (кХ' см) и угол закручивания ЕОТХ = 0,0061 рад = 0,3 0 ',:у 3.1.7. Кривые стержни Д" расчета кривых стержней круглого сечения в А/45У5 существует конечный элв- ина Р1РЕ18. Этот элсмшп' представляет собой искривленную полую трубку, отли- ВЛ'сь от Р1РЕ16 именно наличием кривизны.
Пи ри расчете кривых стержней с помощью элемента РХРЕ18 в списке констант элсМента требуется задать следуюизие величины: внешний диаметр ОО, толщину стенки тлй' А/ Ь и ралиус кривизвы ЕАХЗСИ1. Длл этого используется команда: Сопвпалд(кл В245ЕТ ОО ТК)РАХХ /ХАОС(/8. ЯЛ: )17 а„тическос применение метода конечных элементов т/асть 2 156 При формировании элеметпи Р/РЕ18 необходимы три узла: лва граничных и узел редсляющий положение центра кривизны элемента. В качестве примера рассмотрим стержень круглого поперечного сечении диамет!, „ О = 2 ею согнутый в виде полукольца радиусом Я = 20 „ и нагруженный и своей тшоскости радиальной снл „. у 2 =100 кХ' н тантеици~ьной силой Р2 =150 кр (рис.
3.!0 а). Г Я Для настроения эпюр на криволинейных стержтц т Я можно использовать команлу Р) Сб. Напомним, что ас команде Р).).8 набор линейных элюр строится иа липняк О з соединяющих узлы элементов Поэтому для более шчнсх картинки эпюр нужно дополнительно сгенерировать узла РнсЗ.ХО, а и элементы. Чем мельче булут элементы, там лучше буду, выглядеть и получа|ощиеся эпюры. Следует также отметить, что прн рисовании плоской системы кривых стсржнек т плоскости Озу, в соответствии с документацией по элементу Р/РЕ18, поперечные силы т узлах будут находиться в позициях 5М/5С,З и 5М15С,9 (как МРОЯЕ), а изгибающие иь манты — в позициях 5М/5С5 и 5М15С,11 (как ММОМТ) элементной таблицы ЕТАВЬЕ Зто также отличает процедуры рисования эпюр для элементов Р/РЕ18 от рассмотренною ранее случая с элементами ВЕАМЗ.
Соответствующая программа СТЕРЕО ВАЯ 2, в оскс. ве которой лежит программа для расчета криволинейных стержней из (16], прнводвкт ниже: /Ьа!сЬ ! пакетный режим /Ьлтсй /бт!е, сишед Ьат 2 ! заголовок: кривой брус 2 /зЬои, ситтед Ьат 2,8трЬ ! задаем вывод графики в файл сигает/Ьлг 2.8грй /ртер7 ! входим в препроцессор фгеру, все данные в системс СГС дт= 2 ! Аг — диаметр стержня ат= 20 1 лг — радиус кривизны е1,!,р)рс18 ! КЗ вЂ” искривленные трубки Р1РЕ18 т,1,дт,дт/2,аг ! константы элемента Р/РЕ/8: внешний диаметр ! сечения ОО = В; толщина стенок трубы П жлВ = т/г/2 ! (сплошная труба), радиус кривизны глдсиг = лг 2 шр,ех,1,2еб ! модульЮнтаЕХ= 2 10 к1 /см б птр,лиху,.3 ! коэффициент Пуассона /(т(/Х)т = 0,3 о и 66=20 1 число дополнительных узлов на каждом участке в 90 сзуз,) .' переходим в цилиндрическую систему координат п,1 ! определяем узлы по координатам п,2,ат,180 п,2+и йй,ат,90 66,2,2+и йй,л ПП-! .' генерируем и /тП-1 равноотстоящих узлов ! между узлами 2 и 2+и ХтВ п,2+и Я1ь2,ат И!,2ьп 66,2+и ййь2,п И1-1 ! т'енерируем и 66-1 равноотстоящих узлов .
'между узттами 2+лжйт/1 и 2ья РтПь2 у систему координат сзуз,О ! возвращаемся в декартов ьдо,т)2,1-~п 66*2 е 1,1+1,1 ьепддо йшзЬ /зо! и ! входим в решатель 1зо1ибоп авгуре,зтабс ! статический тил анализа фай, их,О 0„2,их,О $ 8,2,пу,О 1 задаем условия закрепления а узлах 8,2+л И!ь2,их,0 $ 8,2чп ййь2,иу,О )' ~;:,т 12+и йтй,(ус!00 ! задаем силу Р/ =100 кХ' в узле 2ьл /и7 Ф' 62+и йтй,(х,150 ! залаем силу с2 = 150 к1" в узле 2+а ВВ яоые 6 тЬ /роай т согласно документации по КЗ Р/РЕ1 8 т ! определяем указатели на значения нормальных и поперечных сил н .
изгибающих моментов на концах элементов еШЫе,шГотх),зш)ас,! ! зшйс,1 — нормальнаа сила Ьт в узле т ешЫе шротх) япжс 7 ! ттйс 7 — нормальишт силатувузле е!аЫе,ш(оту),вппзс,3 . зюйс,З вЂ” поперечная сила М в узле т ! в узле/ е!аЫе,ш(оту),зшйс,9 1зшйс,9 — поперечная сила йэ в узле/ /Х ешЫедпшопы),зщ!зс,5 ! тяпзс,5 — изгибающий момевтМв;зле ' !,; т' а!аЫе пипопж) элиас,11! зтнс П вЂ” изгибающий момент Мв узле ' узле/' / и!ри!, ситтед Ьат 2,теа . направляем вывод в файл слгтет/Ьлг 2.гез рпво! .' печатаем опорные реакции ьт„'„ртсшй,ш(огу1,ш(оту] ! печатаем поперечные силы ]т) ~ ргешй,ш(огх),ш(отх] ! печатаем нормальные силы ')хф ргеШЬ,плпопш),пшюпж]! печатаем изгибающие моменты ! вумеровать узлы при графическом показе 1Из,1 . показ деформированной формы стержни ! нарисовать элементы / Ьс,и„) рЬс,и„) т .
показывать граничные условия, силы и моменты ! показывать распределенные нормальные нагрузки ! нумеровать элементы ! ие нумеровать узлы т ! занумерованные объекты показывать . тонька различным цветом без нумерации тоош,1,зстп„,!.7 ! масштабировать окно для удобства , не показыватыраничные условия, силы и моменты ! на показывкть распредслеиныс нагрузки / ! нс нумеровать элементы ад,ой' .
не показывать начало и систему ююрдинат Апад,ой т р,шботу),ш(оту],2, графический показ эпюры поперечных сил М рйз,ш(огх),ш(отх],2 . 'графический показ эпюры нормальных сил/Зт рйа,пнпошя),пппошх]с2! графичсскнй показ эпюры изгибающих моментов М На и. р с. 3.10 б-д приведены результаты, полученные по программе СУЯРЕО ВАЯ 2 ;й] гис. 3 10 б илл ';. гас юстрирует деформированную форму бруса„а на рис. 3.10 а — д приведены, !,"; Заответственно, эпюры перерезывающих снл, нормальных сил и изгибаюитих моментов.
]":;, 3.1.8. Начальные деформации Начальную отаосительную деформацию для стержневых и балочных элеменюв типа ЕАМ можно задать как константу 15ТЯЬт элемента в разделе Ягл/ Солзташ. Для задач сопротивления материалов с начальными деформациями характерно наличие жест- Элемента конструкции. Жесткая часть конструкции не должна деформироваться и, ,следовательн , о, не мажет состоять из стержневых или балочных конечных элементов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
