Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. - Ansys в руках инженера (1050659), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Уменьшение размера элемента Ь соответствует увеличению числа олементов в модели, при этом время вычислений увеличивается экспоненциально, а ошибка вычисления напряжений уменьшается, но не до нуля (вврнант г). Рогмгр смороны эпементс Л, мм г а) б) я) г) Рогмгр омаровы эщмгнме Ь, мм Отеель Произвольная сетка строится программой АФЯТБ автоматически. В этой сетке размер соседних элементов может быть существенно различным.
В такой сетке нельзя различить кстроки» и кстолбцыж Такая сетка показана на схеме л. На остальных схемак показаны упорядоченные сетки. .су 82 сы )Гги Ми РЬ Р и10ЙР Ьи 0,1ы -10)с11 а) Ыаксисисисм Сасаисисаасаси иаараас Вовс)йс 17. Какой из приведенных на рисунке вариантов сетки предпочтительнее, если требуется высокая точность результатов? с)) б) а) г) д) Овшвйм. Когда речь идет о точности результатов, связанной с особенностями МКЭ, то необходимо иметь в виду следующее: упорядоченная сетка (б) более предпочтительна, чеи неупорядоченная сетка (а); прямоугольные 4-узловые элементы (в) более предпочти. тельны по сравнению с треугольными элементами (б); квадратичные треугольные алеман.
ты (элементы второго порядка) (а) имеют, по крайней мере, ту же самую точность, что и 4-узловые элементы первого порядка (в). Прямоугольные 8-узловые элементы (д) более предпочтительны, чем треугольные элементы второго порядка (г), несмотря на их больший размер (в 2 раза). Таким образом, из приведенных вариантов сетки наибольшую точность результатов обеспечит вариант д. Вопрос 18. Сколько граничных условий следу- ет задать для показанной конструкции? Яйййй.
В качестве граничных условий необ- ходимо задать 3 силы и 8 кинематических гра- ничных условий. Общее число граничных ус- ловий — 11. Воийос 19. Достаточно ли полно указаны гра- ничные условия на приведенной схеме а? ьзйдсшш. На схеме а отсутствуют кинематические граничные условия вдоль оси х. Отсутш- вие закрепления вдоль оси х допускает возможность перемещения конструкции вдоль этой оси в случае машинных погрешностей при вычислениях. Правильный вариант гра- ничных условий показан на схеме б.
ВоВВйс 20. В каком из элементов граничные условия показаны неверно? Основные положения метода конечных элементов гэвмаеш. Нельзя фиксировать узел н одновременно приющцывать к этому узлу силу в на- правлении фиксации, как это сделана в элементе а. Для других элеьсеитов граничные ус- ловия показаны верно. Деиийис 21. Имеется трехмерный 4-узловой элемент (а) с тремя степенями свободы в кажлом узле. Каково максимальное число граничных условий Можно задать дая этого элемента? Гайвет: Граничные условия (фиксация или сила) прикладываются только к узлам. Таким образом, максимальное число граничных условий равно а) ) б) суммарному числу степеней свободы дш данного элемента, т. е. 12. На схеме б показан пример задания граничных условий.
Дсш обосновании схемы напомним, что в элементе нельзя фиксировать все узлы по всем направлениям. В то же время направление силы, приложенной к узлу, не должно совпадать с направлением фиксации в этом узле. Вдипос 222. Какая из показанных на рисунке схем граничных условий соответствуег чис- тому изгибу? йщвсшш.
Схема и соответствует, в основном, растяжению. Нет закрепления в направле- нии х. Схема б соответствует чистому изгибу. На схеме в момент приложен локально на правом конце балки. Схема г, в основном, соответствует растяжению с изгибом, Здесь также вот закрепления вдоль оси х, Вйййос 21. Всегда ли необходимо строить мелкую сепсу в зоне приложения силы (схе- ма а)? мПГаешш. Известно, что в зоне приложения силы действуют сжимающие контактные напряжения.
Если нас интересует распределение этих напряжений, то, учитывая их локаль- 84 Часть ) ный характер, необходимо в этой зоне строить подробную сетку, как показано на схеме а Если же нас интересует распределение максимальных растягивающих напряжений, то учитывая тот факт, что в длинном консольном брусе они действуют вдали от точки при. ложения силы, иет необходимости в окрестности этой точки строить подробную сетку элементов(схема 6). Валдае 24. При применении МКЭ точность вычислении какого из параметров максимальная; а) смещений в узлах; б) компонентов деформаций; в) компонентов напряжений? Отвею. В результате применения МКЭ обычно находится вектор смегцений в узле. После аппроксимации смещений с помощью соответствующих функций (функций формы) полу. чаем поле смещений внутри элемента с последующим вычислением деформаций и напра.
жений. Каждая из этих операций вносит определенную погрешность а конечный резуль. тат. Поэтому можно считать, что максньшльной точностью аблаллют результаты смеще. ний в узлах, Волаас 25, Консольная бабка нагружена вертикальной силой на правом конце. Задача ре. шепа с помощью МКЭ в двух вариантах: с 8-узлоаыми элементами и с 20-узловыми элементами. В какам случае можно ожидать максимальную точность результатов, если сравнивать результаты этих расчетов с Известным из теории упругости решением? ?ба зуллл нл лллч за тау» л мл ела Ошеевь Несмотря на меньшее количество и большие размеры, 20-узловые элементы в данной задаче позволяют получить болыпую точность результатов, Сравнительный численный анализ результатов определения смещения У показывает: теория упругости Р = 1 00 %, 8узловые элементы Р = 91%, 20узловые элементы тл = 995 %.
Часть 2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС АЖЯУЯ Глава 1 Общее опиеаиие Программный комплекс АдгЯУ5 разработан компанией АНБУБ 1пс. (США) ~9 — 13]. 1.1. Составные части комплекса и их назначение Программный комплекс АдгЯУЯ представляет собой многоцелевой пакет для решения сложных проблем физики и механики. Многоцелевая направленносп программы (т. е. воззквкносгь оценки воздействий различной физической природы на исследуемое состояние конструкции, например, на ее щючнасп ) позволяет использовать одну и ту же модель для решения таких связанньш задач, как прочносп* прн тепловом нагружении, влияние магнитных полей на прочнасп консгрухпни, тепломассоперенас в зпекгромагшпном поле и др.
Первая реализации программы значительно отличалась от последних ес версий и касалась только решения задач теплопередачи и прочности в линейной постановке. Как и большинство других программ тога времени, она работала в пакетном режиме и лишь на «большихв машинах. В начале 70-х гг, прошлого века в программу было внесено много изменений в связи с внедрением новых вычислительных технологий. Были добавлены нелинейности различной природы, появилась возможность использовать метод подконструкций, была расширена библиотека конечных элементов. В конце 70-х гг, существенным дополнением к программе АУБУ5 явилая интерактивный режим работы. Это значительно упростило процедуры создания конечно-элементной модели и оценку результатов (про- и пастпроцессорная обработка). Стало возможным использовать интершсгивную графику для проверки геометрии модели, заданных свойств материала и граничных условий перед началом счета.
Графическая информация могла быть сразу же выведена на экран для интерактивного контроля результатов решения. Программа располагает широким перечнем расчетных средств, которые могут учесть разнообразные конструктивные нелинейности; дают возможность решить самый общий случай контактной задачи для поверхностей; допускают наличие больших (конечных) деформаций и углов поворота; позволяют выполнить интерактивную оптимизацию и анализ влияния электромагнитных полей, получить решение задач гидроаэродинамики и многое другое — вместе с параметрическим моделированием, шгаптивным перестроением сетки и обширными жжможностями создания макрокоманд с помощью языка параметрического программирования (АРШ).
Сиатсма меню обеспечивает ввод данных и выбор действий пРограммы с помощью диалоговых панелей, выпадающих меню и окон. Средства твердотельного моделирования включают в себя представление геометрии конструкции, основанное на использовании онлайновой технологии, геометрических примитивов и операций булевой алгебры. Многоцелевые функции комплекса АдгЯУЯ обеспечиваются наличием в нем многочисленного семейства отдельных специализированных программ, имеющих много общих функций, однако математическое обеспечение которых рассчитано на решение отдельных юшссов ътцач. Перечислим некоторые из этих программ: АдаузМилггрйузцч — программа для широкого круга инженерных дисциплин, котора позволяет проводить расчеп«в области прочности, распространенна тепла, механики жидкостей и газов, элеьтромагнетизма, а также решать связанные задачи, АдаК%М«сйаялса? — программа для выполнения проектных разработок, анализа и олтимнзации: решение сложных задач прочности конструкций, теплопередачи и акустики.
86 Часхь 2 Практическое примскезшс метода конечных элементов Зта программа позволяет определять перемещения, напряжения, усилия, температуры давления и другие параметрм, важные для оценки механического поведения материалов к прочности конструкции.
Данная программа яшшется подмножеством АЛ15УБ МВ1ЛРЬушш, А)ТБКЖугкшига) — выполняет сложный прочностной анализ конструкций с учегок разнообразных нелинейностей, среди которых геометрическая и физическая нелинейно. сти, нелинейное поведение конечных элементов и потерв устойчивости. Используется для точного моделирования поведения больших и сложных расчетных моделей. Данная про. грамма является подмножеством А715УБГМесйак)са1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
