Борман В.Д. - Физические основы методов исследования наноструктур и поверхности твердого тела (1040989), страница 31
Текст из файла (страница 31)
рис.5.8 б), Поскольку при этом, вследствие рельефа поверхности, ширина внпенциального барьера при сканировании меняется, меняется и измеряемый туннельный ток. В резульгме получается так называемое токовое изображение поверхности. При этом следует снова иметь в виду, что такое изображение будет сильно зависеть от прикладывасмого между зондом и образцом напряжения.
В идеальном случае в топографическом режиме полностью отсутствует токовос изображение, а в токовом — топографическое. На практике обычно реализуют некоторый промежуточный случай, задавая коэффициент обратной связи, отличный от нуля и сдипьвцы. При этом одновремешю прописывасгся и топографи ~еское. и токовое изображение.
Причем при определенном подборе параметров на токовом изображении в некоторых случаях удается увидеть сн В.С. влсввьхввввв В 1(ГЭ 5 (1939) с.25. 197 атомную структуру, «нсвидпмуго» в то!юграфичсском рсжимс. Так, для примсра на рис.5.11 показань! топографичсское и токовос изображсния повсрхности ВОПГ размсром 11к1! А. Видно, что на токовом изображении прослсживастся структура истинных шсстигранников ВОПГ, отсутству!ощая на топографичсском изображении.
Рис.5.11. Тоиографииескос (слова! и !окское !сарана) изобраккеиин иовсркиос!и ВО1П 10001!. р!!!мер скина 11к11 А Если в процессе сканирования в каждой точке измсрять нс просто туннсльный ток при заданном напряжснии, а зависимость У(1'), т.с. локальную туннельную вольт-алшсрну!о характеристику !ВЛХ), тогда полу !ится целый набор токовых изображсний поверхности при разных напряжениях. Такой режим называют сщс ски!!ируинце!! иуииель!!ой с!!ек!!!Роско!!ней (СТС), имся в виду иснсктрь!э тун!гольного тока, Метод СТС позволяст исследовать локальную плотность злсктронных состояний повсрхности образца.
Дсйствитсльно, как слсдует из выражения (5.6), туннсльный ток при заданном напряжении пропорционалсн интегралу от плотности состояний. Если продиффсрсццировать зто выражспис по напряжению, то~да диффсрснци- 491„ альная вольт-ампсрная характеристика оудст имсть вид "и 3.Л.
КиЬЬу..!.3. 1Зо1!ии! д Ки! !.ос1. Кср. 26 (19961 р.61. 198 При небольших напряжениях Г <1 В вклад второго слагаемого в выражении (5.8) мал по сравнению с первым. Действительно, предположим для оценки, что плотность состояний образца в пределах интегрирования нс изменяется: р, = сопв1. Тогда, дифференцируя вероятность туннелирования, получаем Н вЂ” — р, . Т(<р,с1,еУ,аР~. Н' Ьп Л к Полагая для оценки л — 1О нм ' и И вЂ” 0.4 нм, прп Г = 1 В пойи лучаем вклад второго слагаемого, еà — 0.3 <1. При меньших й к напряжениях его вклад будет еще меньше. Таким образом„в рамках сделанных приближений можно считать, что дифференциальная ВЛХ (туннельная проводимость) прямо пропорционалы1а плотности элекгронных состояний в образце, а изменение напряжения приводит к «сканированию» плотности состояний образца.
При этом в зависимости от знака прикладывасмого напряжения анализируются либо заполненныс, чибо пустые состояния. В действительности ситуация оказывается несколько сложнее и дифференциальная вольт-амперная характеристика не можег интерпретироваться как плотность электронных состояний образца. Для иллюстрации па рпс.5.12„а-в приведены модслыгая плотность электронных состояний РОЯ (качественно ош1сывающая плотность состояний реконструированной поверхности Я(111)-(7х7)), а также рассчитанные с использованием выражений (5.6) и (5.8) для дашюй плсгности состояний зависимости туннельного тока 7 и его производной ЛЙЛ~ от приложенного мсжду образцом и зондом напряжения Г При этом считалось, что плотность состояний материала зонда постоянна. Видно, что положение всех максимумов в дифференциальной ту|шсльной вольт-ампсрной характеристике совпадаег с положением пиков плотности состояний.
однако их интенсивности существенно различаются. Незаполнсниыс элсктронныс состояния образца (область положительных напряжений 1'»0„туннелирование электронов из занятых состояний зонда в свободные сосгояния обркща) проявляются в спектре гораздо яснее. чем запятые электронные состояния (Г<0, туннелирование из заполненных состояшгй образца в свободные состояния зонда). Одной из причин та~ого различия является влияние зкспопснци- ально зависящей от напряжения вероятности туннслпрования, вхо- дящей как множитель Т в выражение для дифференциальной ВАХ (5.8).
Избежать данного эффекта в определенной степени удается, рассматривая дифференциальную логарифмическую (или нормиро- ванную на туннельную проводимость И') вольт-ампсрную харак- сУ(!ОаУ) сп' Л' ял, теристику с7(!о9 !') 1 с 1~ ,о,( -) ЫТ(с, ~,е!, ) , — 0е Л/Ю' к,. Т(~" *~ ~) ' . (5.9) 1с!: Вероятность туппслировапия входит в выражение (5.9) в виде ог- нощспия Т(Ю,а)!Т(еЪ~,еЪ'), что сокращает ес зкспонспциаль- пую зависимость от напряжения. Как видно из рис.5.!2, а, лога- рифмическая дифференциальная ВАХ имеет гораздо более ярко выраженные особенности структуры плотности состояний, чем обычная дифференциальная ВАХ.
Другая причина наблюдаемого различия плотности состояний и нормированной дифференциальной ВАХ в области отрицательных напряжений заключается в том, что при Р"<О туннельный ток в рассматриваемом диапазоне напряжений, главным образом, определяется электронами, туннелиру1ощими из заполненных состояний непосредственно под уровнем Ферми образца и в гораздо меньшей степени — электронами, туннслирующими из ни- жележащих электронных состояний ' . Проведенный анализ яя основан на соотношениях (5.4, 5.5) и, следовательно, справедлив в приближении ферми-газа, т.с. для простых и благородных металлов. Вопрос об использовании соотношений (5.8, 5.9) для переходных металлов в настоящее время открыт. '"' ИЗ.
Ннпсгк д Лвяа. Не". Рьух. Сьспь 40 И 989) р.53 1. 2ОО Ооз Тек рис, 5Л 2. рсэультат ы иислси ного гиоаслироваииа туиисльиой амисрной (й), лиффсрснипааьной туписаьиой вольт-амисриой (н) и лиффсрснииальпой ~огаригрки1исской тунисльиой вольт-агинсрной (л) каракгсрисп1к лла молсльиой плотности элсктроинык состояний (00$) (и). В)кала ~нсргпи (эВ) совпаласт со сивилой приклалывасмого к обраацу иаиряжсиия (В) ' ' О ! 2 Неряяение н» ебрееце. В Энергия, ев " ).А. КпЬЬу, Ы. Во!апг) д БигЫс!. Кср.
26 ( ! 996) р.6 !. 201 В качсствс иримсра на рис.5.13 прсдставлсны лиффсрснциальные туннсльныс ВАХ арсснида галлия и- и р-типаг легированного й и 7п соогвстствспно. В обеих характсристиках замстны три пика, отвечающих зонс проводимости (С), валснтной зонс (Ц и электронным состояниям лсгирующсй примсси (,О), находящимся внутри заггрсп(сщгой зоны г!олупроводника.
Расстоянис мь".«ду пикамн валснтной зоны и зоны проводимости соответствует ширннс л!- прсщснной зоны объсыного арссгн!ла галлия Е,.=1.43 зВ. Положенис пиков С и Г в спектрах относительно нулевого напряжения отвсчаст положснию уровня Ферми вблизи дна зоны проводимости в полупроводникс л-типа и вблизи потолка на!!ситной зоны в полупроводнике р-типа соотвстствснно. При агом сдвиг по энергии между спсктрами полупроводников л- и р-типов близок к величине Еа '". Рггс. 5.13. Экспер$$$$с$$т$$$$ь$$ьгс лифферснпиальнгае логарифмические зуииеяьнь$е волыампсриыс ха1$3$Г$с)ягстпк$$ для поверхносзи П«$$Лз(1!О) Гь и ипша. Хггракгср$$ь$е пики на обеих характеристиках соотвстствугот валентной зоне П'), зоне проводимости К') и локализованным уровням азозгов лсп$- )ъу$ощсй п)И$ъ|есн в за$цъс$$$с$$- ной зоне $$олу$$ровол$$ика !А) " ' $о -2 -$ 0 $ 2 Напряжение на образце, У А(1„, 1'о, г) = 1о ~~И,.
„, (г) — И,, (г)~ . Глс Ег Ж,, (гс) = ~Рг!б',г)гЫ вЂ” с$$егггРальнаЯ пло$зюсть элсктРонных состояний на уровне Ферми в точке образца с радиусом-вектором г, $ " ВДьв«орз$а$$«П.В.Бор$$ск$к, О.С.Васильев. М.А. Пушкин. В.П. Тронш$, И.В. Тро- пин. В.)1. Троян, Н.В. Скорояуь$ова„В. 3о)$апаао$$ д Письма в ЖЭТФХ6 (2ОО7) с.45О. гог Таким образом, измерение д$$ффсренц$$альных туннельных спектров И/тИ' = Яег') ооразцов позволяет получить качественную информацию о плотности электронных состояний р $,а) в разлнчньгх точках одного образца или разных образцов. )звгсстс с тем, необходимо отьгетгтгь, что количествсгпюе сравнение дифференциальных туннсльных спектров, измеренных в различных точках образца $',образ$1ов) с различной плотностью состояний р«(б), затруднительно.
Действительно„локальная дифференциальная проводимость образца в точке поверхности с радиусом-вектором $з «'«$ может быть представлена в виде т;Ч Л' — СХ',$ )1к .= АС10У„,г).РЛЕ,,У ) «(5.!0) 1„и 1~„-туннельный ток и напряжение, определяющие рассгоянис Метод СТМ также может использоваться для определения локальной работы выхода поверхности образца. Действительно.
работа выхода образца гд определяет высо гу потенциального барьера и входит в выражение для постоянной затухания в вероятности туннелирования. Определить ес значение можно, если измерить экспериментальную зависимость туннельного тока 1 при некотором фиксировашюм напряжении Г от расстояния между зондом и образцом И при известном значении работы выхода материала зонда р,. Тогда наклон графика 1ф), построенного в двойном логарифмичсском масштабе, будет пропорционален квадратному корню от работы выхода: ,11„1 г ~Я й Примеры использования метода СТМ для исследования наноструктур и поверхности твердого тела приведены в раздела 5.5. (5.! 1) 5.3. Аппаратура для СТМ Схема сканирующего туннельного микроскопа представлена на рис.5.14 Зонд микроскопа укрепляется на держателе, размещенном на пьезоксрамическом сканере, обеспечивающем перемещение зон- 2ОЗ между зондом и поверхностью и осгающиеся постоянными при сканировании всего образца в режиме постоянного тока обратной связи.
Используя интегральное уравнение (5.10) из измеренных методом СТС туннсльных ВЛХ можно получить зависимость локальной1 плотности состояний образца от координаты р,. (с,Р) с точностью до некоторой) величины А„в свою очередь также являющейся функцией г . 11озтому определение туннельной плотности состояний напрямую из эксперимента оказывается невозможно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
