Чайнов Н.Д. - Конструирование двигателей внутреннего сгорания (1037884), страница 46
Текст из файла (страница 46)
(5.29)Диаметр,перпендикулярныйстержню шатуна, уменьшается навеличинуDd = 0,0024Pl 23 [E (J + J в )]. (5.30)Для шатунов форсированных быстроходных двигателей Dd = 0,06–0,2 мм.Шатунный болт рассчитываютна растяжение от силы затяжки Рз ипеременной силы инерции Р, а также на кручение от действия момента Мк, нагружающего болт при затяжке. Шатунные болты двухтактных двигателей разгружены от переменной составляющей Рj, которая может быть причиной усталостных разрушений болта. Опасентакже изгиб болта, вызываемый недостаточной жесткостью кривошипной головки и непараллельностью опорных поверхностей головки, болта и гайки.Сила затяжки болта Рз выбирается с учетом того, чтобы при действии силы инерции Р, разгружающей стык, плотность последнегооставалась достаточной; обычноРз = (2–3)Р.Во время работы болт нагружают дополнительной циклическойсилой cР.
Коэффициент действующей нагрузки c определяют из условия совместности деформацийболта Dlб и стягиваемых частей кривошипной головки Dlш:Dl б = cPl б (EF б );Dl ш = (1 - c)Pl ш (EF ш ),где lб, lш – соответственно длинаболта и высота стягиваемых частейкривошипной головки; Fб и Fш – соответственно суммарные площадипоперечного сечения болтов и деформируемой части кривошипнойголовки.При lб = lш коэффициент c == Fб/(Fб + Fш); для выполненныхконструкций c = 0,15–0,25.Максимальная сила, растягивающая болт,Pб = Pз +cP .(5.31)Сила, действующая на стык приположении шатуна в ВМТ на ходевпуска (в четырехтактном двигателе),Pст = Pз - (1 - c)P .(5.32)Вследствие небольшой переменной части нагрузки (догружающейболт) прочность болта можно определять по напряжению от максимальной силы:2s = 4Pб i б pdвн,(5.33)где iб – число болтов; dвн – внутренний диаметр резьбы.Крутящий момент, нагружающий болт при затяжке,218M к = mPз dср (2i б ),(5.34)где m – коэффициент трения в резьбе; m = 0,08–0,1 при чисто обработанных поверхностях; при грубо обработанных поверхностях без смазывающего материала m = 0,15–0,17;dcp – средний диаметр резьбы.Касательные напряжения прикрученииt=mPз dср2W к i б(5.35).Эквивалентное напряжение в расчетном сеченииs э = s + 4t .22(5.36)Допускаемые напряжения дляшатунных болтов из углеродистойстали стационарных и судовых двигателей, из легированной стали автомобильных и тракторных, а такжебыстроходных форсированных двигателей составляют соответственно80–120, 120–180, 180–250 МПа.Коэффициент запаса статической прочности ns = sт/sэ = 1,5–3,0.Коэффициент запаса сопротивления усталости определяют по формуле (2.147).
При этом для материала с sв = 400–800 МПа коэффициент концентрации напряжений врезьбе Кs = 3–3,9; для материала сsв = 800–1000 МПа Кs = 4,8–5,2.Большое значение для прочности болта имеет способ выполнения резьбы – нарезанием или накаткой.
При соблюдении режиманакатки без последующей термической обработки предел выносливости болта с накатанной резьбойприблизительно в 1,3 раза больше,чем предел выносливости болта снарезанной резьбой. Величина nsпри расчете на выносливость должна быть не менее двух.Цапфу поперечины рассчитывают на изгиб в сечениях, аналогичных сечениям I–I и II–II (см.рис. 5.30, а), а определяют давления Кmах по уравнениямs I ( II ) = Pz max l1( 2 ) (4W изг I ( II ) );K max = 0,5Pz max (d1 l1 ).Допускается, что напряжения изгиба sизг = 59–79 МПа; давление Кmахне превышает 19,6 МПа.Ползуны крейцкопфов проверяют на наибольшее давление от нормальной силы N по формулеK = N Fп ,где Fп – суммарная опорная площадь ползуна.Значение К не должно превышать 0,4–0,8 МПа для односторонних ползунов и 0,6–1,2 МПа длядвусторонних.5.5.3.
Расчет шатуна на прочностьчисленными методамиВвиду сложной формы шатунови разнообразия условий силового икинематического взаимодействийих элементов с сопрягаемыми деталями (поршневым пальцем, кривошипной шейкой коленчатого вала,прицепным шатуном) при проектировании необходимо применятьчисленные методы анализа напряженнодеформированного состояния шатунов. Получили распространение как универсальные численные методы (МКР и МКЭ), таки специальные методы расчета шатунов и других конструкций, представляющих собой многоярусныепроушины с разветвлениями и соединяющими звеньями.В основу рассматриваемого ниже метода расчета, разработанного М.А. Салтыковым и А.М. Казанской, положен так называемый макроэлемент.
Макроэлементпредставляет собой дискретный219Рис. 5.39. Определение эффективных (расчетных) сечений и места заделки упругого контура кривошипной головки шатунаэлемент, структурно равноценныйтиповому участку бруса с переменными геометрическими параметрами (по кривизне и клиновидности)с известными аналитическими характеристикамисопротивлениядействующим нагрузкам (рис. 5.39).Производят разделение шатунана отдельные участки. Плоскостиграничных сечений и участков определяют по точкам касания вписанных окружностей с обеими контурными линиями. Плоскость сечения пересекает обе контурныелинии под одинаковыми внутренними углами и по построению ориентирована нормально к искомойупругой оси бруса.При разделении детали на типовые макроэлементы выделяют согласующие элементывставки (СЭВ)двух видов.
Первый отвечает зонерезкого изменения очертаний, характерного для выступающих угловкривошипной головки, второй – зоне разветвления (развилки), соответствующей участкам перехода головки в стержень шатуна или основногоконтура головки в боковую (прицепную) проушину.Очертания расчетного элементаприближенно отвечают форме области, ограниченной изостатическимикоординатными линиями в упругомкривом брусе. Эти линии совпадаютс направлениями главных напряжений для искомого деформированногосостояния на каждом выделенномучастке головки или стержня шатуна.Общим свойством (признаком)данных элементов является способвыделения их путем вписывания ок220ружности в каждую из указанных зонс образованием не двух, а трех точеккасания с контурными линиями иполучения по ним сходящихся плоскостей сечений: двух – в месте выступа (излома) и трех – в месте разветвления (рис.
5.39, СЭВ1 и СЭВ2).Полученную после выделенияэлементоввставок расчетную область шатуна разбивают на типовые макроэлементы граничными(эффективными) сечениями, ориентированными по двум точкам касания вписанной окружности. Построение произвольно выбранногограничного сечения для выделениятипового макроэлемента выполняют в следующем порядке:• через произвольную на контуреточку А проводят радиальную прямую из центра О отверстия головки;• на этой прямой подбором определяют положение центра и радиус окружности, касающейся одновременно внутренней и внешнейконтурных линий;• точки касания окружности соединяют прямой (хордой АВ), определяющей положение секущейплоскости, в которой находитсяискомое граничное сечение макроэлемента в головке;• геометрическую фигуру сечения получают на основе предварительно разработанного чертежа шатуна (графически).Средняя длина lj(j+1) типового макроэлемента при разделении контуразависит от клиновидности участка иискривленности его средней линии.Она назначается с учетом ограничения для каждого элемента одновременно двух параметров: отношениявысот его граничных сечений hj+1/hj ££ 1,25 и относительного наклона сечений одного к другому по условиюaj(j+1) £ 20°.Общее число сечений при разделении конструкции на макроэлементы, достаточное для получениятребуемой полноты и точности призамене ее расчетной моделью, составляет: для поршневой головки24—29, для кривошипной головкирядного типа 42–45, для кривошипной головки с проушиной 56–60 идля стержня шатуна 9–12 сечений.При расчете следует учитыватьдействующие на расчетный контурголовок распределенные усилия,приложенные к внутренним поверхностям расточки подшипника и проушины, и силы инерции шатуна.
Последние в расчетной модели связаныс определением действительной массы макроэлементов и возникающихпри их движении ускорений.Для каждого построенного граничного сечения определяют площадь Fj, ординату центра тяжести(от внутренней кромки) усj и момент инерции Jj относительно центральной оси сечения хсхс, параллельной оси расточки.Каждый элемент заменяют эквивалентным одномерным конечным элементом в виде прямогостержня с постоянными (средними) характеристиками, соединяющего центры тяжести граничныхсечений. В результате состыковывания стержней в граничных сечениях элементов создается замкнутая полигональная система рамного типа с узловыми точками в местах соединения стержней.Ввиду возникновения при движении шатуна линейных ak и угловых eшk ускорений на каждый выделенный элемент действуют силыинерции и их моменты. Эти силыи моменты в проекциях на осишатуна:221P j( j +1 ) xk = -rF j( j +1 ) l j( j +1 ) a j( j +1 ) xk ;P j( j +1 ) yk = -rF j( j +1 ) l j( j +1 ) a j( j +1 ) yk ;M j( j +1 ) k = -Jm j( j +1 ) e шk ,гдеJm j(j+1) = -rF j( j +1 ) l j( j +1 )h 2j( j +1 ) + l 2j( j +1 )12– момент инерции массы типовогомакроэлемента; lj(j+1) – длина j(j ++ 1)го стержня, заменяющего исходный элемент; Fj(j+1) – средняяплощадь; hj(j+1) – средняя высотаграничных сечений j(j + 1)го элемента; r – плотность материала.При определении линейных ускорений аj(j+1)k в элементе выделяютцентральную точку, в которой условно сосредотачивается его масса;центральные точки каждого макроэлемента располагают в серединахзаменяющих стержней и для нихнаходят полные линейные ускорения в произвольном положениишатуна для сложного движения,состоящего из переносного кругового и относительного качательного движения вокруг оси шатуннойшейки кривошипа.
Принятая схемадвижения с допустимыми упрощениями для закона отклонения (качания) в виде b = lsin wt позволяетполучить простые и достаточноточные аналитические зависимости составляющих ускорений впроекциях на оси шатуна х и у длялюбого его положения.После определения инерционных сил Pj(j+1)xk, Pj(j+1)yk и момента Mj(j+1)k, действующих на каждый выделенный макроэлемент,рассчитывают нормальные и касательные силы и моменты, равномерно распределенные по длине заменяющего стержня, которые по суммарному действиюстатически эквивалентны исходным нагрузкам (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
