Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет (1049210), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Это обстоятельство можно учесть следующим образом. Анализ графиков на рис. 2.12 и 2.13 показывает„что зависимости 7р1(р1) и 7„1(р1) носят характер кривых «насыщения». Это свидетельствует о том, что суммарные потери скорости на аэродинамическое сопротивление и противодавление ограничены некоторой предельной велнчиной, завися. щей от формы траектории и проектных параметров ракеты. Поэтому при расчете летных характеристик второй ступени ракеты с РДТТ можно учесть потери скорости на аэродинамическое сопротивление и противодавлеиие по формулам: ~~Х2 2 Р (2355) (2.156) где 7"';д = 48 — предельное значение функции /„1(р1); 7;* =0,39 в предельное значение функции Трг(р1).
Учитывая постоянство угла 6=Оп на активных участках верхних ступеней, легко прийти к следующим зависимостям для расчета летных параметров ракеты: )~к2 ) «1+ КОРуд пудр (ккг Лп21 ~~к)г (2 157) где ддгд (1дкг~ Лпг бк) = 141 (1дкг) Л221222 81П бк (2.158) Координаты конца активного участка второй ступени могут быть найдены по формулам: йкг = йк1 + Ог зги бк 11 12Гпкг+ дгд (1дкь Лпг~ бк)11 (2.159) (2.160) где 21)2=8оЛ груд кг (2.161) — рм кгг = Ко~ уд. пг (2.162) 72(ркг, Лпг, йк) =Цг(удкг) 2 Лпгикг зги йк~ (2.163) Ц, (9) = 12 + (1 — р) 1и (1 — р). (2,164) Функция Цг( 97 4 — 2582 Аналогично определяются летные параметры активного участка третьей и последующих ступеней ракеты. Расчетные формулы для третьей ступени имеют,вид: К =~.
+ авРуп. и Ь (Ркв, А.в, В.); А~в = Ь222+ )'12 З(П Вк М222~2+ Л~(ркв "пв Вк)1 1кв -(кг+ ~)в СОЗ Вк [1'ззркв+ Л(Ркь ~пв, Вк)12 ~ Нз где "зз= р йв ук. Нв "К=а,д.вРук по формулам (2.1б9) (2.17О) (2.171) (2.172) (2.173) 7., = 7тр; - ь' = з.„+ з„, (2.174) (2.175) где У„йк, й„1к — летные параметры ракеты в конце активного участка последней ступени.
Кроме аналитических методов решения-задачи проверочного баллистического проектирования существуют номографические Методы, один из которых описан в З 5.5. На ракету в полете действуют возмущения, вызываемые изменениями состояния, атмосферы, отклонениями аэродинамических характеристик ракеты, погрешностями,производства ракеты, ошибками системы управления, отклонениями доз заправки н характеристик топлива, изменениями параметров двигателей. Это приводит к тому, что в момент полного выгорания топлива в ракетах с РДТТ нли одного из компонентов в ракетах с ЖРД скорость и координаты центра масс, а следовательно, н дальность полета могут существен- 98 Дальность полета ракеты рассчитывается эллиптической теории '(см.
$ 2.4): $",(Н,+ лк) чк кв зв 2УС (1+ 1из Вк — ч„) — йкчк;. Ь = ч„ус 191„; С= ЧКЬК2 З й + )2 йз + ас- .19 —, = $2.6. ГАРАНТИРОВАННАЯ ДАЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА И ГАРАНТИЙНЫЕ ЗАПАСЫ ТОПЛИВА (2.1б5) (2.1бб) (2.167) (2.1б8) но отличаться от расчетных значений. По этой причине при работе двигателей последней ступени до полного выгорания топлива (одного компонента топлява) рассеивание точек падения боевых частей весьма велико. ' Чтобы уменьшить рассеивание при стрельбе на макси- ' мальные дальности, необходимо выключать двигатели последней ступени ракеты по командам системы управления.
Тз максимальная дальность полета, которая обеспечивается при выключении двигателей последней ступени ракеты по командам системы управления с вероятностью, близкой к единице, называется гарантированной дальностью. По~ скольку ракета предназначена для использования в широком температурном диапазоне, температура компонентов жидкого топлива может существенно изменяться. При'некоторых способах заправки баков ракет с ЖРД вес заправленного топлива оказывается зависящим от температуры в момент заправки. Следовательно, гарантированная дальность полета ракет с ЖРД может зависеть также и от температуры компонентов топлива.
Чтобы при стрельбе на максимальную дальность с вероятностью, близкой кединице, двигательбылвыключен по командам системы управления, на борту последней ступени нужно иметь дополнительные запасы топлива сверх расчетных. Эти запасы будут израсходованы полностью лишь в том случае, если все случайные возмущении, действующие на ракету в полете, будут уменьшать дальность полета. При другом совокупном влиянии возмущений дополнительные запасы сгорают- частично или остаются полностью на борту в'момент выключения двигателя ракеты. Минимальные запасы топлива, сверх расчетных, которые с вероятностью, близкой к единице, обеспечивают выключение двигателя по командам Системы управления при возмущенном полете ракеты, называют гарантийными запасами топлива. Гарантийные запасы могут быть не только на по.
следней ступени ракеты, но -и на всех остальных ступенях.' Они обеспечивают разделение ступеней по командам от системы управления при возмущенном полете ракеты. Гарантийные запасы увеличивают пассивную массу ракеты, и поэтому при прочих равных условиях нужно стремиться уменьшать их величину. Известно, что часть топлива сгорает до отрыва ракеты от пусковой установки (разделения ступе*ей) и не используется для разгона конструкции. Эту часть топлива называют достартовым расходом. В ракетах с'ЖРД, кроме того, для нормальной работы двигателя до момента' выключения необходимо оставить некоторое количество топлива в баках, магистралях системы питания и полостях двигателя. Эту часть тонлйва называют остатком неэабора.
фе 99 Таким образом, масса заправки (заряда) топлива включает в себя следующие составные части "о м+ рокар+ ~~о~+ оо... (2.17Б) ~л/ . Р(А) — л (у, а) — + Коз1п ш т (1) (2.177) Левая часть уравнения (2.177) носит название кажущегося' ускорения ракеты н обозначается Ф= — +КО$1П В. Ф (2.178) 100 где оо — рабочий (расчетный) запас топлива; м„— масса гарантийных запасов топлива; о„— масса достартовых расходов топлива; м„, — масса остатков незабора.
Естественно, что для ракет с РДТТ оо„,=О. Величина оь„ для ракет с ЖРД определяется по результатам экскизного проектирования. Достартовые расходы топлива зависят от скорости выхода двигателя на режим, а для верхних ступеней ракеты — и от принятой схемы разделения блоков. Достартовые расходы топлива в ракетах с РДТТ значительно меньше,шем в ракетах с ЖРД, так как твердотопливныедвигатели быстрее выходят на режим. При проектировании ракеты возникают задачи определения масс рабочего запаса и гарантийных запасов топлива.
В процессе же испытаний ракеты определяются гарантированяая дальность полета при принятой массе заправки (заряда) топлива. Величина гарантийных запасов топлива в„р складывается из двух составлявших. Первая составляющая "„„р компенсирует все возмущения, действующие на ракету на активном участке траектории в предположении, что оба компонента топлива сгорают одновременно.
Вторая составляющая Лоо,ор компенсирует возможную неодновременность сгорания двух компонентов топлива. Естественно, что для ракет с РДТТ воо„р — — 0 н понятия первой составляющей и гарантийных запасов топлива совпадают, Рассмотрим методику расчета первой составляющей гарантийных запасов топлива. Величина гарантийных запасов топлива зависит от способа выключения двигателя н точности работы системы управления. Двигатель последней ступени ракеты должен обязательно выключаться по команде системы управления.
Запишем первое уравнение системы (2.7) в таком виде: Проинтегрировав выражение (2.178), получим формулу для кажущейся скорости ракеты )р'= У+ ~йез(пЬФ. е (2.179) ! )" ,тлт (~( т" р а (~) ат яв (т — т0,) и (вче — т'т) о о В =Р .„1и та " тяе — ш (2.181) Введем новые обозначения. На основании уравнения можно записать (2,182) ч Функция управления дальностью учитывает совместное влияние виачения координат и .составляющих вектора скорости центра масс ра. кеты на дальность полета, 101 Путем интегрирования кажущегося ускорения система управления полетом измеряет кажущуюся скорость ракеты. Двигатели промежуточных ступеней ракет с ЖРД обычно выключаются по достижении заданного значения кажущейся скорости ракеты йу, измеряемой в направлении продольной оси ракеты. В ракетах с РДТТ двигатели промежуточных ступеней, как правило, работают до полного выгорания топ.
лиза. Таким образом, для промежуточных ступеней ракет с РДТТ ютар -— О, но при этом каждая следующая ступень начинает работать при дополнительных случайных разбрпсах начальной скорости и координат. йто, с одной стороны, приводит к необходимости иметь увеличенные гарантийные запасы на последней ступени, но, с другой стороны, упрощает процесс вь(ключения двигателей промежуточных ступеней. Выключение 'двигателей по достижении ракетой заданного значения функции управления дальностью * обеспечивает меньшее рассенрание, чем при выключении по величине йу. Однако для расчета гарантийных запасов топлива на стадии проектирования, когда величины некоторых возмущений известны еще недостаточно точно, можно считать, что двигатели всех ступеней ракеты с ЖРД выключаются при достижении ракетой заданного значения В'. Для плоского кажущегося движения центра масс ракеты, пренебрегая углами атаки, можно записать ~, — г.р ° р~ — к (2.180) ач Мо где Р,— площадь выходного сечения сопла.
Интегрируя выражение (2.180) в пределах от 0 до 1к, по- лучим где т= —. %' о хо Хо(о тх= хо (тс — тГ) Рсхд (А) М Ко (то — тГ) Линеаризируем функцию Т относительно случайных откло- нений аргументов. Учитывая выражение (2.182), получим ЪТ= — ЪТ» — ЪТ»+1п — „,, „ЪР „, + Руд. с Ртд. от + Ът Ъто. »ос — т то (»ос — т) 12.183) Рассмотрим подробнее, из каких составляющих склады. ваются отклонения Ъсо и Ъто. Поскольку то то+ ~~ — со „ (2.184) то Ъто — Ътд+ Ъто Ътдс (2.185) где тдс и Ътдс — достартовый расход и его случайные отклонения; т„и Ът„— конечная масса и случайное отклонение «оцеч«ой массы субра«ств(, Рассмотрим случайные отклонения величины Т, которые возникают из-эа случайных изменений удельной тяги в пустоте, стартовой массы, массы рабочего запаса топлива, а также величин Т» и Тм Отклонения величины Т» в 'основном вызваны отклонениями аэродинамических характеристик ракеты и в меньшей степени состоянием атмосферы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
