Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет (1049210), страница 21
Текст из файла (страница 21)
по нормальным вако. нам.. Случайная ошибка расчета скорости равна (3.85) (3.87) т— а 1 11 —. Рай 1п 1 — Рию где 127 Значения функции е приведены в табл. 3.2, Таблииа 82 Значения функции т (наг) О,б 0,5 0,65 0,85 0,55 0,80 0,70 0,75 еаг 1,44 1,54 1,77 1,94 2,17 2.,99 Среднеквадратическов отклонение скорости ракеты в конце активного участка траектории 13.88) где ег, — среднеквадратическое отклонение К„; тг — математическое ожидание величины 1га; ар — среднеквадратическое отклонение Р ер, гп — математическое ожидание Ртк.,р., е„ вЂ” среднеквадратическое отклонение р„;; лг — математическое ожидание р„ь Ошибки определения удельной тяги связаны с разбросом характеристик топлива и конструктивных параметров двига- телей, а также с выбором способа осреднения удельных тяг двигателей различных ступеней.
Предельное отклонение удельной тяги обычно не превышает 2 сек. Поэтому при шр=300 сек можно принять ~ =0002, т, Предельно допустимое отклонение скорости гга (соответ. ствугощее трем среднеквадратическим отклонениям) в соответствии с приведенными выше рассуждениями примем равным йР'„„= 0,01 Тогда среднеквадратическая ошибка расчета скорости а, = 0,0033лгя. Наконец в качестве математических ожиданий величины р г можно принять для межконтинентальных двухступенчатых ракет с ЖРД т =0,75, а для трехступенчатых ракет с РДТТ гп„=0,85. 128 А= ! + т„+ т (3.94) где (3.95) ььг(!+ т, + т„)' » ! + т„+ т„! (3.96) а, ои а, а„, а -- соответственно среднеквадратические отклонения величин р„„ №, Ьь о„ ь а„,; и, и, и — соответственно математические ожиа а дания величин р„ь а„ь а с Ошибки определения конструктивных коэффициентов связаны с допущениями, которые принимаются при весовом анализе ракет с ЖРД, а также с погрешностями вычисления этих величин с помощью формул (3.26) — (3,29) или графиков рис.
3.1 — 3.3. Будем полагать, что среднеквадратические ошибки расчета весовых коэффициентов одинаковы, т. е. (3.97) он= оь=а =а а а Математическое ожидание величины, стоящей в знаменателе формулы (3.98), по данным $ 3.! равно -2. Следовательно, требуемая точность определения конструктивных коэффициентов характеризуется среднеквадратической ошиб- кой оп=...=а = — '==0,0005. 0,001 Предельно допустимая ошибка Ь№ =... = Ьа, = Зол —— 0,0015. Таким образом, конструктивные коэффициенты весовых уравнений ракет с ЖРД могут рассчитываться с точностью до 0,001. Для ракет с РДТТ путем аналогичных рассуждений получим а =ф'"(Ео„)'+ (Роа)'+ (точь)'+ (Ро,)'+ (Яо,)ь+(Оа )ь, (399) 130 Тогда, пользуясь уравнением (3.93), можно оценить требуемую точность определения конструктивных коэффициентов для ракет с ЖРД: а„ (3.98) р' А' + В'+ 2С' ! Е= З.100 где (здо1) 'р (! + т,) таус» (здо2) (! +»да) сдф о, ат а„а, о„а, о — соответственно среднеквадратические отклонения величин !»„», Фь а»„ /»„г„4»„ф»; т, т„, т — соответственно математические ожидания величин и,», о,.
ь фг Коэффициенты г' и 6 имеют размерность мг/кг, а коэффициент Š— безразмерен. Среднеквадратнческие отклонения ', ом ос оа, оа соответственно имеют размерность кг/мг. Ошибка определения:коэффициента Л»» для ракеты с РДТТ связана с теми же причинами, что и ошибка определения коэффициента И,.' для ракеты с ЖРД. Поэтому можно принять в формуле (3,99) о„= 0,0005. Естественно предположить, что среднеквадратические ошибки расчета весовых коэффициентов, входя»цих в выражение для ад, », равны между собой, т. е. (здоз) оа ао о а аа' с Тогда о„=... = о = ", [кг/м»1. (3.104) В качестве математических ожиданий величин ад,х и ф» по данным $ 3.2 можно принять: т„=0,10,' т =1200 кг/м'.
При этих условиях требуемая точность расчета конструктивных коэффициентов РДТТ будет характеризоваться среднеквадратическим отклонением а,=... =а,„ж 3 кг/мг, а предельно допустимая ошибка равна Ьа,='...=Ьф» Ж10 кг/м', Следовательно, конструктивные коэффициенты РДТТ мож-. но рассчитывать с точностью до 10 кг/м', !31 Глава 4 ВЫБОР ПРОЕКТНЫХ 'ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ й 4Л. ПРОНКТИЫП ПДЭДаэптРЬ1 ЭАКНт С жЭД И ПДтт При принятой программе движения на активном участке скорость ракеты в конце этого участка 'и дальность полета зависят от следующих параметров: — числа ступеней а; — относительных весов топлива субракет 1ьн', — удельных тяг двигателей ступеней Р х ь;, — .тяговооруженностей субракет, характеризуемых коэф- фициентами ).„;; — начальной поперечной нагрузки на,мидель ракеты Р„ь Иначе говоря, дальность полета .
баллистической ракеты может представляться в виде функции Л Ькь ~ уа. аь Хпь 1 ы)~ Удельная тяга двигателя зависит от состава топлива, конструкции двигателя и величины давлений в камере сгорания и„ и в выходном сечении сопла р,.
Следовательно, когда состав топлива и конструкция двигателя выбраны, дальность полета является функцией вида ' Относительные веса топлива субракет Раг могут быть выражены через коэффициент заполнения топливом первой субракеты р,ь а именно: 132 где нк(+д м Параметр х~ характеризует соотношение масс смежных .субракет. Следовательно, функцию (4.1) можно записать так; Е = Г', (и„ь», о 1„ь Рхь Р,ь )э„,), 1= 1, 2,..., л.
Эту же зависимость мощно рассматривать как обратную , функцию нида рх, ~,(Е., хьл 1„, р„ь р„, Р„,), 1=1, 2,..., щ (4.3) Стартовая масса ракеты с ЖРД, если известны состав топлива,. конструктивные особенности двигателей и,ракеты в целом, как следует из формулы (3.21), может быть представлена приближенно в виде функции т„=Л(т„х, рхь )ы), (=1, 2,..., л. Стартовая масса ракеты с РДТТ в соответствии с формулами (3.39) и (3.79) выражается функцией шм =уз(зепи~ рк~ Рм Раь 1м н;) Учитывая дависимости (42), получим соответственно для ракет с )КРД и РДТТ: тм — — Ят„, и„„х, н Х„,), (=1, 2,, и; (4,4) тм =~,(т„„, р.„о х, н р„„в,о Ум, и,), т'= 1, 2, ..., и, (4.5) Подставляя выражение (4.3) в формулы (4.4) н (4.5), получим для ракет с ЖРД и РДТТ соответственно:, лЬ~ — — Л(~:~, ~, х-о «.ь Рхьрм, )'ю), 1= 1, 2," ~ л, (46) глси =Ух(ш-, 7, х~-о 1.з Рхь Р.;, Рхь 1м, п~)~1-1,2~" л (47) Из формул (3.58), (3.63) н (3,76)'следует, что для субракеты с РДТТ х~м Таким образом, коэффициент тяговооруженности твердотопливной субракеты является функцией велнчпн тзн Ртх хь (-з, рхь (ир,) ~ и 'не.является независимым параметром.
Йачальная поперечная 'нагрузка на мидель Р„~ для твердотопливной ракеты может быть представлена в таком виде: Мм (4.9) К м~Фхх ' т. е. величина Р, определяется как сочетание других параметров, входящих в выражение (4.7). С учетом этого стартовая масса ракеты с РДТТ может рассматриваться как функция шм =Уз(шпн 7~ "ю-ь Рм Рвь ~эю пь Ртг) г = )~ й~ ° ° ~ И "0) Параметры ракеты, которые при заданных максимальной дальности полета Е, массе полезной нагрузки и„„, а также выбранных топливе, конструктивной схеме н материалах для изготовления ракеты позволяют однозначно определить весовые, габаритные и тяговые характеристики ракеты, принято называть ее проектными параметрами. Для ракет с ЖРД проектными параметрами являются л "ь )'0ь Рю Раь Рмь а для ракет с РДТТ л, хь Ркь 7эа» 7м1 (панч)с Очевидно, что прн заданной стартовой массе ракеты гпм и массе полезной нагрузки т, проектные параметры однозначно определяют дальность полета, а также габаритные и тяговые характеристики ракеты.
Одна и та же дальность полета ракеты может обеспечиваться при различных сочетаниях проектных параметров. Но изменение сочетания проектных параметров влечет при этом изменение стартовой массы и размеров ракеты. Могут заметно изменяться также стоимость, надежность и другие свойства ракеты. Изменение числа. ступеней, массы и размеров ракеты требует в свою очередь изменения характеристик других элементов ракетного комплекса: шахтных сооружений, транспортировочных средств, средств для перегрузки ракет и установки нх в шахту и т. д.
По указанным причинам проектировщика интересует не любой вариант ракеты, позволяющий обеспечить заданную дальность стрельбы при заданной полезной нагрузке, а лучший из них. Задачу по отысканию сочетания проектных параметров, обеспечивающего наиболее приемлемый вариант ракеты, называют задачей оптимизации проектных параметров ракеты.
В общем случае для решения задачи по оптимизации проектных параметров ракеты необходимо учитывать влияние этих параметров на свойства не только самой ракеты, но и на свойства остальных элементов ракетного комплекса, В частности, без анализа характеристик всего ракетного комплекса невозможно окончательно обосновать количество ступеней в, ракете. Чтобы правильно выбрать распределение масс по ступеням, Тяговооруженности ступеней, давления Рж и ры, относительные )глины зарядов Тм в ракетах с РДТТ или относительные длины ступеней 1г в ракетах с ЖРД, обычно достаточно проанализировать характеристики самой ракеты. й 42.
ВЫБОР ЧИСЛА СТУПЕНЕЙ РАКЕТЫ. ВЛИЯНИЕ МАССЫ ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКИ НА СТАРТОВУЮ МАССУ РАКЕТЫ Полная дальность полета ракеты связана со скоростью в конце активного участка траектории приближенной зависимостью: 7. = (1,04 —: 1,07) 222,4 агс 1К 158 Р 625 Ьк В свою очередь скорость г'„может быть приближенно определена по формуле 1=1 где А 1~„„— суммарные потери скорости, обусловленные земным притяжением, сопротивлением воздуха и снижением тяги двигателей вследствие противодавлення атмосферы, При типовых программах движения ракеты на активном участке траектории суммарные потери скорости составляют: — для одноступенчатых ракет с ЖРД и двухступенчатых с РДТТ с дальностями полета от 2000 км до 6000 км ,"" = 0,25 —: 0,15; к — для двухступенчатых ракет с ЖРД и трехступенчатых с РДТТ с дальностями полета от 6000 км до !4000 км — "" = 0,22 —: 0,18.
~~к Оценим баллистические возможности одноступенчатых ракет. Согласно приведенным соотношениям скорость У„и дальность полета 1, одноступенчатой ракеты могут быть существенно увеличены только за счет повышения удельной тяги двигателя и относительного запаса топлива в ракете. Величина удельной тяги зависит от энергетических характеристик топлива и совершенства конструкции двигателя. Для реально используемых в стратегических ракетах жидких топлив Р х, ††300 в сек, а границей энергетических возможностей жидких топлив считается Ргк„=450 сек. Удельная тяга РДТТ ограничена пока значениями Р „,=280— 290 сек.
135 'Возможные значения р„зависрт от состава тбплнва, свойств материалов, совершенства ' конструкции двигателя',, системы управления и ракеты в целом„массы полезной нагрузки н стартовой, массы ракеты. Как было показано ранее, связь'между рк и основными параметрами одноступенчатой ракеты может быть описана приближенно уравнением (4.12) В приведенном весовом уравнении коэффициенты У и К ' характеризуют весовое качество конструкции ракет.
Их значения ' могут уменьшаться за счет: и. — прямеиения более качественных ' коиструкцион. ных, теплоизоляционных и теплозащитных материалов; — выбора более рациональных форм твердотопливных зарядов в ракетах с РДТТ; — выбора более соверш шенных схем и конструкций ем ЖРД в жидкостных- раке- тах; оь Рмс. 4л. Зависимость р, от — 'для — выбора более рацио- мое нальиых форм и силовых одаоступенчетеа ракеты схем отсеков и переходников; — совершенствования методов прочностного расчета и испытаний ракет, что позволяет снижать запасы прочности и массу конструкции. Для снижения массы и размеров ракеты большое значение имеет уменьшение массы полезной нагрузки то,ь в состав которой входят масса аппаратуры управления т„т и масса боевой части лтое.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
