Сварка в машиностроении.Том 4 (1041441), страница 112
Текст из файла (страница 112)
т — вероятность того, ~то т отличается от нулевого среднего в любую сторону не более чем на Г = т при объеме выборки и. т-у я Смысл полученного выражения таков: с доверительной вероятностью или с надежностью у можно утверждать, что доверительный интервал х+ б покрывает неизвестный параметр т .. Квантиль гопределя1от из равенства 2Ф (2) = у или Ф (е) = у = —, задаваясь у по таблице функции Лапласа (см, 1абл, 2).
Если среднее квадратичное отклонение и неизвестно, 1о вместо о используют его выборочную висправленную» оценку 5, но функцию Лапласа заменяют распределением Стьюдента. Тогда 5 б= — ! у у' ЗДесь вместо о записывают 5, а влтесто квантнлЯ гу — квантиль СтьюДента ?у, определяемый по табл. 3. (В отличие от г, здесь требуется знать объем выборки й, так как 1у — — ?у,и). Корреляция н регрессия. Принято различать функциональные и вероятностные (стохастические) связи между различными величинами. Традиционно применяемой в технике служит функционзльыая зависимость переменных х — у, когда каждому возможному значению х однозначно соответствует определенное у (например, законы Ома и Гука).
В отличие от функциональной зависимости при вероятностной связи между двумя (илн более) величинами каждой паре (или более) значений х, у соответствует вполне определенная вероятность. Степень связи между двумя величинами называют корреляцией. Корреляционную зависимость характеризуют формой и теснотой связи. Форму корреляционной связи принято описывать функцией илн кривой регрессии — линейной, квадратной, показательной и т. д. Тесноту корреляционной связи измеряют теоретическим или эмпирическим корреляционным отношением. Когда связь между случайными переменными Х и г линейна, частным случаем корреляционного отношения служит коэффициент корреляции г, который может принимать значения от — 1 до+1. При г = 1 или г = — 1 наблюдается функциональная связь между Х и У, а в случае г = О величины Х и У независимы.
Х1» Хя ' ° ' т Х!« ' У1 и««2« ° ° ° «9?т « ° ° «Уа« 1, Вычисляют ~лх, — ~~ у х= «~ у= — ° и и 2. Определяют коэффициент корреляции К„„ г» г= —, 8»зр 5 6 ? 8 9 !о !1 12 13 14 1б 16 17 !8 «9 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,!3 2,12 2,11 2,10 4,60 4,03 3.
71 З,бо 2,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,0! 2,98 2,95 2,92 2,90 2„88 2,ООЗ 2, 064 2,045 2,032 2,023 2, 016 2,009 2,001 1,996 1, 001 1,987 1,984 1,980 1,960 2, 86! 2, 797 2, 756 2,729 2,708 2,692 2,679 2,662 2,649 2,640 2,633 2,627 2,617 2, 576 3, 883 3,745 3. 659 3,600 3,558 3,527 3,502 3„464 3, 439 3,4!8 3,403 3,392 3,374 3,291 Элементы прикладной математической статистики Коэффициент корреляции г оценивают по его выборочному значению ге: ~а (х — х) (у — у) по»ов В частном случае стохастическую связь называют статистической связью, когда условное математическое ожидание М (У Х) одной случайной 'переменной является функцией другой случайной переменной.
Обычно при ограниченном объеме выборок идут на упрощение и от математического ожидания переходят к условному среднему значению у (х). Зависимость между одной случайной переменной и условным средним значением другой случайной переменной называют корреляционной. Кривой регрессии У по Х называют условное среднее значение случайной переменной У, рассматриваемой как функция от х, т. е. у (х) = 7 (х). При изучении двухмерной корреляции по выборочным данным можно изобразить пару случайных величин как поле корреляции или построить по этим же д ным корреляционную таблицу.
Этой таблицей удобно пользоваться при вычисан ~ ь ленни коэффициентов корреляции и параметров уравнения регрессии ',1, Обычно линейная регрессия имеет вид где а и Ь вЂ” коэффициенты (параметры) регрессии. Параметры в уравнении регрессии определяют по способу наименьших квад. ратов. При этом ищут такую прямую линию, сумма квадратов отклонений измеренных значений у, от которой была бы минимальной. Регрессионный анализ заключается в оценке распределения одной из случайных величин, например У, при заданных значениях другой величины Х (или нескольких величин Х,, Хе.. Хъ). Его используют для установления связи между двумя величинами в экспериментах, где одну из величин рассматривают как неслучайную и ее значения задают заранее при планировании экспериментов, Примером такого эксперимента служит установление связи между величиной дефектности Х и прочностью изделий У.
Дефектность здесь рассматриваем как неслучайную величину. Исследуемая прочность есть случайная величина, а зависимость у — х представляет регрессию. Опуская промежуточные рассуждения и формулы, приведем программу (алгоритм для ЭВМ) расчета характеристик корреляционных связей и параметров Линейной регрессии, Исходные данные: Статистические л(етоды управления качествол( Сл!ап!истическ(и1 анализ и регилирование качества где ксварнацня Кху = — ху — — х д среднеквадратичные отклонения кх (или зу): зз = ' хз Кху ° коэфф!шпенты уравнения регрессии р = а+ Ьх; а = у — Ьх; Ь = стандар! нос отклонение липин регрессии )11 а По результатам расчета строим прямую регрессии, определяем границы йу», наносим точки х, у и делаем вывод о виде н силе связи )г (Л).
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАИИЕ КАЧЕСТВА Статистический анализ и регулирование качества должны обеспечить четкую обратную связь от контроля к технологии по трем направлениям (каналам)— техническому, экономическому и психологическому. Организация технического канала должна быть оперативной, а документация простой н понятной как сварщикам, так и контролерам Примеры форм КУ-1 и КСР-1 даны в работах (4 — 6, 8, 1О). На всех ступенях производства от рабочего места до головного отраслевого института документация должна отражать изменение технологии, причины брака и пути его уменьшения до разумного уровня.
Зкономическая обратная связь должна обеспечивать ясную и логичную систему персональных доплат за качество, например доплату «за балльностьз и т. п. Психологически производитель должен быть всегда готов к контролю его работы, поэтому контроль должен быть либо сплошным, либо выборочным— случайным. Показа)пели качества сварки целесообразно использовать в двух видах; как альтернативные (да — нет) и как количественные (нзмеримые1 Альтернативные показатели — это обычно доля брака Б = — или доля дефектных -.лементов "ь и 17 = — Их вычисляют, исходя нз числа бракованных а, илн дефектных и Л и в Л влеменгов в выборке нз п единиц продукции — стыков нлн участков шва.
Показатель доли брака Б удобен для укрупненной оценки продукции на производс!венном участке и в отрасли. Однако анализ причин дефектов по алыермативным показателям Б н д совершенно пе эффективен, поскольку, не зная вилы и другие характеристики дефектов, нельзя выяснить причины их появлен(!н. Для количественной оценки засоренности стыков дефектамн более целе«ообразны показатели, отражающие размеры, число, виды дефектов (трещнны, поры н т, п.) и их тип (компактные, удлиненные и др.) в контролируемом элементе (табл. 4). Сравнительно просты показатели среднего числа несплошностей т в стыках и средней нх протяженности Готдельно для всех обнаруженных т, 1 нли для недопустимых т,( дефектов, Структурные показатели т ( — ~„1 ~ — ~ дефект- Б (,Б~" ~Б ~ ности стыков комплексно отражают отдельные значения, а также среднее число 4. показатели качества сверки и числовой пример 181 Ааогперматаемые показатели: число или доля дефектных (бракованных) элементов 59 717 и 59 стыков с недопустимыми дефектами; !.
Средняя доля брака пв В аы и 210 а = — 29% 7!7 2. Средняя доля элементов с несплошяостямн пЛ о жй и пЛ вЂ” — 210 стыков с любымн дефектами; Коеачеетееммье показатели: дефектность ь контролирус!1ых элементах (стыкзх) По недопустимым дефек- 201 там леь = — = 0,28 шт. Ь 7!7 1281 на стык, 1Ь *-- 1.8 мм нз стык, По общему числу дефек- 997 тов шд — -- =', 1,35 шт. ! Гт 4371 на стык, 1Л вЂ” — — ', 717 6,1 мм нв стык, 3. Среднее число дефектов на стык тЛ, шв 4.
Средняя протяженвость дефектов нз стык 1В 5. Структура дефектности в стыках. Средние количества ле к длины 1 запи. саны в последовательности поры — шлаки — непровзры Л ! 0,8+ 0,5+ 0,05 1,35 Ь ) 0,2+ 0,06+ 0,02 0,28 Л 1,0 + 1,3 + 2,0 4,3 Б 0,4 + 0,22 + 0,7 1,32 (О,з П + (О,з. П 2 + (0,05 2) а йэ, Л Ф~ ьр 2,6 — О 26 %; 1000 (0,2 0,4) + (0,06 0,2) 2 + (0,28 1,3) 8 Вэ. Г !000 =0,13% ' ч 2 кэ.
Л зэ. Б 6, Эквивалентная дефектность й„— — ~~ 8 р( где й 1 — дефектность по Зр денному виду дефектов * П р и м е ч з н и е. Для труб диаметром 80 мм и толщиной стенок 4 мм принято расчетное сечение о 1000 мм', Пример дзн для радиационного кон- Р граня по сумме выборок ~ п = 7 ! 7 стыков из базовой совокупности ~ М м 21 000 стыков технологических трубопроводов диаметром 57 . 108 мм, Сварка ручная дуговая. В стыках обнаружено 997 дефектов, из которых 201 недопустимые.
Остзльные хзрзктеристики дефектности ясны из примера. или протяженность на один стык дефектов разных видов. Эти показатели целесообразно записывать 1:ак перечень или сумму цифр, взятых в определенной последовательности, например П вЂ” Ш вЂ” !1., ссответственно видам дефектов: поры, шлаки, непровары и т. п. При сравнении разных нормативных документов наиболее эффективен показатель дэ эквивалентной дефектности. Однако этот показатель сложен нз-за необходимости подсчета площадей всех дефектов и некоторой неопределенности коэффипнентов р( приведения разных видов несплошностей к порам (исходному дефекту).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
