Том 1. Прочность (1041446), страница 12
Текст из файла (страница 12)
2.40, в). Напряжение от поперечной силы то = Э(2РКЬ). (2.70) Результирующее напряжение ...=г'-';;=.ьч (2.71) Практика расчетов показывает, что проверка прочности по формуле (2.60) является решающей. Момент инерции периметра угловых швов равен /=2 24' 0,6/12+2(19 О,ба/12+19 0,6 12,92)+ +2(2. 8,6 ° 0,6а/12+2 8,6. 0,6 11„7а)=8000 см~.
Расчетный момент инерции угловых швов с учетом разрушения по опасной плоскости (р = 0,8) !,=ф=0,8. 8000=6400 см4. Ордината у„= 12 см. Площадь всего периметра угловых швов .г'=2 24 0,6+2 19 0,6+4 8,6 0,6=-72,2 см'. Их расчетная площадь с учетом разрушения по опасной плоскости равна Р,=Р~)=0,8 72,2=57,7 сма. Расчетная площадь вертикальных швов с учетом разрушения по опасной плоскости будет Р' =2 0,8 0,6. 24=23,0 сме.
Напряжения от изгиба на крайней кромке вертикального листа равны т,=Муа//,.=-0,025. 1 0,12/(6400 1Π— а)=47 МПа. Напряжение от продольной силы в угловых швах соединения тм —— М/Р;=0,05/(57,7. 10 4) =8,4 МПа. Суммарное напряжение т=47+8,4 =55,4 МПа. Среднее касательное напряжение в вертикальных швах о 23 1О 1 — — 10,9 МПа. 0,025 Результирующее напряжение при у~ = 12 см т„„, = )/ 55,4е+ 10,9а = 56,5 МПа.
Напряжение от изгиба при у„„„= 13,2 см "пах/ с 6400 10-~ 0,025 1 Суммарное напряжение от М и Д/ при у„;, = 13,2 см тс~мм = 51*6+ 8,4 = 60,0 МПа* Рис. 2.41. Расчет швов соединений при сложном сопротивлении Пример расчета. Консольная балка двутаврового профиля (рис. 2.41) прикреплена по периметру угловыми швами с катетом К = 6 мм; продольная сила У = 50 кН; поперечная сила Я = 2,5 кН; сварка полуавтоматическая (р = 0,8).
62 $11. Расчет сварных соединений с угловыми швами на статическую прочность с учетом направления силы в шве Изложенный ранее в настоящей главе метод расчета прочности сварных соединений с угловыми швами ориентируется на минимальную прочность шва, когда он работает на срез вдоль своей оси, т. е. как фланговый. В действительности, как будет показано в гл. 3, прочность угловых швов может быть существенно выше прочности флангового шва.
Она зависит от направления нагрузки в угловом шве. Разработанный в МВТУ им. Н. Э. Баумана метод расчета на прочность сварных соединений с угловыми швами позволяет учесть направление вектора нагрузки на каждом из участков шва и более правильно выбрать размер катета шва, обеспечивая при этом равно- 63 а) Си 1,8 б) а) 12 1 гх Фб УО 15б 188 (2.73) Ее = 2~) К/~С + фК/аСа.
Расчетное напряжение С = С„/)/ з!п у+ С~я сова уф (2.72) 3 Г. А, Николаев и др прочность сварного соединения и присоединяемого элемента. Метод расчета распространяется на сварные соединения, металл шва которых находится в вязком состоянии и обладает достаточной пластичностью. При этом условии более прочные участки соединения могут быть вовлечены в пластическую деформацию и обеспечить наряду с менее прочными участками соединения некоторую среднюю, определяемую расчетом прочность соединения.
Рис. 2.42. Диаграмма С~ для углового шва из низкоуглеродистой стали (а) при различных углах я действия нагрузки Р~ (б) Для применения этого метода необходимо располагать экспериментальными значениями коэффициента увеличения прочности С, (рис. 2.42), показывающего отношение прочности шва при некотором угле а направления силы Р„к минимальной прочности угло- вого шва, когда он работает на г чистый срез по наименьшему сече- х нию. Наименьшая прочность обна- ~Р„, х руживается, когда срез происхоу ~; дит вдоль шва или поперек шва при а = 135' в случае равных катетов К. Угол а отсчитывается, как показано на рис.
2.42, б, от плоскости непровара. Диаграмма С„ схематизирована. Необходимо располагать данными о прочности швов только в четырех точках: а=О; а=45', а=90', а= = 135'. Принимается, что С„, =- Рис. 2.43. Схема разложения силы Р, приложенной ко шву, на со- Со-~ао' Са-таз' 1 т е Уро ставляющие Р и Р . вень прочности при а = 135' при- равнивается уровню прочности флангового шва. В области нагрузок, вызывающих закрывание плоскости непровара (180' «-а ~360'), принимается С„„,з„— — С,„, что идет в запас прочности. При произвольном направлении нагрузки Р в пространстве (рис.
2.43) коэффициент увеличения прочности шва С вычисляется по формуле где у.— угол, образованный вектором полной силы Р с продольной осью шва; а — угол, образованный проекцией силы Р на пло-' скость дг с плоскостью непровара. Силы Р и Р„, показанные на рис. 2.42 и 2.43, проходят через центр тяжести сечения шва и не создают изгибающих моментов. Коэффициент увеличения прочности шва С или С„(в случае у = .= 90') можно формально рассматривать и как коэффициент фиктивного увеличения катета шва при постоянном уровне прочности металла.
Формула (2.?2) удовлетворительно подтверждается экспериментами. Рис. 2.44, Сварные соединения, нагруженные силой Р (и) и мо- ментом М (б) Процедура поверочного расчета сварных соединений на статическую прочность по рассмотренному методу состоит в следующем. Сначала для отдельных участков шва необходимо определить коэффициенты увеличения прочности С. Например, для нахлесточного соединения на рис. 2.44, а для фланговых швов 1 С, = 1; для лобового шва 2, у которого угол а = О, согласно диаграмме на рис. 2.42 С, = 1,5.
Затем надо найти расчетную площадь среза Р„. Расчетная площадь среза в соединении на рис. 2.44, а составит .,„,„= Р/Рер = РЦК (2/,С, + /,Се)1. (2.74) В примере на рис, 2,44, б имеется брус, нагруженный моментом М и приваренный угловым швом К по периметру. Во всех точках периметра шва погонная сила направлена под углом а = 90'; у = О. Согласно графику на рис. 2.42, С„= 1,19, а поформуле(2.72) С = — С„.
Расчетная площадь среза составит РК (2Н + 2В) С. Момент инерции 1„,. расчетной площади среза составит 1., = 1Н /1 2+ 2В (Н/2)а1 6КС. (2.75) Дальнейшее определение расчетного напряжения производится обычным способом: тр„„— — (М/1,) (Н/2). (2.76) 65 При проектном расчете процедура, как всегда, сложнее. Рассмотрим порядок расчетов в этом случае.
Пусть заданы нагрузка Р, конфигурация швов и их длины Н и В (рис. 2.45). Угловой шов с известным коэффициентом провара р = 0,7 (а + К)/К обварен по периметру. Требуется определить катет шва К сначала из условия, что он одинаков для всех швов 1, 2, 3, 4. Вначале определяем направление нагрузок по концам отдельных участков швов в точках А, С, Р, Е, для чего принимаем условно К = 1 см и определяем напряжения тр, ти и т, в четырех точках от трех силовых факторов соответственно: перерезывающей силы ь/ =- Р, изгибающего момента Ми = Р1, и крутящего момента М„= Р/,. В каждой точке находим суммарный вектор т с учетом Рис.
2.45. К расчету сварного соединения на прочность того, что тр и т, действуют в плоскости соединения, а ти перпендикулярно этой плоскости. Для шва 1 в точках А и С, для шва 2 в точках Е и Р, для шва 3 в точках А и Е, для шва 4 в точках С и Р определяем свое С„по диаграмме на рис. 2.42, а затем С по формуле (2.72).
Для двух концов каждого шва вычисляем т/С и принимаем в расчет то С, где т/С максимально. Допустим, что для шва 2 были найдены С,н и С,р, вычислены тв/Сев и тп/Сагд, найдено максимальное отношение и оставлено для дальнейших расчетов С,в —— -- С, Далее определяем так называемые расчетные катеты швов для каждого участка: К, = 1 С„К. = 1 С,; Ка = Сз» Ка 1 Сд Для самой нагруженной точки, где суммарное т на первой стадии расчета было наибольшим, с использованием известных размеров длин швов и силовых факторов, а также катетов Кд, Ке, Ка, Ка находим расчетное напряжение тр„,. По тр„„и допускаемому напряжению 1т.') (или расчетному сопротивлению Ясв) находим необ- у ходимый катет шва: К = (трасч/И) " 1» К = (трасч//д, ) ' 1.
(2 ° 77) Пример расчета. Для случая на рис. 2.45 определить катет шва при Р = = 10'. Н, !, — — 300 мм; !, = 0; Н = — 140 мм; В = 100 мм, приняв, что провар обеспечивает р = 0,84, Я~в = 150 МПа. Благодаря симметрии приложения на- У грузки напряжения достаточно определять только в точках С и д!. Полагаем К= 10 мм. Определим напряжения тр от силы среза Р. Так как брус монолитный и обладает высокой жесткостью по всему периметру сварного соединения, в расчет при определении тр включаем весь периметр шва !.
= 2Н+ 2В = 480 мм = 0,48 м: тр — — — — 24,8 МПа. Р Момент инерции швов относительно оси х — х !х х — — 2В!)К (Н/2)а+21)КНа/12=1207 сма. Находим напряжения: ти = — (Р1,/?х х) (Н/2) =! 74 МПа. Суммарное напряжение в точках С и О т=')/т'-'+т-'„=~ 24,8'-+1?4,0'=!76 МПа. Для шва ! сд =- яс — — 82', так как вектор т смещен в сторону непровара; у = 0; Сд = Ссд = 1,27.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
