Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Чтобы показать это, напомним, что в поточном Л'-точечном устройстве БПФ по основанию 2 входные отсчеты разделяются на два массива по Л'/2 отсчетов и подаются на оба входа АУ первого каскада. Таким образом, вся преобразуемая последовательность будет введена в поточное устройство БПФ, работающее по основанию 2, за Х/2 тактов. В то же время при использовании основания 4 входные отсчеты делятся на четыре массива по Х/4 отсчетов, поэтому для ввода всей преобразуемой последовательности понадобятся только Х/4 тактов.
Аналогично для ос|ювания 8 потребуются Л'/8 тактов. Итак, переход от основания 2 к основаниям 4 или 8 позволяет увеличить пропускную способность устройства или при заданной пропускной способности понизить его тактовую частоту. В заключение отметим, что вышесказанное справедливо лишь при условии, что все входные отсчеты подготовлены для непосредственного ввода в поточную структуру БПФ, т. е. операция упорядочения выполнена с помощью буферного ЗУ, предшествующего блоку БПФ.
Значительную часть общего оборудования, объем которой также зависит от выбора основания, составляют межкаскадные регистры задержки. Как показали Голл и Байели [1б], общая длина этих регистров приближенно равна Это выражение учитывает также разм р входного буфера, равный (Х/2) (г — 1), поэтому совокупная длина внутренних регистров задержки приблизительно равна А' и не зависит от основания алгоритма в отличие от длины входного буфера, которая приблизи- тельно пропорциональна г. Пересчитав снова совокупную длину регистров к одному преобразованию, найдем, что объем оборудования будет примерно одинаковым для алгоритмов БПФ с различными основаниями, так как схемы с ббльшим основанием обладают пропорционально большей пропускной способностью.
В следующем разделе при обсуждении некоторых других схем построения фильтров снова будет рассмотрено влияние выбора основания на характеристики получаемых фильтров. ЬЯЯ. Высокопроизводитепьные свертыватепи В предыдущих разделах были рассмотрены основные факторы и параметры, существенные для реализации быстродействующего фильтра-свертывателя, в котором приходится выполнять прямое БПФ, умножение на частотную характеристику и обратное БПФ. В данном разделе будут описаны четыре способа построения быстродействующих свертывателей, причем для каждого из них будет найдена оценка времени вычисления свертки.
Во всех четырех случаях будет предполагаться, что для выполнения БПФ используется поточная схема, а не итеративная (с одним АУ). Поточная схема по сравнению с итеративной обладает большим быстродействием, но она более громоздкая. Первый, наиболее непосредственный способ построения быстродействующего фильтра-свертывателя представлен на рис. 5.24,а. Оба БПФ по основанию г, прямое и обратное, реализуются аппаратурно, а вся система, как и оба устройства БПФ, является поточной. Если по-прежнему считать, что упорядочение данных на входе осуществляется с помощью входного буферного ЗУ, то ввод всех Л/ преобразуемых отсчетов по г линиям произойдет за Л//г тактов.
Задержка при прохождении через поточное устройство БПФ равна (У вЂ” г)/г=У/г тактов (задержка, связанная с выполнением вычислений в АУ, мала по сравнению с М/г и не учитывается). Назовем временнбй интервал, состоящий из Л//г тактов, периодом. Из рис. 5.24, б видно, через сколько периодов массив отфильтрованных отсчетов появится на выходе системы рис. 5.24,а.
На первом периоде в устройство выполнения прямого БПФ вводится первый входной массив (он обозначен цифрой 1). На втором периоде результаты преобразования первого массива выводятся из устройства выполнения прямого БПФ и проходят через умножители. Если пренебречь небольшой задержкой данных в умножителях, то можно считать, что ввод данных в устройство выполнения обратного БПФ и вывод результатов из устройства прямого БПФ будут происходить одновременно. Еще один период потребуется на вывод результатов обратного преобразования. Устройство прямого БПФ в это время может заполняться вторым массивом, который обозначен цифрой 2. Сразу же после окончания ввода пер- 312 Глава 5 И~оименение ЦОС в радиолокации Прямов Ю7т.
Жупанов Ю7Р 1Пгриоа! 1 2 Я Вкоа блана прямого ЗЛА Выхаб блатт прямого йП~Р Ю,габ блана обрапгнага БПР Вьян блока абра~пнага ВПАР Числа оалрильтрованных массивов 2 г У 2 З Рис. 5.24. Блок-схема согласованного фильтра с двумя поточными устройствами БПФ, а — блок-схема; б — временная диаграмма. ваго массива второй массив будет перемещаться по всей поточной системе вслед за первым. Таким образом, фильтрация первого массива будет завершена за три периода, а затем на каждом из последующих периодов будет появляться по одному отфильтрованному массиву. Последовательность выполнения вычислений во времени графически показана на рнс.
5.25. Система с двумя устройствами БПФ может быть использована при фильтрации входных массивов различными фильтрами. (Характеристики фильтров считываются из табличной памяти.) Однако во многих радиолокационных системах требуется, чтобы один и тот же входной массив был обработан несколькими различными фильтрами. Прямое преобразование в этом случае достаточно выполнить только один раз, а затем нужно сделать несколько обратных преобразований. Поэтому в данном случае целесообразно исключить из приведенной на рис.
5.2, а блок-схемы фильтра одно из двух поточных устройств БПФ, что позволит значительно уменьшить объем оборудования. На этом подходе и основаны другие три способа реализации фильтра-свертывателя. Рис. 5.25. Временные характеристики четырех схем построения согласованного фильтра, использующих два поточных устройства БПФ, одно устройство прямого БПФ, одно устройство обратного БПФ и перестраиваемое устройство БПФ. О два поточных БПФ; ~9 одно прямое БПФ; П одно обратное БПФ, Х перестранваемое БПФ. Блок-схема второго варианта согласованного фильтра представлена на рис.
5.2б, а. Для упрощения чертежа вместо г линий передачи данных изображена одна линия, однако следует не забывать, что она соответствует г линиям. В этой схеме сначала выполняется прямое БПФ, а его результаты накапливаются в промежуточной памяти. Затем они умножаются на частотную характеристику фильтра и выполняется обратное БПФ.
Такая схема позволяет многократно считывать результат прямого преобразования из промежуточной памяти и, умножая его на характеристики различных фильтров, обрабатывать один и тот же входной массив этими фильтрами, причем отфильтрованные массивы будут появляться на выходе последовательно. Рассмотрим некоторые особенности схемы, представленной на рис. 5.2б,а.
Прежде всего порядок следования результатов прямого БПФ разрядно-инверсный. В рассмотренной выше схеме с дву.- мя устройствами БПФ это не создавало проблемы, так как устройство обратного БПФ было специально рассчитано на поступление входных отсчетов с разрядной инверсией их номеров, причем порядок следования выходных результатов при этом оказывался прямым'1. В схеме на рис. 5.26, а используется только одно в Предполагается, что рассматриваемая снстема с одним устройством прямого БПФ строится по схеме, приведенной на рис. 5.!9.
Возможна также реализация устройства обратного БПФ с прямым порядком поступления входных данных, однако его схема будет отличиа от схемы рис. 5.20. 315 Применение ЯОС в радиолокации 314 . Глава 5 рагря0на- инверслый Прямой поря- док Рагряднаинверсныи порядок а 1 Вброд блока прямого ВПАР ~ — -1 1 Вынод блока прямого ВПсР 1 Внод промежуптачнаи памяти — ~ /7рямай порядок р инверсная порядок Вход блока прямого ВПсР1 — ~ 1 Выход блока прямого ВПАР 1 Влад промежуточной памяти — ~ 1 Выкодлрамежутачнай памяти Вход блока абратнага ИП~Р Выгод блока обратного ВП~Р г Выход второго вынаднога буферного ВУ б Вынад промежуточнаи памяти Вход блока обратного ВП~Р Выгод Жюли абраптнага ВП'Р Влад первого выходного буферного ЯУ Вгад вп7арага выгоднага бурернаго ВУ Вынад первого выкадного буферного дУ Рис.
5.26. Согласоваиный фильтр с одиим устройством прямого БПФ. а — блок-схема; б — временная диаграмма. устройство БПФ, на вход которого данные должны поступать в прямом порядке. Для устранения разрядной инверсии достаточно результаты первого преобразования считывать из промежуточной памяти, используя разрядную инверсию их номеров. При этом в устройстве прямого БПФ будет выполняться второе преобразование над данными, снова следующими в прямом порядке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
