Чайнов Н.Д. - Конструирование двигателей внутреннего сгорания (1037884), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Высокаяточность получаемых результатов,достаточно полный учет особенностей конструкции и условий силового и динамического нагруженийшатуна, гибкость в задании условий взаимодействия шатуна с сопряженными деталями, возможность анализа напряженнодефор228мированного состояния систем сопряженных деталей обеспечили успешное применение метода конечных элементов при анализе прочности шатунов. Развитие же технических и программных средств машинной графики позволило устранить основной недостаток метода – огромный объем исходной информации, требуемой для описания конечноэлементной модели.Наиболее точные результаты прианализе напряженнодеформированного состояния шатуна, как и другихдеталей, можно получить, используятрехмерные конечные элементы. Однако, учитывая наличие плоскостейсимметрии у шатуна и характер действующих нагрузок, обычно анализируют напряженнодеформированноесостояние шатуна в двухмерной постановке с использованием двухмерных конечных элементов, предполагая одинаковость полей перемещений и напряжений в любой плоскости, параллельной плоскости симметрии шатуна.Порядок расчета деталей МКЭизложен в гл.
2. Первый этап – замена шатуна конечноэлементноймоделью. Исходными данными дляданного этапа является синтезированная конструкция шатуна. В случае плоской задачи область пространства, занимаемую шатуном,можно представить в виде совокупности однородных подобластей, впределах которых толщина шатунаи свойства материала постоянные(рис. 5.48).
Так как в существующихшатунах толщина изменяется плавно (технологические уклоны, радиусы перехода и т.д.), границы подобластей определяют на основанииравенства геометрических характеристик поперечного сечения шатуна и заменяющего его (площадь,момент инерции).Изображенный на рис.
5.48 шатун автомобильного двигателя предРис. 5.48. Расчет шатуна методом конечных элементов:а – конечноэлементная модель шатуна автомобильного двигателя, эпюры интенсивности напряженийsi; б – схема внешнейнагрузки, действующей на шатун автомобильного двигателя, ивид деформированного контура: pн – усилие натяга вкладыша;ppк – реакция подшипника кривошипной шейки; pрп – реакцияподшипникаверхней головки; рз –распределеннаянагрузка от затяжки шатунных болтов229ставлен двенадцатью подобластями.Каждую подобласть разбивают наконечные элементы выбранного типа. При двумерных расчетах шатунов в основном применяют конечные элементы двух типов: линейныетрехузловые элементы (треугольные)и квадратичные восьмиузловые изопараметрические элементы. Эти разновидности конечных элементов позволяют достаточно точно аппроксимировать криволинейные границы подобластей шатуна.Чаще применяют треугольныетрехузловые конечные элементы слинейной функцией формы.Разбивку подобластей на конечные элементы выполняют или конструктор вручную, или ЭВМ с помощью специальных программ, называемых сеточными генераторами.
Разбивка вручную связана с непроизводительными затратами времени на вычисление координат,описание конечных элементов, составление таблиц, ввод исходныхданных и с большой вероятностьювозникновения ошибок. Поэтому внастоящее время разбивку шатунана конечные элементы стремятсяпередать ЭВМ, которая по некоторому минимально необходимомуописанию подобластей и их границвычисляет координаты узлов, объединение их в конечные элементы,идентификацию типа конечногоэлемента (принадлежность его ктой или иной подобласти) и гранейэлемента (принадлежность к внешней границе), проверку правильности генерации и отображения сгенерированной конечноэлементной модели на дисплее илиграфопостроителе.На рис. 5.48 приведена конечноэлементная модель шатуна, состоящая из 400 узлов и 645 треугольныхконечных элементов. По признакуконечного элемента однозначноопределяют свойства его материала(упругие характеристики, плотность, толщину элемента), параметры внешней нагрузки, действующей на грани элементов, расположенных на границе.Следующим этапом расчета является вычисление параметровсистемы внешней нагрузки, действующей на шатун.
Виды нагрузки подробно рассмотрены ранее.Вычисление осуществляют наЭВМ, которая определяет усилия,действующиевподшипникахпоршневой и кривошипной головок, инерционные усилия, действующие на каждый конечный элемент. Схема внешней нагрузки,действующей на шатун при положении поршня в ВМТ, и контурдеформированной детали показаны на рис. 5.48, б.Система уравнений формируется с несколькими правыми частями(расчет ведется для нескольких положений шатуна одновременно).Перед решением полученной системы уравнений необходимо задатькинематические граничные условия, простейшим видом которыхявляется ограничение перемещения шатуна как одного целого.
Этоусловие является необходимым,так как до его задания матрица коэффициентов системы уравненийявляется вырожденной. Для реализации этого условия достаточно ограничить перемещение одного узлав двух направлениях и перемещение любого другого узла в одномнаправлении.Обычно все виды распределенных нагрузок ЭВМ приводит к эквивалентным узловым усилиям приформировании системы уравнений.После решения сформированной системы уравнений ЭВМ выполняет расчет деформаций и на230пряжений в каждом конечном элементе и отображает результаты расчета в виде таблиц перемещенийузлов, напряжений в элементах иузлах, полей напряжений шатуна,эпюры напряжений по контуру шатуна.
Контур деформированной детали и эпюра напряжений показаны на рис. 5.48, а, б.Заключительным этапом расчетаявляется оценка прочности элементов шатуна, выполняемая в последовательности, изложенной ранее.Наиболее точные результатыобеспечивает расчет трехмернойгеометрии, реализуемый с помощью метода конечных элементов.На рис. 5.А (см. вкладку) показанатвердотельная модель шатунногомеханизма, которая используетсяпри создании конечноэлементноймодели. Конечноэлементная сеткаверхней головки шатуна показанана рис. 5.Б (см.
вкладку). Использовались квадратичные двадцатиузловые элементы. Модель содержит80 тыс. элементов.Расчет проводился при действиисил давления газов и инерции.Сила давления газов прикладывалась к поршню, а сила инерции –в виде объемной силы.Так как поперечные инерционные нагрузки, связанные с вращением шатуна не учитываются, то возможно рассчитывать 1/4 часть детали.В расчете учитывается натяг призапрессовке бронзовой втулки.Перераспределениенагрузокпри взаимодействии шатуна, втулки, поршневого пальца и поршняосуществлялось введением контактных элементов.На рис. 5.В–5.Д (см. вкладку)показаны компоненты напряжений: sx – вдоль оси шатуна, sy –перпендикулярно оси шатуна вплоскости качания шатуна, sz –вдоль оси поршневого пальца придействии суммарной сжимающей ирастягивающей нагрузок.Поля напряжений отличаютсязначительной неравномерностьюраспределения, которая не можетбыть учтена ни одним из описанных выше методов расчета.
Нарис. 5.В, а (см. вкладку) сжимающие напряжения достигают значения -544 МПа, что объясняется изгибом поршневого пальца под действием сил давления газов. Максимальные растягивающие напряжения возникают на внешней поверхности головки шатуна и вызваныовализацией контура расточки внаправлении оси y. Напряженноесостояние стержня шатуна является практически одноосным и однородным. Однако в месте начала радиусного перехода стержня в головку заметно некоторое увеличение сжимающих напряжений (голубая область).Колебаниянапряженийповнутренней поверхности головкиобъясняются недостаточно хорошим согласованием конечноэлементных сеток контактирующихповерхностей втулки и головки.На рис.
5.В, б (см. вкладку) показаны поля напряжений sx придействии на шатун сил инерции.Минимальные напряжения находятся снаружи в верхней части головки и также вызваны изгибнымдействием поршневого пальца.Максимальные напряжения располагаются на внутренней поверхности и вызваны овализацией расточки в направлении оси х. Хорошовидна также зона с растягивающими напряжениями. Заметна концентрация напряжений в проточкедля подвода масла.На рис. 5.Г, а, б (см.
вкладку)представлены поля напряжений sy.Хорошо видны зоны концентрациинапряжений в области маслоподво231дящей канавки и маслоподводящего отверстия. Можно отметить, чтовозникающие напряжения в канавке являются определяющими привычислении коэффициентов запаса прочности.На рис. 5.Д, а, б (см. вкладку)показано распределение напряжений sz (вдоль оси поршневогопальца) соответственно при действии сжимающей и растягивающейнагрузок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
