Динамические процессы в ЖРД (1049221), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Графоаналитический метод используется для расчета или исследованиявполне определенного двигателя, для которого должны быть известны пневмогидравлическая схема, последовательность работыи значение ряда параметров. При изложении содержания данногопараграфа будем ориентироваться на схему двигателя, представленную на фиг. 20, и последовательность работы, рассмотреннуюв § 1 данной главы.1. Гидравлические цепиНа фиг. 23 представлены для примера балансы давлений основных гидравлических цепей двигателя. В правой части графика отложена зависимость изменения параметров двигателя от расходаокислителя G b а в левой — от расхода горючего G2.
На фиг. 23нанесены зависимости гидравлических потерь в коммуникациях175от бака до нижнего среза форсунок в виде кривых A p i = / i ( G i )и Лр2=Ы0 2 ). Графики рассматриваемых функций могут бытьпостроены как расчетом, так и на основании обработки опытныхданных — по результатам заводских гидравлических проливок илиже по данным огневых испытаний.
Полные гидравлические потерипо цепигде Apt — потери давления в элементе цепи.Фиг. 23. Балансы давлений основных гидравлических иепей двигателя.Выражение для определения суммарных гидравлических потерьзависит от схемы гидравлической цепи рассматриваемого двигателя. Для принятой нами схемы цепи окислителялучить полное представление о работе двигателя при выходена марш, расчет следует провести при ряде значений чисел оборотов. Напорные характеристики насосов строятся расчетом илипо результатам обработки опытных данных. Напомним, что избыточное давление, создаваемое насосом, равно:где ре — давление на выходе из насоса;Ро— давление на входе в насос.На фиг.
23 приведены кривые (Рн + Pg) ( G ) . Эти кривые эквидистантны кривым pn(G) в тех случаях, когда приведенное давление в баках не зависит от расхода. Будем считать, чтогде рб —давление в верхней полости бака, создаваемое системойнаддува;pj — давление столба жидкости, измеренного от средней точкизеркала жидкости в баке до нижнего среза форсунок.Величина pj зависит от высоты столба и плотности жидкости, величины ускорения полета, ускорения силы тяжести и направленияполета. Приведенное давление может изменяться в процессеполета. Поэтому каждый расчетный график соответствует определенному моменту времени полета ракеты.Уравнения баланса давлений для цепей запишутся так:(3.1)(3-2)гдеД/76н1 — гидравлические потери на участке от бака до насоса;Д/7НК1 — то же от насоса до камеры, но без потерь в клапане;ААш — т о же в главном клапане;Д/ОФ1 — то же в головке и на форсунках.где Др р ч — гидравлические потери в проточном тракте системы охлаждения.На тот же график нанесены напорные характеристики насосов.Они представляют собой зависимость избыточного давления, создаваемого насосом, от расхода компонента, причем каждая к р и в а яpni = p H i ( G i ) или pn2=p H 2(G 2 ) соответствует некоторому значениючисла оборотов вала турбонасосного агрегата.
На фиг. 23 для каждой гидравлической цепи построена лишь одна кривая. Чтобы по-В условиях установившегося режима pi и р2 представляют собой давление в камере. Поскольку обе гидравлические цепи питают одну и ту же камеру, pi обязательно должно быть равно р2.Это обстоятельство используется для проведения дальнейшегорасчета. Если на фиг. 23 отложить р\ и р2 равными действительному давлению в камере, то по графику можно будет легко найтисоответствующие установившемуся режиму значения GI и G2. Необходимо отметить, что в интересах обеспечения достаточно высокой точности расчета графики следует строить в большом масштабе.
В зависимости от величины расходов компонентов масштабдля GI может отличаться от масштаба для G2. При проведенииинженерных расчетов для построения графика, приведенногона фиг. 23, рекомендуется взять лист миллиметровки размеромне менее 500 мм. Масштабы G{ и G2 надо выбирать так, чтобыдлина отрезка, характеризующего расход окислителя на расчетномустановившемся режиме, была примерно равна длине отрезка,соответствующего аналогичному расходу горючего.17612Будем считать, что для гидравлической цепи горючего572177Давление в камере сгорания зависит от количества топлива, поступившего в камеру сгорания (Gi + G 2 ), равного в условиях установившегося режима расходу продуктов сгорания через критическое сечение сопла, и от отношения удельного импульса давления рк площади критического сечения сопла FKP, причем(3.
3)компонента в камеру от давления в камере. Теперь можно длялюбого давления определить, каковы будут притоки компонентовв камеру.На фиг. 24, а отметим несколько произвольно выбранных значений рк. Для каждого из выбранных значений рк можно определитьсумму (Gi + G 2 ) и построить кривую (Gi + G 2 )(p K ), которая будетпредставлять собой зависимость притока топлива в камеру от давления в ней.где R и Тк — газовая постоянная и температура продуктов сгорания в камере двигателя;а — функция показателя политропы, причем(3.4)здесь п — усредненное значение показателя политропы.Удельный импульс мало зависит от давления, но значительноизменяется при изменении соотношения компонентов(3.5)Параметры, входящие в формулу (3.3), определяются по результатам термодинамического расчета, а удельный импульс давления можно определить, кроме того, по результатам огневых испытаний.
Количество топлива, поступившего в камеру, зависит от параметров гидравлической цепи и величины сопротивления, оказываемого камерой сгорания, а расход газов — от давления в камерерк, удельного импульса р и площади критического сечения сопла /-"кр. Эти параметры камеры на фиг. 23 не представлены; в нашем расчете они еще не фигурировали. Использование данных,представленных на фиг. 23, еще не дает возможности определитьоднозначно (Gi + G 2 ).2.
Камера сгоранияВоспользуемся графиком, приведенным на фиг. 23, для того,чтобы установить связь между давлением в камере рк и притокомтоплива в камеру (Gi + G 2 ). Приступим к построению графика,приведенного на фиг. 24. Возьмем правую часть графика, приведенного на фиг. 23, и для ряда произвольно выбранных значенийG! определим значения р\.Поскольку мы рассматриваем установившийся режим, следуетсчитать, что PI есть рк. Откладывая на фиг. 24, а значения GIи соответствующие им значения рк, получим кривую Gi(pK). Совершенно аналогично, но ориентируясь на левую часть графика, приведенного на фиг. 23, строим кривуюG 2 (p K ), показаннуюна фиг. 24, а и представляющую собой зависимость притока второго178Фиг.
24. Зависимость расходов компонентов топлива от давления в камере.Следующий этап расчета сводится к определению отношения /Сдля всего диапазона давлений в камере сгорания. Для любогопроизвольного значения рк мы знаем G\ и G2; этого достаточнодля построения представленного на фиг. 24,6 графика функции/((Рк). Теперь для любого значения рк имеется значение /ОДля построения кривой зависимости расхода газов, истекающихиз камеры, воспользуемся известной формулой:(3.6)Задаемся рядом произвольных значений рк, и для каждогозначения рк находим К- Затем необходимо воспользоваться илирезультатами термодинамического расчета, или результатами обработки опытных данных, и для каждого полученного значения /Сопределить величину удельного импульса давления.
Остается выбрать, задаться или определить обмером площадь критическогосечения сопла. Теперь для выбранных значений рк известна величина расхода газа, истекающего из камеры.Результатырасчетапоформуле(3.6)представленына фиг. 24,а в виде кривой p K (G). В точке а пересечения кривых12*178(Gi4-G 2 )(p K ) и pK(G) приток топлива в камеру равен расходу газов (продуктов сгорания топлива) из камеры. Поэтому точка асоответствует установившемуся режиму работы двигателя при выбранных для расчета числах оборотов вала турбонасосного агрегата. В заключение расчета, используя фиг. 24, находим значения рк,GI, GZ и К. Поскольку GI и GZ известны, используя график, приведенный на фиг.
23, найдем соответствующие выбранным числамоборотов гидравлические потери и избыточное давление, создаваемое насосами. Выполнив аналогичные расчеты для других значений чисел оборотов, можно построить график зависимости найденных параметров от числа оборотов вала турбонасосного агрегата.Для того чтобы определить, какие обороты вала являются рабочими, необходимо провести расчет турбонасосной установки и генератора.3. Турбонасосный агрегатИзвестно, что мощность, потребляемая насосом, равна:(3. 7)где рн— избыточное давление, создаваемое насосом;Gi — секундный массовый расход компонента через насос;Q — плотность компонента;% — коэффициент полезного действия насоса.В результате расчета гидравлических цепей мы определили длявыбранных оборотов как избыточное давление, создаваемое насосами, так и расход компонентов.
Если принять r)H='Const, или еслиизвестна зависимость Tin от параметров насоса, то можно для каждого выбранного значения числа оборотов подсчитать мощность,потребляемую каждым насосом. Если имеется возможность, то график функции yV H (co) должен быть получен опытным путем. Суммируя значения мощностей всех насосов, строим график зависимостимощности, потребляемой этими насосами, от значения окружнойскорости вращения вала турбонасосного агрегата (фиг. 25).На основании дополнительного расчета или, используя результаты обработки опытных данных, строим семейство кривых, представляющее зависимость мощности, развиваемой турбиной, от расхода средства генерации и окружной скорости вращения вала ТНА(фиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
