Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 30
Текст из файла (страница 30)
И. Шерстюка и В. М. Космина, которую запишем в виде (3.29) ~с = 1«1+ 1 45 ( — '" ) — 2«4 —" сов йзл. х г«л ' сзл Найдем оптимальное для сборника отношение скоростей с„/саго при котором достигается минимум коэффициента потерь. Из условия с(Ьс(г( —" = 0 получим с«л ( — ") = 0,83 соз и„. (3.32) сзл ьс анл Подставляя соотношение (3.32) в уравнение (3.31), найдем выражение для минимального значения коэффициента потерь: Ьа „„„= 1,1 — созе а„. (3.33) Зависимости, рассчитанные по формулам (3.32) и (3.33), приве. дены на рис.
3.17. Видно, что уменьшению коэффициента потерь Ес способствует уменьшение угла лопаток на выходе из лопаточного диффузора азл и выбор скорости потока в сборнике с„, близкой к скорости потока иа выходе из лопаточного диффузора с„=- (0,72 ... 0,83) с,„. Зто ведет к уменьшению потерь при турбулентном смешении потоков в сборнике. Конический диффузор.
При отсутствии лопаточного диффузора основное торможение потока осуществляется в коническом диффузоре. В нем 80 ... 85 аа динамического напора колеса преобразуется в статический напор. Конический диффузор выполняется в виде уширяющегося патрубка (рис. 3.18, а). Форма входного сечения соответствует форме выходного сечения спирального сборника, а выходное сечение обычно выполняется круглым, так как конический диффузор непосредственно стыкуется с нагнетающим трубопроводом.
Площадь выходного сечения диффузора определяется выбором скорости на его выходе (на выхсде насоса). Обычно с,„„= 1О „, 30 м!с. 143 где Е„и Ес — гидравлические потери в колесе и сборнике; индексы 0 и 2и соответствуют сечениям сборника нрн «р =- 0 и ф = 2н; г — площадь сечения сборника (см. рис. 3.10, в); Ьз — ширина входа в сборник, индексом «гз обозначены параметры в сечении г-- г рнс. 3.10, а.
Зависимости (3.2!), (3.23), ..., (3.23) позволяют рассчитать поля скоростей и давлений в различных сечениях сборника (см. рис. 3.10, 3.16). При расчете спирального сборника, рас~олагаемого после кольцевого лонаточного диффузора, в расчетные соотношения вместо скорости с,„подставляется гз„. Потери в сборнике находятся по скорости потока на входе в сборник. Для спирального сборника, расположенного непосредственно за колесом рис. 3.11.
Зависимости минимального коэффициента потерь спирального сборника н отношения скоростей от угла лопатки на выходе лопаточного диффуэора Ьгтгл Если после конического диф- (сг/са,) фузора скорость оказывается ' 1" цу недопустимо большой, то применяют ступенчатый конический днффузор (рис. 3.18, б) нлн ставят лопаточный диффузор на выходе из колеса. Заслуживает внимания применение диффузора с постоянным ц7 О Ьу УП сг „, 5 градиентом давления (диффу- градус вор с увеличивающимся углом раскрытия).
Потери в коническом диффузоре определяются формулой (3.38) Сопоставляя соотношения (3.37) и (3.38), получим слота = ото + ьти. д (сг/Сви) . (3. 39) Коэффициент ь„, существенно зависит от режима работы насоса, так как с режимом изменяются значения Ь, и отношение скоростей с„уст„. Для отвода коэффициент потерь можно выразить в виде зависимости (3.40) 149 ~„, = 1",„, р + А (х — 1)", Е„л = ~„дсг/2. (3.34) Коэффициент потерь ьи д зависит от отношения площадей Р,, = =- Р,„,/Р, и эквивалентного угла днффузора а, = 2агс18 в.
д где с(а, „= )г 4~„'л, 1„д — соответственно эквивалентный диаметр горла и длина диффузора (см. рис. 3.10 и 3.18). Значения 1„д при а, ~ 20' можно определить по формуле =- 1 151ц а, и' Р „„— 1 ° (3.36) Обычно Гн д =- 0,15 ... 0,35.
Потери в отводе. Потери в одновитковом спир а л ь н о м о т в о д е определяются как сумма потерь в спиральчом сборнике (3.29) и коническом диффузоре (3.34): 5отв = ~.с + (.в. д = гьсс2и12+ гвк. лсг/2 (3.37) Иногда удобно выражать потери в отводе через коэффициент ПптЕРгп Рис. 3. 18. Лиффуноры', а — конический; б — ступенчатый конический ал где с„„р — коэффициент потерь на расчетном режиме насоса (режим максимума гидравлического КПД насоса), который практически совпадает с режимом минимума коэффициента потерь в отводе. Из выражения (3.39), имея в виду, что ~, р — - О,1, получим ~очи. р =- 0,1+ ск.
д(сс(сан)р. (3.41) Обычно ь„, р — — 0,15 ... 0,30. Здесь индексом «р» обозначены параметры, соответствующие расчетному режиму. Параметр х, входящий в формулу (3.41), характеризует режим работы насоса: (3.42) (ссчсаи)р Коэффициент А в формуле (3.40) зависит от ь„д. С увеличением с„» коэффициент А возрастает и увеличиваются потери в отводе иа режимах, отличных от расчетного. При (к д «0,21, коэффициент А =- 0,32. Если э„д )0,21, то при н«! (Н)'р( 1) коэффициент А = 1,52Ьк д, а пРи к ) 1 ()л!)л ) 1) значение А =- = 5,85„, д — О,с).
Отношение скоростей (с„~са„)р, которое входит в выражение (3.4!) и (3.42), соответствует расчетйому режиму насоса и определяется геометрическими параметрами спирального сборника и коэффициентом потерь конического диффузора: (с„/са )р —= — А(саа)то1(2,"к д)+ 1~ (А)с к)со~(2~к.й)!'+ А/~аид, (ЗАЗ) где А определяется для к ~ 1; )чао = )ччо!га' Кгк = )чаак!га ()чао Рак = =- йчао + Г,,'(2Ь»га) — средние радиусы сечений сборника при ср == 0 и «р =. 2п).
Отношение (с„'с„,)р для насосов ЖРД обычно находится в пределах 0,55 ... 0,75. Потери в двухвитковом спиральном отв о д е (см. рис. 3.11) определяются как сумма потерь в витках А и Б (Ьел, Лоа), в переводном канале В (Ли), в канале Д (Бо) и в коническом диффузоре (Бк.д): ,йййочи = йпнйед + дйбйеа ( тн1 д +тЬк, д+ тй1 д, (3 44) где т, тк, т„— массовые расходы жидкости через насос и через сечения я —.и, б — б. При равенстве расходов через выходные сечения радиально- СИММЕтрИЧНЫХ ВИТКОВ А И Б (ти =- тб) будут раВНЫ ПОтЕрИ В НИХ 150 где з' г = 1,15!на, 1/ """ — 1, где а,: /и'+ ~б' з/' 4 В „„— )/ — (Р, + Еб,) = 2агс1я 2/и.
д Из-за потерь в переводном канале и в канале Д потери в двухвитковом отводе несколько больше, чем в одновитковом: ь„, р-- 151 '/,4 — — /об — — Е,). ИМЕЯ ЭтО В ВИду И тО, ЧтО т =- т„+ тб, ИЗ выражения (3.44) получим / о«к = ("о ( 0~5/ в + 0 5/ л + /"к. д. (3.45) Потери в сборнике /., и в отводе /,», определяются формулами (3.29) и (3.38). Другие потери выразим через коэффициенты потерь: /, = Ьвб~/2; /. = Ь сб/2; Ь„„= Ь „б-', ~2, где с„—.— ))/(2Р ); сб =- Р/(2Еб); ск д = /. Г (б„= сб, так как Г„= Еб. Здесь а' т б' индексами «н» и «б» обозначены параметры в сечениях и — и и б — б. Все плошади сечений Р с соответствующими индексами показаны па рис. 3.1!.
Из соотношения (3.45) получим выражение для коэффициента потерь двухвиткового отвода на расчетном режиме насоса, аналогичное формуле (3.41) для коэффициента потерь одновиткового отвода: ~о»в. р = 0 1 + в»крив (би/С»и)р (3. 45) ГдЕ Св =- )//(Г, + Рб); Ь„ркв — ПрИВЕдЕННЫй К СКОрОСтИ бр КОЭффнциент потерь в переводном канале, в канале Д.и в коническом диффузоре, являющийся постоянным для отвода. Выражение для ь„р„„имеет вид 1пркп = 0,5 (~в + ~л) (Сб/бп)» + 1и. д (Ск, д/Сп)~, (3. 47) где сб/с„= 0,5(1 + Р,/Еб); ск д/б„= ! + /'в/Нб Отметим, что для одновиткового отвода ь",ркв тождественно равен ь„д.
Коэффициент потерь ьв можно определить по справочнику с использованием соотношений для изогнутого шероховатого канала, ограниченного сечениями н — н и а' — а'. Обычно ьа —— 0,3 ... ... 0,5. Коэффициенты потерь ьд и ь„д находятся, как для конического диффузора, по формулам, аналогичным формуле (3.36); ьд = 1, 15 (я ал у' Р б /Еб — 1, 1I 4 Еб. /д — 1/ 4Г~!л ал = 2 агс1я 2/ ьк. д 2/б = 0,25 ... 0,35. На нерасчетиых режимах ь„, определяется по формуле (3.40).
Значение А находится по ь, „а не по ьн,„. Отношение скоростей для расчетного режима находится по формуле, аналогичной формуле (3.43): г сг 1 лдвдб (! + га/гб) 1/ 1 ° лданб (! + га/гб) ) '4 ава /и 4гвирнв [ 4игприв .1 ~апрнв (3.48) где Рв = Ра/г,; /гб =- ./гб/гв Яа, /сб = Рв — — , 'гб/(26нг) — средние радиусы сечений о — б, б — б); коэффициент А определяется при д -з»! по формуле для одновиткового отвода, в которой вместо ь„д сле- дует использовать ь„р„,. Обычно (сг,'с,„)р —— 0,6 ... 0,75. Потери в отводе с кольцевым лопаточным д и ф ф у з о р о м (см. рис.
3.12) найдем как сумму потерь в лопа- точном диффузоре, спиральном сборнике / а и в коническом диффу- зоре /.„,д. При этом потери в лопаточном диффузоре разделим на потери на начальном участке от выхода. из колеса до сечения горла лопаточного диффузора л. г — л. г (Е.„ ) и на участке от сечения л. г — л.
г до выхода из диффузора (Е ). Тогда получим (3.49) На начальном участке течение происходит с переменным рас- ходом, так же как течение в сборнике, расположенном непосред- ственно за колесом. Поэтому можно принять, что /.„. д аа 0,1са./2 Потери /.д определяют как потери в диффузоре 1,д — — сдс' г/2, где сл „= (//гд/', — скорость потока в горле лопаточного диф- фУЗОРа; /„г — ПЛОЩаДЬ СЕЧЕНИЯ Л. б — Л. г; ь=1лвФ ХЮ7,,— г; (3.50) а = 2 агс1д ! д 2!в /в = и/)вЬв з!п а, /(йбг„). Потери в спиральном сборнике /.а и в коническом диффузоре /.„д определяют соответственно по формулам (3.30) и (3.34), Тогда на основании формул (3.38) и (3.49) получают для расчетного режима выражение для коэффициента потерь в лопаточном отводе, аналогич- ное выражению коэффициента потерь спиральных отводов жатв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
