Боровский Овсянников Чебаевский Шапиро Лопастные насосы_150dpi (1047810), страница 16
Текст из файла (страница 16)
В некоторых работах течение жидкости между диском цег(тробежного колеса и корпусом отождествляется с течением, которое возникает при вращении диска в замкнутом пространстве (22). При этом получается, что угловая скорость вращения жидкости в осевом зазоре будет равняться половине угловой скорости колеса: (2.13) 4 Звн ьч! со отн 2 (2.1!) Используя соотношение (2.1!) в уравнении (1.6), можно найти следующее выражение для давления в осевом зазоре 8 ~ 'хт ) (2.12) Откуда легко найти разность давлений ..-Р,=р-",'-~1-~ — е-) ~, где )!т — радиус уплотнения. Однако течение у диска, вращающегося в замкнутом кожухе, не отражает действительного течения между диском цеятробежного колеса и корпусом насоса, так как действительное течение происходит при наличии закрутки потока на периферийной границе осевого зазора, создаваемой центробежным колесом, 0 нрн наличии радиального расходного течения в осевом зазоре от периферии к центру, вызванного утечками (одпосгупенчатый насос).
.я,г Теоретическое решение задачи течения межлу диском колеса и корпусом пасоса с учетом отмеченных особеннол стей дано в работе (6) с использованием дифференциальных уравнений движения в 0тб фб форме Рейнольдса. Расчет изменения давления в зазоре по методу 16) проводится с приватг а,б лсчсппсм ЭВМ.
В работе 11Ц приведены реи зультаты экспериментального 008 исследования течения в осевом Ь мбз зазоре. Исследования проводилпсь на вращающемся диске с расходным течением в осе. рис. 2.2. График зависимости нозф. вом зазоре и центру прп созфиаиеитов йт, а и р от величины данин закруюси на периферии. течек че ез осеиоя зазор Осевой зазор имел постоянную по радиусу ширину. Число Рейпольдса йе= (1,8.—:2,2) 1Оа характерно для турбулентного течения в зазоре, На основании обобщения опытных данных в работе 11Ц предложена зависимость для давления в зазоре, которую можно представить в следующем виде; р =:. рз — ри'-'йт ехр 2,3 (агаи~иа + ';— (2.14) гз / 0рб 000 где йт, а н () — коэффициенты, зависящие от расхода через уплотйеиие (рис. 2.2, на рисунке пунктиром показана экстраполяция опытных данных). Зависимость, полученная в работе (! Ц, ограничена радиусом г 0,85 гз как верхним пределом.
В области г-= 0,85гз можно принять линейную зависимость давления от радиуса р =- р,— 6,67(рз — р,=а,м,.) ~1 — —" (2.18) т„г С увеличением утечек и закрутки на периферии осевого зазора угловая скорость жидкости в зазоре растет н давление падает. са„ са к00 и, 100 ттнс. 2.3.
График аавнснностн окружной составлвккцей скорости на началь- ной окружности свнрального сборника от велнчнны центрального угла Видно, что са„изменяется по углу спирали. В формуле (2.Н) можно использовать усредненное значение ст, определенное по формуле (6.5). В районе расчетного режима усредненная скорость са„может составлять (0,75 —:0,85) ст„. С увеличением расхода среднее значение са„ возрастает, а с уменьшением — падает. Соотношения (2.Н), (2.15) н (2.!6) позволяют определить распределение давления по радиусу осевого зазора насоса со спиральным отводом.
Сравнение расчетных зависимостей с экспериментальными для шнеко-центробежного насоса приведено иа рис. 6.2. Из рис. 6,2 следует удовлетворительная сходнмость опыта и расчета. Расчет по формуле (2.13) даст завышенные значения давления в осевом зазоре и перед уплотнением (рт). Это ведет к завышению расчетной величины утечек. Лля более точных расчетов можно использовать формулы (2.14), (2.15), расчет по которым более трудоемок, чем но формуле (2.13), С помощью формул (2.6), (2.10) и (2.13) найдем выражение для расходного к.
п. д. насоса ! ! ~(0,0) (2.17) В общем случае угловая скорость жидкости увеличивается с уменьшением радиуса и превышает от/2. В формуле (2.14) принято, что закрутка на периферии осевого зазора равна закрутке потока на начальной окружности сборника (са„), которая в общем случае не равна закрутке па выходе колеса (ст„). Закрутку сан можно определить с помощью формул (1.129), (1.150) и (1.152): (2.16) На рис. 2.3 приведены рассчитанные по формуле (2.16) для одного нз насосов зависимости скорости са„от центрального угла спирального отвода для различных режимов работы насоса.
Примем, что утечки в насосе происходят через два одинаковых уплотнения колеса, тогда можно записать фр = 2)мтРрбр ~, э]р кН, — — '" — ~! — ( — '-' ) ~ — ' . (2 18) ' ]э» / Выразив Н, через расходный параметр насоса /7р, соответствующий расчетному режиму, и преобразовав с помощью формулы (2.4) выражение (2.18), получим О ' ]]р х ]], / х О, 1// ч 1],] )1'/,//"з где и, "— коэффициент быстроходности насоса, подсчитанный цо всему расчетному расходу через насос Я (прн двустороннем входе). Подставив выражение (2,19) в формулу (2.17), получим ! чр , (2.20) ]+],зз ]ори — "~ — -') ~ — "-) (эгчг (1 — др) ]о-.а,.э Формула (2.20) включает в себя отношение диаметров центробежного колеса Р]/Рь Можно записать, что Т/» ~ ]]р /, ]]», ]/р ' ! а» инр где Рр — диаметр входа в колесо; з Ко, =- 2,13Р, ]' ]Э/!рэ (/ — число входов в колесо).
(2.22) В формуле (2.22) коэффициент е2,13» вводится для того, чтобы численное значение Ко,, подсчитанное по этои формуле, совпало со значением, подсчитанным по формуле Ко„- Р, ! ],]/]и, где л в об/мин. После преобразования формулы (2,21) с использованием соотношений (2,4) и (2.5) окончательно получим — 0,00/ — ' ! //,1],,(! — /7р) и, чд, (2.23) ]'ле Ч =Р~/Рр. 11а рнс. 2,4 представлена зависимость расходного к, и. д. насоса П„от коэффициента быстроходности и расходного параметра ер, !оо При расчетах значения й,«)т определялись по формулам (1.112; 1.! 13), т1г, „находился нз соотношения «!т.
н «)г»г«)овв Значение «)г вычислялось по формуле (!.114), а «)втв определялось на основании выражения (1.1! 5), которое с помощью (1 !18) приводится к виду: 1 1+ о,,е,о — ~~ ' Значения остальных параметров принимались следующими: р=0,4; б»/В» — — 085 10-а. Щ0«1 4. «р 09 й» »«7 Рнс. 2.4. Графнк зависимости расходного н.н,д, дан насосов с односторовном н двтхсторонннм входамн от ковффнцнецта бмстроходностн н н расходного нараметра ор 1!Гв =5,2 —:8,0) е Зависимость, приведенная иа рис. 2.4, может быть использована для предварительной оценки расходного к. п. д.
Насоса. Из рис. 2.4 видно, что увеличение и*, ведет к возрастанию «!в, что объясняется ростом Я с увеличением ив при примерно неизменной величине сг». Увеличение др приводит к уменьшению «1в, так как пРоисходит Увеличение Г«» за счет Увеличеииа статического напора колеса (увеличение давления перед уплотнением). С увеличением Ко„ увеличивается диаметр уплотнения и возрастают утечки, поэтому «)р падает. Однако ирн К- б-:-8 влияние К«,, невелико и при предварительных рог ~с«нт нм можно пренебречь. 2.2.2 Дисковый к.п,д. Расчет мощности дискового трения насоса ~бычно базируется на данных теоретических н экспериментальных исследований трения диска, вращающегося в замкну«ом пространстве (22) (угловая скорость жид««ости в осевом зазоре равна половине угловой скорости диска).
101 (2.25) Для случая вращения в замкнутом пространстве мощность трения одной стороны диска выражается следующим образом: й)тр.д — — — рет,.д т <". 2 (2,24) Опытные данные показывают, что мощность трения одной стороны диска центробежного колеса превышает мощность, подсчитанную по формуле (2.24).
Это объясняется влиянием отвода, толщины диска, формы пазух и т. д, В работе 158] предложено определять мощность трения одной стороны диска одиостунен. чатого насоса по формуле лс' д р э т тр,д =- й — Стр д~ р Значения коэффициента трения с,р д для высокооборотных насосов можно рассчитывать по формулам, предложенным в работе (Щ рддр при 11е= — ' "-. 2 10' (5 — средний осевой зазор между диском и стенкой); при 2 104~ Ке~!О' 1.334 стра .= =, р' нр прн Ре>10' 0,037 с,„„=- -'— , э,— т Не Коэффициент й для высокооборотных насосов изменяется в пределах 1,5 — 2,4. С увеличением расхода утечек через осевой зазор между диском и корпусом и с увеличением закрутки потока иа периферии осевого зазора следует выбирать меньшие значения коэффициента й, так как увеличение утечек и закрутки ведет к уменьшению разности скоростей между диском и жидкостью в осевом зазоре и, следовательно, ведет к уменьшению дискового трения.
Принимая в среднем Й 2, получим иа основании формулы (2.25) следующее выражение для мощности трения переднего и заднего дисков колеса о жидкость (Ре>2 1О'): Фтр „= 2рс,р.„. грэ - рР. (2.26) Воспользуемся формулой (2,26) с целью получения зависимости для дискового к. и. д.
насоса: тр.д (2.27) Р(0+ От) От+ дтр.д !02 После преобразований формулы (2.27), аналогичных преобразованиям, проведенным а рази. 2.2, 1, получим ).— ! с па+1,3. 10 ° я„/'[Да(! — рр)) 'и, +!7,2(а в а т б / ~'~у а х ~ — ) К,(! — ер) А (2.2В) 05 сго ' /р Ю д/у уау у/у ггр гзр па Рнс. 2.б. График завнснмостп дискового к.п.д. дая насосов с односторон. ппм н двухсторонпнм входами от коэффппнента быстрохомгостн и, и рас- ходного параметра Ер прк Ко,=5,2к бо д .др ор то ко ггаг гзо па Рнс. 20, График зависимости дискового к.п.д. дая насосов с одностороннпм н двухсторонннмн входамн от козффнппснта быстрокодностн н расход.
ного параметра о, прв Кп, =В !ОЗ На рис. 2.Ь и 2.6 ирнведены зависимости дискового к. и. д. 7)д от л,' и ()р при разных значениях у(п, полученкь!е с помощью формулы (2,28), Прн расчетах значения К„т)„, т)ин, )с, бт/Рзэ Ру/Р! н Р«/Рз определялись так же, как и в равд. 2,2,), Козффйциент трения диска с,р д принят равным 0,002, что соответствует Не 2 )О"'. Зависимости рнс. 2,5 и 2.6 позволяют оценить к. п. д. насоса без проведения подробных расчетов. 2.2.3, Внутренний мозцностной к.п.д. Внутренний могцностной к.
п. д. насоса определяется как произведение частных к. п. д. т) = — т)~ ' т) т)р= рй)у (2.29) ««нн где ))(нн р ((с) + Рут) Ог + ))(тп.д р гр ур ор га рр ип гуо Г Рис 2.7. График зависимости внутреннего мошностного н. п, д. длн насосов с односторонним и двухсторонним входами от хоэффиниенга быстроходности и, и расходного парез«стра Он при Ко, 62 Подставив в формулу (2.29) выражения (2.20) н (2.28), получим Чг (2.30) О г ' )'.) т (бу)О ).Л 1 )-),зз.) „~ — ') ( — ') )г:.,и, )! . !г)) **и .
7,7 ° 10' - «!. ) «с, 1 ! ! ,! ,! ) н !««! ЗаВИСИМОСтИ т1в ГГ От и, И Суп Прн раЗИЫХ КП, ПрЕдетаВЛЕНЫ на рис. 2.7, 2.8, 2.9. С увеличением и, величина идем возрастает, 10 50 50 70 00 110 1др п~~ Рнс. 2.8. график аавнснмостн внутреннего мопгностного к. и. д. лля насосов с олиосторонннм н двухсторонним входами от коэффицяента быстроходности и, и расходного параметра ор прн Кр, 6,5: — одностороддна ввод: — — — — — — ддтдстсраднда вход 0 К Л0 Ла 10 00 110 1З0 П' Нм '..*.и График зависимости внутреннего моглностного к. и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
