Чайнов Н.Д. - Конструирование двигателей внутреннего сгорания (1037884), страница 47
Текст из файла (страница 47)
5.40).Составляющие нормальных и касательных сил в kм положении механизма могут быть представленыследующими выражениями:Рис. 5.40. Схема приведения инерционных усилийнормальная нагрузкаq j( j +1 ) k =-m j( j +1 )l 2j( j +1 )(a j( j +1 ) yk DX j( j +1 ) -- a j( j +1 ) xk DY j( j +1 ) ) ==-P j( j +1 ) yk DX j( j +1 ) - P j( j +1 ) xk DY j( j +1 )l 2j( j+1 );касательная нагрузкаt j( j +1 ) k =-m j( j +1 )l 2j( j +1 )(a j( j +1 ) yk DY j( j +1 ) ++ a j( j +1 ) xk DX j( j +1 ) ) ==-P j( j +1 ) yk DY j( j +1 ) + P j( j +1 ) xk DX j( j +1 )l 2j( j+1 );(5.37)моментная нагрузкаm j( j +1 ) k = (-Jm j( j +1 ) l j( j +1 ) )e шk ,где DXj(j+1) и DYj(j+1) – проекции длины заменяющего стержня j(j + 1)гомакроэлемента в координатной системе шатуна.С помощью приведенных выражений нормальных и касательных222Рис.
5.41. Схема нагружения шатунаРис. 5.42. Распределение давления в подшипниках головки шатунасил в произвольном положениикривошипношатунного механизма можно найти уточненное значение реактивных усилий в шарнирахот совместного действия сил инерции и давления газов (рис. 5.41).Диаграмма усилий, действующих на подшипник кривошипнойголовки шатуна, показывает, чтоповерхностные реактивные нагрузки RBk и RAk представляют собойциклически изменяющийся поконтуру постели вектор R, поочередно приложенный в различныхзонах взаимодействия в виде функции распределения контактногодавления пары вкладыш–вал.Согласно проведенным исследованиям функция давления в подшипнике кривошипной головкиможет быть принята в виде косинусоиды с переменным углом приложения (охвата) нагрузки в паре 2n0в зависимости от текущего усилияRpk (рис.
5.42). Параметрами, определяющими длину дуги контакта,являются среднее значение радиального зазора в подшипнике и значение контактной жесткости пары сучетом несущей масляной пленки.223Влияние несимметричности гидродинамической эпюры давленияпри этом не учитывается ввиду установленной исследованиями ее незначительности в получаемых результатах.После приведения давления, действующего по ширине вкладыша l,к дуговому распределению в видепогонной плоской нагрузки с темже законом изменения интенсивности, численно равной q(n) = p(n)l,зависимости для контактного взаимодействия в kм положении шатуна имеют вид:pnq k (n) = q 0 k cos k ;2n 0 kq 0kp2 - 4n 20 kR= Bkr2 4pn 0 k cos n 0 küïïý (5.38),ïïþгде q0k – максимальное значение дуговой интенсивности в kм положении; r2 – радиус рабочей поверхности подшипника; nk – текущее значение угла, отсчитываемого симметрично в обе стороны от направлениявектора нагрузки RBk на подшипник.Угол n0k с учетом поправки навлияние слоя масла деформацийпри изгибе упругого контура постели, а также шейки вала или пальца:n 0 k = 15, 3 RBk (lkdr2 ) ´´ [1206,- 0,2643 RBk (lkdr2 )],(5.39)где d – средний радиальный зазор вподшипнике; k – контактная жесткость пары при упругом взаимодействии деталей (вкладыша и вала).Величина k выражает в исходнойформуле сопротивление деформациям только поверхностных слоев контактирующих деталей и определяется шероховатостью поверхности,свойствами выбранных для них материалов и примененных покрытий.В зависимости от сочетанияприменяемых материалов пары дляшатунных подшипников k =(0,8 1,3)104 МПа/см.При контактировании междувтулкой и пальцем поршневой головки имеет место в основном упругое взаимодействие вследствиеограниченности влияния слоя масла при качании.Гидродинамическое действие проявляется лишь в виде периодическоговытеснения слоя смазки под нагрузкой.
В этом случае давлениеp(n) = a1 cospn3pn- a3 cos. (5.40)2n 02n 0В этом выражении можно рассматривать второй член как проявление эффекта изгиба (изменениякривизны) прилегающей зоны постели под общей нагрузкой на упругий контур. Вид распределенияконтактных давлений при отношении a1:a3 = 3:1 показан на рис. 5.42.Для шатуна двигателя рядноготипа с учетом согласующих элементоввставок в переходных зонах отстержня к головкам степень статической неопределимости системы равна шести, для главного шатуна с прицепной проушиной – пятнадцати.Эквивалентную модель шатуна сдействующими нагрузками на заменяющие элементыстержни (вкаждом заданном положении механизма) рассчитывают далее по алгоритму для сложных многоконтурных рамных систем на основеметода сил. Для раскрытия статической неопределимости замкнутых контуров головок в отдельныеучастки системы вводят условныеразрезы, в которых прикладываютнеизвестные (искомые) усилия X1,X2, Х3, …, Хn (здесь n – степень статической неопределимости даннойзамкнутой системы).224Неизвестные усилия определяют из системы уравнений, котораяв компактной матричной формеимеет вид:[ A]{ X } = -{D p },где [A] – матрица податливостей(единичных коэффициентов); {Х} –матрицастолбец усилий (лишнихнеизвестных системы); {Dр} – матрицастолбец упругих перемещений(свободных или грузовых членов).Стержень шатуна в общей эквивалентной системе заменяютравномерноступенчатой двухопорной балкой, построенной в результате перехода от выделенныхмакроэлементов в исходной форме конструкции к равноценнымпо жесткости заменяющим стержням эквивалентной модели.
Расчетная модель для определенияусилий на стержне шатуна с приложенными нагрузками показанана рис. 5.43.Рис. 5.43. Расчетная схема для определения усилий на стержень шатуна225Для шатунов, не испытывающихнагрузки от действия прицепныхшатунов, при расчете стержня напрочность ограничиваются рассмотрением осевых сил.В результате выполнения расчетов шатунного механизма в различных положениях по углу поворотаколенчатого вала выявляются наибольшие smах и наименьшие smin.Значения напряжений и диаграммаих изменения во времени показанына рис.
5.44, а, б.На рис. 5.45, а, б показаны эпюры напряжений smax н и smax в соответственно на наружной и внутренней поверхностях для поршневой икривошипной головок шатуна четырехтактного двигателя при работена режиме полной мощности, полученные при расчете через 12 и 10°угла поворота коленчатого вала.Огибающая эпюра напряженийпозволяет выявить наиболее опасные нагрузочные состояния длястыковых сечений, а векторныедиаграммы усилий, действующихна подшипник, определяют расчетные положения по максимальнымдеформациям.Расчет коэффициентов запасапрочности выполняют по формуле(2.147) с заменой для стержня s-1на s-1р для предварительно намеченных отдельных (опасных) сечений в головках и стержне шатуна,признаками которых служат:• повышенный уровень найденных амплитуд (размахов) номинальных напряжений, выявленныйпо построенным огибающим кривым;• наличие на поверхности иливнутри элемента источника повыРис.
5.44. Диаграмма изменения напряжений в кривошипной головке шатуна по углу поворота коленчатого вала на режиме:а – холостого хода; б – номинальной мощности; 1, 3 – расчетные кривые; 2, 4 – экспериментальные226Рис. 5.45. Распределение напряжений в головках шатуна форсированного дизеля:а – поршневой; б – кривошипнойшенных местных напряжений,т.е. концентраторов напряжений;• наличие поверхностного слояопределенной глубины с пониженным сопротивлением усталости (обезуглероженность, окисление, грубая обработка и др.).Характерное расположениеопасных сечений и выделенныхв них точек для расчета коэффициентов запаса прочности в шатунах рядного двигателя (с косым разъемом кривошипной головки) показано на рис. 5.46.Для отдельных положений, соответствующих наибольшей нагруженности шатуна основнымиусилиями (сил давления газов исил инерции), выполняют расчетупругих деформаций исходнойРис. 5.46.
Характерные опасные сеченияшатуна рядного двигателя227формы головки. Расчет деформаций(перемещений) на первом этапе проводят для узловых точек заменяющейстержневой системы в виде двух линейных перемещений DXj, DYj и углового перемещения qj, а затем определяют перемещения внутренней контурной точки каждого сечения с учетом дополнительных перемещенийот его поворота.Деформированное состояние каждой головки для данного положения нагрузки получается последовательным соединением смещенныхточек контурной линии отверстия(расточки).
На рис. 5.47 оно показано для головки главного шатуна приодном из расчетных положений.Завершающей стадией расчетаявляется определение условий силовой замкнутости стыков кривошипной головки и параметров заРис. 5.47. Деформация постели шатунного подшипника и отверстия проушины прицепного шатунатяжки шатунных болтов при сборкеразъемного соединения.Кроме рассмотренного метода,для уточненного определения напряженнодеформированного состоянияшатуна находит применение методконечных элементов (МКЭ).
Этот метод предусматривает существенно более высокую степень детализации упругого тела в расчетной модели и темсамым позволяет провести углубленный анализ особенностей геометрической формы, включая участкисложной конфигурации, зоны концентрации напряжений и областиконтактного взаимодействия в шарнирах (подшипниках).Вследствие повышенной достоверности (модель третьего уровня)метод конечных элементов долженприменяться для достижения ожидаемой эффективности и требуемойэкономичности расчетноконструкторских работ, вопервых, на завершающей стадии отработки создаваемой конструкции в составе проектадвигателя и, вовторых, в условияхразумного ограничения по множеству силовых состояний шатуна в механизме всего несколькими положениями, от которых зависят реальныеграницы его нагруженноcти и которые определяют на основании предшествующего менее трудоемкого расчета (в пределах всего рабочего цикладвигателя).При этом наряду с проверкойрешений, принятых на ранних этапах проектирования, решается задача параметрической оптимизации конструкции шатуна.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
