Базров Б.М. - Основы технологии машиностроения (1042954), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Мера рассеяния дает представление о том, как плотно значения случайной величины ~руппируются вокруг центра группирования. За меру рассеяния отклонений случайной величины относительно центра группирования принимают среднее отклонение; среднее квадратическое отклонение; срединное (вероятное) отклонение; дисперсию, медиану и другие. Часто для упрощения расчетов в качестве меры рассеяния используют среднее квадратическое отклонение о.
Для дискретной случайной величины х Рис. 1.5.4. Кривые рассеяния случайной величины: / — м, = бал 2 — со, =ба,; о,<а, для непрерывной случайной величины, Чем больше и, тем менее плотно группируются значения случайной величины относительно центра группирования. Как правило, при большом числе изделий в партии больше вероятность того, что рассеяние значений выходного показателя будет подчиняться нормальному закону распределения (закону Гаусса). В этом случае, если поле рассеяния со ограничить величиной, равной бо, то число я~ачений выходного показателя, вышедших за пределы бо, составит 0,27 %.
В реальных условиях фактические кривые рассеяния, как правило, гнянчаются от кривой нормального распределения, нерелко очень суше«яснно. Объясняется это тем, что факторы, вызывающие отклонения оыхолного показателя, значительно отличаются один от другого по велинню и степени воздействия. Рассмотрим некоторые характерные случаи. 11и рнс. 1.5.5 видно, что на участке Π— а в результате действия многочислк нпь~х факторов рассеяние полученного размера А подчиняется закоот нормального распределения, а на участке а — б точечная диаграмма ~ лн и1сна на величину Ь, что обусловлено действием систематического ф.м ~ора, постоянного по величине (примером может служить процесс ЯВЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА 225 ?2б ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРО1(ЕССОВ 0 л о а г о Номер иореоия Рис. 1.5.5.
Точечные диаграммы, отражающие действия различных факторов развертывания отверстий в деталях, когда сломанную развертку заменяют новой, имеющей другой фактический диаметр). Если для выборки 0-6 построить кривую рассеяния, то она будет иметь "двугорбый" вид. На участке б-в наблюлается систематическое изменение размера, близкое к линейному (примером является действие изнашивания шлифовального круга).
Кривые рассеяния для выборки на участке б-в будут подчиняться закону равной вероятности. Для участка в-г характерно влияние доминирующего случайного фактора (например, если среди заготовок оказалась партия заготовок, полученных на другом, уже изношенном штампе, имеющем большие размеры, то эта партия заготовок будет иметь больший разброс припуска), а кривая рассеяния будет близка к закону нормального распределения. Изменения на участке г — д, обусловленные совокупным действием случайных факторов и одного систематического, подчиняющегося линейному закону, будут иметь кривую рассеяния размера, близкую по форме к трапеции.
Для определенных условий технологического процесса, например при обработке партии деталей на станке, рабочий, чтобы не допустить неисправимый брак, старается уменьшить вероятность выхода размера детали за нижнюю границу допуска. В этом случае кривая рассеяния размера получается в виде асимметричной кривой с центром группирования, смешенным в сторону верхней границы допуска на размер (рис. 1.5.6, а).
Кривая рассеяния какой-либо характеристики, являющейся положительной величиной (например, зксцентриситет), при действующих случайных факторах имеет вид кривой нормального распределения, расположенной в квадрате положительных значений (рис. 1.5.б, б). ЯВЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА 227 Размер й а) Рис. 15.б. Кривые рассеяния: а — при стремлении рабочего недопустить неисправимый брак, б — положительной величины При длительном времени действия технологического процесса факгоры, влияющие на него, изменяются по составу, величине и направлению, То один, то другой фактор в течение какого-то времени может стать доминирующим, поэтому в общем случае распределение выходных показателей технологического процесса во времени непрерывно изменяется.
Отклонение выходного показателя технологического процесса лля конкретного Аго изделия (рис. Е5.7), равно алгебраической сумме отклонений, вызванных действием каждого фактора, т.е. Н, = Н„+ Ь!л, + йи ! лс ̈́— номинальное значение выходного показателя; Лаз, — отклонение !мм изделия, обусловленное совокупным действием систематических факторов; й, — отклонение зьго изделия, обусловленное совокупным дейсп!нем случайных факторов. К основным числовым характери- й / Е с!ивам рассеяния выходного показателя технологического процесса при из- с !огоалении партии изделий относят иоле рассеяния аз, координату Ь!л сере- лины поля рассеяния, координату М(х) иситра группнрования, параметры, ьарактеризующие кривую рассеяния Неиср де!аале (! !нлнеквадратическое отклонение, !!и псРсию, коэффициент относитель- Р с $ с 7 Схема бюи и и асимметрии, медиану и др.).
размера йго излслия 228 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 1.5.5. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ СВЯЗИ Рис. 1.5.8. Эскиз ступенчатого вала При обработке заготовки или сборке иэделия соответственно заготовка, деталь, сборочная единица должны занять определенное положение в технологической системе и быть лишены относительно ее базируюших элементов всех степеней свободы; для этого они должны иметь полный комплект технологических баз, Однако в ряде случаев, когда технологические базы совпалают с конструкторскими, они не имеют полного комплекта баз. Как правило, это бывает тогда, когда деталь или сборочная единица в зависимости от своего назначения имеет в иэделии одну или несколько степеней свободы. Если, например, вал в изделии должен вращаться вокруг своей оси.
то для лишения его остальных пяти степеней свободы достаточно пяти опорных точек (рис. 1.5.8), В этом случае оставшиеся пять опорных точек образуют две базы: двойную направляющую (точки 1, 2, 3, 4) и опорную базу (точка 5). Отсутствие одной базы оставляет валу возможность вращаться вокруг своей оси. Если вал должен вращаться и поступательно перемешаться, то он должен опираться на четыре опорные точки для лишения четырех степеней свободы, образующих двойную направляющую базу, оставляя валу две степени свободы. В случаях, когда у детали отсутствует полный комплект основных баз, возникает противоречие между необходимостью наличия у детали соответствующего числа степеней свободы и необходимостью лишения ее всех степеней свободы при изготовлении. Чтобы устранить указанное противоречие и удовлетворить требования технологии, т.е.
довести число опорных точек и баз до полных комплектов, применяют скрытые базы. Однако на практике применять скрытые базы неудобно. Чтобы со. кратить затраты времени на базирование и повысить его точность, воображаемые базы и опорные точки материализуют с помощью явных баз Их материализация осушествляетсн посредством создания реальных по. верхностей или разметочных линий Ж и точек, представляющих собой следы пересечения координатных плоскостей. В процессе обработки заготовки или сборки изделия имеет место такос явление, как смена технологических ба ~ 229 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ СВЯЗИ Смена баз — это замена одних баз другими с сохранением их принадлежности к конструкторским, технологическим или измерительным базам.
Смена баз может быть организованной !преднамеренной), при которой соблюдаются определенные условия, или неорганизованной — происходит случайно, без соблюдения необходимых условий. Причинами неорганизованной смены баз являются: неправильный выбор в качестве баз поверхностей заготовки (детали изделия), погрешности геометрических форм поверхностей и их расположения; неправильное созлание силового замыкания и др.
На рис. !.5.9 показано, как происходит смена баз при базировании в тисках детали, у которой поверхность А ие параллельна поверхности Б'. До действия силы Р деталь занимает положение, как показано иа рис. !.5.9, и. Под действием момента от силы Р легаль поворачивается в тисках вокруг точки О, и в результате направляющая база превращается в установочную, а установочная база — в направляющую (рис, !.5.9, б). Вследствие наличия погрешностей геометрических форм поверхностей баз возникает неопределенность и в расположении опорных точек иа базах, В реальных условиях, если не предусмотреть необходимых мер, расположение опорных точек на установочной и направляющей базах может существенно отличаться от желаемого. Смена баз всегда связана с заменой в размерной цепи одного звена двумя новыми.
Так, например, если за технологическую базу корпусной летали, у которой положение оси отверстия в вертикальном направлении шлано относительно основания (рнс. !.5.)0), принять то же основание летали, то сразу получается размер Ам а если за технологическую базу принять противоположную поверхность, то вместо размера Аь получаем Вз 4,5 ! 2 7 а! а) Рис. !.5.9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
