Стентон Гланц - Медико-биологическая статистика (1034784), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Сравним ампициллин и цефалексин.РецидивестьнетАмлициллин207Цефалексин142χ2 = 0,433; ν = 1; Р > 0,05 (с поправкой Бонферрони), различиястатистически не значимы. Объединим соответствующие строкии сравним ампициллин или цефалексин с триметопримом/сульфаметоксазолом.РецидивестьнетАмлициллин или цефалексин349Триметоприм/сульфаметоксазол2421χ2 = 5,387; ν = 1; Р < 0,05 (с поправкой Бонферрони), различия статистически значимы. Итак, Триметоприм/сульфаметоксазол превосходит как ампициллин, так и цефалексин, которыедруг от друга не отличаются.5.5.
χ2 = 74,925; ν = 2; Р < 0,001. Связь заболеваемости с количеством выпитой воды статистически значима. Сравнив группы попарно (используя поправку Бонферрони), можно убедиться, что заболеваемость растет с количеством выпитой воды.5.6. χ2 = 48,698; ν = 3; Р < 0,001, в целом различие долейстатистически значимо. Разбиение таблицы показывает, что неотличаются 1946 от 1956 г. и 1966 от 1976 г. Далее, объединенная группа 1946 и 1956 гг. отличаются в лучшую сторону отобъединенной группы 1966 и 1976 гг.
Таким образом, между1956 и 1966 г. ситуация изменилась к худшему.446ПРИЛОЖЕНИЕ В5.7. χ2 = 5,185; ν = 1; Р < 0,025. Различия (в пользу хирургического лечения) статистически значимы.5.8. Без антиангинальной терапии: в двух клетках ожидаемыечисла меньше 5, поэтому следует применить точный критерийФишера, он дает Р = 0,151. Различия статистически не значимы.На фоне антиангинальной терапии: можно было бы применитькритерий χ2, однако для единообразия применим точный критерий Фишера: Р = 0,094.
Различия статистически не значимы.5.9. χ2 = 2,273; ν = 1; Р > 0,05. Теперь статистически значимых различий нет.5.10. χ2 = 8,812; ν = 1; Р < 0,005. Различия статистическизначимы: в больнице среди страдающих болезнью Z доля больных Х выше, чем среди страдающих болезнью Y. Как мы видели, эти различия обусловлены исключительно разной вероятностью госпитализации при этих болезнях.6.1. δ/σ = 1,1; n = 9, чувствительность — 63% (рис. 6.9).6.2.
δ/σ = 0,55, чувствительность — 80%, п = 40 (рис. 6.9).6.3. Среднее артериальное давление: δ = 0,25 × 76,8 = 19,2;σ = 17,8 (объединенная оценка); δ/σ = 1,08; п = 9 (численностьменьшей из групп). По рис. 6.9 находим чувствительность —63%.
Общее периферическое сосудистое сопротивление: δ/σ == 553/1154 = 0,48; п = 9; чувствительность примерно 13%.6.4. Примерно 70%.6.5. Примерно 50 крыс в каждой группе.6.6. Обозначим истинную долю р, а ее выборочную оценку p̂ .Наименьшее различие долей, которое мы хотим выявить, обозначим ∆р. Объем каждой из выборок равен п.Если нулевая гипотеза об отсутствии различий верна, то величина z = ∆pˆ s∆pˆ подчиняется стандартному нормальному распределению. Кроме того, при справедливости нулевой гипотезы, p̂1 и p̂2 — это две оценки одной и той же доли. Тогда ееˆ = (pˆ1 + pˆ2 )/2 = (0,3 + 0,9)/2 = 0,6, аобъединенная оценка — pстандартная ошибка разности:s∆pˆ =1 10, 692.pˆ (1 − pˆ ) + =nn nРЕШЕНИЯ ЗАДАЧ447При уровне значимости α = 0,05 критическое значение z составляет zα = 1,960.
Ему соответствует0, 962 1, 356∆pˆ = zα s∆pˆ = 1, 960=.nnИстинные доли p1 и p2 составляют соответственно 0,3 и 0,9,тогда их разность ∆р = p2 – p1 = 0,9 – 0,3 = 0,6, а ее стандартнаяошибкаs∆p =p1 (1 − p1 )n+p2 (1 − p2 )n=0, 547.nВеличина z = ( ∆pˆ − ∆p ) s∆pˆ подчиняется стандартному нормальному распределению. Поскольку необходимая чувствительность 90%, найдем по таблице 6.4 значение z правее котороголежит 90% всех значений. Это z = –1,282. Ему соответствует0, 5470, 701.∆ˆp = ∆p + zβ s∆p = 0, 6 + ( −1, 282 )= 0, 6 −nnПриравняем обе оценки ∆p̂ :1,3560, 701.= 0, 6 −nnТогда п = 11,7, то есть в каждой группе должно быть 12 больных.6.7.
80%.6.8. На 5 мг% — 36%, на 10 мг% — 95%.6.9. 183.6.10. При данной численности групп и ожидаемом эффектелечения мы получим следующие доли в клетках.РецидивЕстьАмпициллин0,205Триметоприм/сульфаметоксазол 0,341Цефалексин0,061Всего0,607Нет0,1020,1700,1210,393Всего0,3070,5110,1821448ПРИЛОЖЕНИЕ Вϕ = l,4; νмеж = (3 – 1)(2 – 1) = 2; по рис.
6.10 находим чувствительность — 58%.6.11. 135.7.1. 90% доверительные интервалы: 1,8—2,2; 2,1—2,5; 2,6—3,0; 3,9—5,9. 95% доверительные интервалы: 1,8—2,2; 2,0—2,6;2,6—3,0; 3,7—6,1. (С округлением до 1 знака после запятой.)7.2. Воспользовавшись рис. 7.4, найдем: для контрольнойгруппы 6—42%, для группы, получавшей гель с простагландином Е2 — 5—40%. 95% доверительный интервал для разностидолей от – 15 до 33% (можно использовать приближение с помощью нормального распределения). Разность долей статистически не значима.7.3. 95% доверительный интервал разности средней продолжительности родов — от 2,7 до 8,1. Различия статистически значимы (Р < 0,05).7.4. При включенном приборе не чувствовали боли 80%, порис.
7.4 находим 95% доверительный интервал — от 60 до 90%.При выключенном приборе доля — 15%, 95% доверительныйинтервал — примерно от 3 до 40%. Доверительные интервалыне перекрываются, поэтому различия статистически значимы.7.5. Некурящие, работающие в помещении, где не курят, —3,07—3,27; пассивные курильщики — 2,62—2,82; выкуривающие небольшое число сигарет — 2,53—2,73; выкуривающие среднее число сигарет — 2,19—2,39; выкуривающие большое числосигарет — 2,02—2,22. Объединив группы с перекрывающимисядоверительными интервалами, получим 3 категории: первая —некурящие, работающие в помещении, где не курят, вторая —пассивные курильщики и выкуривающие небольшое число сигарет, третья — выкуривающие среднее и большое число сигарет.7.6.
1946 г. — 17–31%; 1956 г. — 22–36%; 1966 г. — 43–59%;1976 г. — 48–64%.7.7. Для 90% значений: 121—367, для 95% значений: 108—380.8.1. а) a = 3,0; b = 1,3; r = 0,79; б) а = 5,1; b = 1,2; r = 0,94; в) а = 5,6;b = 1,2; r = 0,97. С увеличением диапазона данных растет и коэффициент корреляции.8.2. а) a = 24,3; b = 0,36; r = 0,561; б) а = 0,5; b = 1,15; r = 0,599.Первый пример показывает, сколь большое влияние может иметьединственная точка. Второй пример показывает, как важно на-РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ449нести данные на график, прежде чем приступить в регрессионному анализу: здесь выборка явно разнородна и может бытьописана двумя различными зависимостями.
Условия применимости регрессионного анализа не соблюдены, и попытка выразить связь единственной линией регрессии несостоятельна.8.3. Во всех четырех экспериментах а = 3,0; b = 0,5; r = 0,82.Условия применимости регрессионного анализа соблюденытолько в первом эксперименте.8.4. Да. r = –0,68; Р < 0,05.8.5. Применим метод Блэнда–Алтмана. Для конечно-диастолического объема: средняя разность — 3 мл, стандартное отклонение 14 мл. Для конечно-систолического объема: средняяразность 4 мл, стандартное отклонение 10 мл. Это говорит охорошей согласованности по обоим показателям.
При графическом анализе видно, что в обоих случаях разность увеличивается с ростом среднего показателя.8.6. При калорийности 37 ккал/кг: а = –44,3; b = 0,34; прикалорийности 33 ккал/кг: а = –34,8; b = 0,35. Для разностикоэффициентов сдвига t = 1,551; п = 20; Р > 0,05, для разностикоэффициентов наклона: t = 0,097; ν = 20; P > 0,05. При калорийности 37 ккал/кг нулевой азотистый баланс достигается припоступлении азота 130 мг/кг.8.7. Оценки согласованы достаточно хорошо: коэффициентранговой корреляции Спирмена rs = 0,89; Р < 0,002. Впрочем,тут можно применить и коэффициент корреляции Пирсона, ондаст r = 0,94; Р < 0,001.8.8. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs = 0,899;Р < 0,001. Визуальная оценка достаточно хорошо соответствует результатам взвешивания.
Однако, если нанести данные награфик, можно заметить, что при большом налете визуальнаяоценка занижает результат. Дополнительный вопрос: нельзя лив этом случае воспользоваться методом Блэнда—Алтмана?8.9. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs = 0,85;Р < 0,001. Данные подтверждают гипотезу о связи между адгезивностью эритроцитов и тяжестью серповвдноклеточной анемии.8.10. 0,999.8.11. 20.450ПРИЛОЖЕНИЕ В8.12.
Для коэффициентов наклона t = –2,137; ν = 26; Р < 0,05.Для коэффициентов сдвига t = –2,396; ν = 26; Р < 0,05. Присравнении линий регрессии в целом имеем: F = 6,657; νмеж = 2;νвну = 2. Различия линий регрессии статистически значимы.9.1. Применив парный критерий Сгьюдента, получим: t = 4,69;ν = 9; Р < 0,002. Полоскание с хлоргексидином более эффективно.9.2. Антитела к пневмококкам: t = 3,2; ν = 19; Р < 0,01, изменение статистически значимо. Антитела к стрептококкам: t = 1,849,ν = 19; Р > 0,05, изменение статистически не значимо.9.3. Антитела к пневмококкам: δ = 306 (средний начальныйуровень), σ = 621 (стандартное отклонение изменения), ϕ = 0,49.По рис. 6.9 находим чувствительность — примерно 50%.
Антитела к стрептококкам: δ = 0,74; σ = 2,85; ϕ = 0,26, чувствительность около 20%.9.4. Антитела к пневмококкам: F = 10,073. Антитела к стрептококкам: F = 3,422. В общем случае F = t2.9.5. Дисперсионный анализ повторных наблюдений дает F == 184,50; νмеж = 3; νвну = 33. Различия статистически значимы.Попарные сравнения с помощью критерия Стьюдента и поправки Бонферрони показывают, что результаты до курения и вдыхания окиси углерода статистически значимо не отличаются другот друга, но отличаются от результатов после курения и вдыхания окиси углерода; те, в свою очередь, статистически значимоотличаются друг от друга.9.6. Применив дисперсионный анализ повторных наблюдений, получим F = 5,04. Критический уровень F при α = 0,05 ичисле степеней свободы νмеж = 2 и νвну = 6 составляет 5,14, тоесть несколько превышает полученное.9.7.
Дисперсионный анализ повторных измерений дает F == 4,56; νмеж = 2; νвну = 12. Различия статистически значимы. Критерий Стьюдента с поправкой Бонферрони показывает, что объемпищи при исходном давлении в поясе 20 мм рт. ст. меньше, чемпри давлении 0 и 10 мм рт. ст. Результаты при 0 и 10 мм рт. ст.друг от друга статистически значимо не отличаются.9.8. δ = 100, в качестве σ возьмем квадратный корень из остаточной дисперсии, равный 74. Тогда ϕ = 1,35, чувствительностьпримерно 50%.РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ4519.9. Применим критерий Мак-Нимара: χ 2 = 4,225; ν = l,Р < 0,05. Индометацин эффективен.9.10. Теперь данные представлены в виде обычной таблицысопряженности; χ2 = 2,402; ν = l, Р > 0,05.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
