Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 31
Текст из файла (страница 31)
р = 0 1 + гвприв (сл. г/сда)р (3.5 1) где )-(/ ..//в)' ьа + Мл../~.)' ьн., (3 52) Отметим, что существует оптимальная степень диффузориости /в//л.„ при которой ь„,,р достигает минимума. Действительно, Увеличение /в//л,г (при /и, = сопя(), с одной стороны, увеличи- вает коэффициент потерь с„, определяемый формулой (3.50), с дру- гой стороны, уменьшает второй член правой части формулы (3.52), 152 3.1.1.6. Гидравлические потери и гидравлический КПД насоса Гидравлические потери в центробежном насосе /.„складываются из потерь в подводе 1.
„„в центробежном колесе и отводе 1,„,: Е„= 1.„„, + /.„+ Ь„,. (3.54) Используя соотношения (3.1), (3.13) и (3.38), преобразуем выражение (3.54): /.„.= ~„,к,ст!/2 + ~„и'!/2 + ~„,с~2„/2. 2 2 2 2 2 В свЯзи с тем что с, = с!, 4З' и! и с! (( сгк, пРи РассмотРении гидравлических потерь в насосе потерями в подводе можно пренебречь. Тогда последнее соотношение можно записать в виде ~ г — Ьки!/2 + ЬогвС2к/2.
(3,55) Вычитая из теоретического напора удельную энергию, затраченную в связи с гидравлическими потерями, получим выражение для действительного напора, создаваемого насосом: Н = Н, -- Ег = Н -- /-„— 1. в — — и2св„— сли!/2 — гь Сти/2 Отношение действительного напора к теоретическому представляет собой гидравлический КПД насоса; Ч„= Н/Н, = 1 — /.„/Н,. С помощью соотношений (3.55) и (3.10) приведем последнее выражение к виду: 2 Чг вкО! Ьотв 22, (1 — д) 2 (3.56) 153 так как ~„определяемый формулой (З.З!), можно оставить постоянным за счет уменьшения сг (увеличения Е„) при уменьшении се„ (увеличении /в). При этом третий член правой части формулы (3,52) тоже будет уменыпаться за счет увеличения /г и уменьшения определяемого формулой (3.36), Обычно минимальное значение ь„„ лопаточного отвода находится на уровне коэффициента потерь одновиткового спирального отвода.
На нерасчетных режимах коэффициент потерь лопаточного отвода ьотв можно найти по формуле (3.40), в которой используется значение А, определенное по ьпр„„, подсчитанному по формуле (3. 52). Отношение скоростей для расчетного режима находится по формуле (сл. 4/свв)р = А/та. г/Св/(2ьприв) + ~ ( 2 ) + А/4гприв 4 (3.53) где /со = (1 + 4 )/2; гс = /се+/, „/(6402). Коэффициент А определяется для 24 ) 1 по Ь„р„,. Обычно (сл г/с,„)р --.-.-. 0,65 ...
0,75. рве. 3.19. Зависимости Гкдравлкнеокого КПД от относительного диаметра 0д в в коэффициента потерь в отводе: — — — — центробежный, насос со. отнетстаенно Е = О, Е = О,Э; — ° — — шнека- центробежный насос, е = О, тр 0 04 00 00 07 В области Оа к. 0,55 удается поддержать коэффициент й„входящий в соотношение (3.56), на уровне приблизительно 0,82 увеличением числа лопаток (см, рис. 3.9).
При 00 09 0, больших О, нецелесообразно выбирать число лопаток, превыц~ающее 20, так как это ведет к значительному загромождению проходных сечений колеса. Поэтому при г =- 18 ... 20 увеличение О, (в области О, )0,7) приводит уже к уменьшению А, (см. рис. 3.9). Последнее ведет к более резкому падению гидравлического КПД насосов с О, )0,7 при увеличении О, (сумма второго и третьего членов правой части уравнения (3.56) с уменьшением й, возрастает). Рассчитанная с помощью уравнения (3.56) зависимость для гидравлического КПД центробежного насоса приведена на рис. 3.19. Помимо увеличения О, к уменьшению гидравлического КПД ведет рост расходного параметра д и коэффициента потерь в отводе Ь„, (~„ж 0,4). При значениях О, )0,55 установка шнека приводит к уменьшению гидравлических потерь в центробежном колесе, повышая гидравлический КПД шнекоцентробежного насоса !9). Это обстоятельство очень важно для насосов ЖРД, так как центробежные колеса насосов ЖРД больших тяг имеют большие значения О,.
Поэтому шнек часто применяется не только для повышения антикавитационных качеств насоса, но и для повышения КПД. Опытные данные показывают, что существует оптимальная относительная закрутка потока на входе в центробежное колесо тр = = с>н,'иь создаваемая шнеком, при которой достигается максимальный гидравлический КПД шнекоцентробежного насоса. С увеличением О, (О, ) 0,55) выигрыш в гидравлическом КПД при установке шнека возрастает, достигая при О, 0,7 значений 20 ... 30 ",~е.
Влияние относительной закрутки тр на потери в центробежном колесе связано с тем, что при увеличении ар (что соответствует увеличению шага шнека) увеличивается доля энергии, передаваемой с помощью кориолисовых сил инерции (см. рис. 2.34), а доля энергии, передаваемой центробежным колесом в результате циркуляционного обтекания, уменьшается, диффузорность потока также уменьшается. Гидравлические потери в центробежном колесе при этом будут уменьшаться.
При дальнейшем увеличении гр (шага шнека) возрастает доля потерь шнекового преднасоса в общем балансе энергии, так как 1о4 гидравлический КПД шнека несколько меньше, чем гидравлический КПД центробежного колеса. Кроме того, при больших значениях тр растут потери на участке между шнеком и центробежным колесом. Поэтому существует оптимальное значение закрутки: ТРорТ = ' т 1 — кт(1 и) Гут Обычно тр„п — -- 0,35 ... 0,45. Гидравлический КПД шнекоцентробежного насоса с О, )0,5 пРи йт ( тРор, можно оценить с помощью выРажениЯ = 1+ 2(О, — 0,45)' (3г57) (чт)и=о Трор1 где (Ч„) о — гидравлический КПД насоса при тр = 0 на входе в центробежное колесо, определяемый по формуле (3.56). Введение оптимальной закрутки ведет к повышению гидравлического КПД шнекопентробежных насосов, имеющих 0,5 ( О, ( ( 0,7, до уровня, соответствующего О, ~ 0,5 (см. рис.
3.19). При увеличении О, в области От )0,7 потери в центробежном колесе значительно возрастают (г = 18 ... 20) и введение оптимальной закрутки уже не может привести к повышению гидравлического КПД шнекоцентробежного насоса до уровня гидравлического КПД насосов с О, ~ 0,5. Поэтому увеличение О, сверх О, = 0,7 ведет к падению КПД шнекоцентробежного насоса, При предварительных расчетах шнекоцентробежных насосов можно принять, что прн О, ~ 0,7 Ч„= 0,82 ... 0,85 и А,т), = =- 0,64 ... 0,68; при О, ~0,7 т)т — — 0,83 — 50 (О, — 0 7)а и /г т) — — 0,66 — 10 (О, — 0,7)'.
При проектировании шнекоцентробежных насосов для повышения КПД следует выбирать значения О,, не превышающие 0,8, или применять диагональные колеса. Гидравлический КПД насоса можно выразить через гидравлический КПД колеса и отвода; Чт Чи кЧотат где Ч„„= Н„(Н, = Н, — Е,)Н,: Ч„, = Н)Н, = Нт'(Н+ Е„,) = =- (Н, — ΄— 1.„,) '(Н, — Е.„); ̈́— полный напор колеса. 3.1.2.
Потери на утечки. Дисковые и механические потери Зп.ап. Потери иа утечки Общие сведения. В общем случае утечки жидкости в центробежном насосе могут происходить (рис. 3.20): а) через переднее уплотнение, отделяющее полость высокого давления от полости низкого давления (~т,); б) через разгрузочные отверстия (1' В); в) через уплотнение по валу (1тта), 1оо о гма ар.ж гну гагус Рис. 3,21, Эпгора меридиональнмх скоростей движения жидкости в осевом зазоре меж.
ду диском колеса и корпусом насоса Рис. 3.20. Схема утечек жидкости из поло- сти нагнетания 1' та (гтт + (гта + $~ а ' Методика расчета расхода жидкости, вытекающей через уплотнение, дана на примере щелевого кольцевого уплотнения, отделяющего полость высокого давления от полости низкого давления на ведомом диске центробежного колеса (см.
рис. 3.20). Расход ьгтг зависит от площади проходного сечения щели в уплотнении, конструктивного выполнения уплотнения (острота кромок и пр.) и перепада давлений. Расход через щель при заданном перепаде давлений находится по известной формуле: (г з —— рг' 'у'2(рт — рз)гр, или по формуле (гтт = )злая б 1/2~ где р — коэффициент расхода; 1". — площадь проходного сечения уплотнения; Рт — диаметр проходного сечения уплотнения; б„— радиальный зазор; р — давление перед уплотнением; р, — давление на входе в колесо; г'.т — энергия, теряемая жидкостью при перетекании через уплотнейие. 156 Уплотнение на валу, отделяющее проточную часть насоса от дренажных полостей, как правило, стараются выполнять с полной герметизацией, применяя контактные или импеллерные уплотнения.
Жидкость, перетекающая через уплотнение по валу, может отводиться на вход в насос, в бак или в окружающее пространство. ~ В открытых колесах утечка жидкости из полости нагнетания в полость всасывания происходит через зазор между лопатками и корпусом. Наличие покрывнсго диска ликвидирует перетекание с нагнетающей стороны на нерабочую сторону лопатки, но не устраняет утечки из полости нагнетания в полость всасывания. При проектировании ТНА ЖРД важно знать расход утекающей из полости высокого давления жидкости: Выразим Г.у через статический напор колеса: ~-у = (Ру — Рт) Р = (Рт — РуУР— (Рт Ру)ур = Уэст (Ра — Руу~р (3 59) где р, — давление на выходе из колеса; ΄— статический напор колеса.
Для того чтобы вычислить утечку через уплотнение, следует в первую очередь найти давление перед уплотнением р, которое определяется законом движения жидкости в осевом зазоре между вращающимися колесом и корпусом насоса. Определение давления в зазоре между вращающимися колесом и корпусом насоса. Распределение давления в зазоре между колесом и корпусом насоса зависит от характера движения жидкости в нем. Непосредственно у колеса жидкость вращается вместе с ним. У стенки корпуса жидкость неподвижна.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
