Чайнов Н.Д. - Конструирование двигателей внутреннего сгорания (1037884), страница 45
Текст из файла (страница 45)
5.22, а, б):для первого положенияs1 =-(Pz + P j )F cpKx ±NбL;2W cp(5.4)для второго положенияöKæ P¢N L cos bs 2 =çç- N б sin b ÷÷ x ± б,Fbcos2W cpø cpè(5.5)где Wcp – момент сопротивленияизгибу среднего сечения.Напряжения под поршневой головкой-(Pz + P j )üïF minïý (5.6)N б sin b ïP¢s2 =.F min cos bF min ïþs1 =;При определении коэффициента запаса прочности с учетом переменной нагрузки следует найти напряжения для двух указанных положений кривошипа на той стороне среднего сечения, где нагрузкивызывают наибольшую амплитудунапряжений за цикл.Коэффициент запаса прочностиопределяется по формуле:s -1.Ks(s p - s cж ) + y s (s p + s cж )e ms e n s(5.7)Как правило, коэффициент концентрации Кs для стержней шатуновравен 1. Поэтому необходимо определить масштабный фактор ems икоэффициент влияния чистоты поверхности и поверхностного упрочнения eпs.n s =2Для стержней шатунов с маслоподводящим отверстием, расположенным не на осях симметрии сечения Кs > 1.Отношение моментов инерцииJx/Jy = 1–15 в расчетном сечении длявыполненных конструкций.
Иногдарекомендуют брать это отношениетаким, чтобы коэффициент запасапрочности n s y был не меньше коэффициента запаса прочности n s x .Для форсированных двигателейпринимают ns = 1,5–2,0; автомобильных и тракторных ns ³ 1,6; судовых и тепловозных ³1,6–2,0.Поршневую головку шатуна рассчитывают на растяжение и изгиб сучетом переменности нагруженияпод действием силы инерции Рjкомплекта поршня.Более напряженными являютсяголовки шатунов четырехтактныхдвигателей, у которых при положении поршня в ВМТ на такте впускасила инерции Рj направлена от осиколенчатого вала и разгружающеедействие силы от давления газов вцилиндре отсутствует.Напряжение растяжения в сечении ББ (см.
рис. 5.34) определяютпо формулеs p = -P jп (2l шA S г ),(5.8)где Pjп = -mпw R(1 + l); mп – массакомплекта поршня; lшА – ширинаголовки шатуна в сечении ББ.Допускаемые напряжения дляголовок из стали sр = 30–60 МПа,меньшие значения относятся к головкам из углеродистой стали, аб\льшие – из легированной; для головок из алюминиевого сплава sр == 10–15 МПа.Расчет поршневой головки на изгиб проводят по методике Р.С. Кинасошвили.
На рис. 5.34 представлена расчетная схема при действии наголовку силы инерции Pjп. Удовле2132gх к оси стержня при gx, > 90°), изгибающий момент и нормальнуюсилу определяют по формулам:M j = M A + N A r(1 - cos g x ) -üï- 0,5P j r(sin g x - cos g x ); ýN j = N A cos g x + 0,5P j (sin g x - cos g x ).ïþ(5.10)Рис. 5.34. Расчетная схема нагружения тонкостенной поршневой головки при действии силинерциитворительное совпадение результатов расчета с экспериментальными втонкостенных головках шатунов получено при равномерном распределении нагрузки по полуокружностиP = P jп (2r).(5.9)Принимается, что рассчитываемая на прочность часть головки какбрус малой кривизны защемлена вместах перехода проушины в стержень, что соответствует центральному углу (см.
рис. 5.11, г):g = 90° + arccosНа участке между сечениями А–Аи Б–Б (gх < 90°) имеют место меньшие напряжения.Неизвестные изгибающий моментМA и нормальная сила NA в сеченииА–А с достаточной степенью точности могут быть найдены из соотношений, полученных при рассмотрении головки как бруса малой кривизны, защемленного в сечении В–В:M A = P j r(0,00033g - 0,0297);(5.11)N A = P j (0,572 - 0,0008g),(5.12)где g – угол, °.Из рассмотрения получающейсявследствие начального натяга совместной деформации головки и втулкиследует, что на головку передаетсяне вся сила Njг, а ее основная частьc¢, которую определяют из соотношения жесткостей головки и втулки:N jг = N j c ¢,(5.13)-1H 2 + r1.rг + r 1При этом предполагается, чтонижняя часть головки не деформируется в пределах угла 360° – 2gвследствие большой жесткостистержня шатуна.Для сечения В–В заделки(рис.
5.34), расположенного под углом g к оси стержня (а также любого другого сечения головки на участке ББ–ВВ, угол наклона которогогде c¢ = [1 + EвFв/(EгFг)] ; Ег и Ев –модули упругости материала втулкии головки (бронзы и стали); Fв и Fг –площади сечений втулки и головки.Влияние наличия втулки на изгибголовки незначительно и без большойпогрешности им можно пренебречь.Максимальное напряжение изгиба возникает на внешних и оченьредко на внутренних волокнах. Этонапряжение при прямоугольном сечении головки, если считать ее брусом малой кривизны, выражаетсясоотношениями (см. рис.
5.11, в):214Рис. 5.35. Напряжения на внешнем волокнепоршневой головки при разных углах заделкидля внешних волоконéù 16r + S гs j = ê2 M j;+ N jг ú()SrS+2ггëû lш S г(5.14)для внутренних волоконéù 16r - S гs j = ê -2 M j.+ N jг úS г (2r - S г )ëû lш S г(5.15)Напряжения в головке в значительной степени зависят от угла заделки g.На рис. 5.35 показаны расчетныенапряжения при одинаковой силе Рjдля двух значений угла g = 110 и125°. Для угла g = 110° наибольшеенапряжение в 2 раза меньше, чемнапряжения для угла g = 125°.При расчете целесообразно находить напряжения и для несколькоб\льшего угла, чем угол g, так как момент сопротивления сечения с увеличением угла g иногда повышаетсяменьше по сравнению с моментом Мj.Аналогично определяют и напряжение sz в том же сечении от силы, сжимающей стержень шатуна(рис.
5.36). Распределенная нагрузкаот силы Р = - (Pz + Pjп), сжимающейРис. 5.36. Расчетная схема нагружения тонкостенной поршневой головки при действии силы, сжимающей стерженьшатун, на нижнюю часть головкипринимается косинусоидальной.В этом случае на участке ББ–ВВ(gх > 90°)M z = M A + N A r(1 - cos g x ) - (Pz + P jn ) ´r æ psin g xö´ ç- g x sin g x - cos g x ÷;pè 2ø(5.16)(Pz + P jn )N z = N A cos g x +´pæpö´ç sin g x - g x sin g x - cos g x ÷.
(5.17)2èøНа участке АА–ББ (gх < 90°) Mz иNz имеют меньшие значения. Значения МА и NA определяют по графикам (рис. 5.37), напряжения отсжимающей силы – по формулам(5.14) и (5.15). Вместо Мj и Nj следует подставить Mz и Nz.Для определения напряжения впоршневой головке от запрессовкивтулки и нагревания головки необходимо знать натяг D втулки в головке и натяг Dт, получающийсявследствие различного расширенияматериалов головки и втулки:215При определении напряженийпо формулам (5.1) и (5.2) коэффициент запаса прочности находят извыраженияns =2s - 1.s j + y s (s j + 2s 3 )(5.20)При расчете головки в соответствии со схемой нагружения нарис.
5.36 коэффициент запаса прочностиns =2s - 1,s j - s z + y s (s j + s z + 2s 3 )(5.21)Рис. 5.37. Зависимость NA и МА от угла заделки gD т = (a в - a г )d1T ; T » 100 -150 °C.Для бронзовой втулки aв == 1,8×10-5, К-1; для стальной головки aг = 1,0×10-5, К-1.Давление между втулкой и головкойp=где sz – напряжение, которое определяют для значений Мz и Nz, подсчитываемых по формулам (5.16), (5.17).Коэффициент запаса прочностив поршневых головках ns = 2–3.Поломки, возникающие в отдельных случаях при коэффициенте запаса прочности ns = 2, объясняются перегрузками от несимметричной передачи усилий на головку вследствие большого зазора между головкой и бобышками поршня и заедания поршня в цилиндре.Уменьшение внутреннего диаметра головки в направлении, перпендикулярном оси шатуна, подD +Dтìï (dг2d1 íîï+ d12 )[(dг2- d12 ) + m]Eг(d 2 + dп2 ) [(d12 - dп2 ) - m]üï+ 1ýEвþïгде m – коэффициент Пуассона;m = 0,3.Напряжение от сил при запрессовке на внешней поверхности головки:s3 = p2d12dг2 - d12.(5.19),(5.18)действием сил инерции комплектапоршня можно определить по формуле3Dd1 = P jп dcp(g - 90°) 2 (10 6 EJ ).
(5.22)Для того, чтобы после деформации головки оставался некоторыйзазор между втулкой и плавающим216пальцем, уменьшение диаметра головки шатуна не должно быть больше половины первоначального диаметрального зазора, равного, в частности, 0,04–0,06 мм для форсированных быстроходных двигателей.Кривошипную головку шатунарассчитывают на растяжение и изгиб с учетом переменности нагружения под действием силы инерции Рjп поступательно движущихсямасс mпд при положении поршня вВМТ и сил инерции Pj0 вращающейся части массы mв шатуна безмассы нижней крышки:P = [m пд (1 + l) + m в ]Rw2 .(5.23)Более напряженными являютсякривошипные головки шатунов четырехтактных двигателей. При расчете допускают, что головка представляет собой систему, заделанную вместе перехода в стержень (сечениеББ, рис.
5.38), и что нагружающаяголовку сила распределяется по закону косинуса. Кроме того, принимают, что вкладыш с головкой деформируются одинаково, так как вкладыши всегда установлены в головке снатягом. Вследствие этого распределение изгибающих моментов междукрышкой и вкладышем пропорционально моментам инерции J и Jв ихпоперечных сечений относительноосей, проходящих через центры тяжести сечений параллельно оси вала,а распределение нормальных силпропорционально площадям F и Fвпоперечных сечений.Считают, что крышка шатунасоставляет одно целое с остальнойчастью головки, допуская тем самым, что раскрытия стыков не происходит.
Площадь сечения крышкипринимают постоянной и равнойплощади среднего сечения, вследствие чего напряжения и деформации получаются завышенными. Радиус кривизны головки принимаютравным половине расстояния между осями болтов.Рассматриваемая система является статически неопределимой иимеет две неизвестные: изгибающий момент МА и нормальную силуNA, действующие в опасном сечении АА.
Раскрывая статическуюнеопределимость известными методами, можно получить выражения для МА и NA в зависимости отугла a0 наклона сечения заделки.С достаточной степенью точности можно считать справедливымиследующие уравнения:l2(0,0127 + 0,00083 a 0 ); (5.24)2(5.25)N A = P (0,522 - 0,003 a 0 ).MA = PНа крышку действуют:изгибающий моментMA =Рис. 5.38. Расчетная схема кривошипной головки шатуна217Pl 2(0,0127 + 0,00083 a 0 );2(1 + J в J )(5.26)нормальная силаNA =P (0,522 - 0,003 a 0 ).1 + Fв F(5.27)Напряжение в среднем сечениикрышкиs = ±(M W ) + (N F ), (5.28)где W, F – соответственно моментсопротивления и площадь расчетного сечения крышки.Провести сечение Б–Б в местезаделки затруднительно. Обычносчитают местом заделки переходстержня в головку, как показано нарис. 5.38.При расчете на переменную нагрузку коэффициент запаса прочностиn s = 2s -1 s max (1 + y s ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
