Борман В.Д. - Физические основы методов исследования наноструктур и поверхности твердого тела (1040989), страница 36
Текст из файла (страница 36)
По-видимому, каналы туниелирования связаны с образованием локальных дсфсктов в плсикс в процессе отжига. Отжиг при болсс высоких температурах приводит к дальисйшсй дсградации пленки НИ.. 228 5.6. Контрольные вопросы к главе 5 1. Чсм опрсдслястся тунпсльпая всроятность прохождсния барьера' ? 2. Оцснитс величину туннельного тока при напряжении между зондом и образцом 1н = 1 В ~ р,, = 0 5 аВ', 5 = 1.10 см и с1 =0.4 нм). 3.
Почему онгичсскпс микроскопы нс способны обсспечить атомнос разрсшснис? 4. Чем различаются токовый и топографичсский рсжимы работы СТМ? 5. Каким образхом можно опрсдслить локальную работу выхода образца с помощью СТМ? 6. Прокомл1снтируй1тс СТМ-изображснис повсрхности ВОПГ (0001). 7. На чсм осноВано нспользОВанисм мстода СТС для исслсдоВания плОтности сОстОяниЙ". Глава 6.
Дифракция медленных электронов 6.1. Введение Мстод дифракции мсдлснных злсктропов (ДМЭ) даст информацшо о структуре повсрхнослюй кристалличсксой решетки. Однако в отличие от микроскопических методов !СЗМ, РЭМ), дифракционныс методы нс позволяют нспосрсдствсшю наблюдать атомы поверхности. Во всех методах исследования структуры поверхноь-ги, основанных на явлении дифракции, измеряется интснсивность дифрагировавшсй волны, в то врсмя как ес фаза остается неизвестной. Для определения положения атомов в ячейке кристаллической рсшстки необходим расчет, основанный на определенной модели. Поскольку решение такой обратной задачи может быть не единственным, нет полной увсрснносзи в том, что выбранная модель наилучшим образом описывает исследуемый объект.
В силу мого развитие сканирующей зондовой микроскопии отодвинуло дифракционныс методы исследования поверхности на второй план. Прежде чсм псреГгги к описанию мстода ДМЭ„напомним основныс положения кристаллографии повсрхности, использующиеся в дифракционпых мстодах.
6.2. Кристаллография поверхности 6.2.1. Трехмерные кристаллические реьиетки Объсм~ыс периодические структуры (кристаллические решетки твердых тел) описывактгся в терминах аясмсптарных ячеек (!4 рсшеток Бравс), которые определяют трансляционную симметрию крист«ц|ла. Решетки Брике — зто бесконечная периодическая структура, образованная дискретными точками и имеющая одинаковый пространственный порядок и ориснтацикз независимо ог того, какую сс точку мы приняли за исходную. Решетка Браве образована всеми точками с радиусами-векторами А =иа+фЬ+уз„ !б.!) 230 гдс а, Ь и с — любыс векторы, нс прннадлсжащис одной плоскости, а а,ф и у' — целые числа.
Вектор тт называют век777ором 777раислиттии„а векторы а, Ь и с — осиовиыуии век77777ра.тти решетки Брове. Для примера на рис.б.)! а привсдсна структура объемноцснтрированной кубической (о.ц.к.) рсшетки Бравс. Примииитв77ая (зле.ие777иириая) ячейка решеитки — это объем просгранства, который, будучи подвергнут всем трансляциям, образуюшим рсшстку Бравс, заполняст всс пространство, нигдс нс пересекаясь и не оставляя нромсжутков. Ее опрсдслснис нс является однозначным.
Э ;ф вя Рис.бл!. Структура объсмио-цситрироваииой кубичской !о.ц.к.) рси!стки браво с тройкой осиовиых вскгоров д. Ь и с (г!); причин!впал 7тсмиая) и условиая куоичсская ячейка (!З). ячсйка Ви! исра-Зсйзса (в) и псрвая зона Вриллюлив для о.ц.гс рси!сгки Бракс. Объсм иримипишой ячейки равси иоловиис ооъсма условиой куб!шсской ячсйки. Я!!сйка Вигисра — Зсйтса прслставляст собой <суссчсииый октаэдр», шсстиу!.ольиыс ! рани которого рассскакл. пополам отрстки прямых, сосдиия!оших цси гральиуго точку с всршииами куба условиой! о.цк. ячсйки. Кват!Ра! иыс грани ок!атлра рассскактг пополам отрс7ки прямых, сосдиияшщих цсптральиу!о „ тх! точку с цситральиыми точками каждой из шссти соссдиих куоичсских ячсск Отметим, что элемснтарная ячейка содержит только одну точку рсшстки Бравс, поз гому объсм любой элсмснтарпой ячейки нсзависимо !уг сс определения равен обратной плотности точек в решетке 7!.
= 1777. Уе77ов77ая элемеиитарпая и!7ейка — область, которая заполняст всс пространство без перекрытия, будучи подвергнутой трансляциям, прннадлсжашим нскоторому подмножеству всех трансляций, ж) И. Аи!кр Ф- . Рй Мсрь|, Ф ! ° !!!ттт7!: » к . — Мл Мир, ) 979. 231 образугоггшх рсшстку Бравс. Таким образом, условная ячсйка можст нс совпадать с элсмснтарной и нс обязательно содсржит одну точку рсшстки. Обычно условную ячсйку выбирагот большс злсмснтарной таким образом, чтобы она обладала нсооходимой симмстрисй, Так, для о.ц.к. рсшстки условной ячейкой является кубичсская, в то время как злсмснтарная ячсйка имсст болсс сложную структуру (сы. рис.6.1, б).
В то жс время для простой кубической решетки злсмснтарная и условная ячсйки совпадают. Величина. определяющая характерный размср условной ячсйки, называстся посгггояггггогг регггегггкгг. Таким образом, постоянная рсшстки можст быть большс, чсм минимальное расстоянис мсжду атомами в кристаллической рсшеткс.
Ячейка Вгггггера — Зегггнси — это злсыснтарная ячсйка с цсн гром в некоторой точке рсшстки и занимающая область пространства, лсжащую ближе к данной точке, чсм к остальным. Для о.ц.к. рсшстки Браво ячсйка Вигнсра — Зсйтса прсдставляст собой «уссчснный октаздри, вписанный в куб условной ячейки (сы. рис.6.1„в). Для каждой решетки Бравс можно построить обрагггггуго регггегггк1', образованную множеством точск с радиусами-вскторами 1ггекнгорааги нгриислнции обригггггогг реигегггки): ~д=Дггг +Цр +~с 16.2) пш основные вскторы обратной рсшстки опрсдсляются соогнонгсниями: 2гт —. а = Ьхс 2гг СХй, 16.5) и г' = (а х Ь).с. Вектор трансляции обратной решетки имеет размсрность волнового вектора и описываст плоскую волну ехр®г), обладгиощукз нсриоди шостью прямой рсшстки Бравс.
Из условия псриодичностп схр(юг.) = схр(Я>. + Й)) слсдуст, что ехр(фй) = 1 и 232 Ф = 2лщ, (6-6) где и — целое число. Тогда из выражений (6.1) и (6.2) получаем 2лфш + lф + (у ) = 2ит . Следовательно, сумма произведений Ьа + к 8+ 1у является целым числом. Поскольку числа ст,,О И~' могут быть люоымп целыми числами, то и Ь, А и ! также являются цслымп числами, Элементарная ячейка Вигнсра — Зейтса для обратной решетки называется нерпой зоной Брнннюэно. В качестве примера па рис,6.1, г показана первая зона Бриллюэна для о.ц.к. решетки Браве. 6.2.2. Двумерные кристаллические решетки Поверхность представляет собой разрыв трехмерной периодичности кристалла в одном из направлений.
По аналогии с трехмерным случаем кристаллическую решетку поверхности характеризуют двумерным вектором трансляции Л„= аа,. +,ВЬ,, где векторы а,. и Ь,. называются оснооныснн оекториснн нооеухносгнной реиселгкн. Анализ свойств симметрии двумерных систем приводит к пяти различным типам поверхностных решеток Бравс: 1) квадратная (с осью врашсния четвертого порядка), для которой основные векторы равны по модулю (а,.
= О ), а угол между ними составляет(о = 90'; 2) прямоугольная ( а,. ~ 1~, (о = 90 ); 3) прямоугольная цснтрированная ( а, ~ Ь, (д = 90 ); 4) гсксагопальная (с осью вращения шестого порядка, а,. = Ь,, ср = 60 ); 5) косоугольная(а,, ~Ь, (д~7'). Изображения ячеек данных решеток приведено на рис.6.2, 233 Рис.б.2. Г)ять опюв повсрхиостных рсшсток Бракс. Векторы Ит и Бт основныс вскторы рсшстки Бранс.
1р — угол мюкту ними. Элсмситариыс повсрхиосппас ячсйкп закрашены 15) ИБ3 Рис.б.З. Нскоторыс возмохкпыс способы выбора примитишюй ячсйкн для дв~мср- ной (повсрхностной) рсшстки Бравс Рнс.б.4, Ячсйка Вигнсра — Зсйзса для двумсрной 1повсрхностпой) рсшстьн Бранс. Шссть сторон ячейки рассскают пополам отрсзки прямых, сосдиняющпх иснтральиую точку с шсстью соседними 1зти отрсзки показаны пунктиром) ~' к Ъ ь 791 Н. Ашкрофт.
Н. Мсрмпи, Физика ииирг)гью вела. — М.: Мир. 1979. 234 Аналоги шо случаю трехмерной кристаллической решетки, для двумерной (поверхностной) решетки также можно ввести понятия примитивной или элементарной ячейки, условной элементарной ячейки, ячейки Вигнера — Зейтса и зоны Бриллюзна. В качестве иллюстрации на рис.6.3 показаны четыре варианта выбора примитивной ячейки, а на рис.6.4 — ячейка Вигнсра — Зсйтса лля косоугольной поверхностной Решетки Бране.
6.2.3. Индексы Миллера для атомных плоскостей Ориентация любой плоскости может быть задана указанием вектора ес нормали. Поскольку для каждого семейства параллельных атомных плоскостей трехмерного кристалла соотвстсгвукнцие им векторы обратной рсигстки нормальны, то их используют для обозначения атомшях плоскостей. Иапримср, для плоскости основных векторов прямой решетки ~а, Ь) вектор обратной решетки тп -ахЬ1 й,Ь.
077дскст7ми Мть7лера для атомной плоскости называются координаты паимсш шсго вектора обратной решетки. перпендикулярного к данной плоскости, в системе координат, заданной основными векторами обратной решетки. Так, атомная плоскость с индсксамп Миллера (77И) — зто плоскость, перпендикулярная к вектору обратной решетки 77а +АЬ +7с . И нлсксы М илл сра и ме 7от и росту 10 с'0Ол(с77(~л(чсскрю 7777777Ц777/7В777а7(77ю: они обратно пропорциональны отрезкам, отсекаемым данной атомной плоскостью на координатных осях прямой решетки кристалла, задаваемых ес основными векторами. Так, плоскость (100) отсекает единичный отрезок от оси, задаваемой вектором а, н параллельна осям, задаваемым векторами Ь и с, а плоскость (111) отсекает отрезки единичной длины от всех трех координатных осей 1рис.6.5).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
