Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 34
Текст из файла (страница 34)
(3.90) В ЯРД насос работает на различных расходах, так как обычно эти двигатели регулируют по тяге изменением расхода. При изменении тяги ЯРД меняется расход через насос. Параметры системы и насоса — расход, напор, частота вращения и КПД вЂ” взаимосвязаны: изменение одного из них вызывает изменение других. Наибольший интерес представляют зависимости напора, КПД и мощности насоса от расхода при постоянной частоте вращения и при отсутствии влияния кавитации на напор и КПД (автомодельность по )ь„„). Эти зависимости будем называть энсргетическими характеристиками насоса.
Энергетические характеристики используются при решении задач регулирования ЖРД и при анализе динамических процессов в топливных магистралях. 166 Изменение режима двигателя осуществляется регулирующим устройством (регулируемое сопротивление, дроссель), устанавливаемым в выходной магистрали насоса. Зависимость теоретического напора от расхода может быть названа теоретической напорной характеристикой насоса. Теоретические энергетические характеристики (для г =- оо) одни и те же и для шнекоцентробежного, и для центробежного насосов при одинаковых выходных геометрических параметрах ()12„, Ь, и О,). Теоретический напор при бесконечно большом числе лопаток определяется по уравнению Эйлера (в предположении, что с,„= 0); Н„, = И2С2„ (3.91) Из треугольника скоростей або (рис.
3.28) следует, что С22 и И2 Сал/13 И2л. (3.92) Подставив выражение (3.92) в формулу для Н,, получим Н = И2 — И2С2~/1э и2л. (3. 93) Используя соотношение с, = Г/п02Ь2 — расход с учетом утечек, получим Н~ = И2 И2 л !(И)12Ь2 1в 1л2 )' (3.94) Исследуем формулу (3.94). Для данного насоса при постоянной частоте вращения (22 = сопз1) уравнение (3.94) представляет собой уравнение прямой в координатах Н,, Г.
Полагая Р' =- О, найдем теоретический напор при бесконечно большом числе лопаток для нулевого расхода: 2 Нт. = И2. При 1д ()2 )О, что соответствует (22л < 90', Н, может быть равным нулю. Полагая в формуле (3.94) Н, ==- О, найдем соответствующий расход; ЛО Ь 1л Р Нл лл=О 7н 2 = ИН2Ь2И213 1лл2 (3.95) Из треугольников скоростей, соответствующих данному случаю (рис.
3.29), следует Сзп = С2 = И2 1Ь' (л2л при этом сгл = 0 и Н = — О. Следовательно, для лопаток центробежного колеса, загнутых против вращения (()2„' 90'), зависимость теоретического напора от расхода при г = оо изображается прямой Н, ==1(Г'), отсека- 2 ющей на оси ординат отрезок, равный и2, а на оси абсцисс отрезок, равный л02Ь2И2 1д 122„(рис. 3.30). При радиальных на выходе из колеса лопатках (()2л = 90'; 1я ()2 -=- оо) ИЗ фОрМуЛЫ (3.94) СЛЕдуЕт, ЧтО Н, = и2 = сопз1. 167 Рис. 3.29. Треугольники скоростей на выходе из колеса при разных расходах (реп ( 90 ) Рис. 3.23. Треугольники скоростей на выходе из колеса при конечном и бес- конечном числе лопаток Сго„=аг Рис.
3.31. Треугольники скоростей на выходе нз колеса прн разных расходах Фзл -90) Рис. 3.30. Теоретические напорные характеристики насоса ори различных углах лопаток и при ы --= сопы 168 При этом напор Н, не зависит от расхода и изображается прямой линией, параллельной оси абсцисс (см. рис. 3,30), Треугольники скоростей на выходе из колеса при ()ел = 90' для разных расходов приведены на рнс.
3.31. ПРи Ре„) 90' зависимость Н, =- Т" (Г) изобРазитсЯ также прямой линией; Н„растет по мере увеличения расхода (см. рис. 3.30 и 3.32). В дальнейшем будем рассматривать главным образом характеристики насоса, имеющего (Зе ( 90', как наиболее типичного для систем ЖРЛ. Рассмотрим зависимость теоретической характеристики насоса от геометрических размеров колеса. В соответствии с теоретической будет изменяться идействительная характеристика насоса. Изменение наружного диаметра колеса Пз приводит к параллельному перемещению зависимости Н,„= Т'(Г), так как отрезки, отсекаемые ею иа оси ординат и на оси абсцисс, пропорпиональны Не ~(см.
рис. 3,30 и З.ЗЗ). 90 Увеличение ширины колеса Ьз нг на выходе приводит к получению 0! Рис. 3.33, Графики влияния диаметра колеса на теоретическую напорную характеристику насоса (О.'; ) О, ) О;) Рис. 3.32. Треугольники скоростей ва выходе из колеса при разных расходах (()ы, ) 90') Н, = АоР— Вш)г', гд.
А и  — константы насоса. При постоянной площади проходного сечения дросселя, расположенного в выходной магистрали насоса, обеспечивается подобие режимов Иш - К =- сопл(. При этом напор насоса изменяется пропорционально квадрату углсвой скорости: Н, = (А — ВК) ша. (3.96) Нтш Рис. 3.34. Графики влияния ширины колеса на выходе па теоретическую на- порную характеристику насоса (Ь.," ) ~ ье ~ ь,.') Рис. 3.36. Графики влияния угловой скорости колеса на теоретическую напорную характеристику насоса (ы" ) ) ы) ь') 169 более пологой характеристики (рис. 3.34). Ордината при )г' = 0 не зависит от Ье а отрезок, отсекаемый линией Н, =)' ()ш) иа оси абсцисс, увеличивается пропорционально ()е (см.
рис. 3.30). С изменением угловой скорости ш при заданных геометрических параметрах изменяется наклон прямой Н, = Г" (Рп) (рис. 3.35). При увеличении ш линия Н, = — )' ((т') проходит круче, так как отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, пропорционален ша, а отрсзок, отсекаемый па оси абсцисс, пропорционален ш (см. рис. 3.30). Уравнение теоретической характеристики для данного насоса можно записать в виде, см. формулу (3.94): сги и; ит, ьатд ьд' ьситд Рис. 3.36.
Зависимость окружной мове ности насоса от расхода при различных углах лопаток Рис. 3.37. Зависимость теоретического напора, напора н гидравлических потерь в насосе от расхода рд гатдарг О Зависимость окружной мощности насоса от расхода.
Окружная мощность насоса й а определяется теоретическим напором Н, и расходом (т' через колесо: Уию — — РНт )т' Зависимость окружной мощности насоса от расхода для различных значений (зг при от = сопз( показана на рис. 3.36. При )т' =: 0 Лт, = О, Если рз ( 90', то кривая М„ = ) ()7') проходит через ось абсцисс там, где Н,„ — — О, т. е. при гЫеЬеие (н рхи = =- гх их (я (зе . Если ()е„ вЂ” — 90', то Лги,. возрастает пропорционально 'ьт', так как Н, = сопз(. Если (зхи > 90', то Л'„ быстРее возРастает с увеличением )т', так как при увеличении (т' растет и Н, Для насосов многорежимных двигателей выгоднее иметь небольшое изменение мощности по расходу, так как турбину выбирают по мощности, соответствующей максимальному расходу.
На меньших по расходу режимах турбина мало нагружена и ее КПД может существенно снизиться. Следовательно, насосы с загнутыми назад лопатками фтл (90') имеют в этом отношении преимущество перед насосами с радиальными или загнутыми вперед лопатками. 3.1.4.2. Действительные характеристики Напорная характеристика. Действительные характеристики насоса от теоретических отличаются учетом гидравлических, расходных, дисковых и механических потерь в насосе, При рассмотрении действительных характеристик в качестве теоретической характеристики принимаем зависимость Н, = ) (ьт), где Н, = '= й,Нт В первом приближении можно принять )г, ~ 7" ()7).
Рассмотрим действительную напорную характеристику насоса зависимость напора Н от расхода )т через насос при постоянной частоте вращения. Действительный напор Н отличается от теоретн- 170 ческого на величину гидравлических потерь: Н вЂ” — Н, — (.„яр. Характер изменения 1.„ р и Н, при изменении расхода )7 определяет вид характеристики Н =- 1()1).
Гидравлические потери зависят от абсолютного значения и направления скоростей при изменении расхода у'. На рис. 3,37 показан характер изменения гидравлических потерь в насосе с разделением их на потери в колесе 1.„ и потери в отводе 1.„в. Действительный напор Н меньше теоретического на величину 1.„„р. Расчетным режимом насоса по расходу )Ур называется режим минимума гидравлических потерь в насосе. Потери в колесе слабо изменяются по расходу, что объясняется незначительным изменением относительных скоростей в межлопаточных каналах. Потери в отводе имеют явно выраженный минимум по расходу.
Расход )тр меньше, чем расход, соответствующий минимуму потерь в отводе тоти орь При расчетном расходе реализуется оптимальное соотношение скоростей в горле отвода ое и окружной составляющей " скорости на выходе колеса ст„(се~се„)р. Потери в отводе находились бы на уровне минимальных, если бы скорость на выходе колеса с, (скорость с, можно заменить составляющей се„, так как са ~( се„) изменялась при изменении расхода )т так же, как и скорость в горле отвода, пропорциональная расходу (прямая 1 на рис. 3.38), При этом сохранялось бы отношение скоростей (г 1с.„)р. Однако колесо не обеспечивает такого закона изменения ся„при изменении (): в действительности с увеличением расхода ся„уменьшается — ре ( 90' (прямая 2).
Точка А пересечения прямых 1 и 2 соответствует расходу )т„„ро близкому расчетному расходу )ср. Скорость,на выходе из колеса (сяя)л соответствует оптимальной для отвода. При меньших расходах ()х < Ур) скорость с, оказывается больше оптимальной для отвода: сечения отвода являются перерасширенными. На режимах р > 1'р скорость ся„становится меньше оптимальной для отвода. Сечения отвода для этих режимов заужены. Несоответствие скорости, создаваемой колесом, скорости, оптимальной для отвода, приводит к дополнительным потерям, в частности, на смешение струй жидкости, поступающих из колеса со скоростью с,, с жидкостью в отводе, имеющей скорость, определяемую сечениями отвода.
Остановимся на расчетном определении энергетических характеристик шнекоцентробежного насоса при отсутствии влияния на них кавитационных явлений (в шнеке, центробежном и колесе, отводе). В равд, 2.12 отмечалось, Я=(пти)л что при значениях Ке > 10' напорная характеристика нагая т 17! Рис. 3.33, Схема определения оптимальной окружной составляющей скорости для отвода: т — с; а — с т' Йн насоса может быть представлена в виде зависимости Н)ы» =- !" (Г'ы). Исходной для расчета напорной характеристики является зависимость Н = Нт — йк — )-от»~ (3.98) где Х„= Е„1и2 и Х„, =- Е„„!и» вЂ” безразмерные значения потерь 2 ~ 2 в колесе и отводе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
