Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет (1049210), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Рассмотрим двигатель со скрепленным зарядом 119 лгц = цаайцРц'ац~ (3.43) где „— толщина стенки камеры; — диаметр миделя ступени; 1., — длина заряда; р„— плотность материала камеры. Толщина стенки камеры сгорания может быть найдена по формуле Лапласа для тонкостенных оболочек В Рацц а (3.44) где р„, — расчетное внутреннее давление в камере сгорания; ц — предел прочности материала камеры; н = 1,25 — 2,0 — коэффициент запаса прочности.
1, Введя параметр 1,= ц.' и пренебрегая для скрепленного Ла заряда разницей между Н, и ~1„, окончательно получим следующее выражение для массы цилиндрической части камеры сгорания: ц — 2 а ц (3.45) Масса днища эллиптической формы с соотношением полуосей 1;2 вычисляется по формуле (3.46) где Юаа = 1В Й,',— га,', Вц а Принимая Вцц —- Вц и пренебрегая, размерами вырезов для сопел в заднем днище, получим суммарную массу двух днищ (3.47) Масса бронирующего покрытия соплового торца заряда и скрепляющего слоя по всей внешней поверхности заряда равна (3.48) где лг, '— масса бронировки торца заряда; ж„— масса скрепляющего слоя.
120 четырехщелевой формы, обращенным щелями к заднему дни. щу (рис. 3.4). Масса цилиндрической части камеры сгорания в предположении, что длина ее равна длине заряда, а диаметр равен диаметру мнделя ступени ракеты, определится по формуле Масса бронировки торца заряда без учета размеров ширины щелей равна: б 4 бгсбР ( м в)' где йбр — толщина бРониРовки; р„р — плотность бронировки; ۄ— диаметр цилиндрического канала в заряде. Толщина бронирующего торцевого покрытия зависит от времени работы двигателя, которое в свою очередь определяется диаметром заряда и скоростью горения топлива.
Чтобы определить величину ббр, можно рекомендовать приближенную зависимость (3.50) где абр — — (0,04 —: 0,10) —. ' Учитывая выражение (3.49), получим (3.51) где бс„— относительный диаметр канала. Масса скрепляющего поверхностного слоя при допущении, что его плотность равна плотности бронировки, определится по формуле (3.52) в сисс 'с~~мвбр1в~сс всРбр~в~ссб~м Для определения толщины скрепляющего слоя В„необходимо учесть разницу между диаметром камеры сгорания б1 и диаметром заряда Н„которой до сих пор мы пренебрегали. Примем, что Ы,=бб(„, ' где в=0,97 —:0,99.
Следовательно, толщина скрепляющего слоя (3.53) Тогда масса скрепляющего слоя определится по зависимости лбсс -вб- гбр1~ (1 в) с1„. (3.54) Объединяя выражения (3.51) н (3.54), окончательно получим тбр — — Ымб 121 где где лк — число сопел; о, — площадь поверхности-одного сопла; р, — плотность материала,соплар р, — средняя толщина стенки .'сопла; . р„, р„—, соответственно плотность и средняя толщина теилозащитного покрытия сопла.. Площадь поверхности сопла.
конической, формы с углом полураствора р, рассчитывается по формуле 'кк = 4 4~ ( у-"-" — Г) ~ю~ре .. (3.57) где к", — площадь выходного сечения сопла; Гк — площадь критического сечения сопла; акр — диаметр критического Сечения сопла. Отношение — может быть найдено как функция — н А Гк ' Ра ~кр Рк по таблицам газодинамических функций или по графику рис. 3,5.
Диаметр критического сечения сопла найдем нз условия равенства прихода и расхода газов: (3.58) т' Корк к кр Юир = — „'-- — л "м т Я вЂ” поверхность горения заряда (практически постоянная во время работы . двигателя); и — скорость-горения топлива; р, †е плотность; К, — коэффициент, зависящий от показателя адиабаты. Решая ураннениЕ (3.58) относительно Ф'„, имеем р ~8ярк р' кк ' (358) Ч кКкркяк где Преобразуем выражение, стоящее в скобках, в форму. ле (3.56): " Ркйк + Рккй„ =- РкР (Зс + Вкк), (3.60) где р,'р — средняя плотность материала (металла и тепло: защиты) расширяющегося сопла. 122 Масса расширяющихся сопел может быть найдена по за.висимости лр, = п,Я;(р,Ик + р„й;Ь), . (3.56) Исследования показывают, что средняя толщина стенки сопла с теплозащитой пропорциональна диаметру камеры сгорания, т.
е. бс+ асс= М~ . (3.6!) где а,=0,004 —.: 0,008. Для рассматриваемой формы заряда при условии, что диаметр внутреннего канала ~!к Ю . 0Д с(из, (3 62) Ро ЦЮ поверхность горения ир 1тт о = к7,о', где и, 2,03 — 3,4, ов !РАЙ Подставив выражения ~Ю (3.57), (3.59), ' (3.60), (3.62), (3,63) в формулу (3.56); получим окончательное выраженйе для массы сопел т, = се(' зо ий где с з,ир,р, '„~~~ В фоРмуле (3:64) Давление Р„рис. аа.
Заиисииос ~' от Рс выражено в н)м', скорость го- Рир Ри рения и — в м/сек, газовая поил стоянная )с' — в дж/кг.гр. Значения коэффициента Кс в функции показателя адиабаты й приведены в табл. 3.!. Таблииа З! р Зависимость кооффнционта Кс от воивзвтоля аднвбаты К Масса' теплозащиты камеры сгорания имеет две состав. ляющие: т =т"+ тв и .- та' (3.65) Щ где лэаа — масса теплозащиты диищ камеры сгорания; т',~ — масса теплозащиты цилиндрической части камеры сгорания на участке щелей. Для двух днищ (пренебрегая размерами вырезов для со.
пел) получим ан т пэта" = 2 — „1тайтэ«„= 21та~тФм (3.66) гдп р„— плотность теплозащитного покрытия; а„— толщина теплозащитного покрытия. Для теплозащиты на участке щелей имеем т,"', этйр„й„д,а (3.67) где й — длина щелей. Длина щелей заряда рассматриваемой формы может быть приближенно найдена по зависимости Ь = (0,377, — 0,30) Ы„. (3.68 Толщина теплозащитного покрытия зта зависит от тепло- физических характеристик материала, температуры продуктов горения топлива 7, допустимой температуры нагрева стенки камеры сгорания Т„и времени работы двигателя. Точный расчет толщины теплозащитного покрытия достаточно сложен и требует учета многих параметров, которые еще неизвестны на стадии предэскизного проектирования.
Приближенно толщина иеаблирующего теплозащитного покрытия может быть найдена по зависимости ~28) ~э~та 5„=эа э -бт эвдэ гдв 8т — время работы двигателя; а„— коэффициент температуропроводности теп- лозащиты; В= —: — 7 - — безразмерная температура; Т вЂ” Т Т вЂ” начальная температура стенки камеры сго- рания. Время работы- двигателя может быть определено по оче- видной зависимости (3,70) ) Тогда масса теплозащитного покрытия определится следующим образом пэта = 12 + тт (0,37Е, — 0,30)~ р„з,ф'„. (3.69) Тогда толщина теплозащитного покрытия будет равна где 0=К„[2+ (О,ЗП,— — 0,30)1 р„(3.74) Рис. З.а.
Зависимость толптииы тепло- ааптитиого покрытия от д„и ата Теперь определим массу заряда. Для рассматриваемой формы заряда с допустимой погрешностью справедливо соотношение: ° "а= 4 (1 Сса) РтЖ (3.75) л или тт,аа (3.76) где Ф= — (1 — Й'„) р,, Если цилиндрическая часть камеры сгорания и днища изготовлены из одного материала, т. е. Рп=рки=рм, то после объ. единения формул (3.45) и (3.47) получим т' + т„„=ад' (3.77) Расчеты толщины теплозащиты для различных материалов показали, что в практическом диапазоне изменения Ы зависимость (3.71) без существенной погрешности может быть заменена линейной вида (рис.
3,6) оса т = ( ". + с~„) " = 0та % Т 0000'к = К„с(„. (3.72) . Т „ Бтз и КОЗффицИЕНтЫ А,а И В„10 гата 000 н,т» зависят от величины а„. Если задаться приблн- ви женно диаметром корпу- ь са ступени 4„то коэф- ' ~» .. ' $4 фнцнент Кта может быть ф' 4т 4» определен с помощью вы- 1Э, ° ть' л 0~~а ражения (3.72) нлн гра- (Ф т' ~.те фика рис. 3.6.
~0 ' .»тт Окончательное выра- Ф' жение для массы теплозащитного покрытия камеры сгорания примет внд т„= Фз, (3.73)» О» 40 ~.г 40 г,о Э»,м а ~ — У, + 1) ~~йиа.. (3.78) После подстановки ..выражений, (3,66), (3.64), (3.74), (3.76) и (3.78) в формулу (3.42), нолучнм а+а+с+4 (3.79) Ц~Еь Тогда весовое уравнение субракеты с РДТТ запишется так: т„= т„+, + А7,тм + (а, + 'й, + с, + 7, + ф,Х„) с('„л (3.80) или с'де тм=то~+1+ А~стм+ (1+ ккк.дФАА~ (381) Аналогично можно получить выражение для кк, в случае применения других форм зарядов и конструкций двигателей. й зж тРеБуемАя тОчнОсть ВесОВых уРАВнений дг як!п (3.82) 4.
а Е к+ ксе— Для целей дальнейшего анализа целесообразно перейти к логарифмическим производным, которые связаны следующим соотношением: Ш . ддк Кк. дрк Ек дик Ек Ик (3.83) Заедем обозначение 1(~) +-у"- . (3.84) График функции 7(Е), построенный по данным табл. 2.1, приведен на рис. 3 7. Из графика видно, что при.
малых даль. ностях полета ракет изменение-.скорости Ук на-1'/с вызывает изменение дальности, на йс , Для межконтинентальных ракет изменение скорости Р„на 1 те вызывает изменение дальности полета на 4Ъ (при 9„" Все) °-- Й6 Установим связь между погрешностью определения конструктивных коэффициентов весовых уравнений ракет с ЖРД и РДТТ и ошибками расчета дальности полета. В соответствии с формулой (2.97) производная сферической дальности пассивного участка траектории по скорости Ц равна На этапе предэскизного проектирования ракет точность определения дальности полета считается удовлетворительной, если отклонение расчетной дальности от заданной не превышает 4 — 5о/о.
Следовательно„ скорость в конце активного участка траектории межконтинентальнжх ракет должна рассчитываться с тбчностью но -менее 1'/о. 1И) ,км Рис. З.т. Зависимость коаффициеита /1Е) от даль- иости полета Приближенно скорость в конце активного участка траектории и-ступенчатой ракеты оценивается по формуле К. Э, Циолковского 1~ лиаР р 1п (3 85) 1 где Рт,,р' — средняя удельная тяга двигателей ступеней; и„, — коэффициент заполнения топливом, одинако: вый для всех субракет. Ошибка:расчета'скороати Р„„- является следствием ошибок.определения Средней удельной тяги н вычислениаг коэффициентов риь Полагаем, что эти ошибки независимы, носят случайный характер и распределены.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
