Овсянников Б.В., Боровский Б.И. - Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей (1049253), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Опытные данные по насосам, работающим при большой частоте вращения, показывают, что на режимах, меньших расчетного (Г < < р'р), можно принимать гидравлический КПД колеса равным его значению на расчетном режиме: Чг.» т!г.к.р 1 ~кЛт 1 )к.рЛ».р (3.99) Отсюда с помощью соотношения (3.13) при»' < Рр получим (3 А 00) 1 — др где Р == Р/1'р (здесь и далее знаком 2-» отмечены величины, представляющие отношение текущего значения параметра к его расчетному значению). В области больших расходов (Р > Гр) можно принимать потери в колесе равными потерям на расчетн~м режиме: (3А0!) При этом гидравлический КПД колеса будет уменьшаться (так как снижается Н,), что соответствует опытным данным.
Используя формулы (3.38), (3.40), (3.42) и (3.98), ..., (3.101), можно получить следующее соотношение для расчета напорной характеристики шнекоцептробежных насосов с диффузорными центробежными колесами (Е,1Р» ~ 1), дл)1 которых Й, = й,р.. ц ь,(! — Рд ) — о,з~,Б',К вЂ” в,зг.„ь'(! рд,)' — в,аль'(! — Р)2 Нр ь (! — д ) — о,зь 52~ — ю,зь ь2(! — д )2 (3. 102) 1 — Рчр где К = ~Р при Г < 1 и К =- 1 при Р'=» 1; с„— коэффи- 1 — др циент потерь колеса; (',», р — расчетный коэффициент потерь отвода. Из формулы (3.102) следует, что на напорную характерастику оказывают влияние расходный параметр др, относительный диаметр Т„приведенный коэффициент потерь отвода 1„р„, через ь„, р и А, см.
(3.40), (3.41), (3.46) и (3.51). В графическом виде зависимость (3,102) приведена на рис. 3.39, а. Увеличение ~„р„, (с „, > 0,21) и Од (б, > 0,55) приводит к уменьшению напора П (Ъ' ~ 1), так как увеличиваются потери на нерасчетных режимах. При этом в области больших расходов (Р > 1) увеличивается наклон характе- ,172 Рнс.
3. 39. Энергетические характеристика насосов в относительных координатах: а — нанориан характеристика; б — мощностнаи характеристика; а — Кпд-харантери. стика; — ( О,гп прин прин = 0,30 !г аа 0Ф 0 ристики, что ведет к уменьше- гк нию диапазона изменения расхода, при котором напор положительный, Существенное влияние на на- 0 порную характеристику оказывает также расходный параметр др. С уменыпением др падает Й прн 00 к' <! и возрастает при )7 > 1. 00 Меньшим значениям др соответ- 00 ствует больший диапазон изменения расхода при положительном дг напоре. Увеличение д ведет к 0 а) возрастанию наклона характери ол 0,0 г,г хб г0 гл гв йг 17 стики в расчетной точке.
С по- 0) мощью уменьшения др можно получить пологопадающую напорную характеристику Н = ) ()г). Рассмотрим, какие конструктивные параметры через г)р влияют на вид напорной характеристики. Выразив се„,р через ))р, а ин — через Нр, получим 1 Чав 1 + нпНрое гь. ()хаД1гретнгчг. г) Параметры Нр и рхр при расчете заданы, поэтому на основании формулы (3.103) можно заключить, что влиять на вид напорной характеристики можно изменением р,„, 11„01 и числа лопаток через Й,. Если использовать в формуле (3.102) значения 1атр Ьа 1.")1 еотн, ра А~ (%го )р и (1' )со)р (3.103) соответствующие конкретному насосу, то, имея в виду, что Й Н ) 1 У ! (Н)еа')р (Ъ')ы)р получим уравнение для универсальной характеристики этого насоса Н)отх = Ат + Ва))/от -). С, ()),его)х, (3. 104) где А„В, и С, - константы насоса.
Из выражения (3.104) получим зависимость напора насоса от РаСХОДа )г И УГЛОВОЙ СКОРОСТИ 01 Н = Агота + Вг))01 + С,))а 173 уравнение напорной характеристики насоса прп ы =.= сопз( О = а, + Ь,)):,- С,))', (3306) где ат = А,еб' Ь =- В еб Мощностная характеристика. Мощность, потребляемую насосом, выразим следующим образом: Л' = РН, (Р'+ (С„,) (- й)„, + Мм,„+ Л'„„(3.
!06) где Ж„, ~ 0 при )с ( 0,6. В связи с тем что утечки, мощность дискового трения и механические потери слабо зависят от расхода, можно принять их равными значениям, соответствующим расчетному расходу: 1 тт — 1 тт, р )утд. д )тв. д. р ~мел й млел. Гг Тогда из соотношения (3.106) после преобразований с учетом формул разд. 3.1.2 получим Л) — 'у — (' ~чд)(~+")+' 3 (! — 1,67р)т, (3307) дед (! -- дд) (! + а) + Ь 'д' П = (! — Чд. в)'Ч . Сл Ь = (! — Ч . СЧ .. С) (1 — 7д) (Ч .
СЧ,, г Х )л'ех д)'„МО'1)ЧС. дЧд. рЧмех. рг(1 елтс) ~ Чр, р Чд, р Чмех. д расходный, дисковый и механический КПД насоса на расчетном режиме; 1+ Дерг М = " для одновиткового спирального отвода; Л( = (сг!сеи)» 2 (1+ Лег Р'б) для двухвиткового отвода М вЂ” + (сг!сеи)р (1 , г ел)Г б) (Сд г Сеи)р для лопаточного отвода; (Р, ( — соответствующие площади отводов, см.
рис. 3.10, ..., 3.12). В формуле (3.107) последнее слагаемое следует принимать равным нулю при )с ) 0,6. Рассчитанные по формуле (3.107) мощностные характеристики в относительных координатах приведены на рис. 3.39, б. Увеличение расходного параметра е)р и уменьшение расходного, дискового и механического КПД делают мощностпую характеристику более пологой.
Для конкретного насоса с помощью формулы (3.107) можно получить уравнение мощностной характеристики насоса при постоянной угловой скорости гл = 'те+ Ьд)' + сФ (3. 108) где ат Ь„ст — константы. Следует отметить, что так как при изменении угловой скорости изменяется дисковый КПД, см. формулу (3.87), вследствие изменения коэффициентов трения дисков С,, см. формулу (2.187), и механический КПД (механические потери в общем случае не пропорциональны кубу угловой скорости), то под расчетными их значениями следует понимать значения, соответствующие расчетному режиму, при рассматриваемой угловой скорости ())геб)р = сопз(.
Поэтому изменение угловой скорости сказывается не только на 174 рнс. 3.40. Завнснность КПд н напора на- соса от расхода прн ах †. сопа1 абсолютном значении К! 1Д на Расчетном Режиме Ч„р, но и на виде зависимостей у = — ~ ()т) и у = ) ()т). Зависимость КПД насоса от расхода. Зависимость полного КПД насоса Чн от расхода (т при постоянной угловой скорости ы называется КПД-характеристикой насоса. Чтобы исследовать зависимость полного КПД от расхода, представим его в виде произведения частных КПД: ех Чн ЧсЧдЧпЧ ~ох мр м Г!ри нулевом расходе ($' = О)т1„ имеет значение, отличное от нуля, так как действительный напор при этом больше нуля (рис. 3.40). С увеличением расхода гидравлический КПД возрастает, достигая максимального значения при расчетном расходе )тп. Дисковый КПД (см. формулу (2.227) ! при нулевом расходе низок, так как внутренняя мощность У„„определяется утечками, а мощность, затрачиваемая на дисковые потери, включая модность гидравлического торлюжения, велика.
При возрастании расхода $' внутренняя мощность увеличивается, а потери мощности из-за гидравлического торможения уменьшаются, поэтому дисковый КПД будет возрастать, Расходный КПД Ч„при приближении расхода через насос к ну- левому значению стремится к нулю, см. формулу (3.80), так как расход жидкости из-за утечки )т не равен нулю.
Значение Г при (т =- 0 составляет весь расход через колесо. По мере увеличения расхода Чр возрастает от нуля, так как по абсолютному значению (т остается йримерно постоянным. Механические потери не зависят от расхода, а мощность насоса повышается при росте расхода, по- этому механический КПД Чн,„при увеличении Г возрастает. Полный КПД, оценивающий все потери, проходит через начало кооРдинат Ч„, (х и имеет максимУм пРавее максимУма Ч„'ьхп х >Уп. При этом расчетному расходу Гр соответствует КПД, меньший максимального по характеристике Чн = ) (У): Ч„п ( Ч, „;,. Од- нако если при )тр, который при проектировании принимают равным заданному расходу, реализуется заданный напор при заданной угловой скорости, то при 1тп напор меньше заданного из-за 'н. ~пах меньшего Ч„. Обеспечение пРи заданном Расходе максимУма т1с, 175 достигаемое правильным проектированием проточной части насоса, приводит к тому, что КПД насоса на заданном расходе получается наибольшим для заданных угловой скорости, расходе и напоре (это показал А.
С. Шапиро) [2). Если заданному расходу будет соответствовать гидравлический КПД, меныпий максимального, то это приведет к тому, что для получения заданного напора потребуется увеличить выходной диаметр колеса Вз Это, в свою очередь, приведет к снижению т) н, следовательно, т)н. Для совмещения заданного режима с расчетным надо при проектировании насоса обеспечить на заданном режиме отношение скоростей с,/с„ = = (с„/с,„) . Связь отношения (с„/с,„)р с параметрами насоса дана в равд.
3.!.1.5. Уравнение для КПД-характеристики найдем, основываясь на выражении т) =- т)„/т)„= )7Й/М. (3.109) Подставляя в выражение (3.109) формулы (3.102) н (3.!07), получим ГГД ()у-Чр)(1-~-а)+(Г (3.! 10) (1 — Рея) ()7+ а) + ь + с (1 -- 1,67Р)з 1(1 — рр) (1 + а) + ь] где с =- 0 прн р ) 0,6. Из уравнения (3.110) следует, что аа зависимость Ч = / (Р) влиятот др, расходный, дисковый и механический КПД на расчетном режиме; параметры. определяющие коэффиниент с, а также вид зависимости Й= / ()т), который, помимо др, определяется чанг|в н 7)г. КПД-характеристики, рассчитанные по формуле (3.110), приведены на рис.
3.39, в. Уменыпение ор и йорн, приводит к увеличению области расходов )7, пРи котоРых т)и ) О. С Уменьшением др и Ьпртга возРастает также Разность междУ расходами )гпн юах тт 1 р. Для конкретного насоса иа основании соотношении (3.110) можно получить зависимость Ч =- / (р) при постоянной угловой скорости. Изменение угловой скорости, как и в случае мои!постной характеристики (см. рази. 3.!гк2), приводит к изменению как уровня КПД, так и вида КПД-характеристики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
