Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 64
Текст из файла (страница 64)
для ЛЧМ-импульса характерна неопределенность между дальностью и доплеровским смещением частоты. Используя пачку импульсов, можно обеспечить одновременное измерение дальности и доплеровского смещения. Рассмотрим функцию неопределенности пачки импульсов. На рис. 5.10 изображена пачка из Л' ЛЧМ-импульсов, следующих через равные интервалы (равномерная пачка). Длительность и девиация частоты каждого импульса соответственно равны Т н %'; Л вЂ” период повторения импульсов. Пачка может быть описана следующим образом: где ат(1) =Ве1 !тт'1т!" при 0(1(Т.
Аналоговая функция неопредеденности!> равна А(ри+~,0~ =(Ж вЂ” ~р~)Е. (е') м ~( — !Р~)л (5.24) с Здесь целое число р используется для обозначения номера просматриваемой дальностной полосы, Е,= В'Т вЂ” энергия каждого импульса пачки, а функция неопределенности ЛЧМ-импульса Я,(~, 1) равна Контурная диаграмма функции неопределенности равномерной пачки ЛЧМ-импульсов (5.24) представлена на рис.
5.11. Функция (5.24) относится к широко известным функциям неопределенности типа «борона» с пиками, расположенными вдоль наклонной линии, характерной для ЛЧМ-импульса. Отметим, что функция неопределенности вдоль частотной оси заключена, в пределах +-'и", так как при доплеровских смещениях, превышающих %', эхо-сигнал и зондирующий сигнал становятся некоррелированными.
Правда, в реальных ситуациях значения доплеровского смещения гораздо меньше, и пачка ЛЧМ-импульсов обычно выбирается таким образом, чтобы доплеровское смещение не превышало одного интервала однозначного измерения частоты. Кроме того, вдоль наклонного гребня функции неопределенности размещаются Т% пиков неопределенности, причем, согласно формуле (5.25), на большей части гребня их амплитуда уменьшается по линейному закону.
Для изучения эффектов, связанных с дискретизацией и цифровым способом обработки, воспользуемся выражением (5.17). При дискретизации сигнала с частотой Найквиста (Т,=1/В') контурная диаграмма рис. 5.11 будет периодически повторяться и добавляться, как это показано на рис. 5.12. Итак, при заполненной пачке (Ь= Т) крайние по частоте пики функции неопределенности (при 1=+%') накладываются на главный пик, но так как фактически онн равны нулю, то главный пик останется неизменным. Ана.
логично вторые с края пики функции неопределенности упри 1'= =+-(К вЂ” 1/Л)~ накладываются на первый пик. Оба накладываемых пика ненулевые, но первый пик ниже главного, поэтому сумма после наложения будет примерно постоянной. Отметим, что если пачка незаполненная, то накладываемые пики по частоте не будут совмещаться, что приведет к появлению дополнительных пиков функции неопределенности по дальности.
Таким образом, из формулы (5.17) следует, что при дискретизации сигнала и выпол- н Предполагается, что скважность пачки больше 2. Глава 5 293 Применение ЦОС в радиолокации Рис. 5.11. Контурная диаграмма функции неопределенности равномерной пачки ЛЧМ-импульсов. Рис. 5.12. Контурная диаграмма функции неопределенности заполненной р='Г) равномерной пачки ЛЧМ-импульсов, иллюстрирующая периодичность вдоль частотной оси. нении согласованной фильтрации в цифровой форме сечение по временнбй оси и первый интервал однозначного измерения по частоте останутся практически неизменными. Однако на последующих частотных интервалах функция неопределенности будет несколько искажена, если пачка незаполненная.
Вид функции неопределенности типа «борона» указывает на возможность использования пачки импульсов для разрешения и по дальности, и по скорости одновременно. Правда, при этом в -+. Р ~с~ $ ~ г 5 4 5 5 Л~ ж Рис. 5.13. Неравномерная пачка ЛЧМ-импульсов с постоянной девиацией. функции неопределенности и по дальности, и по скорости появляются новые пики. Однако если пики функции неопределенности по скорости могут быть далеко от области ожидаемых скоростей (путем соответствующего выбора параметров пачки), то разместить пики по дальности вне области ожидаемых дальностей часто не удается. В этом заключается недостаток равномерных пачек импульсов, вызывающий трудности, для преодоления которых требуется дополнительная обработка. Однако возможность одновременного измерения дальности и скорости, а также подавления эхо-сигналов от целей, движущихся со скоростями, не представляющими интереса, оказывается подчас более веским аргументом в пользу применения равномерных пачек, нежели возникающие при этом проблемы неопределенности.
Можно сформировать пачки с неравномерно следующими импульсами. Соответствующая им функция неопределенности относится к типу «кнопочных» функций — третьему типу функций неопределенности ~9~. Неравномерная пачка из У импульсов показана на рис. 5.13. Основная цель использования неравномерных пачек— устранение взаимной корреляции между импульсами по дальности, за счет чего исчезает неопределенность по дальности и функция неопределенности становится кнопочной.
Может показаться, что получение функции неопределенности кнопочного типа является решением проблемы выбора радиолокационного сигнала, так как эта функция обеспечивает возможнг сть одновременного измерения дальности и скорости (опять предполагая, что пики по скорости функции неопределенности обычно могут быть размещены вне области ожидаемых скоростей). Однако это достигается за счет значительного увеличения уровня мешающего фона, распре- 295 Глава б 294 Применение ЦОС в радиолокации деленного по большой площади ~9]. Важно отметить, что увеличе- ние базы сигнала приводит к ослаблению этого эффекта. 5.5.
Реализация согласованного фильтра Перейдем к детальному обсуждению способов реализации цифровых согласованных фильтров, причем основное внимание уделим способу, связанному с применением алгоритма быстрого преобразования Фурье для выполнения операции высокоскоростной свертки. Такой способ реализации согласованного фильтра не является единственно возможным (фильтр может быть специализированным устройством), однако он позволяет создать фильтр с практически любыми характеристиками.
Так как зондирующие сигналы радиолокатора обязательно ограничены во времени, то операция согласованной фильтрации эквивалентна нерекурсивной фильтрации с конечной импульсной характеристикой 1КИХ-фильтром) . Например, после дискретизации ЛЧМ-сигнала, имеющего длительность Т и девиацию %' 1т. е. базу ТУI), с частотой, в в раз ~превышающей частоту Найквиста, образуется дискретный сигнал длиной ~ =вТ% отсчетов. В результате выполнения над этими отсчетами операций временной инверсии и комплексного сопряжения получается импульсная характеристика согласованного КИХ- фильтра.
Основным аргументом использования цифрового способа реализации согласованного фильтра является универсальность получаемого фильтра, которая обеспечивается тем, что отсчеты импульсной характеристики фильтра накапливаются в оперативной памяти. При такой структуре фильтра его характеристики можно легко изменять, обеспечивая, например, обработку сигналов различного типа или взвешивание в частотной области с целью подавления боковых лепестков. Кроме того, имеется возможность адаптации фильтра к изменяющейся целевой обстановке в реальном времени. 5.5.1.
Высокоскоростная свертка Высокоскоростная свертка — это весьма эффективный алгоритм реализации цифрового КИХ-фильтра 141]. С помощью этого алгоритма, представленного на рис. 5.14, вычисляется свертка в частотной области. Сначала находятся дискретные преобразования Фурье (ДПФ) Х® и Н(/е) последовательностей х(п) и й(п) длины Л', которые затем перемножаются, а обратное ДПФ от их произведения У(й) дает выходную последовательность фильтра у(п). Эффективность этого метода обеспечивается использованием для выполнения всех ДПФ алгоритма ВПФ.
При больших Л' выигрыш в объеме вычислений по сравнени1о с прямым методом вычисления свертки во временнои области может оказаться весьма значительным. Так как свертка, вычисляемая с помощью ДПФ, оказывается круговой [30], то в каждом выходном массиве из Л/ отсчетов толь- ко Л/ — ~+1 оказываются правильными 1здесь ~ — длина импульсной характеристики фильтра). Отметим, что если радиолокатор работает в режиме многократного измерения, то нет пеобходимо- Рис. 5.14. Блок-схема алгоритма вычисления свертки с помощью ДПФ. Алгоритм является высокоскоростным за счет использования БПФ для выполнения всех ДПФ, сти выполнять согласованную фильтрацию непрерывно.
На каждый период повторения требуется получить только один массив отфильтрованных отсчетов 1относящихся к одному дальномерному Рис. 5.15. Кривые для выбора размера преобразования. Размер дальномерного интервала 30 км, частота дискретизации равна частоте Нааквнста. интервалу). Таким образом, вся информация, полученная в течение одного интервала приема, однократно обрабатывается в быстродействующем свертывателе (рис. 5.14), причем из всего выход- х1/г/ /7рямсе Я/7'г- г1/г/ Ой//а //ное У1/т/ Д/7!Р ///6 Т, м/ге Применение ЦОС в радиолокации 297 296 Глава 5 с=А ~гий"-. (5.26) 5.5.2.
Время обработки х10 Х1П)< х0 ХЮ хУ х13) Х 15) хЯ Х11) х1Я ХЮ х(б) х1'7) ного массива сохраняются только правильные отсчеты. При длине дальномерного интервала Р общее количество отсчетов, заключенных внутри этого интервала, будет равно М=2Рв%/с, так что необходимый размер преобразований составит И=вТУ/ — 1+еК (2Р/с) =1.+М- — 1, На рис. 5.15 приведены графики зависимости размера преобразований от длительности сигнала и ширины его полосы для 30-километрового дальномерного интервала. Например, для сигнала с базой 2048 и полосой 10 МГц (при дискретизации с частотой Найквиста) требуемый размер преобразования равен 4096, если дальномерный интервал приблизительно составляет 30 км.
Уменьшение общего количества операций при переходе от пря. мой формы реализации КИХ-фильтра к использованию алгоритма высокоскоростной свертки с применением БПФ значительно лишь при больших базах сигнала. Однако полоса радиолокационных сигналов, как правило, настолько широка (обычно 10 — 100 МГц), что даже при использовании БПФ требования, предъявляемые к быстродействию цифрового свертывателя, оказываются весьма жесткими. На каждом периоде повторения формируется большое количество отсчетов, для обработки которых приходится выполнять огромное количество операций. Рассмотрим этот, вопрос подробнее, предположив, что используется алгоритм БПФ по основанию 2, а размер преобразования М равен 2".
На рис. 5.16 представлена схема реализации базовой операции алгоритма БПФ по основанию 2 с прореживанием по времени. Эта операция включает в себя одно комплексное умножение и два комплексных сложения. Чтобы оценить объем вычислений при выполнении БПФ, рассмотрим общее количество базовых операций, приходящееся на одно преобразование. Для У-точечного БПФ по основанию 2 эта величина равна 1Л/2) 1од~Л', так как преобразование включает в себя 1од~М этапов, на каждом из которых выполняются Л'/2 базовых операций. Этот результат для случая Л'=8 иллюстрируется па рис. 5.17.
При вычислении высокоскоростной свертки с помощью БПФ необходимо выполнить два преобразования и перемножить два Л'-точечных массива (считается, что ДПФ характеристики фильтра найдено заранее, занесено в табличную память и используется только при умножении на спектр сигнала). Следовательно, время выполнения свертки равно Тс — (М 1ояа М) Тв+НТм, (5.27) где Тн — время выполнения одной базовой операции, а Тм — время выполнения одного комплексного умножения. В предположе- Рис 516 Схема реализации базовои операции алгоритма БПФ по основанию 2 с прореживанием по времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
