Борман В.Д. - Физические основы методов исследования наноструктур и поверхности твердого тела (1040989), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Соотношения (5.4) и (5.5) справедливы в приближении ферми-газа, т.с. их 191 можно использовать при анализс тунпсльно1'О '10ка В случас простых и благородных металлов. Вопрос об использовании этих соотнон1сний в случае псрсходнь1х металлов в настоящее время открыт. Для оценки порядка величины туннельного тока воспользуемся слсдую!цим соотношснисм: 1 = спрхрДТУ, (5.7) гДс и — электРО11наЯ плотность, 1 л — скоРость электРона с энеР~ией Ферми, з — площадь туннельного контакта и У вЂ” приложенное напряжение, Выражение (5.7) учитывает, гго туннсльный ток определяется числом электронов с энергией порядка энер1ии Ферми (в интервале от Ел до Е»; + СУ), прошедших через потенциальный барьер с вероятностью Т за ед1шицу времени.
При типичных значе- 22 -2 х ниях и -!О см, рг — 0.5 эВ, р, -1О см/с, 5-а -1О см, У-1 В н Т=схр( — 2кН)-1О нри к-10 нм' н г7 — 0.4 нм получаем Р— 10 нА. Рис.а.б. Схсмазичсскос изображсиис туннельного перехода между зондом сканирующего зуиисдыюго микроскоиа и иоисрхиостыо м1 В данном случае нами предпола1.алось, что весь туннсльный ток собирается с области размером порядка одного атома. В идеальном случае это соответствует зонду микроскопа, на острие которого находится лшнь один атом металла (рис.5.1з).
В действительносги радиус закругления проводящего острия сильно зависит от метода его изготовления и в лучших случаях составляет Я - 10 нм. Однако, 192 как показываст экспсримснт, дажс В этОм случас удастся получить изображснис повсрхности с атомным разрсшснисм. Чтобы продсмонстрировать такую возможность, рассмотрим задачу о распрсдслснии туннельного тока между и;юской поверхностью образца и осгрисм зонда туннсльного микроскопа ~~'. Для простоты булсм считать, что острие имсст форму ползуа1)сры с радиусом Л (рис.5.7), Рнс.5.7.
Модслироаанис острия зонда иолзусфсро11 ралтиуса Гх лля оцсики латсральиого разрсгисния гисголнки л.')М. Расстоянис нсжду )есрии)ио)1 ос)рия зонда и поверхностью образца 4л, асличина Л.,я отвсчас) ливис)ру крут а. илогцадь Которого протснасг 50% Ттт) ГНСЛЬИОГО ТОКа Направим ось а вдоль повсрхности, а за ноль положим координату центра острия. Пусть ток в цснтрс острия составляет У(0) = 7„схр~ — 2кдо), гдс Ио — расстоянис от пс)гара острия ло )юверхности образца. Зависимость расстояния между плоской повсрхностью образца и полусфсричсской поверхностью острия от рае то и от ититра олрия имеет ио я)Гт) =т) ил — /Л вЂ” л Тогда распрсдслснис тока вдоль повсрхности выражастся как )1х) =)и ехр(-2ят)тл)) = Х(0) ехрГ 2аа)1 — т)) — хт ) ЛЯ 11. воепользовавшись малостью х << Л и разложив корснь в ряд Фурьс.
получасм: Цх) = 1о схр( — 2ксУ(х)) = ЦО) схр( — кг /Л). Туннельпый ток 1» с области, охватывасмой радиусом Е, можно найти, проинтсгрировав выражснис т'(х) по углу д от О до 22г и по расстоянию=. от О до 1.: 1, = ~г/ф~ гЫ)х) =22гЛ7кЦО) ~ схр( — )22)ду= = 2,,Р7к ЦО). Ы~~,й-т), ~~' $.Е. ЛЬагадо Д оиггасс йса)с)а апд 1 сисггь 2 (1995) р.607. 193 гас Бе(л) =1е и) — ц~гг~гргн о индюк. п~шнни тувцел~цый гок с 1«„= /~ .
—— 2г4Жк ЦО) . Тогда доля туннсльного тока, пржекающсго чсрез площадь круга диамстром 2А, есть = егГ(Ык7я). В соотвстствин с нолучснным выражением, нри характсрных значсниях й-10 нм н гг-1О нм' 50'!4тупнсльного тока протскаст с области, охватывасмой тремя атомами поверхности (2Е, — 1 нм). Режимы работы СТМ При сканировании поверхности образца зондом туннельного микроскопа 1т.е. псрсмсщении зонда в плоскости поверхности образца) измеряется протекающий в электричсской цепи «зондобразсця туннсльный ток. Экспонснциальная зависимость туннсльного тока от расстояния между зондом и атомом повсрхпости позволяет использовать его в качестве величины, харакгеризующей это расстояние. На практике для этого используется цепь обратной связи, в которой изменсние туннельного тока связывается с персмсщсннсм зонда микроскопа в направлении нсрпендикулярном поверхности образца: прн умсньшеннн/увсличснии туннельного тока обратная связь приближает/отводиг зонд от поверхности до тех гюр, пока не восстановится изначально заданнос значснис тока.
Коэффнциснт обратной связи онрсдсляст стспснь «отслсживания» иглой измснсния туннсльного тока. Прн этом принято различать два крайних рсжима работы микроскопа: топографичсский режим и токовый режим. В июппгрнфичеекпи режиме коэффициент обратной связи велик и зонд нри сканировании псрсмсщастся в псрпсндикулярном к поверхности направлении в соотвстствии с изменением элсктронной плотности повсрхности исследуемого образца. При этом туннсльный ток остастся нощоянным на вссм протяжсннн сканирования 1рис.5.8,а). 'Гаким образом, измснсннс координат зонда в трсх направлсниях при сканировании создаст трсхмерную картину раснрсдслсння электронной плотности повсрхности образца.
194 Режим постоянного тока Режим постоянной высоты Игте Тпаектспнк гкпм Риис.5.3. Сксматинсская гиигострация рскнггы С. ГМ: а — в рож|око постоянного гока (токгог рафичсский рожин); й — в рс",кггкгс постоянной высоты (токоггый рсжим) ~51 Вместе с тем, необходимо иметь в виду, что СТМ-изображение поверхности, полученное в топографическом режиме, не всегда отражает рсалыюе расположение атомов. Поскольку в зависимости от полярности нрикладывасмого между образцом н зондом напряжения происходит туннелированис либо из заполненных электронных состоягпгй образца в свободныс состояния зонда, либо из заполненных состояний зонда в свободные состояния образца, топографическая картина отражает нс реальную морфологию исследуемой поверхности, а имению распределение свободных или заполненных электронных состояний. Это наиболес четко илиострируется на примере полупроводниковых соединений типа баЛь, для которых характерно перераспределение электронной плотности между элсктроположительными и электроотрицатсльными атомами.
В зависимости от полярности приложенного напряжения получаемое изображение дает распределение либо заполненных электронных состояний (т.е. атомов Аь), либо свободных состояний (т.е. атомов к ка), Данный пример проиллюстрирован на рис.5.9. 195 Рис.б.9. б РМ изображсния повсрхиос!и Г)аЛЯ11)О) при иоиожитсвьном (а) и отрииагсиьном гб) напряжсиии иа ООращс, а такжс схсма«ичсская молсвь повсрхностноп решетки (а). Атомь! !алиня изображсны в виде черных кружков. агОмы мышьяка — В вияс свс!'- ных "' 1!)о] по 1оо!) (а) ° фО~ Е О~'~('С ° ЕО ° О за Другим характерным примером является поверхность (0001) крис!алла Высокоорис!!Тироваииого пирОЛ$пиагсскОГО !ргтг1)ита со структурой «сот», образованных шестигранниками атомов углерода (рис.5.!О).
В данном кристалле параллельныс атомные плоскости (0001) смещены друг относительно друга таким образом, что соседние атомы в каждом шестиграннике оказываются исэквивалеит- НЫМИ. ДЛЯ ТРСХ ИЗ ШССТИ атОМОВ аи ОМ!ЮЙ ПЛОСКОСТИ ПОВСРХПОСТИ (атомы вида В на рис. 5.10) в нижележащем атомном слое не оказывается соответствующих атомов углерода, в результате чего электронная плотность возле них мснылс„чем электронная плотность возле тех трех атомов шестигранника. для которых в следующем атомном слое имеются атомы углерода (атомы вида Л, см.
рис.5.10). Это приводит к тому, что В топографическом режиме СТМ - изображение поверхности ВОПГ(0001) содержит только зри из шести атомов каждого шсстпграш!ика, так что размер «видимых» в СТМ шестигранников в БАГЗ раз больше реального размера гексагональной ячейки ВОПГ. 19б "' К.). Наптсгя. АСТМ оп ясп!!со!к)г!с!ага !п Львин!Лц„г!ии!с)ия М!гталсор! ), Ярг!пасг Бог!ся ш Яиг)асс Бс!спсся 20, Гд). Оу и. -3. Сйп!)!сгог)! апг) к. %!сяс!к!апасг, Всг!пк ярг пцсг-Ъсг)ая, ) 992. р.ХЗ. Рввс.5.10. Крввсталлввчсская структура и СТМ-ввзобравксввввс иовсрхности ВОПГ(0001).
Сплошвьовв линисвв. сосяинявоьисй тсмныс точки. ввоказавва струквура псрвого слоя (А, В) атввьвввв углсрояа повсрхностп 1КНН (000!). Свстлыс точки, сослинснныс пунктирной линисй, ьвзойражавот атомы уввасродвв (А', В'), лсжащис во впором аюмном слос. слвивутом отввосьгвсльвво первою слоя на 1.42 Л. Вслсаспвис различия вясктронной плоьности вбввввзвв атомов вила А н В на СТМ-изобраькснии видны только атомы вила А Только в том случае, когда плотность свободных и заполненных состояний поверхности образца одинакова, можно говорить о том, что СТМ-изображение представляет истинную топографию поверхности. В УНОкОООлт ~Уюэтгиис обратная свЯзь отключаетсЯ, и сканирование происходит без изменения положения зонда в перпендикулярном к поверхности направлении (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
