Том 1. Прочность (1041446), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Для шва 2 сс = ип — — 98', так как вектор т удален от непровара; у = О, Са = Ссд = 1,15. Для швов 3 и 4 сс = 90', у = 82'; С„= 1,19, Значение С,, согласно формуле (2.72) получаем близким к 1,19, так как у = 82' мало отличается от 90*. Определяем расчетные катеты: К, =- 1 Сд — — 1,27 см; К, = 1,15 см; Ка,а = = 1,19 см. Площадь среза швов Р =- 48,5 сма. Смещение центра тяжести сечения швов произойдет вверх и составит Л, = = 0,16 см. Новый момент инерции швов !' = 1450 см'. Находим расчетные напряжения от среза: тррасч = — — — 20,6 МПа.
Р Расчетное напрянсение от изгиба т„„ч=(Р!. /!' ) (Н/2+да ) =148 МПа. Суммарное расчетное напряжение т асч 1» т +ти 150 МПа ррасч врасч Необходимый катет шва согласно (2.77) трасч К= ' 1 =1см=10мм. )дчс в У При использовании метода расчета, не учитывающего направление вектора нагрузки, необходимый катет шва получим по формуле (2,77) при подстановке в нее вместо тр„ч величины т = 176 МПа: К'= 1,17 см — 12мм. Экономия наплавленного металла составит около 35 — 40 вв ° $ 12. Концентрация напряжений В сварных соединениях .распределение напряжений неравномерно — имеет место их концентрация, т. е. образование значительных напряжений на участках малой протяженности.
Рассмотрим распределение напряжений в пределах упругих деформаций в полосе шириной а, ослабленной круглым небольшим отверстием диаметром г( (рис. 2.46, а). 67 Нормальные напряжения в 'поперечном сечении А — А (рис. 2.46, а) определяются формулой су = (оо/2) ~2+ с(е/4у'. + (3/16) сР/у'). (2.78) При у=0/2 а=Зов, г.е. теоретический коэффициент к о н ц е н т р а ц и и ао == а/ао =,3.
При у = 2с( а т 1 04 сг,. В случае эллиптического отверстия (рис. 2.46, б) коэффициент концентрации напряжений в пределах упругих деформаций ао = 1+ 2Ь/с. (2.79) При с — к 0 а,-+ оо. Это решение не точно, так как при малых значениях с деформации, вызванные внешними силами, оказывают существенное влияние на форму отверстия и формула (2.79) не выполняется. Рис. 2.46.
Концентрация напряжений: а — в полосе с круглым отверстием; о — в полосе с эллиптическим отверстием; в — распределение а в упругой стадии; г — распределе- иие о в пластической стадии иагружеиия Указанные местные напряжения в зоне концентрации не опасны для прочности в конструкциях из пластичных металлов при статических нагрузках. Поясним это положение. Диаграммы растяжения пластичного металла нередко схематизируются. Их приближенно заменяют двумя прямыми: наклонной, выражающей зависимость напряжения от деформации в упругой области, и горизонтальной. Горизонтальная прямая показывает, что при е) ет деформация протекает пластически, без увеличения нагрузки, приложенной к испытуемому элементу.
Вернемся к рассмотрению эпюры напряженной полосы, ослабленной отверстием (рис. 2.46, в). Напряженное состояние в сечении А — А близко к одноосному. Допустим, что около отверстия напряжение а достигло значения а,. Это соответствует деформации е,. При увеличении нагрузки деформации возросли, но напряжения в зоне, где е ) е„как это следует'из схематизированной диаграммы растяжения, остаются равными о,. Эпюра станет изменять свою форму и выравниваться. Приближенно можно принять, что она примет очертание, близкое к прямоугольному (рис. 2.46, г), что и было положено в основу расчета прочности по элементарным формулам. Сглаживание эпюры напряжений в пластической стадии, рассмотренное на конкретном примере, является закономерным процессом, имеющим место во многих элементах конструкций из пластичных сталей (низкоуглеродистых и низколегированных) при одноосных напряженных состояниях (а иногда и многоосных).
Однако концентрация напряжений существенно снижает прочность при переменных нагрузках, а в случае ограниченной пластичности металла — и при статических нагрузках. Концентрацию напряжений в сварных конструкциях вызывают следующие причины, Технологические дефекты шва — газовые пузыри, . шлаковые включения и особенно трещины и непровары. Возле этих дефектов при нагружении силовые линии искривляются, в результате чего образуется концентрация напряжений. Коэффициенты концентрации напряжений около указанных дефектов значительны, но при их небольшом числе и размерах прочность сварных соединений остается удовлетворительной.
В плотных однородных стыковых швах концентрация напряжений может быть сведена до минимума. Нерациональные очертания швов. На основании данных теории упругости установлено, что очертание швов оказывает большое влияние на распределение в них внутренних сил. На металлических моделях и на моделях из прозрачного материала эти данные экспериментально подтверждены. Нерациональные конструкции соединений (примеры нерациональной конструкции соединений рассмотрены в следующих параграфах этой главы). $13. Распределение напряжений в етыковых швах В стыковых соединениях с обработанными гладкими поверхностями швов, не имеющих внутренних дефектов — непроваров, трещин, пор, шлаковых включений, напряжения от продольной силы распределяются по поперечному сечению соединяемых элементов равномерно и определяются по формуле о = Р/(/з).
(2.80) Когда поверхность имеет форму, показанную на рис. 2.47, а, распределение напряжений по сечению становится неравномерным. На рис. 2,47, б показано распределение напряжений в стыковом соединении при 2с =-13мм и Лз= Змм (рис. 2 47, а). Зоны шва, сопрягаемые с основным металлом, испытывают концентрацию напряже- (2.85) а,„= 1+За, я = (/о; (2.81) (/ = (Лв+ в)/~(Лв') в1, (2.82) и, =/(о'/р), (2.84) где о* = 3/У. Рис. 2.50. Депланация (а) н изгиб стыкового шва (б) Рис.
2,49. Зависимость т) (т) 1'ФЮ 5 Рис. 2.48. Функция /(о/р) 70 71 ний. Средние напряжения на оси шва несколько меньше напряжения в основном металле вне соединения. Теоретическим путем установлено, что концентрация напряжений в зоне стыкового шва может иметь три причины: 1.
Концентрация напряжений, определяемая очертанием шва. Назовем этот коэффициент конценгп' трации коэффициентом формы аф. Он зависит от величины где в — толщина соединяемых элементов; Лв — утолщение в зоне шва; о — полуширина шва (рис. 2.47, а). Когда т ( 3, коэффициент формы шва аф —— /" (о/р) т), (2.83) где вид функции / (о/р) привеРис, 2.47. Распределение напряже- ден на Рис. 2А8; Р РаДиУС заний в стыковом шве кругления в зоне сопряжения шва с основным металлом (он определяется непосредственным измерением); т1 является функцией и (рис.
2.49). При т ~ 3 т) ж 1 (рис. 2.49) и коэффициент формы О га 40 Ва Во /ОО 1га 140 100 1Ва гоп ггаг40 гбагВП~//з Пример. Стыконое соединение листов э= 30 мм. Шов имеет Лз = 3 мм. Ширина шва 2о = 30 мм. По данным замеров, р = 0,3 мм. По формуле (2.82) определяем (/ = 0,35 мм '. По формуле (2.81), т = 5,2. Коэффициент т1 при этом равен 1,0. Тогда о* = 3/У = 8,5 мм. Отношение о/р = = 8,5/0,3 = 28. / (о/р) = 2 (см. рис.
2.48). Таким образом, по формуле (2.83), яф= 2. 2. Концентрация напряжений в стыкуемых элементах вследствие смещения кромок соединяемых деталей (рис. 2.50, а). Обозначим этот коэффициент концентрации а,„. Он равен где и = Л/в, Л вЂ” размер смещения кромок; в — толщина свариваемых элементов. 3.
Концентрация напряжений в результате местного изгиба, вызываемого остаточной деформацией при сварке, определяемой величинами С и у (рис. 2.50, б). Коэффициенты концентрации характеризуют распределение напряжений лишь при работе соединения в пределах упругих деформаций. В тех случаях, когда результирующая деформация в „ превышает в„рост напряжений в соединении прекращается и происходит их выравнивание. Концентрация же деформаций продолжает увеличиваться до момента' разрушения. 1,0 0,П п,в 0,7 0,В 05 К~ 0;.в 0,2 01 0„5 1 Концентрация напряжений, возникающих в зоне пор, имеет пространственный характер. Как показывают теоретические расчеты, коэффициенты концентрации напряжений возле сферических пор в 1,5 раза меньше концентрации в зоне цилиндрических отверстий того же радиуса и положения относительно поверхности.
Стыковые швы при всех видах сварки — дуговой, контактной, электроннолучевой — являются оптимальными с точки зрения концентрации напряжений. При доброкачественном технологическом процессе, отсутствии пор, непроваров, включений, смещения кромок, при доведении до минимума остаточных местных сварочных деформаций и, наконец, что особенно важно, при рациональном очертании швов, их плавных сопряжениях с основным металлом результирующий коэффициент концентрации напряжений может быть сведен до значений, близких к единице. В других типах соединений такой результат получить практически невозможно.
Э 14. Распределенне напряжений в лобовых швах Изучение распределения напряжений в лобовых швах производилось теоретически — на основе положений теории .упругости и пластичности — и экспериментально — на моделях с применением Рис. 2.51. Элементы сечения углового лобового шва и схема приложения нагрузки Р Рис. 2.52. Распределение эквивалентных напряжений оэ в шве и околошовной зоне при действии на шов нагрузки Р: а, б — прп средних напряжениях в минимальном сечении, равных пределу текучести; в, г — в момент начала разрушения швов. Утолщенной линией выделена граница зоны пластических деформаций э т поляризованного света, лаковых покрытий, тензометрирования, В последнее время развивается метод численного моделирования на ЭВМ, который позволяет получить наиболее полную информа- 72 цию о напряженно-деформированном состоянии металла шва и в отличие от других расчетных методов достаточно хорошо согла- суется с данными экспериментов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
